人教版《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》完美課件

20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時(shí)根據(jù)樣本方差做決策20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第二1

某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了20只進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）：燈泡甲：16101590154016501450165015701630169017201580162015001700153016701520169016001590燈泡乙：16701610155014901430161015301430141015801520144015001510154014001420153015201510根據(jù)上述兩個(gè)樣本，你準(zhǔn)備選哪種燈泡?請(qǐng)說明理由！導(dǎo)入新知某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了2021.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差。2.通過實(shí)例體會(huì)方差的實(shí)際意義。3.能用樣本的方差估計(jì)總體的方差及根據(jù)方差做決策。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差。學(xué)習(xí)目標(biāo)每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣調(diào)查．

某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．（1）可通過哪些統(tǒng)計(jì)量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？（2）如何獲取數(shù)據(jù)？新知利用方差做決策合作探究每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣調(diào)查．某快餐公4例1

檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15

個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？

解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175典例精析利用方差做決策例1檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們5樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由＜可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．,.樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知，兩家加工廠的雞腿6某撐桿跳隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：m）.甲4.854.935.074.914.995.134.985.055.005.19乙5.115.084.834.924.844.815.185.174.855.21你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名運(yùn)動(dòng)員參賽？為什么？某撐桿跳隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加比賽7解：我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員參賽.理由是：甲、乙運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)分別為甲、乙運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差分別為由可以知道，甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定，因此，我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員.解：我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員參賽.甲、乙運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方8分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212例2

一次科技知識(shí)競(jìng)賽,兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分,請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰優(yōu)誰劣,并說明理由.分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組9解:(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分,乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分,以成績(jī)的眾數(shù)比較看,甲組成績(jī)好些；(3)甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)都是80分,甲組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有33人,乙組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有26人,從這一角度,看甲組成績(jī)總體較好;(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績(jī)高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績(jī)高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績(jī)較好.

(2).因?yàn)?，從?shù)據(jù)的離散程度的角度看，甲組較優(yōu)；解:(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分,乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分,甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：鞏固新知甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所11解：我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員參賽.7．(5分)某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁會(huì)香中各抽出6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下(單位：cm)：

紅：54，44，37，36，35，34；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）利用樣本方差估計(jì)總體方差(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績(jī)高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績(jī)高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績(jī)較好.（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）（1）可通過哪些統(tǒng)計(jì)量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？典例精析利用方差做決策反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；黃：48，35，38，36，43，40；根據(jù)上述兩個(gè)樣本，你準(zhǔn)備選哪種燈泡?請(qǐng)說明理由！已知它們的平均高度均是40cm，請(qǐng)判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊？__黃__(填“紅”或“黃”)．

8．(5分)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：②，甲的中位數(shù)<乙的中位數(shù)，∴乙的成績(jī)比甲好些.利用樣本方差估計(jì)總體方差某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．典例精析利用方差做決策樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)更穩(wěn)定）（1）填寫下表：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.21乙5.4（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)更穩(wěn)定）②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）

③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）

④從折線圖上的兩人射擊命中環(huán)數(shù)走勢(shì)看（分析誰更有潛力）解：我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員參賽.（1）填寫下表：平均數(shù)方差中位12平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.21乙5.4773（1）④甲的成績(jī)?cè)谄骄鶖?shù)上下波動(dòng)，而乙處于上升趨勢(shì)，從第四次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，∴乙較有潛力.解：①∵，∴甲乙二人的平均水平相當(dāng)，但是甲比乙發(fā)揮穩(wěn)定，甲的成績(jī)好些.

②

，甲的中位數(shù)<乙的中位數(shù)，∴乙的成績(jī)比甲好些.

