人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二章對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件2

第2章

基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2章

基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1溫故知新回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)式對數(shù)式對數(shù)函數(shù)1.定義2.畫圖3.性質(zhì)指數(shù)函數(shù)我們把函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)溫故知新回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)2

在R上是函數(shù)4.在R上是函數(shù)3.過點，即x=時，y=2.值域：1.定義域：性質(zhì)圖象0<a<1a>1復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點4單調(diào)性5最值6奇偶性7對稱性

？在R上是函數(shù)4.在R上是函數(shù)3.過點3本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對數(shù)函數(shù)的定義

2.畫出對數(shù)函數(shù)的圖象

3.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對數(shù)函數(shù)的定義

4事例1：細胞的分裂過程第1次第2次第X次第3次y=2x24=228=23問題1：如果已知細胞個數(shù)為y,如何求分裂次數(shù)x呢?（用解析式表示x隨y變化的關(guān)系式）x=log2yy=2x事例1：細胞的分裂過程第1次第2次第X次第3次y=2x24=5-3-2-1O123

x87654321yy=2

xx=log2yy=2x習(xí)慣上表示為：

y=log2x是函數(shù)嗎？-3-2-1O1236

一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）.對數(shù)函數(shù)的定義：注意:1)對數(shù)函數(shù)定義是形式定義:2)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制條件：想一想？為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？即真數(shù)大于0？111一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠7如果改成以為底？0<d<c<1<a<b在(0，+∞)上是減函數(shù)1.12345678987654321y=logdx的圖象分別是曲線Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，試判斷0,1,a,b,c,d的大小關(guān)系，并用“＜”連接起來．在(0，+∞)上是減函數(shù)定義域：(0，+∞)回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：教材71頁例787654321回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：應(yīng)對底數(shù)進行分類討論。87654321教材73頁練習(xí)2為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？定義域：(0，+∞)習(xí)慣上表示為：y=log2x值域：R下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)在(0，+∞)上是增函數(shù)圖象向上、向下無限延伸課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)教材73頁練習(xí)2定義域是(0,+∞)辨析：下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)××××如果改成以為底？辨析：××××8例1求下列函數(shù)的定義域：（1）講解范例

（2）例1求下列函數(shù)的定義域：（1）講解范例（2）9課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）),1()1,0(+￥∪課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）),1(10二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):在同一個直角坐標系里，畫出下列函數(shù)的圖象：定義域是(0,+∞)

二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):在同一個直角坐標系里，畫出下列函數(shù)11在(0，+∞)上是增函數(shù)課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點4單調(diào)性5最值6奇偶性7對稱性？事例1：細胞的分裂過程教材73頁練習(xí)21.87654321解:（1）考察對數(shù)函數(shù)87654321在(0，+∞)上是減函數(shù)0<a<1例1求下列函數(shù)的定義域：如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？定義域：(0，+∞)如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,-3-2-1O123x記作y=f(x),x∈A問題1：如果已知細胞個數(shù)為y,如何求分裂次數(shù)x呢?（用解析式表示x隨y變化的關(guān)系式）如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,則可由函數(shù)的單調(diào)性直接進行判斷；事例1：細胞的分裂過程-3-2-1O123x值域：R例1求下列函數(shù)的定義域：教材73頁練習(xí)2…………-2-1102142…………-2-1103192123456789xO123-2-1-3y在(0，+∞)上是增函數(shù)…………-2-1102142………12123456789xO123-2-1-3y…………21102-14-2…………21103-19-2請歸納這些函數(shù)圖象的特征123456713在(0，+∞)上是減函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點4單調(diào)性5最值6奇偶性7對稱性？記作y=f(x),x∈A-3-2-1O123x如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,例1求下列函數(shù)的定義域：函數(shù)的定義域是（0,+∞）.定義域：(0，+∞)教材71頁例7圖象向上、向下無限延伸回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：解:（1）考察對數(shù)函數(shù)回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：圖象向上、向下無限延伸注意:1)對數(shù)函數(shù)定義是形式定義:教材73頁練習(xí)2圖象向上、向下無限延伸87654321過點，即x=時，y=課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)教材73頁練習(xí)2y=logdx的圖象分別是曲線Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，試判斷0,1,a,b,c,d的大小關(guān)系，并用“＜”連接起來．87654321定義域：(0，+∞)例1求下列函數(shù)的定義域：教材71頁例7圖象

