（精心整理）七上數(shù)學(xué)數(shù)軸練習(xí)

蘇科新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.3數(shù)軸》2015年同步練習(xí)卷（昆山市錦溪中學(xué)）一、選擇1．四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，你認(rèn)為正確的是()A． B． C． D．2．?dāng)?shù)軸上表示﹣7的點(diǎn)在()A．﹣6與﹣7之間 B．﹣7與﹣8之間 C．7與8之間 D．6﹣7之間3．A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，則B點(diǎn)所表示的數(shù)為()A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣34．在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)7個(gè)單位，這個(gè)終點(diǎn)表示的數(shù)是()A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣25．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是()A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.46．在數(shù)軸上，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，表示與原點(diǎn)相距3個(gè)長(zhǎng)度單位以內(nèi)（包括3個(gè)長(zhǎng)度單位）的整數(shù)點(diǎn)共有()A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)二、填空7．在數(shù)軸上，與表示﹣3的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是__________．8．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為__________．9．?dāng)?shù)軸上表示的數(shù)是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上任意畫出一條長(zhǎng)2015cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是__________．10．如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)．?dāng)?shù)軸每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)重合…），則數(shù)軸上表示﹣2012的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字__________的點(diǎn)重合．11．如圖，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)A（滾動(dòng)時(shí)與原點(diǎn)重合）由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，則AB的長(zhǎng)度就等于圓的周長(zhǎng)__________，所以數(shù)軸上點(diǎn)B代表的數(shù)是__________，它是一個(gè)__________數(shù)．12．如圖，點(diǎn)A，B，C為數(shù)軸上的3點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題：（1）將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)__________表示的數(shù)最小；（2）將點(diǎn)C向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小__________；（3）將點(diǎn)B向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是__________．三、解答13．畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+5，﹣3.5，，﹣1，﹣4，0，2.5．14．作圖題：在數(shù)軸上畫出面積為8的正方形的邊長(zhǎng)a（保留作圖痕跡，不要求寫作法）15．在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所，已知青少年宮在學(xué)校東300m處，商場(chǎng)在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處，若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m．（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置；（2）列式計(jì)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離．16．小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后回到學(xué)校．（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；（2）小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？（3）這次家訪，老師共走了多少千米的路程？17．操作與探究：已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)﹣2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問題：（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合．（2）若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合．②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為7（A在B的左側(cè)），并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是__________．蘇科新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.3數(shù)軸》2015年同步練習(xí)卷（昆山市錦溪中學(xué)）一、選擇1．四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，你認(rèn)為正確的是()A． B． C． D．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線．【解答】解：A中，無原點(diǎn)；B中，無正方向；D中，數(shù)的順序錯(cuò)了．故選C．【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸的定義．注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度．2．?dāng)?shù)軸上表示﹣7的點(diǎn)在()A．﹣6與﹣7之間 B．﹣7與﹣8之間 C．7與8之間 D．6﹣7之間【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】由于﹣7＞﹣7＞﹣8，由此即可確定數(shù)軸上表示﹣7的點(diǎn)的位置．【解答】解：∵﹣7＞﹣7＞﹣8，∴數(shù)軸上表示﹣7的點(diǎn)的位置在﹣7與﹣8之間．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．3．A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，則B點(diǎn)所表示的數(shù)為()A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣3【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．【解答】解：由題意得，把點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，即是﹣1﹣2=﹣3．故B點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣3．故選A．【點(diǎn)評(píng)】在數(shù)軸上移動(dòng)的時(shí)候，數(shù)的大小變化規(guī)律是：左減右加．4．在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)7個(gè)單位，這個(gè)終點(diǎn)表示的數(shù)是()A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣2【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】根據(jù)題意得出0+（﹣5）+（+7），求出即可．【解答】解：根據(jù)題意得：0+（﹣5）+（+7）=+2，即這個(gè)終點(diǎn)表示的數(shù)是2，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．5．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是()A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)M的位置，可得點(diǎn)M表示的數(shù)．【解答】解；點(diǎn)M表示的數(shù)大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A錯(cuò)誤；B、﹣1.5＞﹣2，故B錯(cuò)誤；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正確；D、2.4＞﹣2，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．在數(shù)軸上，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，表示與原點(diǎn)相距3個(gè)長(zhǎng)度單位以內(nèi)（包括3個(gè)長(zhǎng)度單位）的整數(shù)點(diǎn)共有()A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸寫出表示相應(yīng)的整數(shù)點(diǎn)的數(shù)即可得解．【解答】解：與原點(diǎn)相距3個(gè)長(zhǎng)度單位以內(nèi)（包括3個(gè)長(zhǎng)度單位）的整數(shù)點(diǎn)共有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3共7個(gè)．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)軸的考查，熟練掌握數(shù)軸并寫出相應(yīng)的數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空7．在數(shù)軸上，與表示﹣3的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣5或﹣1．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】探究型．【分析】由于所求點(diǎn)在﹣3的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在﹣3的左側(cè)和在﹣3的右側(cè)兩種情況討論．