發(fā)明2、一種信噪分離的優(yōu)化方法12.02

說明書摘要一種信噪分離的優(yōu)化方法技術(shù)領(lǐng)域本發(fā)明涉及一種信噪分離的優(yōu)化方法，屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域。背景技術(shù)聲探測系統(tǒng)的輸入信號所伴隨的噪聲隨時間而變化的。對隨時間而變化的噪聲信號進行噪聲去除，并提取出原始有用信號已成為數(shù)字信號領(lǐng)域的一個重要研究課題。常見的聲信號去噪方法主要包括帶通濾波器(線性濾波器和非線性濾波器),如wiener濾波和中值濾波等。這些去噪方法的不足在于使信號變換后的熵增高,無法刻畫信號的非平穩(wěn)特性,無法得到信號的相關(guān)性.而小波變換具有良好的時頻特性,多分辨性和緊支性，從而為其在信號降噪中的應(yīng)用提供了廣闊的應(yīng)用前景。小波變換具有帶通濾波器的作用，具有多分辨率分析的特點，通過小波的多尺度分析可將信號分解為反映信號整體趨勢的低頻部分和反應(yīng)信號細節(jié)的高頻部分?；谶@些優(yōu)點，小波變換已在數(shù)字圖像處理、故障診斷、語音和生物醫(yī)學(xué)信號處理及光譜分析等方面獲得了廣泛的應(yīng)用。目前，一般技術(shù)中通常都是采用帶通濾波器來濾除噪聲，這種方法對于性質(zhì)隨時間穩(wěn)定不變的信號能夠獲得很好的效果，但是，在實際應(yīng)用中，絕大多數(shù)信號是非穩(wěn)定的，這時候帶通濾波器的濾波效果就有限，在濾波方面，由于小波分解可以把一個信號分解成不同頻段的信號，相當于在不同頻帶上進行濾波處理。因此，可以用來實現(xiàn)信號與噪聲的分離，并且能夠獲得比帶通濾波器好得多的效果。當前,小波技術(shù)在信號去噪中得到了的研究并取得了非常好的應(yīng)用效果,已成為信號去噪的主要方法之一。主要原因是小波變換具有下述特點:1、低熵性。小波洗漱的稀疏分布使信號變換后的熵降低。2.多分辨率性質(zhì)。改性質(zhì)是小波變換可以很好地刻畫信號的非平穩(wěn)特性，如邊緣，尖峰，斷點等。3.去相關(guān)性?？梢詫π盘栠M行去相關(guān)，且噪聲在變換后有白化趨勢，所以在小波域比在時域更利于去噪。4.小波基選擇的多樣性。由于小波變換可以靈活地選擇不同的小波基，如單小波，多小波，多帶小波，小波包，平移不變小波等，因此可以根據(jù)信號特點和去噪要求選擇合適的小波。小波進行濾波，需要對小波的細節(jié)系數(shù)和尺度系數(shù)進行處理，對目前常見的閾值選取規(guī)則主要有以下幾種：無偏似然估計，固定閾值估計，啟發(fā)式閾值估計和極值閾值估計。一般來講，極值閾值估計和無偏似然估計方法比較保守，當噪聲在信號的高頻段分布較少時，這兩種閾值估計方法去噪效果較好，可以將微弱的信號提取出來。而固定閾值估計法和啟發(fā)式閾值估計法去噪比較徹底，在去噪時顯得更為有效，但是也容易把有用的高頻信號誤認為噪聲而去除掉。本發(fā)明采用改進的迭代算法對小波的細節(jié)系數(shù)和尺度系數(shù)進行處理，可以準確找到小波的峰值點的位置，求最高層細節(jié)系數(shù)所有峰值點幅度的均值，并修正所有峰值的幅度。根據(jù)極大值傳播定理，獲取其他層細節(jié)系數(shù)峰值的位置，分別求各層小波系數(shù)所有峰值點幅度的均值，并修正相應(yīng)峰值的幅度，通過峰值點的位置和幅度重構(gòu)各層小波細節(jié)系數(shù)?？梢杂行У厝コ哳l段的噪聲，而不會把高頻信號誤認為噪聲而去除掉。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于提供一種信噪分離的優(yōu)化方法，以便更好地實現(xiàn)信噪分離，采用更好地算法予以優(yōu)化分離。為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案如下。