河南2011中考數(shù)學(xué)模擬試題五中考數(shù)學(xué)

PAGE河南省2010年數(shù)學(xué)中考模擬試題(五）一、選擇題（本大題共6題，每小題3分，共計18分．）1.下列計算正確的是（）A．B．C．D．2.國務(wù)院總理溫家寶作2009年政府工作報告時表示，今后三年各級政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域資金達(dá)8500億元人民幣．將“8500億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元3.方程(x-1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是（）A．1，-2B．3，-2C．0，-2D．14.京劇是我國的國粹，剪紙是流傳已久的民間藝術(shù)，這兩者的結(jié)合無疑是最能代表中國特色的藝術(shù)形式之一．圖中京劇臉譜剪紙中是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個B．2個 C．3個 D．4個（（第4題圖）5.用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（）A．B．C．D．DDBCOA901Myo45O（第6題）P·P（1，1）112233－1－1O（第5題圖）6.如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運動，設(shè)運動時間為x(秒)，∠APBy(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點M的橫坐標(biāo)應(yīng)為（）A．2 B． C． D．＋2二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共計27分．請把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上橫線上）7.函數(shù)的自變量取值范圍是．8.分解因式：．9.如圖，直線MA∥NB，∠A70°，∠B40°，則∠P°．MMAPNB（第12題）主視圖左視圖俯視圖正面（第13題）11.初三（2）班同學(xué)年齡統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖所示，則該班級所有同學(xué)的平均年齡是歲（結(jié)果精確到0.1）．12.小明要制作一個圓錐模型，其側(cè)面是由一個半徑為9cm，圓心角為240°的扇形紙板制成的，還需要一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的半徑為cm13.將點A（，0）繞著原點順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到點B，則點B的坐標(biāo)是．14.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號為1－7的小正方形中任意一個涂黑，則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是．15.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為．AEFEMEBPC141516年齡（歲）人數(shù)2015105（第11題）（第14題）（第15題）1723456三、解答題16．（本大題滿分8分,每小題4分）（1）計算：（2）解方程：17．（本題滿分10分）先化簡分式，再從不等式組的解集中取一個合適的值代入，求原分式的值．18.（本題滿分8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．ABOFEDC（1）試說明：ABOFEDC（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面積．19．（本題滿分8分）長跑鉛球籃球立定跳遠(yuǎn)20%10%60%長跑鉛球籃球立定跳遠(yuǎn)20%10%60%項目選擇情況統(tǒng)計圖進(jìn)球數(shù)(個)87進(jìn)球數(shù)(個)876543人數(shù)214782訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計表請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進(jìn)球數(shù)為；(2)選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有同學(xué)人；(3)根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時定點投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%，請求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．20．（本題滿分10分）在中央電視臺第2套《購物街》欄目中，有一個精彩刺激的游戲――幸運大轉(zhuǎn)盤，其規(guī)則如下：①游戲工具是一個可繞軸心自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標(biāo)記5、10、15、…、100共20個5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時，選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止時，指針?biāo)傅臄?shù)即為本次游戲的得分；②每個選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，若只旋轉(zhuǎn)一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏”；④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)行游戲，請解答以下問題：（1）甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，得分65分，他選擇再旋轉(zhuǎn)一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎?贏的概率是多少？（3）若甲、乙兩人交替進(jìn)行游戲，現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分，乙得65分，你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次？說明你的理由．21．（本題滿分10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），①依次連結(jié)A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是.②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；此時，點P的坐標(biāo)為，最短周長為.AF圖1圖2AOBxyDOEBC 體積（m3／體積（m3／件）質(zhì)量（噸／件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20m3（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元.要將（1）中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式運費最少?并求出該方式下的運費是多少元？23.（本題滿分11分）二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點A(1，0)和點B(0，l)．(1)試求，所滿足的關(guān)系式；(2)設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時，求a的值；(3)是否存在實數(shù)a，使得△ABC為直角三角形．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題（每小題3分，共計18分）題號123456答案DCBCDC二、填空題（每小題3分，共計27分）7．x>2 8．2(x+3)(x-3) 9．30° 10．略11．15.112．613．（，－6） 14． 15．2.4三、解答題16．（本題共8分）(1)解：原式=－1+1－3 3分=－3 4分(2)解： 2分 3分經(jīng)檢驗：是原方程的根． 4分17．（本題8分）解：原式= 5分解不等式組得：， 8分若時，原式=8 10分（x為中不為0、1、－1的任意數(shù)）18．（本題8分）（1）∵弧CB=弧CD∴CB=CD，∠CAE=∠CAB……………………1分又∵CF⊥AB，CE⊥AD∴CE=CF…………2分∴△CED≌△CFB………………3分∴DE=BF…………4分（2）易得：△CAE≌△CAF易求：………………5分…………………6分∴…8分19．（本題8分）解：(1)5 2分(2)10% 4分40人 6分(3)設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個，則x(1+25%)=5，所以x=4，即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個. 8分20.(本題10分）解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35， 2分∴P（不爆掉）= 3分（2）乙有可能贏， 4分乙可取5、10、15， 6分P（乙贏）= 7分（3）甲選擇不轉(zhuǎn)第二次. 8分理由是：甲選擇不轉(zhuǎn)第二次，乙必須選擇旋轉(zhuǎn)第二次，此時P（乙贏）=，∴乙獲勝的可能性較?。?10分或“甲若選擇轉(zhuǎn)第二次，P（甲爆掉）=，∴甲輸而乙獲勝的可能性較大．” 10分（敘述的理由合理即可）21．（本題10分）解：（1）如圖所示； 2分（2）①等腰梯形； 4分②P（，0） 6分（其中畫圖正確得2分） 10分（第24題圖）（第24題圖）22．（本題10分）解：（1）設(shè)A型商品x件，B型商品y件.由題意可得： 2分解之得：……………………3分答：A型商品5件，B型商品8件.……………4分（2）①若按車收費：10.5÷3.5=3（輛），但車輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車4×600=2400.………………6分②若按噸收費：200×10.5=2100（元）…………7分③先用3輛車運送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品,付費3×再運送1件B型產(chǎn)品，付費200×1＝200(元)共需付1800＋210＝2000（元）………………9分答：先按車收費用3輛車運送18m3…10分23（本題11分）解：(1)將A（1，0），B（0，l）代入得： ，可得：…………2分（2）由(1)可知：，頂點M的縱坐標(biāo)為，因為，由同底可知：，……3分