高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納為了學(xué)習(xí)，廢寢忘食一點(diǎn)也不是難事，只要你做到了有興趣。平日你們有什么（學(xué)習(xí)（方法））嗎？下面是我給大家?guī)?lái)的（高三數(shù)學(xué)）復(fù)習(xí)學(xué)識(shí)點(diǎn)歸納，以供大家參考!

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)識(shí)點(diǎn)歸納

一、充分條件和必要條件

當(dāng)命題“若A那么B”為真時(shí)，A稱(chēng)為B的充分條件，B稱(chēng)為A的必要條件。

二、充分條件、必要條件的常用判斷法

1、定義法：判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按規(guī)律關(guān)系畫(huà)出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可

2、轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對(duì)命題舉行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題舉行判斷。

3、集合法

在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，那么：

若A?B，那么p是q的充分條件。

若A?B，那么p是q的必要條件。

若A=B，那么p是q的充要條件。

若A?B，且B?A，那么p是q的既不充分也不必要條件。

三、學(xué)識(shí)擴(kuò)展

1、四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要留神結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以表達(dá)為：

(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)命題的逆命題;

(2)同時(shí)否決命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)的否命題;

(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否決，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

2、由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這緊密的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難那么反”的原那么，即在正面判斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題舉行判斷。一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。

高三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)小結(jié)

(一)導(dǎo)數(shù)第確定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);假設(shè)△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，那么稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第確定義

(二)導(dǎo)數(shù)其次定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);假設(shè)△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，那么稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)其次定義

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

假設(shè)函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱(chēng)函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào)

(3)若f￠(x)0在(a，b)上恒成立，那么f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)0在(a，b)上恒成立，那么f(x)在(a，b)上是減函數(shù)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間

高三數(shù)學(xué)重要學(xué)識(shí)點(diǎn)（總結(jié)）

(1)先看“充分條件和必要條件”

當(dāng)命題“若p那么q”為真時(shí)，可表示為p=q，那么我們稱(chēng)p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=q，得出p為q的充分條件是輕易理解的。

但為什么說(shuō)q是p的必要條件呢?

事實(shí)上，與“p=q”等價(jià)的逆否命題是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，那么p確定不成立。這就是說(shuō)，q對(duì)于p是必不成少的，因而是必要的。

(2)再看“充要條件”

若有p=q，同時(shí)q=p，那么p既是q的充分條件，又是必要條件。簡(jiǎn)稱(chēng)為p是q的充要條件。記作p=q?；貞浺幌鲁踔袑W(xué)過(guò)的“等價(jià)于”這一概念;假設(shè)從命題A成立可以推出命題B成立，反過(guò)來(lái)，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱(chēng)A等價(jià)于B，記作A=B。“充要條件”的含義，實(shí)際上與“等價(jià)于”的含義完全一致。也就是說(shuō)，假設(shè)命題A等價(jià)于命題B，那么我們說(shuō)命題A成立的充要條件是命題B成立;同時(shí)有命題B成立的充要條件是命題A成立。

(3)定義與充要條件

數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這確定義就是說(shuō)，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對(duì)邊分別平行。鮮明，一個(gè)定理假設(shè)有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語(yǔ)句來(lái)表示?！俺湟獥l件”有時(shí)還可以