人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件

高中數(shù)學(xué)人教版必修5第三章第一節(jié)3.1.1不等關(guān)系與不等式高中數(shù)學(xué)人教版必修5第三章第一節(jié)3.1.1不等關(guān)系與不等式13.1.1不等關(guān)系與不等式AB3.1.1不等關(guān)系與不等式AB2橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同3在現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系長短高矮輕重大小在現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系4你能舉出我們數(shù)學(xué)中的一些不等關(guān)系嗎？那么在數(shù)學(xué)中我們是用什么來表示不等關(guān)系的呢？不等式?你能舉出我們數(shù)學(xué)中的一些不等關(guān)系嗎？那么在數(shù)學(xué)中我們是用什么5人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件6

我們用數(shù)學(xué)符號“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系。含有這些不等號的式子叫做不等式.重點理解：≤、≥兩個符號強調(diào)2.自主學(xué)習(xí)思考：我們用數(shù)學(xué)符號“≠”，“>”，“<”，“≥”，7學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能用不等式（組）表示簡單實際問題中的不等關(guān)系。2．熟練掌握比較大小的方法----作差法.3.自主學(xué)習(xí)、合作交流，熱情投入，養(yǎng)成扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).3.1.1不等關(guān)系與不等式重點：用不等式表示不等關(guān)系；作差法比較大小難點：差的符號的判斷學(xué)習(xí)目標(biāo)：3.1.1不等關(guān)系與不等式重點：用不等式表示不等關(guān)8學(xué)案預(yù)習(xí)反饋小組優(yōu)秀個人1組★★★★2組★★★★3組★★★4組★★★★5組★★★★6組★★★7組★★★★8組★★★★9組★★★★突出問題：1.探究一用不等式表示不等關(guān)系的能力不夠；2.作差變形方法不夠熟練；3.預(yù)習(xí)部分個別題目空白；4.運算能力較差；5.抄課本例題.學(xué)案預(yù)習(xí)反饋小組優(yōu)秀個人1組★★★★29展示要求：

①展示同學(xué)展示迅速，書寫規(guī)范。②展示開始時非展示同學(xué)可繼續(xù)討論，或翻閱學(xué)案、課本，進一步思考；③展示快結(jié)束時，迅速瀏覽展示內(nèi)容，認(rèn)真比對，準(zhǔn)備點評、補充，質(zhì)疑、追問。合作探究，展示精彩展示問題展示位置展示小組點評小組例1口頭展示3組1組練習(xí)前黑板5組2組展示要求：合作探究，展示精彩展示問題展示位置展示小組點評小組10探究一：用不等式（組）表示不等關(guān)系例1.某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元銷售量就相應(yīng)減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？思考(1)銷售量減少了多少?(2)現(xiàn)在銷售量是多少?(3)銷售總收入為多少?（4）用不等式表示不等關(guān)系為：人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件探究一：用不等式（組）表示不等關(guān)系思考(1)銷售量減少了多11解：若雜志的定價為x元，則銷售量減少：因此，銷售總收入為：用不等式表示不等關(guān)系為：(x>0)人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件解：若雜志的定價為x元，則銷售量減少：因此，銷售總收入為：用12總結(jié)：將不等關(guān)系表示成不等式的方法？1）問題分析；2）變量的確定；3）不等關(guān)系的確定；4）用未知數(shù)表示變量，建立不等式；人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件總結(jié)：將不等關(guān)系表示成不等式的方法？1）問題分析；人教A版數(shù)13練習(xí).某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格。按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。請思考:(1)找出兩種規(guī)格的鋼管的數(shù)量滿足的不等關(guān)系.(2)用不等式（組）表示上述不等關(guān)系.分析：假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有什么樣的不等關(guān)系呢？(3)截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù).(2)截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm

的鋼管數(shù)量的3倍；(1)截得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm；人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件練習(xí).某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和614上面三個不等關(guān)系，需要同時成立，應(yīng)該用不等式組來表示：考慮到實際問題的意義，還應(yīng)有x,y∈Nx,y∈N人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件上面三個不等關(guān)系，需要同時成立，應(yīng)該用不等式組來表示：考慮到15思考：1.如何比較兩個同學(xué)的身高？2.如何比較兩個數(shù)的大小？人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件思考：1.如何比較兩個同學(xué)的身高？2.如何比較兩個數(shù)的大?。?6數(shù)軸上任意兩個實數(shù)a和b，在a=b，a>b，a<b三種關(guān)系中有且僅有一種關(guān)系成立.判斷兩個實數(shù)大小的方法是：