③

，命中9環(huán)以上的次數(shù)乙比甲好些，∴乙的成績(jī)比甲好些.平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.2113例3

某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有何特點(diǎn)？分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績(jī)好，根據(jù)方差判斷出誰的成績(jī)波動(dòng)大．合作探究例3某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比14(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，

(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績(jī)較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績(jī)也不突出，所以甲隊(duì)比較突出．解:s2甲≈；s2乙≈．(585+596+610+598+612+515（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽．解：從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績(jī)比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀(jì)錄，成績(jī)要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠16

1.在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？

反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．

2.運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？

先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．1.在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？17隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.34甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）A.甲B.乙C.丙D.丁C鞏固新知隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.18

2．(5分)為了從甲、乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同的條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

若想選拔一位成績(jī)穩(wěn)定的選手參賽，則表中幾個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的是(C)

A．中位數(shù)B．平均數(shù)

C．方差D．命中10環(huán)的次數(shù)

平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲9.59.53.71乙9.59.65.42課堂練習(xí)

2．(5分)為了從甲、乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽193．(5分)(河南中考)如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇(A)

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．(5分)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高的平均成績(jī)恰好是1.6米，方差

甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180方差3.63.67.48.13．(5分)(河南中考)如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)205．(5分)(黔南州中考)某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)x(單位：分)及方差s2，如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是__丙__．

6.(5分)如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況，則射擊成績(jī)的方差較小的是__甲__(填“甲”或“乙”)．

甲乙丙丁x7887s211.20.91.85．(5分)(黔南州中考)某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小217．(5分)某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁會(huì)香中各抽出6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下(單位：cm)：

紅：54，44，37，36，35，34；

黃：48，35，38，36，43，40；

已知它們的平均高度均是40cm，請(qǐng)判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊？__黃__(填“紅”或“黃”)．

8．(5分)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲9582888193798478乙83928095908085757．(5分)某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁會(huì)香中22(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從穩(wěn)定性的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說明理由．(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參23典例精析利用方差做決策人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）例1檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？4．(舟山中考)某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm～185mm的產(chǎn)品為合格)，隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過程如下：

收集數(shù)據(jù)(單位：mm)

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.7．(5分)某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁會(huì)香中各抽出6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下(單位：cm)：

紅：54，44，37，36，35，34；新知利用方差做決策解：我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員參賽.已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分,請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰優(yōu)誰劣,并說明理由.4．(舟山中考)某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm～185mm的產(chǎn)品為合格)，隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過程如下：

收集數(shù)據(jù)(單位：mm)

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：能用樣本的方差估計(jì)總體的方差及根據(jù)方差做決策。利用樣本方差估計(jì)總體方差方差的作用：比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性例3某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位:cm）如下：甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：根據(jù)上述兩個(gè)樣本，你準(zhǔn)備選哪種燈泡?請(qǐng)說明理由！某撐桿跳隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加比賽.(2).從市場(chǎng)銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好？

解：(2)從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因A種技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多，所以A種技術(shù)較好；第2課時(shí)根據(jù)樣本方差做決策由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；根據(jù)方差做決策方差的作用：比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性利用樣本方差估計(jì)總體方差歸納新知典例精析利用方差做決策根據(jù)方差做決策方差的作用：比較數(shù)241．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是(B)

A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)

課后練習(xí)1．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78252．在某次軍事夏令營(yíng)射擊考核中，甲、乙兩名同學(xué)各進(jìn)行了5次射擊，射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則這兩人中發(fā)揮較為穩(wěn)定的是__甲__同學(xué)．

2．在某次軍事夏令營(yíng)射擊考核中，甲、乙兩名同學(xué)各進(jìn)行了5次射263．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為(5±0.25)kg的最為暢銷．為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A，B兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)．現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取20個(gè)，記錄它們的質(zhì)量如下(單位：kg)：

A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2

5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0

B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9

5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3

3．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為(5±0.25)kg的最為27(1)若質(zhì)量為(5±0.25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：

(2)請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對(duì)A，B兩種技術(shù)作出評(píng)價(jià)；從市場(chǎng)銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好？

