作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2

數(shù)學(xué)課安排1.函數(shù)的最值2.作業(yè)評講數(shù)學(xué)課安排函數(shù)的最值函數(shù)的最值最大值最小值一、函數(shù)的最值相關(guān)概念注：（1）函數(shù)的值域與最值有關(guān)，如函數(shù)的值域為[a,b],那么最小值是a,最大值為b了；（2）恒成立與最值有關(guān)，參變分離問題就是最值的應(yīng)用；（3）存在性問題與最值有關(guān)，注意與恒成立的區(qū)別。最大值最小值一、函數(shù)的最值相關(guān)概念注：“最值”與“極值”的區(qū)別和聯(lián)系⑴最值”是整體概念，是比較整個定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的，具有絕對性；而“極值”是個局部概念，是比較極值點附近函數(shù)值得出的，具有相對性．⑵從個數(shù)上看，一個函數(shù)在其定義域上的最值是唯一的；而極值不唯一；⑶函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個，而函數(shù)的極值可能不止一個，也可能沒有一個⑷極值只能在定義域內(nèi)部取得，而最值可以在區(qū)間的端點處取得，有極值的未必有最值，有最值的未必有極值；極值有可能成為最值，最值只要不在端點必定是極值．“最值”與“極值”的區(qū)別和聯(lián)系⑷極值只能在定義域內(nèi)部取得，而極大(小)值極大(小)值f(a)f(b)（單調(diào)函數(shù)沒有極值，但有最值）極大(小)值極大(小)值f(a)f(b)（單調(diào)函數(shù)沒有極值，

注：解答題的規(guī)范解答過程

注：解答題的規(guī)范解答過程另：換元法，得到一個二次函數(shù)的最值問題另：換元法，得到作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2注：表格比較直觀，書寫順暢注：表格比較直觀，書寫順暢求函數(shù)的極值與最值的列表格示范例題如下：求函數(shù)的極值與最值的列表格示范例題如下：注（1）函數(shù)的極大值與極小值可以有多個值，取決于函數(shù)本身的表達(dá)式，要寫清楚什么時候取什么值；（2）由于函數(shù)的極值是局部的最值問題，所以函數(shù)的極大值與極小值沒有大小關(guān)系，但我們目前碰到的函數(shù)，由單調(diào)性知，函數(shù)的極大值是大于極小值。注（1）函數(shù)的極大值與極小值可以有多個值，取決于函數(shù)本身的表作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2注：確定極值點的位置即可注：確定極值點的位置即可存在異號零點：與x交點左右變號沒有畫圖暴露問題存在異號零點：與x交點左右變號沒有畫圖暴露問題“存在子區(qū)間”暴露問題“存在子區(qū)間”暴露問題注：與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的結(jié)論說明（筆記）2.若函數(shù)存在單獨增區(qū)間或減區(qū)間，導(dǎo)數(shù)大于0或小于0，不能取等號，存在導(dǎo)數(shù)為零時，可能是常函數(shù)，就沒有單調(diào)區(qū)間了。存在性問題的最值應(yīng)用是：小于最大值，大于最小值；而恒成立問題是：小于最小值，大于最大值。注：與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的結(jié)論說明（筆記）2.若函數(shù)存在單獨增區(qū)有些同學(xué)的答案居然和參考答案一樣認(rèn)真與誠信，將讓自己問心無愧呀，少年有些同學(xué)的答案居然和參考答案一樣認(rèn)真與誠信，將讓自己問心無愧作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2數(shù)學(xué)課安排1.函數(shù)的最值2.作業(yè)評講數(shù)學(xué)課安排函數(shù)的最值函數(shù)的最值最大值最小值一、函數(shù)的最值相關(guān)概念注：（1）函數(shù)的值域與最值有關(guān)，如函數(shù)的值域為[a,b],那么最小值是a,最大值為b了；（2）恒成立與最值有關(guān)，參變分離問題就是最值的應(yīng)用；（3）存在性問題與最值有關(guān)，注意與恒成立的區(qū)別。最大值最小值一、函數(shù)的最值相關(guān)概念注：“最值”與“極值”的區(qū)別和聯(lián)系⑴最值”是整體概念，是比較整個定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的，具有絕對性；而“極值”是個局部概念，是比較極值點附近函數(shù)值得出的，具有相對性．⑵從個數(shù)上看，一個函數(shù)在其定義域上的最值是唯一的；而極值不唯一；⑶函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個，而函數(shù)的極值可能不止一個，也可能沒有一個⑷極值只能在定義域內(nèi)部取得，而最值可以在區(qū)間的端點處取得，有極值的未必有最值，有最值的未必有極值；極值有可能成為最值，最值只要不在端點必定是極值．“最值”與“極值”的區(qū)別和聯(lián)系⑷極值只能在定義域內(nèi)部取得，而極大(小)值極大(小)值f(a)f(b)（單調(diào)函數(shù)沒有極值，但有最值）極大(小)值極大(小)值f(a)f(b)（單調(diào)函數(shù)沒有極值，

注：解答題的規(guī)范解答過程

注：解答題的規(guī)范解答過程另：換元法，得到一個二次函數(shù)的最值問題另：換元法，得到作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2注：表格比較直觀，書寫順暢注：表格比較直觀，書寫順暢求函數(shù)的極值與最值的列表格示范例題如下：求函數(shù)的極值與最值的列表格示范例題如下：注（1）函數(shù)的極大值與極小值可以有多個值，取決于函數(shù)本身的表達(dá)式，要寫清楚什么時候取什么值；（2）由于函數(shù)的極值是局部的最值問題，所以函數(shù)的極大值與極小值沒有大小關(guān)系，但我們目前碰到的函數(shù)，由單調(diào)性知，函數(shù)的極大值是大于極小值。注（1）函數(shù)的極大值與極小值可以有多個值，取決于函數(shù)本身的表作業(yè)評講+函數(shù)的最值-高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)ppT課件2注：確定極值點的位置即可注：確定極值點的位置即可存在異號零點：與x交點左右變號沒有畫圖暴露問題存在異號零點：與x交點左右變號沒有畫圖暴露問題“存在子區(qū)間”暴露問題“存在子區(qū)間”暴露問題注：與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的結(jié)論說明（筆記）2.若函數(shù)存在單獨增區(qū)間或減區(qū)間，導(dǎo)數(shù)大于0或小于0，不能取等號，存在導(dǎo)數(shù)為零時，可能是常函數(shù)，就沒有單調(diào)區(qū)間了。存在性問題的最值應(yīng)用是：小于最大值，大于最小值；而恒成立問題是：小于最小值，大于最大值。注：與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的結(jié)論說明（筆記）2.若函數(shù)存在單獨增區(qū)有些同學(xué)的答案