作差法人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件數(shù)軸上任意兩個實數(shù)a和b，在a=b，a>b，a<b三種關(guān)系中17引例．比較x2－x與x－2的大小.解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2=(x－1)2+1因為(x－1)2≥0，所以(x－1)2+1>0所以(x2－x)－(x－2)>0，因此x2－x>x－2.（1）作差（2）變形（3）判號（4）結(jié)論小結(jié)：作差法的步驟：（1）作差→（2）變形→（3）定號→（4）結(jié)論本例中，變形的方法是配方法.探究二：兩個實數(shù)大小的比較人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件引例．比較x2－x與x－2的大小.解：(x2－x)－(x－218展示要求：

①展示同學(xué)展示迅速，書寫規(guī)范。②展示開始時非展示同學(xué)可繼續(xù)小聲討論，或翻閱學(xué)案、課本，進一步思考；③展示快結(jié)束時，迅速瀏覽展示內(nèi)容，認(rèn)真比對，準(zhǔn)備點評、補充、質(zhì)疑、追問。我展示，我精彩展示問題展示位置展示小組點評小組例2前黑板3組1組練習(xí)（1）前黑板4組6組練習(xí)（2）前黑板7組5組人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件展示要求：我展示，我精彩展示問題展示位置展示小組點評小組例19例2.當(dāng)p，q都是正數(shù)且p+q=1時，試比較代數(shù)式(px+qy)2與px2+qy2的大小.解：(px+qy)2-(px2+qy2)=p(p-1)x2+q(q-1)y2+2pqxy.因為p+q=1，所以p－1=－q，q－1=－p，因此(px+qy)2－(px2+qy2)=-pqx2-pqy2+2pqxy=－pq(x2+y2－2xy)=－pq(x－y)2，因為p，q為正數(shù)，所以-pq<0,又因為(x－y)2≥0,所以－

pq(x－y)2≥0因此(px+qy)2≤px2+qy2.當(dāng)且僅當(dāng)x=y時，不等式中等號成立.人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件例2.當(dāng)p，q都是正數(shù)且p+q=1時，試比較代數(shù)式(px+q201.

作差；2.

變形：配方、因式分解；3.

判斷符號；4.

作出結(jié)論．小結(jié)：比較大小的方法作差步驟是：人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件1.作差；小結(jié)：比較大小的方法作差步驟是：人教A版數(shù)學(xué)必修21人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必22自主小結(jié)：（2）比較大小的方法：（1）用不等式（組）表示不等關(guān)系：人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件自主小結(jié)：（2）比較大小的方法：（1）用不等式（組）表示不等23人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必24作業(yè)：1.學(xué)案課后拓展1----6題2.自主學(xué)習(xí)3.1.2不等式的性質(zhì)學(xué)案人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件作業(yè)：1.學(xué)案課后拓展1----6題2.自主學(xué)習(xí)3.1.2不25高中數(shù)學(xué)人教版必修5第三章第一節(jié)3.1.1不等關(guān)系與不等式高中數(shù)學(xué)人教版必修5第三章第一節(jié)3.1.1不等關(guān)系與不等式263.1.1不等關(guān)系與不等式AB3.1.1不等關(guān)系與不等式AB27橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同28在現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系長短高矮輕重大小在現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系29你能舉出我們數(shù)學(xué)中的一些不等關(guān)系嗎？那么在數(shù)學(xué)中我們是用什么來表示不等關(guān)系的呢？不等式?你能舉出我們數(shù)學(xué)中的一些不等關(guān)系嗎？那么在數(shù)學(xué)中我們是用什么30人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件31

我們用數(shù)學(xué)符號“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系。含有這些不等號的式子叫做不等式.重點理解：≤、≥兩個符號強調(diào)2.自主學(xué)習(xí)思考：我們用數(shù)學(xué)符號“≠”，“>”，“<”，“≥”，32學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能用不等式（組）表示簡單實際問題中的不等關(guān)系。2．熟練掌握比較大小的方法----作差法.3.自主學(xué)習(xí)、合作交流，熱情投入，養(yǎng)成扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).3.1.1不等關(guān)系與不等式重點：用不等式表示不等關(guān)系；作差法比較大小難點：差的符號的判斷學(xué)習(xí)目標(biāo)：3.1.1不等關(guān)系與不等式重點：用不等式表示不等關(guān)33學(xué)案預(yù)習(xí)反饋小組優(yōu)秀個人1組★★★★2組★★★★3組★★★4組★★★★5組★★★★6組★★★7組★★★★8組★★★★9組★★★★突出問題：1.探究一用不等式表示不等關(guān)系的能力不夠；2.作差變形方法不夠熟練；3.預(yù)習(xí)部分個別題目空白；4.運算能力較差；5.抄課本例題.學(xué)案預(yù)習(xí)反饋小組優(yōu)秀個人1組★★★★234展示要求：