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xy01xy01定義域：(0，+∞)值域：R

過定點：（1，0），在(0，+∞)上是增函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)圖象位于y軸右側(cè)經(jīng)過（1，0）點自左往右呈上升趨勢自左往右呈下降趨勢圖象向上、向下無限延伸圖象特征函數(shù)性質(zhì)在(0，+∞)上是減函數(shù)圖對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xy01x14

例２.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

解:（1）考察對數(shù)函數(shù)

，它在上是增函數(shù)

如果改成以0.3為底?如果改成以為底？

(0，+∞)例２.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。航?（1）考察15解:解:16（一）同底數(shù)比較大小

1.當?shù)讛?shù)確定時，（二）若底數(shù)、真數(shù)都不相同,

歸納：兩個對數(shù)比較大小則常借助1、0等中間量進行比較。則可由函數(shù)的單調(diào)性直接進行判斷；2.當?shù)讛?shù)不確定時，應(yīng)對底數(shù)進行分類討論。（一）同底數(shù)比較大小（二）若底數(shù)、真數(shù)都不相同,歸納：兩17課堂練習(xí)：比較下列各題中兩個值的大小:<><<課堂練習(xí)：<><<18練習(xí)：已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大小：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解:練習(xí)：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解:19圖象

課堂小結(jié)：xy01xy01定義域：(0，+∞)值域：R

過定點：（1，0），在(0，+∞)上是增函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)圖象位于y軸右側(cè)經(jīng)過（1，0）點自左往右呈上升趨勢自左往右呈下降趨勢圖象向上、向下無限延伸圖象特征函數(shù)性質(zhì)圖課堂小結(jié)：xy01xy01定義域：(0，+∞)值20（三）拓展探究題10如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的圖象分別是曲線Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，試判斷0,1,a,b,c,d的大小關(guān)系，并用“＜”連接起來．0<d<c<1<a<b（三）拓展探究題10如圖，已知函數(shù)y=logax,y=log21

設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x),x∈A函數(shù)的定義設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，使對于22例題：函數(shù)定義定義域單調(diào)性辨析函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)對應(yīng)例題求函數(shù)的定義域教材71頁例7教材73頁練習(xí)2“比大小”教材72頁例8教材73頁練習(xí)3知識點函數(shù)性質(zhì)函數(shù)定義定義域單調(diào)性辨析函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)對應(yīng)例題求函數(shù)的定23第2章

基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2章

基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)24溫故知新回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)式對數(shù)式對數(shù)函數(shù)1.定義2.畫圖3.性質(zhì)指數(shù)函數(shù)我們把函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)溫故知新回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)25

在R上是函數(shù)4.在R上是函數(shù)3.過點，即x=時，y=2.值域：1.定義域：性質(zhì)圖象0<a<1a>1復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點4單調(diào)性5最值6奇偶性7對稱性

？在R上是函數(shù)4.在R上是函數(shù)3.過點26本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對數(shù)函數(shù)的定義

2.畫出對數(shù)函數(shù)的圖象

3.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對數(shù)函數(shù)的定義

27事例1：細胞的分裂過程第1次第2次第X次第3次y=2x24=228=23問題1：如果已知細胞個數(shù)為y,如何求分裂次數(shù)x呢?（用解析式表示x隨y變化的關(guān)系式）x=log2yy=2x事例1：細胞的分裂過程第1次第2次第X次第3次y=2x24=28-3-2-1O123