一種信噪分離的優(yōu)化方法，其具體步驟如下：（1）讀取離散化后的輸入信號:x(n)j=1,2……N，其中N為信號x(t)的采樣點數(shù)；（2）求信號x(n)的頻譜；（3）確定FIR濾波器的目標頻率響應(yīng)，誤差加權(quán)函數(shù)為,則加權(quán)逼近函數(shù)為：；等紋波最佳逼近法設(shè)計線性相位FIR濾波器實質(zhì)是求解(N-1)/2個系數(shù),使得加權(quán)誤差函數(shù)的最大絕對值在要求逼近的頻帶內(nèi)達到最小，即：式中，A為要求逼近的內(nèi)的一個閉區(qū)間，該閉區(qū)間包括通、阻帶，但不包含過渡帶；切比雪夫逼近理論指出上述存在且唯一，并依據(jù)交錯點組定理，給出求解的公式，如下所示：；式中：是波紋極值；求解式，可得r+1個未知數(shù)，即可得到和；（4）在頻率子集上等間隔地取r+2個頻率點,,…,作為交錯點組，初始值代入下式：；式中：是相對于初始交錯點組產(chǎn)生偏差，非最優(yōu)；（5）依據(jù)重心形式的拉格朗日插值公式得：；式中：；,i=0，1，2，…，r+1；（6）由式(11)（注：這是哪一個？）求，；具體步驟如下：A1：若所有均滿足,則是波紋極值，且初始猜測值才為交錯點頻率，計算結(jié)束，否則，執(zhí)行步驟A2；A2:對Step1中r+2個點交錯點，檢查其附近是否存頻率點滿足,若存在，則在該點附近找出局部極值點，代替原來點，得一組新的交錯頻率，重新計算，和；A3:重復(fù)A2，調(diào)整交錯點組中的頻率；（7）求輸入信號，經(jīng)過濾波器的輸出信號的頻譜：（8）由傅立葉逆變換求；（9）輸入信號進行小波分解，小波尺度系數(shù)為：；小波細節(jié)系數(shù)：；（10）最高層小波細節(jié)系數(shù)處理，具體步驟為：設(shè)此時小波細節(jié)系數(shù)為，lev為分解層數(shù)；由于此時信號小波細節(jié)系數(shù)占主導(dǎo)，首先對進行剔除，保留小波細節(jié)洗漱幅值大于的部分，置零其余小波細節(jié)系數(shù)；假設(shè)提出后的小波細節(jié)系數(shù)仍以表示，可通過以下步驟完成峰值點位置的搜索：B1：尋找第一個細節(jié)系數(shù)非零點，記；B2：在區(qū)間內(nèi)，進行式(12)（注：這是哪一個？）操作，得到峰值點位置；；B3：，轉(zhuǎn)至步驟B1，直至遍歷完成；由于噪聲等的影響，式(12)的判斷可能會出現(xiàn)微小錯位，這可以通過增加分解層數(shù)在一定層度上避免，根據(jù)推論，在得到最高層細節(jié)系數(shù)峰值幅度及位置后可通過以下過程實現(xiàn)最高層細節(jié)系數(shù)重構(gòu)：求最高層細節(jié)系數(shù)所有峰值點幅度的均值，并修正所有峰值的幅度；根據(jù)式，通過峰值點的位置和幅度重構(gòu)最高層細節(jié)系數(shù)；（11）其他層細節(jié)系數(shù)處理：小波細節(jié)系數(shù)代表著信號的細節(jié)信息，對各層小波系數(shù)進行濾波、重構(gòu)可以比較理想地保留信號的細節(jié)信息；主要根據(jù)極大值傳播定理，設(shè)信號s(k)第j層細節(jié)系數(shù)的某一峰值點位于,第j+1層細節(jié)系數(shù)與此相對應(yīng)的峰值點位于，則滿足，可以進行其他各層小波細節(jié)系數(shù)的重構(gòu)，具體為：根據(jù)式(5)，由最高層小波細節(jié)系數(shù)峰值位置推出其他各層小波細節(jié)系數(shù)峰值位置；分別求各層小波系數(shù)所有峰值點幅度的均值，并修正相應(yīng)峰值的幅度；根據(jù)式(11)，通過峰值點的位置和幅度重構(gòu)各層小波細節(jié)系數(shù)；（12）最高層尺度系數(shù)處理：最高層尺度系數(shù)包含著信號的輪廓信息，由推論可