人教版勾股定理系列課件

勾股定理礪志篤學求實創(chuàng)新勾股定理礪志篤學求實創(chuàng)新PQCR如圖，小方格的邊長為1.(1)你能求出正方形R的面積嗎？用了“補”的方法PQCR用了“割”的方法QPQCR如圖，小方格的邊長為1.(1)你能求出正方形R的面積

在方格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗在方格紙上,畫實驗

在方格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗在方格紙上,畫實驗PQCR用了“補”的方法PQCR用了“割”的方法如圖，小方格的邊長為1.(1)你能求出正方形R的面積嗎？PQCR用了“補”的方法PQCR用了“割”的方法如圖，小方格PQRacbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2PQRacbSP+SQ=SR觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么acbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理(畢達哥拉斯定理)┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直２、湖的兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A２、湖的兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點

兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中。兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x做一做人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾CA.8米B.9米C.10米D.14米１、如圖,一個長8米,寬6米的草地,需在相對角的頂點間加一條小路,則小路的長為()8m6m別踩我,我怕疼!人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）CA.8米B.9米C.10米

直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.命題如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C所對的三條邊分別是a、b、c.求證：人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

請先用手中的全等直角三角形按圖示進行擺放，然后根據(jù)圖示的邊長，選擇其中一個圖形，分析其面積關(guān)系后證明.證明定理圖1圖2圖3人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）請先用手中的全等直角三角形按圖示進行擺放，然后根自主證明圖1圖3解：解：人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）自主證明圖1圖3解：解：人教版.勾股定理實用課件[1]（PP圖2自主證明人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）圖2自主證明人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc表示為：Rt△ABC中，∠C=90°，則定理：人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，即直角三角形兩

我國有記載的最早勾股定理的證明，是三國時，我國古代數(shù)學家趙爽在他所著的《勾股方圓圖注》中，用四個全等的直角三角形拼成一個中空的正方形來證明的.每個直角三角形的面積叫朱實，中間的正方形面積叫黃實，大正方形面積叫弦實，這個圖也叫弦圖.２００２年的國際數(shù)學家大會將此圖作為大會會徽．人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）我國有記載的最早勾股定理的證明，是三國時，我國古代在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”.我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半勾股定理的由來這個定理在中國又稱為“商高定理”，商高是公元前十一世紀的中國人.當時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期.在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話.商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五.”商高那段話的意思就是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5.以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”.由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫做“商高定理”.人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）勾股定理的由來這個定理在中國又稱為“商高定理”，商高是公元前1.成立條件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意兩邊長，求第三邊長.2.公式變形:abc如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么勾股定理（注意：哪條邊是斜邊）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）1.成立條件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意1.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a=2，c=5，求b.小試身手2.在Rt△ABC中，∠B＝90°，a=3，b=4，求c.3.教材第24頁練習第2題.人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）1.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a=2，c=5，勾股定理礪志篤學求實創(chuàng)新勾股定理礪志篤學求實創(chuàng)新PQCR如圖，小方格的邊長為1.(1)你能求出正方形R的面積嗎？用了“補”的方法PQCR用了“割”的方法QPQCR如圖，小方格的邊長為1.(1)你能求出正方形R的面積

在方格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗在方格紙上,畫實驗

在方格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗在方格紙上,畫實驗PQCR用了“補”的方法PQCR用了“割”的方法如圖，小方格的邊長為1.(1)你能求出正方形R的面積嗎？PQCR用了“補”的方法PQCR用了“割”的方法如圖，小方格PQRacbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2PQRacbSP+SQ=SR觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么acbSP+SQ=SR

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直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理(畢達哥拉斯定理)┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直２、湖的兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A２、湖的兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點

兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中。兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x做一做人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾CA.8米B.9米C.10米D.14米１、如圖,一個長8米,寬6米的草地,需在相對角的頂點間加一條小路,則小路的長為()8m6m別踩我,我怕疼!人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）CA.8米B.9米C.10米

直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.命題如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C所對的三條邊分別是a、b、c.求證：人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

請先用手中的全等直角三角形按圖示進行擺放，然后根據(jù)圖示的邊長，選擇其中一個圖形，分析其面積關(guān)系后證明.證明定理圖1圖2圖3人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）請先用手中的全等直角三角形按圖示進行擺放，然后根自主證明圖1圖3解：解：人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）自主證明圖1圖3解：解：人教版.勾股定理實用課件[1]（PP圖2自主證明人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）圖2自主證明人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc表示為：Rt△ABC中，∠C=90°，則定理：人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，即直角三角形兩

我國有記載的最早勾股定理的證明，是三國時，我國古代數(shù)學家趙爽在他所著的《勾股方圓圖注》中，用四個全等的直角三角形拼成一個中空的正方形來證明的.每個直角三角形的面積叫朱實，中間的正方形面積叫黃實，大正方形面積叫弦實，這個圖也叫弦圖.２００２年的國際數(shù)學家大會將此圖作為大會會徽．人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）我國有記載的最早勾股定理的證明，是三國時，我國古代在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”.我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）人教版.勾股定理實用課件[1]（PPT優(yōu)秀課件）在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上