高一 受力分析 例題

榮譽(yù)責(zé)任誠(chéng)信模塊學(xué)習(xí)·快樂高效徐老師·教師版·Page．圖示1-21，ABCD是一個(gè)正方形木箱的截面，輕彈簧P將木塊Q壓在木箱的側(cè)壁上，開始時(shí)整個(gè)裝置均靜止。現(xiàn)讓裝置開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，而在運(yùn)動(dòng)過程中木箱底面保持水平，則此過程中木塊的受力情況為圖1-21A.受重力、摩擦力、彈簧彈力和側(cè)壁支持力四個(gè)力作用B.受重力、彈簧彈力和側(cè)壁支持力三個(gè)力作用C.受彈簧彈力和側(cè)壁支持力兩個(gè)力作用D.處在完全失重狀態(tài)，不受任何力圖1-224．如圖1-22所示，在粗糙的水平地面上放有一斜劈a，木塊b在沿斜面向上的拉力的F作用下，沿斜面勻速上滑，而a在此過程中保持不動(dòng)，則：圖1-22A.地面對(duì)a有向左的摩擦力 B.地面對(duì)a有向右的摩擦力C.地面對(duì)a沒有摩擦力 D.以上三種情況都有可能5．如圖1-23，木塊放在水平桌面上，在水平方向共受三個(gè)力作用，即F1、F2和摩擦力，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1=10N，F(xiàn)2=2N，若撤去力F1，則木塊受到的摩擦力是：A.8N，方向向右B.8N，方向向左 C.2N，方向向右D.2N，方向向左6．如圖1-24所示，兩木塊A、B疊放在斜面上且均保持靜止，則木塊A受個(gè)力作用，畫出A的受力示意圖。7．如圖1-25，各接觸面都是粗糙的，A在拉力F作用下被勻速拉出，在A完全拉出前，B在繩子的束縛下始終靜止，試分析此過程中A、B的受力情況。圖1-23圖1-23圖1-24圖1-25AABCFα圖1-268．如圖1－26所示，質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠BAC＝α，AB邊靠在豎直墻上，F(xiàn)是垂直于斜面AC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，則摩擦力大小為＿＿＿＿。1.B2.A3.B4.A5.C6.5；圖略7.略8.【共點(diǎn)力作用下的物體的平衡】1、用平衡條件解題的常用方法（1）力的三角形法物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形；反之，若三個(gè)力矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零。利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求得未知力。（2）力的合成法物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力必跟第三個(gè)力等大反向，可利用力的平行四邊形定則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解．（3）正交分解法將各個(gè)力分別分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件，多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡．值得注意的是，對(duì)x、y軸方向選擇時(shí)，盡可能使落在x、y軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。30°ba圖1-37例1重力為10N的小球被輕繩a、b懸掛在天花板和墻壁上，其中繩b水平，繩a與豎直方向成3030°ba圖1-37解析：方法一：對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖。小球受三個(gè)力的作用，根據(jù)平衡條件，這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力跟第三力必然等大反向。將Ta、Tb合成，其合力為F，如圖1-38，根據(jù)平衡條件F=G=10N在直角三角形中，F(xiàn)GTaFGTaTb圖1-38這種先把某些力合成再建立力學(xué)方程的方法稱為合成法，在物體受力不多，比如三個(gè)力時(shí)采用此種方法比較方便。.這種方法不但在平衡問題中經(jīng)常可以采用，在動(dòng)力學(xué)問題中也經(jīng)常可以用到。GTGTaTbxy圖1-39標(biāo)軸上的力向坐標(biāo)軸上進(jìn)行正交分解，如圖1-39。根據(jù)平衡條件ΣFx=0ΣFy=0有Tasin30°－Tb=0…………①Tacos30°－G=0…………②由②解得代入①解得這種方法稱為正交分解法，它是解決力學(xué)問題的重要方法，特別適合在物體受力比較復(fù)雜的情況下。θFθF圖1-40例2如圖1-40所示，質(zhì)量為ｍ的物體放在傾角為θ的斜面上，在水平恒定的推力F的作用下，物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，則物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。圖1-41解析：分析物體受力情況，建立直角坐標(biāo)系如圖1-41。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件：圖1-41在X軸方向①在Y軸方向②又③由以上三式，圖1-42思考拓寬：我們實(shí)際沿斜面方向建立X軸，解題時(shí)，也可取F的方向?yàn)閄軸，這樣需分解兩個(gè)力。若在其它方向建立坐標(biāo)，則四個(gè)力都要分解，造成運(yùn)算麻煩。