2022年河南省鄭州高新區(qū)九年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．點到軸的距離是（）A． B． C． D．2．下列事件的概率，與“任意選個人，恰好同月過生日”這一事件的概率相等的是（）A．任意選個人，恰好生肖相同 B．任意選個人，恰好同一天過生日C．任意擲枚骰子，恰好朝上的點數(shù)相同 D．任意擲枚硬幣，恰好朝上的一面相同3．拋物線y=x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．4．二次函數(shù)的圖像如圖所示，下面結論：①；②；③函數(shù)的最小值為；④當時，；⑤當時，（、分別是、對應的函數(shù)值）．正確的個數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h與底邊a之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC中，DE∥BC，則下列等式中不成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若⊙O的半徑為4，且∠B＝2∠D，連接AC，則線段AC的長為（）A．4 B．4 C．6 D．88．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸分別于點A（﹣3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點D，拋物線頂點為C．下列結論①2a﹣b＝0；②a+b+c＝0；③當m≠﹣1時，a﹣b＞am2+bm；④當△ABC是等腰直角三角形時，a＝；⑤若D（0，3），則拋物線的對稱軸直線x＝﹣1上的動點P與B、D兩點圍成的△PBD周長最小值為3，其中，正確的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．方程的兩根分別為（）A．＝－1，＝2 B．＝1，＝2 C．＝―l，＝－2 D．＝1，＝－210．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．11．如圖，、、分別切于、、點，若圓的半徑為6，，則的周長為（）A．10 B．12 C．16 D．2012．已知二次函數(shù)y＝kx2-7x-7的圖象與x軸沒有交點，則k的取值范圍為（）A．k＞ B．k≥且k≠0 C．k＜ D．k＞且k≠0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段的長為________．14．已知關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是________．15．在△ABC和△A'B'C'中，＝＝＝，△ABC的周長是20cm，則△A'B'C的周長是_____．16．某園進行改造，現(xiàn)需要修建一些如圖所示圓形（不完整）的門，根據(jù)實際需要該門的最高點C距離地面的高度為2.5m，寬度AB為1m，則該圓形門的半徑應為_____m．17．如圖，點G是△ABC的重心，過點G作GE//BC，交AC于點E，連結GC.若△ABC的面積為1，則△GEC的面積為____________.18．如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，求選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△C；平移△ABC，若A的對應點的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△；（2）若將△C繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的坐標；（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，點P從點A出發(fā)以lcm/s的速度沿折線AC﹣CB運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，當點P不與點A、B重合時，以線段PQ為邊向右作正方形PQRS，設正方形PQRS與△ABC的重疊部分面積為S，點P的運動時間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長度；（2）當點S落在BC邊上時，求t的值；（3）當正方形PQRS與△ABC的重疊部分不是五邊形時，求S與t之間的函數(shù)關系式；（4）連結CS，當直線CS分△ABC兩部分的面積比為1：2時，直接寫出t的值．21．（8分）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與軸交于點、(點在點的左側)，，經過點的一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點，且與拋物線的另一個交點為，的面積為1．(1)求拋物線和一次函數(shù)的解析式；(2)拋物線上的動點在一次函數(shù)的圖象下方，求面積的最大值，并求出此時點E的坐標；(3)若點為軸上任意一點，在(2)的結論下，求的最小值．22．（10分）如圖所示,是的直徑，其半徑為，扇形的面積為.（1）求的度數(shù)；（2）求的長度.23．（10分）元旦期間，九年級某班六位同學進行跳圈游戲，具體過程如下：圖1所示是一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上的點數(shù)分別是1，1，3，4.5，6，如圖1，正六邊形ABCDEF的頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每投擲一次骰子，假骰子向上的一面上的點數(shù)是幾，就沿著正六邊形的邊逆時針方向連續(xù)跳幾個邊長．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就逆時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得1．就從圖D開始逆時針連續(xù)起跳1個邊長，落到圈F…，設游戲者從圈A起跳（1）小明隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（1）小亮隨機擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈A的概率P1．24．（10分）為了配合全市“創(chuàng)建全國文明城市”活動，某校共1200名學生參加了學校組織的創(chuàng)建全國文明城市知識競賽，擬評出四名一等獎.（1）求每一位同學獲得一等獎的概率；（2）學校對本次競賽獲獎情況進行了統(tǒng)計，其中七、八年級分別有一名同學獲得一等獎，九年級有2名同學獲得一等獎，現(xiàn)從獲得一等獎的同學中任選兩人參加全市決賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率.25．（12分）如圖①，在中，，是邊上任意一點（點與點，不重合），以為一直角邊作，，連接，.若和是等腰直角三角形.（1）猜想線段，之間的數(shù)量關系及所在直線的位置關系，直接寫出結論；（2）現(xiàn)將圖①中的繞著點順時針旋轉，得到圖②，請判斷（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由.26．如圖，⊙O與△ABC的AC邊相切于點C，與BC邊交于點E，⊙O過AB上一點D，且DE∥AO，CE是⊙O的直徑．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若BD＝4，EC＝6，求AC的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)點的坐標的性質即可得.【詳解】由點的坐標的性質得，點P到x軸的距離為點P的縱坐標的絕對值則點到軸的距離是故選：C.【點睛】本題考查了點的坐標的性質，掌握理解點的坐標的性質是解題關鍵.2、A【分析】根據(jù)概率的意義對各選項分析判斷即可得解．【詳解】任選人，恰好同月過生日的概率為，A任選人，恰好生肖相同的概率為，B任選人，恰好同一天過生日的概率為，C任意擲枚骰子，恰好朝上的點數(shù)相同的概率為，D任意擲枚硬幣，恰好朝上的一面相同的概率為.故選：A.【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關鍵．3、A【分析】拋物線平移不改變a的值．【詳解】原拋物線的頂點為（0，0），向左平移2個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（﹣2，﹣1），可設新拋物線的解析式為：y=（x﹣h）2+k，代入得：y=（x+2）2﹣1=x2+4x+1．故選A．4、C【分析】由拋物線開口方向可得到a＞0；由拋物線過原點得c=0；根據(jù)頂點坐標可得到函數(shù)的最小值為-3；根據(jù)當x＜0時，拋物線都在x軸上方，可得y＞0；由圖示知：0＜x＜2，y隨x的增大而減??；【詳解】解：①由函數(shù)圖象開口向上可知，，故此選項正確；②由函數(shù)的圖像與軸的交點在可知，，故此選項正確；③由函數(shù)的圖像的頂點在可知，函數(shù)的最小值為，故此選項正確；④因為函數(shù)的對稱軸為，與軸的一個交點為，則與軸的另一個交點為，所以當時，，故此選項正確；⑤由圖像可知，當時，隨著的值增大而減小，所以當時，，故此選項錯誤；其中正確信息的有①②③④．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=，；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b2-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當b2-4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點．5、D【解析】先寫出三角形底邊a上的高h與底邊a之間的函數(shù)關系，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點得出．【詳解】解：已知三角形的面積s一定，

