2022年湖北省武漢市武漢第六十四中學數(shù)學九上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．設m是方程的一個較大的根，n是方程的一個較小的根，則的值是（）A． B． C．1 D．22．向上發(fā)射一枚炮彈，經秒后的高度為，且時間與高度的關系式為，若此時炮彈在第秒與第秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的（）A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒3．在反比例函數(shù)的圖像上有三點、、，若，而，則下列各式正確的是（）A． B．C． D．4．若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，一段拋物線，記為拋物線，它與軸交于點;將拋物線繞點旋轉得拋物線，交軸于點；將拋物線繞點旋轉得拋物線，交軸于點.···如此進行下去，得到一條“波浪線”，若點在此“波浪線”上，則的值為（）A． B． C． D．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，則BC的長為（）A．3sin35° B． C．3cos35° D．3tan35°7．拋物線y=－(x－2)2＋3，下列說法正確的是（）A．開口向下，頂點坐標（2，3） B．開口向上，頂點坐標（2，－3）C．開口向下，頂點坐標（－2，3） D．開口向上，頂點坐標（－2，－3）8．已知點E在半徑為5的⊙O上運動，AB是⊙O的一條弦且AB=8，則使△ABE的面積為8的點E共有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．若，則的值為（）A．1 B． C． D．10．用配方法解方程x2-4x+3＝0時，原方程應變形為（）A．(x+1)2＝1 B．(x-1)2＝1 C．(x+2)2＝1 D．(x-2)2＝111．如圖，在中，，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交邊于點，則陰影區(qū)域的面積為()A． B． C． D．12．m是方程的一個根，且，則的值為（）A． B．1 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足為點D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么線段AB的長是_____．14．若是方程的一個根．則的值是________．15．已知一元二次方程有一個根為0，則a的值為_______.16．如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點，則關于的不等式的解集為______.17．兩地的實際距離是，在地圖上眾得這兩地的距離為，則這幅地圖的比例尺是___________．18．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并且關于的一元二次方：有兩個不相等的實數(shù)根，下列結論：①；②；③；④，其中正確的有__________．三、解答題（共78分）19．（8分）國家教育部提出“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子”.萬州區(qū)某中學對九年級部分學生進行問卷調查“你最喜歡的鍛煉項目是什么？”，規(guī)定從“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳繩”，“其他”五個選項中選擇自己最喜歡的項目，且只能選擇一個項目，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.最喜歡的鍛煉項目人數(shù)打球120跑步游泳跳繩30其他（1）這次問卷調查的學生總人數(shù)為，人數(shù)；（2）扇形統(tǒng)計圖中，，“其他”對應的扇形的圓心角的度數(shù)為度；（3）若該年級有1200名學生，估計喜歡“跳繩”項目的學生大約有多少人？20．（8分）為響應市政府關于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，鄭州外國語中學隨機調查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況，調查選項分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解”四種，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題；求______，并補全條形統(tǒng)計圖；若我校學生人數(shù)為1000名，根據(jù)調查結果，估計該校“非常了解”與“比較了解”的學生共有______名；已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，從中隨機抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流，請畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）∠C＝45°，⊙O的半徑為2，求陰影部分面積．22．（10分）如圖，已知拋物線y＝x2－x－3與x軸的交點為A、D(A在D的右側)，與y軸的交點為C．(1)直接寫出A、D、C三點的坐標；(2)若點M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點M的坐標；(3)設點C關于拋物線對稱軸的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．23．（10分）2019年，中央全面落實“穩(wěn)房價”的長效管控機制，重慶房市較上一年大幅降溫，11月，LH地產共推出了大平層和小三居兩種房型共80套，其中大平層每套面積180平方米，單價1．8萬元/平方米，小三居每套面積120平方米，單價1．5萬元/平方米．（1）LH地產11月的銷售總額為18720萬元，問11月要推出多少套大平層房型？（2）2019年12月，中央經濟會議上重申“房子是拿來住的，不是拿來炒的”，重慶房市成功穩(wěn)定并略有回落．為年底清盤促銷，LH地產調整營銷方案，12月推出兩種房型的總數(shù)量仍為80套，并將大平層的單價在原有基礎上每平方米下調萬元(m>0)，將小三居的單價在原有基礎上每平方米下調萬元，這樣大平層的銷量較(1)中11月的銷量上漲了7m套，且推出的房屋全部售罄，結果12月的銷售總額恰好與(1)中I1月的銷售總額相等．