因此，在建立坐標(biāo)系時(shí)，要盡量讓更多的力落在坐標(biāo)軸上。圖1-42例3有一直角架AOB，AO水平放置，表面粗糙。OB豎直向下，表面光滑。AO上套有一個(gè)小環(huán)P，OB上套有一個(gè)小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖1-42）。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，移動(dòng)后和移動(dòng)前比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N；細(xì)繩的拉力T。（以上兩空填“變大”、“變小”、“不變”）圖1-43解析：分析P、Q的受力情況如圖1-43，取Q為研究對(duì)象，P左移時(shí)，繩與豎直方向夾角變大，拉力變大；取整體為研究對(duì)象，N2=2mg，AO對(duì)P的支持力不變。圖1-43思考與拓寬：求解N2，可取P為研究對(duì)象，利用正交分解法，同樣可得正確結(jié)果，但不如整體法來(lái)得直接。運(yùn)用整體法，可避免分析求解物體間的相互作用力，應(yīng)為解題首選。【例4】重為G的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，一人欲用最小的作用力F使木板做勻速運(yùn)動(dòng)，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？解析：取物塊為研究對(duì)象，在與水平面夾θ角斜向右上方的拉力F作用下，物塊沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，物塊的受力情況如圖所示，建立起水平向右為x軸正方向、豎直向上為y軸正方向的直角坐標(biāo)系，沿兩坐標(biāo)軸方向列出平衡方程為Fcosθ－f=0；Fsinθ+N－mg=0?？紤]到動(dòng)摩擦力f與正壓力N間的關(guān)系，又有f=μN(yùn).由上述三個(gè)方程消去未知量N和f，將F表示為θ的函數(shù)，得F=μmg/（cosθ+μsinθ），對(duì)上述表達(dá)式作變換，又可表示為F=，其中tanα=μ.由此可知，當(dāng)θ=arctanμ時(shí)，拉力F可取得最小值Fmin=μmg/.其實(shí)，此例題可用“幾何方法”分析求解：對(duì)物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的四個(gè)力來(lái)說(shuō)，重力mg的大小、方向均恒定；拉力F的大小和方向均未確定；由于支持力N與動(dòng)摩擦力f的比值是確定的，做其合力R的大小未確定而方向是確定的（與豎直線夾α角），于是，把N與f合成為一個(gè)力R，物塊所受的四個(gè)力即可等效地視為三個(gè)力R、mg和F，而這三個(gè)力的矢量關(guān)系可由圖來(lái)表示。由圖便很容易得出結(jié)論：當(dāng)拉力F與水平面夾角為α=arctan時(shí)，將取得最小值Fmin=mgsinα=說(shuō)明：力的三角形法與正交分解法是解決共點(diǎn)力平衡問題的最常見的兩種解法．前者適于三力平衡問題，簡(jiǎn)捷、直觀．后者適于多力平衡問題，是基本的解法，但有時(shí)有冗長(zhǎng)的演算過程，因此要靈活地選擇解題方法。【例5】如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，物體與鋼板的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由于光滑導(dǎo)槽AB的控制，該物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使鋼板以速度v向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用力F沿導(dǎo)槽方向拉動(dòng)物體使其以速度v1沿槽運(yùn)動(dòng)，則F的大?。˙）A.等于μmg B.大于μmg C.小于μmg D.不能確定解析：物體m豎直方向上重力與支持力相互平衡，水平面上有F、f滑、NA、NB四個(gè)力，物體m的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是平衡狀態(tài)，NA與NB的合力向右，大小為（NA－NB），F(xiàn)與（NA－NB）的合力應(yīng)等于反方向的摩擦力f滑，由圖可知，顯然滿足滑動(dòng)摩擦力的方向與合力運(yùn)動(dòng)方向相反的事實(shí)，故B項(xiàng)正確。2、動(dòng)態(tài)平衡問題的分析在有關(guān)物體平衡問題中，存在著大量的動(dòng)態(tài)平衡問題，所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)．解動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來(lái)確定其他量的變化規(guī)律，常用的分析方法有解析法和圖解法。（1）解析法的基本程序是：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的變化情況及變化區(qū)間確定應(yīng)變物理量的變化情況（2）圖解法的基本程序是：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化（一般為某一角度），在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖（力的平行四邊形或力的三角形），再由動(dòng)態(tài)的力的平行四邊形或三角形的邊的長(zhǎng)度變化及角度變化確定某些力的大小及方向的變化情況?！