①展示同學(xué)展示迅速，書寫規(guī)范。②展示開始時非展示同學(xué)可繼續(xù)討論，或翻閱學(xué)案、課本，進一步思考；③展示快結(jié)束時，迅速瀏覽展示內(nèi)容，認(rèn)真比對，準(zhǔn)備點評、補充，質(zhì)疑、追問。合作探究，展示精彩展示問題展示位置展示小組點評小組例1口頭展示3組1組練習(xí)前黑板5組2組展示要求：合作探究，展示精彩展示問題展示位置展示小組點評小組35探究一：用不等式（組）表示不等關(guān)系例1.某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元銷售量就相應(yīng)減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？思考(1)銷售量減少了多少?(2)現(xiàn)在銷售量是多少?(3)銷售總收入為多少?（4）用不等式表示不等關(guān)系為：人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件探究一：用不等式（組）表示不等關(guān)系思考(1)銷售量減少了多36解：若雜志的定價為x元，則銷售量減少：因此，銷售總收入為：用不等式表示不等關(guān)系為：(x>0)人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件解：若雜志的定價為x元，則銷售量減少：因此，銷售總收入為：用37總結(jié)：將不等關(guān)系表示成不等式的方法？1）問題分析；2）變量的確定；3）不等關(guān)系的確定；4）用未知數(shù)表示變量，建立不等式；人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件總結(jié)：將不等關(guān)系表示成不等式的方法？1）問題分析；人教A版數(shù)38練習(xí).某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格。按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。請思考:(1)找出兩種規(guī)格的鋼管的數(shù)量滿足的不等關(guān)系.(2)用不等式（組）表示上述不等關(guān)系.分析：假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有什么樣的不等關(guān)系呢？(3)截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù).(2)截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm

的鋼管數(shù)量的3倍；(1)截得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm；人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件練習(xí).某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和639上面三個不等關(guān)系，需要同時成立，應(yīng)該用不等式組來表示：考慮到實際問題的意義，還應(yīng)有x,y∈Nx,y∈N人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件上面三個不等關(guān)系，需要同時成立，應(yīng)該用不等式組來表示：考慮到40思考：1.如何比較兩個同學(xué)的身高？2.如何比較兩個數(shù)的大?。咳私藺版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件思考：1.如何比較兩個同學(xué)的身高？2.如何比較兩個數(shù)的大?。?1數(shù)軸上任意兩個實數(shù)a和b，在a=b，a>b，a<b三種關(guān)系中有且僅有一種關(guān)系成立.判斷兩個實數(shù)大小的方法是：

作差法人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件數(shù)軸上任意兩個實數(shù)a和b，在a=b，a>b，a<b三種關(guān)系中42引例．比較x2－x與x－2的大小.解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2=(x－1)2+1因為(x－1)2≥0，所以(x－1)2+1>0所以(x2－x)－(x－2)>0，因此x2－x>x－2.（1）作差（2）變形（3）判號（4）結(jié)論小結(jié)：作差法的步驟：（1）作差→（2）變形→（3）定號→（4）結(jié)論本例中，變形的方法是配方法.探究二：兩個實數(shù)大小的比較人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件引例．比較x2－x與x－2的大小.解：(x2－x)－(x－243展示要求：

①展示同學(xué)展示迅速，書寫規(guī)范。②展示開始時非展示同學(xué)可繼續(xù)小聲討論，或翻閱學(xué)案、課本，進一步思考；③展示快結(jié)束時，迅速瀏覽展示內(nèi)容，認(rèn)真比對，準(zhǔn)備點評、補充、質(zhì)疑、追問。我展示，我精彩展示問題展示位置展示小組點評小組例2前黑板3組1組練習(xí)（1）前黑板4組6組練習(xí)（2）前黑板7組5組人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件人教A版數(shù)學(xué)必修五《不等關(guān)系與不等式》寬屏課件展示要求：我展示，我精彩展示問題展示位置展示小組點評小組例44例2.當(dāng)p，q都是正數(shù)且p+q=1時，試比較代數(shù)式(px+qy)2與px2+qy2的大小.解：(px+qy)2-(px2+qy2)=p(p-1)x2+q(q-1)y2+2pqxy.因為p+q=1，所以p－1=－q，q－1=－p，因此(px+qy)2－(px2+qy2)=-pqx2-pqy2+2pqxy=－pq(x2+y2－2xy)=－