【解答】解：當(dāng)所求點(diǎn)在﹣3的左側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3﹣2=﹣5；當(dāng)所求點(diǎn)在﹣3的右側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3+2=﹣1．故答案為：﹣5或﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，即數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大．8．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣5．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，所以，|AB|=4；點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，所以，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離|AC|=4，即，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則，﹣1﹣x=4，解出即可解答；【解答】解：如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，所以，|AB|=4；又點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，所以，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離|AC|=4，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則，﹣1﹣x=4，x=﹣5；故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．9．?dāng)?shù)軸上表示的數(shù)是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上任意畫出一條長(zhǎng)2015cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2015或2016．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】計(jì)算題．【分析】某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2015厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能正好是2016個(gè)，也可能不是整數(shù)，而是有兩個(gè)半數(shù)那就是2015個(gè)．【解答】解：依題意得：①當(dāng)線段AB起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)覆蓋2016個(gè)數(shù)，②當(dāng)線段AB起點(diǎn)不在整點(diǎn)，即在兩個(gè)整點(diǎn)之間時(shí)覆蓋2015個(gè)數(shù)，故答案為：2015或2016【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，注意不要遺漏．10．如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)．?dāng)?shù)軸每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)重合…），則數(shù)軸上表示﹣2012的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字1的點(diǎn)重合．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】規(guī)律型．【分析】由于圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個(gè)距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，3，2，1的點(diǎn)重合．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2012）=2011，∴2011÷4=502…3，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣2012的點(diǎn)與圓周上表示1數(shù)字重合．故答案是：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸．找出圓運(yùn)動(dòng)的周期與數(shù)軸上的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵．11．如圖，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)A（滾動(dòng)時(shí)與原點(diǎn)重合）由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，則AB的長(zhǎng)度就等于圓的周長(zhǎng)2π，所以數(shù)軸上點(diǎn)B代表的數(shù)是2π，它是一個(gè)無理數(shù)．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】先求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵圓的半徑為1，∴圓的周長(zhǎng)為2π．∵圓上的一點(diǎn)A（滾動(dòng)時(shí)與原點(diǎn)重合）由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，∴AB=2π．∵π是無理數(shù)，∴2π是無理數(shù)．故答案為：2π，2π，無理．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．12．如圖，點(diǎn)A，B，C為數(shù)軸上的3點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題：（1）將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B表示的數(shù)最??；（2）將點(diǎn)C向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小1；（3）將點(diǎn)B向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是7．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）把點(diǎn)A向右平移3個(gè)范圍即為原點(diǎn)，比較即可；（2）將C向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得出結(jié)果；（3）將B向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到位置，求出此時(shí)B與C的距離即可．【解答】解：（1）如圖所示，則點(diǎn)B表示的數(shù)最??；（2）如圖所示：點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小1；（3）如圖所示：，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為4﹣（﹣3）=4+3=7，故答案為：（1）B；（2）1；（3）7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵．三、解答13．畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+5，﹣3.5，，﹣1，﹣4，0，2.5．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊以及距離原點(diǎn)的距離可得各數(shù)在數(shù)軸上的位置．【解答】解：如圖所示；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素（正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度），原點(diǎn)表示數(shù)0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)．14．作圖題：在數(shù)軸上畫出面積為8的正方形的邊長(zhǎng)a（保留作圖痕跡，不要求寫作法）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)a的值，再根據(jù)=畫出圖形即可．【解答】解：如圖，∵正方形的邊長(zhǎng)a，面積為8，∴a=．∵=，∴畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，連接對(duì)角線，用圓規(guī)在數(shù)軸上截取即可．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15．在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所，已知青少年宮在學(xué)校東300m處，商場(chǎng)在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處，若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m．（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置；（2）列式計(jì)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；數(shù)軸．【專題】應(yīng)用題．【分析】規(guī)定向東為正，注意單位長(zhǎng)度是以100米為1個(gè)單位，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是表示這兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值．【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)A表示商場(chǎng)，點(diǎn)C表示青少年宮，點(diǎn)D表示醫(yī)院，原點(diǎn)表示學(xué)校；（2）依題意得青少年宮與商場(chǎng)之間的距離為300﹣（﹣200）=500（m）．答：青少年宮與商場(chǎng)之間的距離為500m．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．16．小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后回到學(xué)校．（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；（2）小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？（3）這次家訪，老師共走了多少千米的路程？【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】（1）根據(jù)題意畫出數(shù)軸即可；（2）利用數(shù)軸上的點(diǎn)求得距離即可；（3）把所走的路程相加即可得出答案．【解答】解：（1）數(shù)軸如下：（2）小明家距離小穎家250﹣（﹣200）=450（米）；（3）250+350+800+200=1600（米）=1