纠?】固定在水平面上的光滑半球，半徑為R，球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)線一端拴一小球，置于半球面的A點(diǎn)，另一端繞過A點(diǎn)，現(xiàn)緩慢地將小球從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)，則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫N、細(xì)線的拉力F的大小變化情況是：（C）A.FN變大，F(xiàn)不變 B.FN變小，F(xiàn)變大C.FN不變，F(xiàn)變小 D.FN變大，F(xiàn)變??；解析：（1）三角形法小球緩慢運(yùn)動(dòng)合力為零，由于重力G、半球的彈力FN、繩的拉力F的方向分別沿豎直方向、半徑方向、繩收縮的方向，所以由G、FN、F組成的力的三角形與幾何三角形△AOC相似，所以有：，F(xiàn)N=，F(xiàn)=拉動(dòng)過程中，AC變小，OC與R不變，所以FN不變，F(xiàn)變小。（2）正交分解法水平方向上：FNsinα－Fsinβ=0………①豎直方向上：FNcosα－Fcosβ－G=0…………②由以上二式得F=Gsinα/sin（α＋β）③④設(shè)A到OC間的距離為X，則sinα=，sinβ=，△AOC中由正弦定理得：=，解得=，將sinα、sinβ、sin（α＋β）代入表達(dá)式③④得F=，F(xiàn)N=，可見在L減小時(shí)，R與d＋R均不變，F(xiàn)N不變，F(xiàn)變小?！纠?】如圖所示，在豎直墻上用絕緣物固定一帶電體A，在其正上方的點(diǎn)O用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣絲懸掛一帶電小球B，由于帶電體間的相互排斥而使絲線成角．后由于漏電使減小，問此過程中絲線對(duì)帶電小球的拉力的變化情況．解析：由受力分析可知，帶電小球B受三個(gè)力的作用：重力G；線的拉力T及A的靜電斥力F，受力分析如圖，這三個(gè)力組成的力三角形與△ABO相似，可得。因OA、OB及G都是恒量，所以在此變化過程中絲線對(duì)小球的拉力T保持不變。【例3】如圖所示，將一個(gè)重物用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩OA、OB懸掛在半圓形的架子上，在保持重物位置不動(dòng)的前提下，B點(diǎn)固定不動(dòng)，懸點(diǎn)A由位置C向位置D移動(dòng)，直至水平，在這個(gè)過程中，兩繩的拉力如何變化？解析：根據(jù)力的作用效果，把F分解，其實(shí)質(zhì)是合力的大小方向都不變，一個(gè)分力的方向不變，另一個(gè)分力的大小方向都在變化，由圖中不不看出：OB繩子中的拉力不斷增大，而OA繩中的拉力先減小后增大，當(dāng)OA與OB垂直時(shí)，該力最小?！纠?】如圖所示，質(zhì)量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角β多大時(shí)，AO所受壓力最??？解析：雖然題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對(duì)象，因擋板所受力均為未知力，將無(wú)法得出結(jié)論．以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球所受重力對(duì)也產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對(duì)斜面產(chǎn)生了壓力N1，對(duì)擋板產(chǎn)生了壓力N2．根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖所示．當(dāng)擋板與斜面的夾角β由圖示位置變化時(shí)．N1大小改變．但方向不變．始終與斜面垂直：N2的大小、方向均改變（圖1一25中畫出的一系列虛線表示變化的N2）．由圖可看出．當(dāng)N2與N1垂直即β＝900時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小壓力N2min=mgsinα．也可用解析法進(jìn)行分析，根據(jù)正弦定理有N2/sinα=mg/sinβ，所以N2=mgsinα/sinβ。而其中mgsinα是定值，N2隨β的變化而變化當(dāng)β<900時(shí)，β↑→sinβ↑→N2↓；當(dāng)β>900時(shí)，β↑→sinβ↓→N2↑；當(dāng)β=900時(shí)，N2有最小值N2min=mgsinα；說(shuō)明：（1）力的分解不是隨意的，要根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定力的分解方向．（2）利用圖解法來(lái)定性地分析一些動(dòng)態(tài)變化問題，簡(jiǎn)單直觀有效，是經(jīng)常使用的方法，要熟練掌握．【例5】如圖2－2－14所示，圓柱體的A點(diǎn)放有一質(zhì)量為M的小物體P，使圓柱體緩慢勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)P從A點(diǎn)轉(zhuǎn)到A′點(diǎn)，在這個(gè)過程中P始終與圓柱體保持相對(duì)靜止．那么P所受靜摩擦力f的大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律是()圖2－2－14【例6】.如圖2－2－15所示，一根自然長(zhǎng)度為l0的輕彈簧和一根長(zhǎng)度為a的輕繩連接，彈簧的上端固定在天花板的O點(diǎn)上，P是位于O點(diǎn)正下方的光滑輕小定滑輪，已知OP＝l0＋a.