求出m的值．24．（10分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格線交點上．（1）圖中AC邊上的高為個單位長度；（2）只用沒有刻度的直尺，在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖（保留必要痕跡）：①以點C為位似中心，把△ABC按相似比1:2縮小，得到△DEC；②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．25．（12分）我區(qū)某校組織了一次“詩詞大會”，張老師為了選拔本班學生參加，對本班全體學生詩詞的掌握情況進行了調查，并將調查結果分為了三類：A：好，B：中，C：差．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）全班學生共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，B類占的百分比為%，C類占的百分比為%；（3）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）小明被選中參加了比賽．比賽中有一道必答題是：從下表所示的九宮格中選取七個字組成一句詩，其答案為“便引詩情到碧霄”．小明回答該問題時，對第四個字是選“情”還是選“青”，第七個字是選“霄”還是選“宵”，都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小明回答正確的概率．情到碧霄詩青引宵便26．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．(1)求拋物線的函數(shù)關系式；(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先解一元二次方程求出m，n即可得出答案．【詳解】解方程得或，則，解方程，得或，則，，故選：C．【點睛】本題考查了解一元二次方程，掌握方程解法是解題關鍵．2、B【分析】二次函數(shù)是一個軸對稱圖形，到對稱軸距離相等的兩個點所表示的函數(shù)值也是一樣的．【詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對稱軸為直線x=，即當x=10時函數(shù)達到最大值．故選B．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，屬于中等難度題型．理解“如果兩個點到對稱軸距離相等，則所對應的函數(shù)值也相等”是解決這個問題的關鍵．3、A【分析】首先判斷反比例函數(shù)的比例系數(shù)為負數(shù)，可得反比例函數(shù)所在象限為二、四，其中在第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，進而判斷在同一象限內的點（x1，y1）和（x1，y1）的縱坐標的大小即可．【詳解】∵反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-1＜0，∴圖象的兩個分支在第二、四象限；∵第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，點（x1，y1）、（x1，y1）在第四象限，點（x3，y3）在第二象限，∴y3最大，∵x1＞x1，y隨x的增大而增大，∴y1＞y1，∴y3＞y1＞y1．故選A．【點睛】考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于0，圖象的1個分支在第二、四象限；第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標；在同一象限內，y隨x的增大而增大．4、D【分析】利用一元二次方程的根的判別式列出不等式即可求出k的取值范圍.【詳解】解：由題意得=（2k+1）2-4（k2-1）=4k+5＞0解得：k＞-故選D【點睛】此題主要考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題的關鍵.5、D【分析】根據(jù)圖象的旋轉變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進而求出m的值．【詳解】∵一段拋物線：，∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（6，0），∵將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；……如此進行下去，直至得Cn．∴Cn的與x軸的交點橫坐標為（6n，0），（6n+3，0），∴在C337，且圖象在x軸上方，∴C337的解析式為：，當時，．即，故答案為D.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉后解析式是解題關鍵．6、C【分析】根據(jù)余弦定義求解即可．【詳解】解：如圖，∵∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，cos35°＝，∴BC＝3cos35°．故選：C．【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，屬于基礎題型，熟練掌握余弦的定義是解此題的關鍵．7、A【解析】根據(jù)拋物線的解析式，由a的值可得到開口方向，由頂點式可以得到頂點坐標.【詳解】解：∵y=－(x－2)2＋3∴a=-1＜0,拋物線的開口向下，頂點坐標（2，3）故選A【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是根據(jù)二次函數(shù)的解析式可以得到開口方向、對稱軸、頂點坐標等性質．8、C【分析】根據(jù)△ABC的面積可將高求出，即⊙O上的點到AB的距離為高長的點都符合題意．【詳解】過圓心向弦AB作垂線，再連接半徑.設△ABE的高為h，由可求.由圓的對稱性可知，有兩個點符合要求；又弦心距=.∵3+2=5，故將弦心距AB延長與⊙O相交，交點也符合要求，故符合要求的點有3個．故選C．考點：（1）垂徑定理；（2）勾股定理．9、D【解析】∵，∴==，故選D10、D【分析】根據(jù)配方時需在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方解答即可．【詳解】移項，得