解：(2)從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因A種技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多，所以A種技術(shù)較好；從平均數(shù)的角度看，因A種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近5kg，所以A種技術(shù)較好；從方差的角度看，因B種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的方差更小，所以B種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定；從市場(chǎng)銷售角度看，因優(yōu)等品更暢銷，A種技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多，且平均質(zhì)量更接近5kg，因而更適合推廣A種技術(shù)(1)若質(zhì)量為(5±0.25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完28(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)乙：613618580574618593585590598624①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)更穩(wěn)定）已知它們的平均高度均是40cm，請(qǐng)判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊？__黃__(填“紅”或“黃”)．

8．(5分)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：

(2)請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對(duì)A，B兩種技術(shù)作出評(píng)價(jià)；4．(舟山中考)某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm～185mm的產(chǎn)品為合格)，隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過程如下：

收集數(shù)據(jù)(單位：mm)

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績(jī)較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績(jī)也不突出，所以甲隊(duì)比較突出．第2課時(shí)根據(jù)樣本方差做決策分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了20只進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）：燈泡甲：16101590154016501450165015701630169017201580162015001700153016701520169016001590典例精析利用方差做決策反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)計(jì)算甲車間樣品的合格率；例1檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？第2課時(shí)根據(jù)樣本方差做決策人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：由＜可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．乙C.樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：

(2)請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對(duì)A，B兩種技術(shù)作出評(píng)價(jià)；第二十章數(shù)據(jù)的分析人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．4．(舟山中考)某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm～185mm的產(chǎn)品為合格)，隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過程如下：

收集數(shù)據(jù)(單位：mm)

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？③，命中9環(huán)以上的次數(shù)乙比甲好些，∴乙的成績(jī)比甲好些.燈泡甲：16101590154016501450165015701630169017201580162015001700153016701520169016001590(1)若質(zhì)量為(5±0.10m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽．乙C.(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績(jī)高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績(jī)高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績(jī)較好.1．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是(B)

A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)利用樣本方差估計(jì)總體方差根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績(jī)好，根據(jù)方差判斷出誰的成績(jī)波動(dòng)大．某撐桿跳隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加比賽.④甲的成績(jī)?cè)谄骄鶖?shù)上下波動(dòng)，而乙處于上升趨勢(shì)，從第四次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，∴乙較有潛力.黃：48，35，38，36，43，40；例2一次科技知識(shí)競(jìng)賽,兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:7．(5分)某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁會(huì)香中各抽出6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下(單位：cm)：

紅：54，44，37，36，35，34；樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：4．(舟山中考)某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm～185mm的產(chǎn)品為合格)，隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過程如下：

收集數(shù)據(jù)(單位：mm)

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

(613+618+580+574+618+593+585+529整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

組別頻數(shù)165.5～170．5170.5～175．5175.5～180．5180.5～185．5185.5～190．5190.5～195．5甲車間245621乙車間12ab20車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車1乙車6整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

組別頻數(shù)16530應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)計(jì)算甲車間樣品的合格率；

(2)估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？

(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由．

(3)①乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好；②甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比較穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)計(jì)算甲車間樣品的合格率；

(2)估計(jì)乙車間31再見再見3220.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時(shí)根據(jù)樣本方差做決策20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第二33

某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了20只進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）：燈泡甲：16101590154016501450165015701630169017201580162015001700153016701520169016001590燈泡乙：16701610155014901430161015301430141015801520144015001510154014001420153015201510根據(jù)上述兩個(gè)樣本，你準(zhǔn)備選哪種燈泡?請(qǐng)說明理由！導(dǎo)入新知某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了20341.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差。2.通過實(shí)例體會(huì)方差的實(shí)際意義。3.能用樣本的方差估計(jì)總體的方差及根據(jù)方差做決策。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差。學(xué)習(xí)目標(biāo)每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣調(diào)查．

某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．（1）可通過哪些統(tǒng)計(jì)量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？（2）如何獲取數(shù)據(jù)？新知利用方差做決策合作探究每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣調(diào)查．某快餐公36例1

檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15

個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？

解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175典例精析利用方差做決策例1檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們37樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由＜可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．,.樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知，兩家加工廠的雞腿38某撐桿跳隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：m）.甲4.854.935.074.914.995.134.985.055.005.19乙5.115.084.834.924.844.815.185.174.855.21你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名運(yùn)動(dòng)員參賽？為什么？某撐桿跳隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加比賽39解：我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員參賽.理由是：甲、乙運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)分別為甲、乙運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差分別為由可以知道，甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定，因此，我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員.解：我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員參賽.甲、乙運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方40分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212例2

一次科技知識(shí)競(jìng)賽,兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分,請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰優(yōu)誰劣,并說明理由.分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組41解:(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分,乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分,以成績(jī)的眾數(shù)比較看,甲組成績(jī)好些；(3)甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)都是80分,甲組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有33人,乙組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有26人,從這一角度,看甲組成績(jī)總體較好;(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績(jī)高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績(jī)高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績(jī)較好.

(2).因?yàn)椋瑥臄?shù)據(jù)的離散程度的角度看，甲組較優(yōu)；解:(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分,乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分,甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：鞏固新知甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所43解：我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員參賽.7．(5分)某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁會(huì)香中各抽出6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下(單位：cm)：

紅：54，44，37，36，35，34；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）利用樣本方差估計(jì)總體方差(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績(jī)高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績(jī)高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績(jī)較好.（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）（1）可通過哪些統(tǒng)計(jì)量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？典例精析利用方差做決策反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；黃：48，35，38，36，43，40；根據(jù)上述兩個(gè)樣本，你準(zhǔn)備選哪種燈泡?請(qǐng)說明理由！已知它們的平均高度均是40cm，請(qǐng)判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊？__黃__(填“紅”或“黃”)．

8．(5分)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：②，甲的中位數(shù)<乙的中位數(shù)，∴乙的成績(jī)比甲好些.利用樣本方差估計(jì)總體方差某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．典例精析利用方差做決策樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)更穩(wěn)定）（1）填寫下表：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.21乙5.4（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)更穩(wěn)定）②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）

③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）

④從折線圖上的兩人射擊命中環(huán)數(shù)走勢(shì)看（分析誰更有潛力）解：我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員參賽.（1）填寫下表：平均數(shù)方差中位44平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.21乙5.4773（1）④甲的成績(jī)?cè)谄骄鶖?shù)上下波動(dòng)，而乙處于上升趨勢(shì)，從第四次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，∴乙較有潛力.解：①∵，∴甲乙二人的平均水平相當(dāng)，但是甲比乙發(fā)揮穩(wěn)定，甲的成績(jī)好些.

②

，甲的中位數(shù)<乙的中位數(shù)，∴乙的成績(jī)比甲好些.

③

，命中9環(huán)以上的次數(shù)乙比甲好些，∴乙的成績(jī)比甲好些.平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.2145例3

某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有何特點(diǎn)？分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績(jī)好，根據(jù)方差判斷出誰的成績(jī)波動(dòng)大．合作探究例3某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比46(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，

(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績(jī)較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績(jī)也不突出，所以甲隊(duì)比較突出．解:s2甲≈；s2乙≈．(585+596+610+598+612+547（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽．解：從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績(jī)比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀(jì)錄，成績(jī)要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠48

1.在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？

反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．

2.運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？

先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．1.在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？49隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.34甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）A.甲B.乙C.丙D.丁C鞏固新知隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.50

2．(5分)為了從甲、乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同的條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

若想選拔一位成績(jī)穩(wěn)定的選手參賽，則表中幾個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的是(C)

A．中位數(shù)B．平均數(shù)

C．方差D．命中10環(huán)的次數(shù)

平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲9.59.53.71乙9.59.65.42課堂練習(xí)

2．(5分)為了從甲、乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽513．(5分)(河南中考)如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇(A)

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．(5分)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高的平均成績(jī)恰好是1.6米，方差

甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180方差3.63.67.48.13．(5分)(河南中考)如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)525．(5分)(黔南州中考)某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)x(單位：分)及方差s2，如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是__丙__．

6.(5分)如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況，則射擊成績(jī)的方差較小的是__甲__(填“甲”或“乙”)．

甲乙丙丁x7887s211.20.91.85．(5分)(黔南州中考)某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小537．(5分)某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁會(huì)香中各抽出6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下(單位：cm)：

紅：54，44，37，36，35，34；

黃：48，35，38，36，43，40；

已知它們的平均高度均是40cm，請(qǐng)判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊？__黃__(填“紅”或“黃”)．

8．(5分)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲9582888193798478乙83928095908085757．(5分)某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁會(huì)香中54(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從穩(wěn)定性的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說明理由．(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參55典例精析利用方差做決策人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）例1檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？4．(舟山中考)某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm～185mm的產(chǎn)品為合格)，隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過程如下：

收集數(shù)據(jù)(單位：mm)

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.7．(5分)某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁會(huì)香中各抽出6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下(單位：cm)：

紅：54，44，37，36，35，34；新知利用方差做決策解：我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員參賽.已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分,請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰優(yōu)誰劣,并說明理由.4．(舟山中考)某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm～185mm的產(chǎn)品為合格)，隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過程如下：

收集數(shù)據(jù)(單位：mm)

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：能用樣本的方差估計(jì)總體的方差及根據(jù)方差做決策。利用樣本方差估計(jì)總體方差方差的作用：比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性例3某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位:cm）如下：甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：根據(jù)上述兩個(gè)樣本，你準(zhǔn)備選哪種燈泡?請(qǐng)說明理由！某撐桿跳隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加比賽.(2).從市場(chǎng)銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好？

解：(2)從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因A種技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多，所以A種技術(shù)較好；第2課時(shí)根據(jù)樣本方差做決策由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；根據(jù)方差做決策方差的作用：比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性利用樣本方差估計(jì)總體方差歸納新知典例精析利用方差做決策根據(jù)方差做決策方差的作用：比較數(shù)561．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是(B)

A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)

課后練習(xí)1．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78572．在某次軍事夏令營(yíng)射擊考核中，甲、乙兩名同學(xué)各進(jìn)行了5次射擊，射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則這兩人中發(fā)揮較為穩(wěn)定的是__甲__同學(xué)．

2．在某次軍事夏令營(yíng)射擊考核中，甲、乙兩名同學(xué)各進(jìn)行了5次射583．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為(5±0.25)kg的最為暢銷．為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A，B兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)．現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取20個(gè)，記錄它們的質(zhì)量如下(單位：kg)：

A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2

5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0

B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9

5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3

3．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為(5±0.25)kg的最為59(1)若質(zhì)量為(5±0.25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：

(2)請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對(duì)A，B兩種技術(shù)作出評(píng)價(jià)；從市場(chǎng)銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好？

解：(2)從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因A種技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多，所以A種技術(shù)較好；從平均數(shù)的角度看，因A種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近5kg，所以A種技術(shù)較好；從方差的角度看，因B種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的方差更小，所以B種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定；從市場(chǎng)銷售角度看，因優(yōu)等品更暢銷，A種技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多，且平均質(zhì)量更接近5kg，因而更適合推廣A種技術(shù)(1)若質(zhì)量為(5±0.25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完60(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)乙：613618580574618593585590598624①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)更穩(wěn)定）已知它們的平均高度均是40cm，請(qǐng)判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊？__黃__(填“紅”或“黃”)．

8．(5分)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：

(2)請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對(duì)A，B兩種技術(shù)作出評(píng)價(jià)；4．(舟山中考)某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm～185mm的產(chǎn)品為合格)，隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過程如下：

收集數(shù)據(jù)(單位：mm)

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績(jī)較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績(jī)也不突出，所以甲隊(duì)比較突出．第2課時(shí)根據(jù)樣本方差做決策分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了20只進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）：燈泡甲：1610159015401650145016501570163016901720158016201500