x87654321yy=2

xx=log2yy=2x習(xí)慣上表示為：

y=log2x是函數(shù)嗎？-3-2-1O12329

一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）.對數(shù)函數(shù)的定義：注意:1)對數(shù)函數(shù)定義是形式定義:2)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制條件：想一想？為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？即真數(shù)大于0？111一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠30如果改成以為底？0<d<c<1<a<b在(0，+∞)上是減函數(shù)1.12345678987654321y=logdx的圖象分別是曲線Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，試判斷0,1,a,b,c,d的大小關(guān)系，并用“＜”連接起來．在(0，+∞)上是減函數(shù)定義域：(0，+∞)回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：教材71頁例787654321回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：應(yīng)對底數(shù)進行分類討論。87654321教材73頁練習(xí)2為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？定義域：(0，+∞)習(xí)慣上表示為：y=log2x值域：R下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)在(0，+∞)上是增函數(shù)圖象向上、向下無限延伸課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)教材73頁練習(xí)2定義域是(0,+∞)辨析：下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)××××如果改成以為底？辨析：××××31例1求下列函數(shù)的定義域：（1）講解范例

（2）例1求下列函數(shù)的定義域：（1）講解范例（2）32課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）),1()1,0(+￥∪課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）),1(33二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):在同一個直角坐標系里，畫出下列函數(shù)的圖象：定義域是(0,+∞)

二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):在同一個直角坐標系里，畫出下列函數(shù)34在(0，+∞)上是增函數(shù)課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點4單調(diào)性5最值6奇偶性7對稱性？事例1：細胞的分裂過程教材73頁練習(xí)21.87654321解:（1）考察對數(shù)函數(shù)87654321在(0，+∞)上是減函數(shù)0<a<1例1求下列函數(shù)的定義域：如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？定義域：(0，+∞)如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,-3-2-1O123x記作y=f(x),x∈A問題1：如果已知細胞個數(shù)為y,如何求分裂次數(shù)x呢?（用解析式表示x隨y變化的關(guān)系式）如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,則可由函數(shù)的單調(diào)性直接進行判斷；事例1：細胞的分裂過程-3-2-1O123x值域：R例1求下列函數(shù)的定義域：教材73頁練習(xí)2…………-2-1102142…………-2-1103192123456789xO123-2-1-3y在(0，+∞)上是增函數(shù)…………-2-1102142………35123456789xO123-2-1-3y…………21102-14-2…………21103-19-2請歸納這些函數(shù)圖象的特征123456736在(0，+∞)上是減函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點4單調(diào)性5最值6奇偶性7對稱性？記作y=f(x),x∈A-3-2-1O123x如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,例1求下列函數(shù)的定義域：函數(shù)的定義域是（0,+∞）.定義域：(0，+∞)教材71頁例7圖象向上、向下無限延伸回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：解:（1）考察對數(shù)函數(shù)回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：圖象向上、向下無限延伸注意:1)對數(shù)函數(shù)定義是形式定義:教材73頁練習(xí)2圖象向上、向下無限延伸87654321過點，即x=時，y=課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)教材73頁練習(xí)2y=logdx的圖象分別是曲線Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，試判斷0,1,a,b,c,d的大小關(guān)系，并用“＜”連接起來．87654321定義域：(0，+∞)例1求下列函數(shù)的定義域：教材71頁例7圖象

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xy01xy01定義域：(0，+∞)值域：R

過定點：（1，0），在(0，+∞)上是增函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)圖象位于y軸右側(cè)經(jīng)過（1，0）點自左往右呈上升趨勢自左往右呈下降趨勢圖象向上、向下無限延伸圖象特征函數(shù)性質(zhì)在(0，+∞)上是減函數(shù)圖對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xy01x37

例２.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

解:（1）考察對數(shù)函數(shù)

，它在上是增函數(shù)

如果改成以0.3為底?如果改成以為底？

(0，+∞)例２.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。航?（1）考察38解:解:39（一）同底數(shù)比較大小

1.當?shù)讛?shù)確定時，（二）若底數(shù)、真數(shù)都不相同,

歸納：兩個對數(shù)比較大小則常借助1、0等中間量進行比較。則可由函數(shù)的單調(diào)性直接進行判斷；2.當?shù)讛?shù)不確定時，應(yīng)對底數(shù)進行分類討論。（一）同底數(shù)比較大?。?/p>