則它底邊a上的高h與底邊a之間的函數(shù)關系為S=ah，即；

該函數(shù)是反比例函數(shù)，且2s＞0，h＞0；

故其圖象只在第一象限．

故選：D．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，與坐標軸無交點，當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．6、B【分析】根據(jù)兩直線平行，對應線段成比例即可解答．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，＝，∴，∴選項A，C，D成立，故選：B．【點睛】本題考查平行線分線段成比例的知識，解題的關鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理．7、B【分析】連接OA，OC，利用內接四邊形的性質得出∠D＝60°，進而得出∠AOC＝120°，利用含30°的直角三角形的性質解答即可．【詳解】連接OA，OC，過O作OE⊥AC，∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠B＝2∠D，∴∠B+∠D＝3∠D＝180°，解得：∠D＝60°，∴∠AOC＝120°，在Rt△AEO中，OA＝4，∴AE＝2，∴AC＝4，故選：B．【點睛】此題考查內接四邊形的性質，關鍵是利用內接四邊形的性質得出∠D=60°．8、D【分析】把A、B兩點坐標代入拋物線的解析式并整理即可判斷①②；根據(jù)拋物線的頂點和最值即可判斷③；求出當△ABC是等腰直角三角形時點C的坐標，進而可求得此時a的值，于是可判斷④；根據(jù)利用對稱性求線段和的最小值的方法（將軍飲馬問題）求解即可判斷⑤.【詳解】解：把A（﹣3，0），B（1，0）代入y＝ax2+bx+c得到，消去c得到2a﹣b＝0，故①②正確；∵拋物線的對稱軸是直線x＝﹣1，開口向下，∴x＝﹣1時，y有最大值，最大值＝a﹣b+c，∵m≠﹣1，∴a﹣b+c＞am2+bm+c，∴a﹣b＞am2+bm，故③正確；當△ABC是等腰直角三角形時，C（﹣1，2），可設拋物線的解析式為y＝a（x+1）2+2，把（1，0）代入解得a＝﹣，故④正確，如圖，連接AD交拋物線的對稱軸于P，連接PB，則此時△BDP的周長最小，最小值＝PD+PB+BD＝PD+PA+BD＝AD+BD，∵AD＝＝3，BD＝＝，∴△PBD周長最小值為3，故⑤正確．故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質、二次函數(shù)的圖象與其系數(shù)的關系、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和求三角形周長最小值的問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵.9、D【解析】（x－1）（x＋1）=0，可化為：x－1=0或x＋1=0，解得：x1=1，x1=－1．故選D10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后和原來的圖形重合．11、C【分析】根據(jù)切線的性質，得到直角三角形OAP，根據(jù)勾股定理求得PA的長；根據(jù)切線長定理，得AD=CD，CE=BE，PA=PB，從而求解．【詳解】∵PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C點，