x2-4x=-3，配方，得

x2-2x+4=-3+4，即（x-2）2=1

，故選：D.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法—配方法，熟練掌握配方時需在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方是解題的關鍵.11、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質得到AC＝2，BC＝2，∠B＝60，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，AB＝4，∴BC＝AB＝2，AC＝，∠B＝60，∴陰影部分的面積＝S△ACB?S扇形BCD＝×2×2-=，故選：C．【點睛】本題考查了扇形面積的計算，含30角的直角三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵12、A【解析】將m代入關于x的一元二次方程x2+nx+m=0，通過解該方程即可求得m+n的值．【詳解】解：∵m是關于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，

∴m2+nm+m=0，

∴m（m+n+1）=0；

又∵m≠0，

∴m+n+1=0，

解得m+n=-1；

故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解一定滿足該一元二次方程的關系式．二、填空題（每題4分，共24分）13、2．【分析】在中，根據(jù)直角三角形的邊角關系求出CD，根據(jù)勾股定理求出BD，在在中，再求出AB即可．【詳解】解：在Rt△BDC中，∵BC＝4，sin∠DBC＝，∴，∴，∵∠ABC＝90°，BD⊥AC，∴∠A＝∠DBC，在Rt△ABD中，∴，故答案為：2．【點睛】考查直角三角形的邊角關系，勾股定理等知識，在不同的直角三角形中利用合適的邊角關系式正確解答的關鍵．14、【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=2代入已知方程,列出關于q的新方程,通過解該方程即可求得q的值.【詳解】∵x=2是方程x2-3x+q=0的一個根,

∴x=2滿足該方程,

∴22-3×2+q=0,

解得,q=2.

