河南2011中考數(shù)學(xué)模擬試題五中考數(shù)學(xué)

PAGE河南省2010年數(shù)學(xué)中考模擬試題(五）一、選擇題（本大題共6題，每小題3分，共計(jì)18分．）1.下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．2.國(guó)務(wù)院總理溫家寶作2009年政府工作報(bào)告時(shí)表示，今后三年各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域資金達(dá)8500億元人民幣．將“8500億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元3.方程(x-1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是（）A．1，-2B．3，-2C．0，-2D．14.京劇是我國(guó)的國(guó)粹，剪紙是流傳已久的民間藝術(shù)，這兩者的結(jié)合無(wú)疑是最能代表中國(guó)特色的藝術(shù)形式之一．圖中京劇臉譜剪紙中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)（（第4題圖）5.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（）A．B．C．D．DDBCOA901Myo45O（第6題）P·P（1，1）112233－1－1O（第5題圖）6.如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，∠APBy(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為（）A．2 B． C． D．＋2二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共計(jì)27分．請(qǐng)把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上橫線上）7.函數(shù)的自變量取值范圍是．8.分解因式：．9.如圖，直線MA∥NB，∠A70°，∠B40°，則∠P°．MMAPNB（第12題）主視圖左視圖俯視圖正面（第13題）11.初三（2）班同學(xué)年齡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示，則該班級(jí)所有同學(xué)的平均年齡是歲（結(jié)果精確到0.1）．12.小明要制作一個(gè)圓錐模型，其側(cè)面是由一個(gè)半徑為9cm，圓心角為240°的扇形紙板制成的，還需要一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的半徑為cm13.將點(diǎn)A（，0）繞著原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．14.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號(hào)為1－7的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是．15.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為．AEFEMEBPC141516年齡（歲）人數(shù)2015105（第11題）（第14題）（第15題）1723456三、解答題16．（本大題滿分8分,每小題4分）（1）計(jì)算：（2）解方程：17．（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)分式，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中取一個(gè)合適的值代入，求原分式的值．18.（本題滿分8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．ABOFEDC（1）試說(shuō)明：ABOFEDC（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面積．19．（本題滿分8分）長(zhǎng)跑鉛球籃球立定跳遠(yuǎn)20%10%60%長(zhǎng)跑鉛球籃球立定跳遠(yuǎn)20%10%60%項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)球數(shù)(個(gè))87進(jìn)球數(shù)(個(gè))876543人數(shù)214782訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：(1)訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為；(2)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有同學(xué)人；(3)根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%，請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．20．（本題滿分10分）在中央電視臺(tái)第2套《購(gòu)物街》欄目中，有一個(gè)精彩刺激的游戲――幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤，其規(guī)則如下：①游戲工具是一個(gè)可繞軸心自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標(biāo)記5、10、15、…、100共20個(gè)5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時(shí)，選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針?biāo)傅臄?shù)即為本次游戲的得分；②每個(gè)選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，若只旋轉(zhuǎn)一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；③若某選手游戲得分超過(guò)100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過(guò)100分的情況下，分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏”；④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)行游戲，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，得分65分，他選擇再旋轉(zhuǎn)一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎?贏的概率是多少？（3）若甲、乙兩人交替進(jìn)行游戲，現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分，乙得65分，你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次？說(shuō)明你的理由．21．（本題滿分10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），①依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是.②在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長(zhǎng)最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，最短周長(zhǎng)為.AF圖1圖2AOBxyDOEBC 體積（m3／體積（m3／件）質(zhì)量（噸／件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m3（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少?并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？23.（本題滿分11分）二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(0，l)．(1)試求，所滿足的關(guān)系式；(2)設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時(shí)，求a的值；(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使得△ABC為直角三角形．若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題（每小題3分，共計(jì)18分）題號(hào)123456答案DCBCDC二、填空題（每小題3分，共計(jì)27分）7．x>2 8．2(x+3)(x-3) 9．30° 10．略11．15.112．613．（，－6） 14． 15．2.4三、解答題16．（本題共8分）(1)解：原式=－1+1－3 3分=－3 4分(2)解： 2分 3分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根． 4分17．（本題8分）解：原式= 5分解不等式組得：， 8分若時(shí)，原式=8 10分（x為中不為0、1、－1的任意數(shù)）18．（本題8分）（1）∵弧CB=弧CD∴CB=CD，∠CAE=∠CAB……………………1分又∵CF⊥AB，CE⊥AD∴CE=CF…………2分∴△CED≌△CFB………………3分∴DE=BF…………4分（2）易得：△CAE≌△CAF易求：………………5分…………………6分∴…8分19．（本題8分）解：(1)5 2分(2)10% 4分40人 6分(3)設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，則x(1+25%)=5，所以x=4，即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個(gè). 8分20.(本題10分）解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35， 2分∴P（不爆掉）= 3分（2）乙有可能贏， 4分乙可取5、10、15， 6分P（乙贏）= 7分（3）甲選擇不轉(zhuǎn)第二次. 8分理由是：甲選擇不轉(zhuǎn)第二次，乙必須選擇旋轉(zhuǎn)第二次，此時(shí)P（乙贏）=，∴乙獲勝的可能性較?。?10分或“甲若選擇轉(zhuǎn)第二次，P（甲爆掉）=，∴甲輸而乙獲勝的可能性較大．” 10分（敘述的理由合理即可）21．（本題10分）解：（1）如圖所示； 2分（2）①等腰梯形； 4分②P（，0） 6分（其中畫圖正確得2分） 10分（第24題圖）（第24題圖）22．（本題10分）解：（1）設(shè)A型商品x件，B型商品y件.由題意可得： 2分解之得：……………………3分答：A型商品5件，B型商品8件.……………4分（2）①若按車收費(fèi)：10.5÷3.5=3（輛），但車輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車4×600=2400.………………6分②若按噸收費(fèi)：200×10.5=2100（元）…………7分③先用3輛車運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品,付費(fèi)3×再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200×1＝200(元)共需付1800＋210＝2000（元）………………9分答：先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3…10分23（本題11分）解：(1)將A（1，0），B（0，l）代入得： ，可得：…………2分（2）由(1)可知：，頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，因?yàn)?，由同底可知：，…?分