∴AD=CD，CE=BE，PA=PB，OA⊥AP．

在直角三角形OAP中，根據(jù)勾股定理，得AP==8，

∴△PDE的周長為2AP=1．

故選C．【點睛】此題綜合運用了切線長定理和勾股定理．12、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點說明，建立一個關于k的不等式，解不等式即可.【詳解】∵二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，∴即解得故選C．【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式和二次函數(shù)圖像與x軸交點個數(shù)的關系，掌握根的判別式是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】已知BC=8，AD是中線，可得CD=4，在△CBA和△CAD中，由∠B=∠DAC，∠C=∠C，可判定△CBA∽△CAD，根據(jù)相似三角形的性質可得，即可得AC2=CD?BC=4×8=32，解得AC=4.14、【詳解】根據(jù)題意得：△=（﹣2）2－4×m=4－4m＞0，解得m<.故答案為m<.【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式：（1）當△=b2﹣4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當△=b2﹣4ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當△=b2﹣4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根.15、30cm．【分析】利用相似三角形的性質解決問題即可．【詳解】，的周長:的周長=2：3的周長為20cm，的周長為30cm，故答案為：30cm．【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質，掌握相似三角形的判定及性質是解題的關鍵．16、【分析】過圓心作弦AB的垂線，運用垂徑定理和勾股定理即可得到結論．【詳解】過圓心點O作OE⊥AB于點E，連接OC，∵點C是該門的最高點，∴，∴CO⊥AB，∴C，O，E三點共線，連接OA，∵OE⊥AB，∴AE==0.5m，設圓O的半徑為R，則OE=2.5-R，∵OA2=AE2+OE2，∴R2=（0.5）2+（2.5-R）2，解得：R=，故答案為．【點睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵．17、【分析】如圖，延長AG交BC于D,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解決問題即可．【詳解】解：連接AG并延長交BC于點D，∴D為BC中點∴又∵∴∵G為重心∴∴∴,又∵∴.【點睛】本題考查三角形的重心，三角形的面積，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．18、【分析】以A為坐標原點建立坐標系，求出其它兩點的坐標，用待定系數(shù)法求解析式即可．【詳解】解：以A為原點建立坐標系，則A（0，0），B（12，0），C（6，4）設y=a（x-h）2+k，∵C為頂點，∴y=a（x-6）2+4，把A（0，0）代入上式，36a+4=0，解得：，∴；故答案為：．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，恰當?shù)倪x取坐標原點，求出各點的坐標是解決問題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）如下圖；（2）（，）；（3）（－2，0）．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B以點C為旋轉中心旋轉180°的對應點A1、B1的位置，然后與點C順次連接即可；再根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C平移后的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)中心對稱的性質，連接兩對對應頂點，交點即為旋轉中心，然后寫出坐標即可；

