全等三角形最新版本課件

§12.2三角形全等的判定(三)§12.2三角形全等的判定(三)回首往事：1.什么樣的圖形是全等三角形？2.判斷三角形全等至少要有幾個條件？答：至少要有三個條件邊邊邊公理：

有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊角邊公理：

有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等?；厥淄拢捍穑褐辽僖腥齻€條件邊邊邊公理：邊角邊公理：ABCABC問題：

如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？答：角邊角（ASA）角角邊（AAS）ABCABC問題：答：角邊角（ASA）角角邊（AAS）

已知：任意△ABC，畫一個△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實?跟我畫：畫法：1、畫A’B’=AB2、在A’B’的同旁畫

∠DA’B’=∠A

，

∠EB’A’=∠B，

A’D、B’E交于點C’。A'B’C’ABCDE已知：任意△ABC，畫一個△A’B’C’，使A’B

兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。(簡寫“角邊角”或“ASA”）

判定方法3ABCDEF用符號語言表達(dá)為：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）∠B=∠EBC=EF∠C=∠F兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。(簡寫“角邊角例1：

已知如圖，O是AB的中點，∠A=∠B，ABCDO12∵O是AB的中點(已知）∴OA=OB(中點定義）求證：△AOC≌△BOD在△AOC和△BOD中證明：∠A=∠BOA=OB∠1=∠2(已知）(已證）(對頂角相等）∴△AOC≌△BOD（ASA）例1：已知如圖，O是AB的中點，∠A=∠B，ABCDO1例2：已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O,AB=AC,∠B=∠C求證：AD=AE.BAECDO證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠AAC=AB∠C=∠B(公共角）(已知）(已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE又∵AB=AC∴BD=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）(已知）(等式性質(zhì)1）BD=CE嗎？例2：已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O幫幫我

小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊于原來一樣的三角形玻璃呢?

如果可以,帶哪塊去合適呢?為什么?(2)(1)幫幫我小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為CBEAD利用“角邊角”可知,帶第(2)塊去，可以配到一個與原來全等的三角形玻璃。(1)(2)(2)CBEAD利用“角邊角”可知,帶第(2)塊去，(1)(2)(探究

如下圖，在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,BC＝EF,

△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？EFDBAC在△ABC和△DEF中,∠A+∠B+∠C＝1800,∠D+∠E+∠F=1800,∵∠A＝∠D,∠B＝∠E,∴∠C＝∠F,∴

∠B＝∠E,BC＝EF,

∠C＝∠F,

∴△ABC≌△DEF（ASA）探究如下圖，在△ABC和△DEF中,∠A∠A=∠A’

（已知）∠B=∠C（已知）AE=A’D（已知）在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（AAS）用數(shù)學(xué)符號表示:兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）。探究反映的規(guī)律是：∠A=∠A’（已知）在△ABE和△A’CD中

練習(xí)1：已知如圖，AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分別為B、D，∠1=∠2，求證：AB=AD大顯身手12ABCD練習(xí)1：已知如圖，AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分別為B、D

2.如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求證：DF=BE．∠A=∠C，∠D=∠B，AF=CE，∴

△ADF≌△CBE（AAS）．∴

DF=BE．證明：ABCDEF在△ADF與△CBE中∵AD∥CB∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AF=CE，F(xiàn)D∥BE2.如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE=CF．3．如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE.

求證：AC＋BD＝AB.拓展與提高3．如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，拓展與提高變式：如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為AC上一點，分別過A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F.

求證：EF＋AE＝CF.拓展與提高變式：如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為AC上一點，分小結(jié)(1)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

簡寫成“角邊角”或“ASA”.(2)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.知識要點：（3）探索三角形全等是證明線段相等（對應(yīng)邊相等），角相等（對應(yīng)角相等）等問題的基本途徑。小結(jié)(1)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.變式1：已知如圖，

∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC

求證：AD＝AC.1ABDC2證明：在△ABD和△ABC中∠1＝∠2AB＝AB∠ABD＝∠ABC∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AD＝AC變式1：已知如圖，

∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC

求證變式2：已知如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4

求證：AD＝AC.1ABDC234證明：∵∠3＝∠4∴∠ABD＝∠ABC在△ABD和△ABC中∠1＝∠2AB＝AB∠ABD＝∠ABC∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AD＝AC為什么？等角的補角相等或等式性質(zhì)1變式2：已知如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4

求證：AD再見!再見!1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內(nèi)容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類題目考察學(xué)生對文本的理解，在一定程度上是在考察學(xué)生對這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運用。3.