故答案為2.【點睛】本題考查了方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.15、-1【解析】將x=0代入原方程可得關于a的方程，解之可求得a的值，結合一元二次方程的定義即可確定出a的值.【詳解】把x=0代入一元二次方程（a-1）x2+7ax+a2+3a-1=0，可得a2+3a-1=0，解得a=-1或a=1，∵二次項系數(shù)a-1≠0，∴a≠1，∴a=-1，故答案為-1．【點睛】本題考查了一元二次方程的一般式以及一元二次方程的解，熟知一元二次方程二次項系數(shù)不為0是解本題的關鍵.16、【分析】先把代入求出n的值，然后根據(jù)圖像解答即可.【詳解】把代入，得-n-2=-4，∴n=2，∴當x<2時，.故答案為：x<2.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，以及一次函數(shù)和一元一次不等式的關系、數(shù)形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結合．17、1:1【分析】圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺=圖上距離：實際距離”即可求得地圖的比例尺．【詳解】解：因為，所以這幅地圖的比例尺是．故答案為：1:1．【點睛】本題考查比例尺．比例尺=圖上距離：實際距離，在計算比例尺時一定要將實際距離與地圖上的距離的單位化統(tǒng)一．18、③【分析】①利用可以用來判定二次函數(shù)與x軸交點個數(shù)，即可得出答案；②根據(jù)圖中當時的值得正負即可判斷；③由函數(shù)開口方向可判斷的正負，根據(jù)對稱軸可判斷的正負，再根據(jù)函數(shù)與軸交點可得出的正負，即可得出答案；④根據(jù)方程可以看做函數(shù)，就相當于函數(shù)(a0)向下平移個單位長度，且與有兩個交點，即可得出答案.【詳解】解：①∵函數(shù)與軸有兩個交點，∴，所以①錯誤；②∵當時，,由圖可知當，，∴，所以②錯誤；③∵函數(shù)開口向上，∴，∵對稱軸，，∴，∵函數(shù)與軸交于負半軸，∴,∴，所以③正確；④方程可以看做函數(shù)當y=0時也就是與軸交點，∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴函數(shù)與軸有兩個交點∵函數(shù)就相當于函數(shù)向下平移個單位長度∴由圖可知當函數(shù)向上平移大于2個單位長度時，交點不足2個，∴，所以④錯誤.正確答案為:③【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關系：可以用來判定二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)，當時，函數(shù)與x軸有2個交點；當時，函數(shù)與x軸有1個交點；當時，函數(shù)與x軸沒有交點.；二次函數(shù)系數(shù)中決定開口方向，當時，開口向上，當時，開口向下；共同決定對稱軸的位置，可以根據(jù)“左同右異”來判斷；決定函數(shù)與軸交點.三、解答題（共78分）19、（1）300，90；（2）10，18；（3）120人【分析】（1）根據(jù)打球人數(shù)占總人數(shù)的40%可求出總人數(shù)，再根據(jù)比例關系求出游泳人數(shù)，再用總人數(shù)減去打球、游泳、跳繩的人數(shù)即為的值；（2）用跳繩人數(shù)除以總人數(shù)，得到n%的值，即可求出n，求出其他所占比例，再乘以360°即可得到圓心角度數(shù)；（3）用1200人乘以跳繩所占比例即可得出答案.【詳解】解：（1）總人數(shù)=（人）游泳人數(shù)（人）∴（人）故答案為：300，90；（2）n%=∴n=10，∴m%=1-40%-25%-20%-10%=5%∴“其他”對應的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×5%=18°故答案為：10，18；（3）由于在調查的300名學生中，喜歡“跳繩”項目的學生有30名，所占的比例為.所以該年級1200名學生中估計喜歡“跳繩”項目的有人.【點睛】本題考查統(tǒng)計圖，解題的關鍵是找到表格數(shù)據(jù)與扇形圖中數(shù)據(jù)的對應關系.20、（1）20（2）500（3）【解析】先利用A選項的人數(shù)和它所占百分比計算出調查的總人數(shù)為50，再計算出B選項所占的百分比為，從而得到，即，然后計算出C、D選項的人數(shù)，最后補全條形統(tǒng)計圖；用1000乘以可估計該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學生數(shù)；畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，找出抽到1男1女的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】調查的總人數(shù)為，B選項所占的百分比為，所以，即，C選項的人數(shù)為人，D選項的人數(shù)為人，條形統(tǒng)計圖為：故答案為20；，所以估計該校“非常了解”與“比較了解”的學生共有500名；故答案為500；畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中抽到1男1女的結果數(shù)為6，所以恰好抽到1男1女的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖．21、（1）見解析；（2）2-【分析】（1）若要證明CD是⊙O的切線，只需證明CD與半徑垂直，故連接OE，證明OE∥AD即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質和扇形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：（1）連接OE．∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，又∵∠DAE＝∠OAE，∴∠OEA＝∠DAE，∴OE∥AD，∴∠ADC＝∠OEC，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝90°，故∠OEC＝90°．∴OE⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（2）∵∠C＝45°，∴△OCE是等腰直角三角形，∴CE＝OE＝2，∠COE＝45°，∴陰影部分面積＝S△OCE﹣S扇形OBE＝2×2﹣＝2﹣．【點睛】本題綜合考查了圓與三角形，涉及了切線的判定、等腰三角形的性質、扇形的面積，靈活的將圖形與已知條件相結合是解題的關鍵.22、（1）A點坐標為(4，0)，D點坐標為(－2，0)，C點坐標為(0，－3)；（2）或或；（3）在拋物線上存在一點P，使得以點A、B、C、P四點為頂點所構成的四邊形為梯形；點P的坐標為(－2，0)或(6，6)．【分析】（1）令y=0，解方程可得到A點和D點坐標；令x=0，求出y=-3，可確定C點坐標；（2）根據(jù)兩個同底三角形面積相等得出它們的高相等，即縱坐標絕對值相等，得出點M的縱坐標為：，分別代入函數(shù)解析式求解即可；（3）分BC為梯形的底邊和BC為梯形的腰兩種情況討論即可.【詳解】（1）在中令，解得，∴A(4，0)、D(－2，0).在中令，得，∴C(0，－3)；（2）過點C做軸的平行線，交拋物線與點,做點C關于軸的對稱點,過點做軸的平行線，交拋物線與點,如下圖所示：∵△MAD的面積與△CAD的面積相等，且它們是等底三角形∴點M的縱坐標絕對值跟點C的縱坐標絕對值相等∵點C的縱坐標絕對值為：∴點M的縱坐標絕對值為：∴點M的縱坐標為：當點M的縱坐標為時，則解得：或（即點C，舍去）∴點的坐標為：當點M的縱坐標為時，則解得：∴點的坐標為：，點的坐標為：∴點M的坐標為：或或；（3）存在，分兩種情況：①如圖，當BC為梯形的底邊時，點P與D重合時，四邊形ADCB是梯形，此時點P為(－2，0).②如圖，當BC為梯形的腰時，過點C作CP//AB，與拋物線交于點P，∵點C，B關于拋物線對稱，∴B(2，－3)設直線AB的解析式為，則，解得.∴直線AB的解析式為.∵CP//AB，∴可設直線CP的解析式為.∵點C在直線CP上，∴.∴直線CP的解析式為.聯(lián)立，解得，∴P(6，6).綜上所述，在拋物線上存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形，點P的坐標為(－2，0)或(6，6).考點：1.二次函數(shù)綜合題；2.待定系數(shù)法的應用；3.曲線上點的坐標與方程的關系；4.軸對稱的應用（最短線路問題）；5.二次函數(shù)的性質；6.梯形存在性問題；7.分類思想的應用.23、（1）30（2）2【分析】（1）設推出大平層x套，小三居y套，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）由題意得，12月大平層推出套，單價為，12月小三居推出套，單價為，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設推出大平層x套，小三居y套，由題意得②①故11月要推出30套大平層房型；（2）解：由題意得，12月大平層推出套，單價為，12月小三居推出套，單價為∴解得或∵∴．【點睛】本題考查了一元一次方程組和一元二次方程的實際應用，掌握解一元一次方程組和一元二次方程的方法是解題的關鍵．24、（1）；（2）①見解析，②見解析【分析】（1）利用等面積法即可求出AC邊上的高；

（2）①利用位似圖形的性質得出對應點位置連接即可；

②利用矩形的判定方法即可畫出．【詳解】解：（1）由圖可知,設AC邊上的高為x，則由三角形面積公式可得：解得，即AC邊上的高為.（2）①如圖所示：△DEC即為所求．②如圖所示：矩形ABMN即為所求．【點睛】本題考查作位似圖形，矩形的判定，勾股定理.（1）中熟練掌握等面積法是解決此問的關鍵；（2）中能作出AC的中點是解題關鍵；（3）中注意矩形的四個角都是直角，且矩形的一邊為AB，另一邊要與△ABC中AB邊上的高相等.25、（1）40；（2）60，15；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）小明回答正確的概率是．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，10人占全班人數(shù)的，據(jù)此求解；（2）根據(jù)（1）中所求，容易得C類占的百分比，用1減去兩類的百分比即可求得類百分比；（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式即可求得.【詳