（3）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，找出點A關于x軸的對稱點A′的位置，然后連接A′B與x軸的交點即為點P．【詳解】（1）畫出△A1B1C與△A2B2C2如圖（2）如圖所示,旋轉中心的坐標為:（，-1）(3)如圖所示,點P的坐標為（-2，0）.20、（1）當0＜t＜4時，CP＝4﹣t，當4≤t＜8時，CP＝t﹣4；（1）；（3）S＝；（4）或【分析】（1）分兩種情形分別求解即可．（1）根據(jù)PA+PC＝4，構建方程即可解決問題．（3）分兩種情形：如圖1中，當0＜t≤時，重疊部分是正方形PQRS，當4＜t＜8時，重疊部分是△PQB，分別求解即可．（4）設直線CS交AB于E．分兩種情形：如圖4﹣1中，當AE＝AB＝時，滿足條件．如圖4﹣1中，當AE＝AB時，滿足條件．分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）當0＜t＜4時，∵AC＝4，AP＝t，∴PC＝AC﹣AP＝4﹣t；當4≤t＜8時，CP＝t﹣4；（1）如圖1中，點S落在BC邊上，∵PA＝t，AQ＝QP，∠AQP＝90°，∴AQ＝PQ＝PS＝t，∵CP＝CS，∠C＝90°，∴PC＝CS＝t，∵AP+PC＝BC＝4，∴t+t＝4，解得t＝．（3）如圖1中，當0＜t≤時，重疊部分是正方形PQRS，S＝（t）1＝t1．當4＜t＜8時，重疊部分是△PQB，S＝（8﹣t）1．綜上所述，S＝．（4）設直線CS交AB于E．如圖4﹣1中，當AE＝AB＝時，滿足條件，∵PS∥AE，∴，∴，解得t＝．如圖4﹣1中，當AE＝AB時，滿足條件．同法可得：，解得t＝，綜上所述，滿足條件的t的值為或．【點睛】此題屬于相似形綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質，以及正方形的性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵．21、(1)；；(2)的面積最大值是，此時點坐標為；(2)的最小值是2.【分析】(1)先寫出平移后的拋物線解析式，再把點代入可求得的值，由的面積為1可求出點的縱坐標，代入拋物線解析式可求出橫坐標，由、的坐標可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)作軸交于，如圖，利用三角形面積公式，由構建關于E點橫坐標的二次函數(shù)，然后利用二次函數(shù)的性質即可解決問題；(2)作關于軸的對稱點，過點作于點，交軸于點，則，利用銳角三角函數(shù)的定義可得出，此時最小，求出最小值即可．【詳解】解：(1)將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線解析式為，∵，∴點的坐標為，代入拋物線的解析式得，，∴，∴拋物線的解析式為，即．令，解得，，∴，∴，∵的面積為1，∴，∴，代入拋物線解析式得，，解得，，∴，設直線的解析式為，∴，解得：，∴直線的解析式為．(2)過點作軸交于，如圖，設，則，∴，∴，，∴當時，的面積有最大值，最大值是，此時點坐標為．(2)作關于軸的對稱點，連接交軸于點，過點作于點，交軸于點，∵，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵、關于軸對稱，∴，∴，此時最小，∵，，∴，∴．∴的最小值是2．【點睛】主要考查了二次函數(shù)的平移和待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質、相似三角形的判定與性質、銳角三角函數(shù)的有關計算和利用對稱的性質求最值問題．解（1）題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法和相關點的坐標的求解；解（2）題的關鍵是靈活應用二次函數(shù)的性質求解；解（2）題的關鍵是作關于軸的對稱點，靈活應用對稱的性質和銳角三角函數(shù)的知識，學會利用數(shù)形結合的思想和轉化的數(shù)學思想把求的最小值轉化為求的長度．22、（1）60°；（2）【分析】（1）根據(jù)扇形面積公式求圓心角的度數(shù)即可；（2）由第一問，求得∠BOC的度數(shù)，然后利用弧長公式求解.【詳解】由扇形面積公式得：∴的長度為：【點睛】本題考查扇形面積和弧長的求法，熟練掌握公式正確進行計算是本題的解題關鍵.23、（1）；（1）【分析】（1）直接利用概率公式求解；

（1）先畫樹狀圖得到36種等可能的結果，再找出兩數(shù)的和為6的倍數(shù)的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）共有6種等可能的結果，落回到圈A的只有1種情況，∴落回到圈A的概率P1＝；（1）畫樹狀圖為：∵共有36種等可能的結果，最后落回到圈A的有（1，5），（1，4），（3，3），（4，1），（5，1），（6，6），∴小亮最后落回到圈A的概率P1＝＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．24、（1）；（2）.【分析】（1）讓一等獎的學生數(shù)除以全班學生數(shù)即為所求的概率；（2）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】（1）因為一共有1200名學生，每人被抽到的機會是均等的，四名一等獎，所以（每一位同學獲得一等獎）；（2）由題意知，獲一等獎的學生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）共有12種等可能的結果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結果數(shù)為4，

所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率=.【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．25、（1）BE=AD，BE⊥AD；（2）BE=AD，BE⊥AD仍然成立，理由見解析【分析】（1）由CA=CB，CE=CD，∠ACB=90°易證△BCE≌△ACD，所以BE=AD，∠BEC=∠ADC，又因為∠E