2011年黃岡市中考模擬試題數(shù)學(xué)A卷

黃岡市2011年中考模擬試題數(shù)學(xué)A卷(滿分120分考試時間：120分鐘)一、填空題（共10道題，每小題3分，共30分）1.27的立方根是。2.分解因式：=。3.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．4.已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點D,C在⊙O上，連結(jié)AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度數(shù)是。第5題第5題ABFCDEO第4題第6題第4題第6題5.如圖，6.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55

cm，此時木桶中水的深度是cm．主視圖左視圖俯視圖7.在一個倉庫里堆放有若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫出來，如圖，則這堆貨箱共有主視圖左視圖俯視圖8.已知的值為。9.如圖，在Rt中，，．將繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得，斜邊分別與BC、AB相交于點D、E，直角邊與AB交于點F．若，則至少旋轉(zhuǎn)30°度才能得到，此時與的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積為．OOOOOl第10題圖第10題圖10．已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50米，半圓的直徑為4米，則圓心O所經(jīng)過的路線長是_________．二、選擇題（A，B，C，D四個答案中，有且只有一個是正確的，每小題3分，共18分）11.下列運算正確的是（ ）A． B． C． D．12．分式方程的解為（）A． B． C． D．13.下列圖形是正方體的表面展開圖的是（）AABCDOxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．14.如圖，點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，Oxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．CCDEFAB15.如圖，梯形中，點在上，點是的中點，且若則的長為（）(第16題)ABCDA．B.C.D.(第16題)ABCD16.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．三、解答題（共9道大題，共72分）17.(6分)解不等式組：18.（6分）已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C、D、E三點在同一直線上，連結(jié)BD.求證：(1)△BAD≌△CAE；(2)試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明.AABCDE19．(6分)根據(jù)上海市政府智囊團關(guān)于上海世博會支出的一份報告，繪制出了以下兩個統(tǒng)計圖表：表一：上海世博會運營費統(tǒng)計表：運營項目世博園維護相關(guān)活動宣傳推廣保安接待貴賓行政管理費用（萬美元）99006000234003000A8700占運營費的比例0．165B0．390．050．150．145圖一：上海世博會支出費用統(tǒng)計圖：運營費36%建設(shè)費專項費6%求：（運營費36%建設(shè)費專項費6%（2）表二中的數(shù)據(jù)A、B；（3）上海世博會專項費的總金額．20．（6分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD延長線于點E.(1)求證：AE是⊙O的切線；(2)若AE=2，CD=3，求⊙O的直徑.21．（7分）隨著國家刺激消費政策的落實，某縣擁有家用汽車的數(shù)量快速增長，截止2009年底該縣家用汽車擁有量為76032輛．己知2007年底該縣家用汽車擁有量為52800輛．請解答如下問題：（1）2007年底至2009年底我市家用汽車擁有量的年平均增長率是多少？（2）為保護城市環(huán)境，縣政府要求到2011年底家用汽車擁有量不超過80000輛，據(jù)估計從2009年底起，此后每年報廢的家用汽車數(shù)量是上年底家用汽車擁有量的4％，要達到縣政府的要求，每年新增家用汽車數(shù)量最多不超過多少輛？（假定每年新增家用汽車數(shù)量相同，結(jié)果精確到個位）22.(6分)2010年2月中旬，沿海各地再次出現(xiàn)用工荒，甲乙兩人是技術(shù)熟練的工人，他們參加一次招聘會，聽說有三家企業(yè)需要他們這類人才，雖然對三家企業(yè)的待遇狀況不了解，但是他們一定會在這三家企業(yè)中的一家工作。三家企業(yè)在招聘中有相同的規(guī)定：技術(shù)熟練的工人只要愿意來，一定招，但是不招在招聘會中放棄過本企業(yè)的工人。甲乙兩人采用了不同的求職方案：甲無論如何選位置靠前的第一家企業(yè)；而乙則喜歡先觀察比較后選擇，位置靠前的第一家企業(yè)，他總是仔細了解企業(yè)的待遇和狀況后，選擇放棄；如果第二家企業(yè)的待遇狀況比第一家好，他就選擇第二家企業(yè)；如果第二家企業(yè)不比第一家好，他就只能選擇第三家企業(yè)．如果把這三家企業(yè)的待遇狀況分為好、中、差三個等級，請嘗試解決下列問題：(1)好、中、差三家企業(yè)按出現(xiàn)的先后順序共有幾種不同的可能？(2)你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己找到待遇狀況好的企業(yè)的可能性大？請說明理由？23．（9分）云南年秋季以來遭遇百年一遇的全省性特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴重的情況是有的水庫已經(jīng)見底，全省庫塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門需要對某水庫的現(xiàn)存水量進行統(tǒng)計，以下是技術(shù)員在測量時的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是梯形（如圖所示），，為水面，點在 上，測得背水坡的長為米，傾角，迎水坡上線段的長為米，．（1）請你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到米，參考數(shù)據(jù)）；就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用天？（精確到米）24．（11分）黃岡市與A市之間的城際鐵路正在緊張有序地建設(shè)中．在建成通車前，進行了社會需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)n的部分數(shù)據(jù)如下：車廂節(jié)數(shù)n4710往返次數(shù)m16104(1)請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個函數(shù)模型：①y＝kx＋b(k、b為常數(shù)，k≠0)；②y＝EQ\F(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)；③y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，a≠0)中，選取一個適合的函數(shù)模型，求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m＝(不寫n的取值范圍)；(2)結(jié)合你求出的函數(shù)，探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時，一天的設(shè)計運營人數(shù)Q最多(每節(jié)車廂載客量設(shè)定為常數(shù)p)．25．(15分)如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P從A點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動。設(shè)PQ交直線AC于點G。EGQPEGQPOyxCBA設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；在y軸上找一點M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；過點P作PE⊥AC，垂足為E，當P點運動時，線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由。

參考答案1.、32.、3.、4.、65°5.、6.、207、48、9.、30、10.、11.D12.D13.C14.C15B16.A17x＞-118、（1）AB＝AC，易證∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，所以△BAD≌△CAE（SAS）。（2）BD⊥CE，證明略。19、解：（1）58％（2）A=9000，B=0.1（3）1000020、（1）略（2）直徑AB＝5。21、解：（1）設(shè)2007年底至2009年底我市家用汽車擁有量的年平均增長率為。，，（舍去），年平均增長率為20%。（2）設(shè)每年新增家用汽車數(shù)量輛