結(jié)合實際，結(jié)合原文，根據(jù)知識庫存，發(fā)散思維，大膽想象。由文章內(nèi)容延伸到現(xiàn)實生活，對現(xiàn)實生活中相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行解釋。對人類關(guān)注的環(huán)境問題等提出解決的方法，這種題考查的是學(xué)生的綜合能力，考查的是學(xué)生對生活的關(guān)注情況。4.做好這類題首先要讓學(xué)生對所給材料有準(zhǔn)確的把握，然后充分調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗再遷移到文段中來。開放性試題，雖然沒有規(guī)定唯一的答案，可以各抒已見，但在答題時要就材料內(nèi)容來回答問題。5.木質(zhì)材料由縱向纖維構(gòu)成，只在縱向上具備強(qiáng)度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過變換其受力方式，使受力點作用于縱向，避弱就強(qiáng)。6.另外，木質(zhì)材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質(zhì)同構(gòu)的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結(jié)構(gòu)更加牢固。而鐵釘?shù)冉饘贅?gòu)件與木質(zhì)材料在同樣的熱力感應(yīng)下，因膨脹系數(shù)的不同，從而在連接處引起松動，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構(gòu)中所占比例較大。建筑中的木構(gòu)是梁柱系統(tǒng)，家具中的木構(gòu)是框架系統(tǒng)，兩個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來連接，構(gòu)造原理相同。根據(jù)建筑物體積、材質(zhì)、用途等方面的不同，榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構(gòu)建方式。8.正是在大米的哺育下，中國南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區(qū)興盛起來的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會的臺階，成熟發(fā)達(dá)的稻作農(nóng)業(yè)是其依賴的社會經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。9.考查對文章內(nèi)容信息的篩選有效信息的能力。這類試題，首先要明確信息篩選的方向，即挑選的范圍和標(biāo)準(zhǔn)，其次要對原文語句進(jìn)行加工，用凝練的語言來作答。10.剪紙藝術(shù)傳達(dá)著人們美好的情感，美化著人們的生活，而且能夠填補創(chuàng)作者精神上的空缺，使沉浸于藝術(shù)中的人們忘掉一切煩惱?；蛟S這便是它能在民間頑強(qiáng)地生長，延續(xù)至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感謝觀看，歡迎指導(dǎo)！1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)§12.2三角形全等的判定(三)§12.2三角形全等的判定(三)回首往事：1.什么樣的圖形是全等三角形？2.判斷三角形全等至少要有幾個條件？答：至少要有三個條件邊邊邊公理：

有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊角邊公理：

有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。回首往事：答：至少要有三個條件邊邊邊公理：邊角邊公理：ABCABC問題：

如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？答：角邊角（ASA）角角邊（AAS）ABCABC問題：答：角邊角（ASA）角角邊（AAS）

已知：任意△ABC，畫一個△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實?跟我畫：畫法：1、畫A’B’=AB2、在A’B’的同旁畫

∠DA’B’=∠A

，

∠EB’A’=∠B，

A’D、B’E交于點C’。A'B’C’ABCDE已知：任意△ABC，畫一個△A’B’C’，使A’B

兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。(簡寫“角邊角”或“ASA”）

判定方法3ABCDEF用符號語言表達(dá)為：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）∠B=∠EBC=EF∠C=∠F兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。(簡寫“角邊角例1：

已知如圖，O是AB的中點，∠A=∠B，ABCDO12∵O是AB的中點(已知）∴OA=OB(中點定義）求證：△AOC≌△BOD在△AOC和△BOD中證明：∠A=∠BOA=OB∠1=∠2(已知）(已證）(對頂角相等）∴△AOC≌△BOD（ASA）例1：已知如圖，O是AB的中點，∠A=∠B，ABCDO1例2：已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O,AB=AC,∠B=∠C求證：AD=AE.BAECDO證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠AAC=AB∠C=∠B(公共角）(已知）(已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE又∵AB=AC∴BD=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）(已知）(等式性質(zhì)1）BD=CE嗎？例2：已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O幫幫我

小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊于原來一樣的三角形玻璃呢?

如果可以,帶哪塊去合適呢?為什么?(2)(1)幫幫我小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為CBEAD利用“角邊角”可知,帶第(2)塊去，可以配到一個與原來全等的三角形玻璃。(1)(2)(2)CBEAD利用“角邊角”可知,帶第(2)塊去，(1)(2)(探究

如下圖，在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,BC＝EF,

△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？EFDBAC在△ABC和△DEF中,∠A+∠B+∠C＝1800,∠D+∠E+∠F=1800,∵∠A＝∠D,∠B＝∠E,∴∠C＝∠F,∴

∠B＝∠E,BC＝EF,

∠C＝∠F,

∴△ABC≌△DEF（ASA）探究如下圖，在△ABC和△DEF中,∠A∠A=∠A’

（已知）∠B=∠C（已知）AE=A’D（已知）在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（AAS）用數(shù)學(xué)符號表示:兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）。探究反映的規(guī)律是：∠A=∠A’（已知）在△ABE和△A’CD中

練習(xí)1：已知如圖，AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分別為B、D，∠1=∠2，求證：AB=AD大顯身手12ABCD練習(xí)1：已知如圖，AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分別為B、D

2.如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求證：DF=BE．∠A=∠C，∠D=∠B，AF=CE，∴

△ADF≌△CBE（AAS）．∴

DF=BE．證明：ABCDEF在△ADF與△CBE中∵AD∥CB∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AF=CE，F(xiàn)D∥BE2.如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE=CF．3．如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE.

求證：AC＋BD＝AB.拓展與提高3．如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，拓展與提高變式：如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為AC上一點，分別過A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F.

求證：EF＋AE＝CF.拓展與提高變式：如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為AC上一點，分小結(jié)(1)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

簡寫成“角邊角”或“ASA”.(2)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.知識要點：（3）探索三角形全等是證明線段相等（對應(yīng)邊相等），角相等（對應(yīng)角相等）等問題的基本途徑。小結(jié)(1)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.變式1：已知如圖，

∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC

求證：AD＝AC.1ABDC2證明：在△ABD和△ABC中∠1＝∠2AB＝AB∠ABD＝∠ABC∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AD＝AC變式1：已知如圖，

∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC

求證變式2：已知如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4

求證：AD＝AC.1ABDC234證明：∵∠3＝∠4∴∠ABD＝∠ABC在△ABD和△ABC中∠1＝∠2AB＝AB∠ABD＝∠ABC∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AD＝AC為什么？等角的補角相等或等式性質(zhì)1變式2：已知如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4

求證：AD再見!再見!1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內(nèi)容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類題目考察學(xué)生對文本的理解，在一定程度上是在考察學(xué)生對這