知同一層細節(jié)系數(shù)的峰值點對應(yīng)于該層尺度系數(shù)的零點，根據(jù)前面的道德最高層尺度系數(shù)進行分段、平滑，從而實現(xiàn)濾波：假設(shè)前后兩個峰值點位于,且那么對區(qū)間內(nèi)的尺度系數(shù)按照式進行重構(gòu)；（13）整形輸出：由于最高層小波細節(jié)系數(shù)峰值尋找可能出現(xiàn)的微小的錯位以及各個系數(shù)存在重構(gòu)誤差，由上述三個步驟得到的小波重構(gòu)系數(shù)進行小波逆變換得到的時域波形不夠理想，所以需要對濾波輸出y(n)進行整形，具體方法為：1)求出濾波輸出信號的絕對值均值；2)根據(jù)第一層小波細節(jié)系數(shù)峰值位置將濾波輸出信號進行分段，并求解各段均值；3)由各段均值符號判定該段濾波輸出信號的符號，由絕對值均值決定其幅度。該發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明采用FIR優(yōu)化濾波，具有線性相位特性，相同階次下，通帶和阻帶最大誤差達到最小；采用新的小波濾波算法進行濾波，提高了信噪比。附圖說明圖1是本發(fā)明實施例中所使用優(yōu)化方法流程圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進行描述，以便更好的理解本發(fā)明。實施例如圖1所示，為本實施例信噪分離優(yōu)化方法流程圖，該優(yōu)化方法具體步驟如下：（1）讀取離散化后的輸入信號:x(n)n=0，1,2……N-1，其中N為信號x(t)的采樣點數(shù)；（2）求信號x(n)的頻譜k=0，1,2……N-1用Matlab語言計算x(n)的頻譜：n=0:N-1;k=0:N-1;%序列范圍WN=exp(-j*2*pi/N);%設(shè)定wn因子nk=n'*k;%賦值nk轉(zhuǎn)置為n行1列矩陣與k相乘WNnk=WN.^nk;%矩陣點冪Xk=xn*WNnk;%輸入信號x(n)的頻譜（3）確定FIR濾波器的目標頻率響應(yīng)，誤差加權(quán)函數(shù)為,則加權(quán)逼近函數(shù)為：；等紋波最佳逼近法設(shè)計線性相位FIR濾波器實質(zhì)是求解(N-1)/2個系數(shù),使得加權(quán)誤差函數(shù)的最大絕對值在要求逼近的頻帶內(nèi)達到最小，即：式中，A為要求逼近的內(nèi)的一個閉區(qū)間，該閉區(qū)間包括通、阻帶，但不包含過渡帶；切比雪夫逼近理論指出上述存在且唯一，并依據(jù)交錯點組定理，給出求解的公式，如下所示：；式中：是波紋極值；求解式，可得r+1個未知數(shù)，即可得到和；（4）在頻率子集上等間隔地取r+2個頻率點,,…,作為交錯點組，初始值代入下式：；式中：是相對于初始交錯點組產(chǎn)生偏差，非最優(yōu)；（5）依據(jù)重心形式的拉格朗日插值公式得：；式中：；,i=0，1，2，…，r+1；（6）由，求，；具體步驟如下：A1：若所有均滿足,則是波紋極值，且初始猜測值才為交錯點頻率，計算結(jié)束，否則，執(zhí)行步驟A2；A2:對Step1中r+2個點交錯點，檢查其附近是否存頻率點滿足,若存在，則在該點附近找出局部極值點，代替原來點，得一組新的交錯頻率，重新計算，和；A3:重復(fù)A2，調(diào)整交錯點組中的頻率；A4:由最后一組交錯點組，求出。用matlab語言實現(xiàn)用remez算法設(shè)計FIR濾波器:采樣頻率fs

；通帶截至頻率w1，阻帶截至頻率w2；通帶波紋delta1;阻帶衰減delta2。[n,fo,mo,w]

=remezord([w1w2],[10],[delta1delta2],fs);b=remez(n,fo,mo,w);[Hk,w1]=freqz(B,1,N);求出濾波器頻率響應(yīng)（7）求輸入信號，經(jīng)過濾波器的輸出信號的頻譜：用Matlab語言計算經(jīng)過濾波后