專題09立體幾何三視圖和線面關系-備戰(zhàn)2015高考高中理數(shù)6年真題分項版精解精析原卷

【2014年高考試題【2014高考卷理第7題】一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為 33

3 3【2014高考福建卷第2題】某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是

【2014高 l1

l1、l4既不平行也不垂 D.l1、l4的位置關系不定【2014高考湖南卷第7題】一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖2所示，將該石材切削、打磨、加 【2014高考卷理第8題】從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60 A.24 B.30 C.48 D.60【2014高考卷理第5題】在如圖所示的空間直角坐標系Oxyz中，一個四面體的頂點坐標（0,0,2（2,2,0（1,2，1（2,2,2， A.①和 C.④和 【2014高考卷理第8題《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在省江陵縣張家山出土，這是一.L與高h，計算其體積V的近似公式v

體積公式中的圓周率近似取為3.那么近似公式v

L2h相當于將圓錐體積公式中的近似取

【20148S1S2，體積為V1,V2側面積相等且S19，則V1的值 【2014江西高考理第5題】一幾何體的直觀圖如右圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是 【2014江西高考理第10題】如右圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12，，點之間的線段記為Lii2,3,4，L1AE，將線段L1,L2,L3,L4豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形 若m//,n//,則m/ B．若m，n，則mC．若m，mn，則n/ D．若m//，mn，則n【2014遼寧高考理第7題】某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A．8

B．8

C．82

D．842【20141高考理第12題】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的 2262

（D）【0142高理第6題如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示cm）,圖中線畫出3cm6cm體積與原來毛坯體積的比值為（）

9

3【201413PABCDEPBPC V V2 段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為，則sin的取值范圍是

3

63

6,22

D．[223【20143題】某幾何體的三視圖（單位：cm）90

129

【2014重慶高考理第7題】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 2【2014512

上，則該球的體積為 3

3：m， m3【2014大綱高考理第8題】正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2， A．

201411l為60，AB，ABl，A為垂足，CDClACD135AB與CD 212

3 3 【2014高 ADBC,AD2BC.A1,CD三點的平面記為BB1與的交點為Q求此四棱柱被平面A1A4CD2ABCD6，求平面ABCD所成二面角大小，【2014高 ，AFPCFFE//CDPDECF平面ADF；DAFE的余弦值 理第19題】如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E,F,M,N分別是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中點，點P,Q分別在棱DD1,BB1上移動，且DPBQ02.當1BC1EFPQ；是否存在EFPQPQMN所成的二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不【201419ABC和BCDABBCBD2ABCDBC1200，E、FAC、DC的中點EFBCEBFC的正弦值【201417ABCDABEADEFGHABEFGH夾角的正弦值【2014高考理科】若圓錐的側面積是底面積的3倍，則其母線與底面角的大小為 【2013年高考試題（2013·新課標I理）8、某幾何函數(shù)的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為( C、 D、6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為

、3

B、3

C

D、 （7）（1，0，1（1，1，0（0，1，1（0，0，0 cm2（2013·浙江理）10.ABBfA。設同的平面，對空間任意一點P，Q1f[f(P)],Q2f[f(P)],恒有PQ1PQ2，則（ 平面與平面垂直 B.平面與平面所成的（銳）二面角為450C.平面與平面平 D.平面與平面所成的（銳）二面角為（2013·陜西理）12.某幾何體的三視圖如圖所示,則其體積 面所在的平面與直線CE,EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m，n，那么m+n=（ （2013·湖南理）7．已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖 22 22 （2013·理）5．某四棱臺的三視圖如圖所示,則該四棱臺的體積是 A. B．C． （2013·福建理）12.已知某一多面體內接于球構成一個簡單組合體，如果該組合體的正視圖、俯視圖、均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是 理）6．設m,n是兩條不同的直線,,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是 A.若mn,mCmnmn,則

B．若mn,則mD．若mmnn,則【2012年高考試題【2012高考新課標理7】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖 (A)

(C) (D)2【2012高考浙江理10】已知矩形 。將△沿矩形的對角線BD所在的2A.存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直.B.存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直.C.ADBC垂直D.對任意位置，三對直線“ACBD”，“ABCD”，“ADBC”【2012高 新課標理11】已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的求面上，ABC是邊長1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC2；則此棱錐的體積為 ( 6

6

3

2【2012高考理6】下列命題正確的是 【2012高考理10】如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面內，過點O作平面垂線交半球面于點A，過圓O的直徑CD作平面成45角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為B，該交線上的一點P滿足BOP60，則A、P兩點間的球面距離為（ R B

C、R D、 .

2012高 陜西理5如圖在空間直角坐標系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CACC12CB則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為 552552 【2012高考理6】某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積 【2012高考福建理4】一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可是A.球B.三棱柱C.正方 2【2012高考重慶理9】設四面體的六條棱的長分別為2

和a，且長為a的棱2長 的棱異面，則a的取值范圍2（A）(0, （B）(0, （C）(1, （D）(1,【2012高考理7】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是 55

56+

5552【2012高考卷理4】已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=5552

ECC1AC1BED32A 32 【2012高 理14】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1中點，則異面直線A1M與DN所成角的大小 16.2012高考遼寧理13一個幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的表面積 22.【2012高考理12】某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是 ：m， m3.【2011年高考試題】1.201111)①存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如下圖；②存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如 (B)2 2.(20113)是4.(2011年高考卷理科6)一個空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積（A）

。的是（）SASBDSCSBDABSCDCSA36.(2011年高考遼寧卷理科12)已知球的直徑SC=4，A,B是該球球面上的兩點 3ASCBSC30S-ABC的體積為（333 （B） 333

68．(20118)已知1，2，3是三個相互平行的平面．平面1，2d1， (20113)1

918

9

10.(2011年高考卷理科7)如圖l—3．某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為（ （B）8 （C）8

312.(20119)高為2S-ABCD1SABC4D1ABCDS224

2222 213．(2011年高 卷理科3)l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是 l3l1(A)l1l2，l2l3 （B）l1ll3l1(C)

l3

l1，l2，l3共 （D）l1，l2，l3共點l1，l2，l3共15.(2011年高 卷理科11)已知平面截一球面得圓M過圓心M且與成600二面角的平面N4，圓M4N (B) 16．(2011年高考卷理科7)某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中，最大的22 B． 22317.(2011年高考遼寧卷理科15)一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為 3俯視圖如右圖所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積 18．(2011年高考卷理科10)一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m，則這個幾何體 .19.(2011年高考卷理科15)如圖，半 為R的球O中有一內接柱.當圓柱的側面積最大時，求球的表面積與該圓柱的側面積之差 【2010高考試題（6）（A）若lmm，則l若l//m，則

（B）若ll//mm若l//m//，則 （11）（A）有且只有1 （B）有且只有2（C）有且只有3 （9）

333 362a的取值范圍是626262

2 6(C)6

2

2 (D)（0, （2010江西理數(shù)）10.ABCDA1B1C1D1ALLABADAA1所成的L可以作A.1 B.2 C.3 D.4 理數(shù)（11）R的球OAB垂直于平面B，BCD是平面內RACADM，NM、N兩點間的球面距離是（C）13

（D）4

（2010山東理數(shù)）(3)1.（2010理數(shù)）8、一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積A、280B、292C、360D、（12） cm3（15 分別經(jīng)過三條棱OA，OB，OCS1，S2，S3S1，S2S3的大小關系 理數(shù)（15）如圖，二面角l的大小是60°，線段AB.Bl，AB與l所成的角為30°.則AB與平面所成的角的正弦值是 （12） （2010福建理數(shù) （20（AEEBAF2FD4.EF3

VAEF翻折成VA'EFA'EF平面BEFA'FDC點M,N分別段FD,BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，使C與A'重合，F(xiàn)M的長?！?009高考試題(文6理5)給定下列四個命題Ａ．①和 98)ABCDA1B1C1D11B1D1EF

2ACEF平面ABEFAEBF3232312.(山東文理4)一空間幾323233