現(xiàn)將繩的另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連，滑塊對(duì)地面有壓力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直線運(yùn)動(dòng)(彈簧的下端始終在P之上)，對(duì)于滑塊A受地面滑動(dòng)摩擦力下列說(shuō)法中正確的是()圖2－2－15圖2－2－15A．逐漸變小 B．逐漸變大C．先變小后變大 D．大小不變例7.如圖2－2所示水平放置的粗糙的長(zhǎng)木板上放置一個(gè)物體m，當(dāng)用力緩慢抬起一端時(shí)，木板受到物體的壓力和摩擦力將怎樣變化？【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：以木板上的物體為研究對(duì)象。物體受重力、摩擦力、支持力。因?yàn)槲矬w靜止，則根據(jù)牛頓第二定律有錯(cuò)解一：據(jù)式②知道θ增加，f增加。錯(cuò)解二：另有錯(cuò)解認(rèn)為據(jù)式知θ增加，N減?。粍tf=μN(yùn)說(shuō)明f減少。錯(cuò)解一和錯(cuò)解二都沒能把木板緩慢抬起的全過程認(rèn)識(shí)透。只抓住一個(gè)側(cè)面，缺乏對(duì)物理情景的分析。若能從木塊相對(duì)木板靜止入手，分析出再抬高會(huì)相對(duì)滑動(dòng)，就會(huì)避免錯(cuò)解一的錯(cuò)誤。若想到f=μN(yùn)是滑動(dòng)摩擦力的判據(jù)，就應(yīng)考慮滑動(dòng)之前怎樣，也就會(huì)避免錯(cuò)解二?！菊_解答】以物體為研究對(duì)象，如圖2－3物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過程中先靜止后滑動(dòng)。靜止時(shí)可以依據(jù)錯(cuò)解一中的解法，可知θ增加，靜摩擦力增加。當(dāng)物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)，可以同錯(cuò)解二中的方法，據(jù)f=μN(yùn)，分析N的變化，知f滑的變化。θ增加，滑動(dòng)摩擦力減小。在整個(gè)緩慢抬起過程中y方向的方程關(guān)系不變。依據(jù)錯(cuò)解中式②知壓力一直減小。所以抬起木板的過程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直減小解決臨界問題的方法臨界問題：某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特性變化為另一種特性時(shí)，發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題，解決這類問題一定要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。在研究物體的平衡時(shí)，經(jīng)常遇到求物理量的取值范圍問題，這樣涉及到平衡問題的臨界問題，解決這類問題的基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)怎樣，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)列方程求解。平衡問題中極值的求法極值：是指研究平衡問題中某物理量變化情況時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值。中學(xué)物理的極值問題可分為簡(jiǎn)單極值問題和條件，區(qū)分的依據(jù)就是是否受附加條件限制。若受附加條件陰制，則為條件極值。在研究平衡問題中某些物理量變化時(shí)出現(xiàn)最大值或最小值的現(xiàn)象稱為極值問題。求解極值問題有兩種方法：方法1：解析法。根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值。通常用到數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)極值、討論分式極值、三角函數(shù)極值以及幾何法求極值等。方法2：圖解法。根據(jù)物體平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個(gè)力，則這三個(gè)力構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值和最小值GFFNFfGFFNFfxyα圖29分析與解：木塊在運(yùn)動(dòng)過程中受摩擦力作用，要減小摩擦力，應(yīng)使作用力F斜向上，設(shè)當(dāng)F斜向上與水平方向的夾角為α?xí)r，F(xiàn)的值最小。木塊受力分析如圖29所示，由平衡條件知：Fcosα-μFN=0,Fsinα+FN-G=0解上述二式得：。令tanφ=μ,則,可得：可見當(dāng)時(shí)，F(xiàn)有最小值，即。G圖30FFNFfααGF1φF用圖解法分析：由于Ff=μFN,故不論FN如何改變，F(xiàn)f與FN的合力F1的方向都不會(huì)發(fā)生改變，如圖G圖30FFNFfααGF1φF【例2】如圖所示，一圓柱形容器上部圓筒較細(xì)，下部的圓筒較粗且足夠長(zhǎng)，容器的底是一可沿圓筒無(wú)摩擦移動(dòng)的活塞S，用細(xì)繩通過測(cè)力計(jì)F將活塞提著．容器中盛水．開始時(shí)，水面與上圓筒的開口處在同一水平面，在提著活塞的同時(shí)使活塞緩慢地下移．在這一過程中，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)（A）FdFdabcSB、一直保持不變TFTF1F2GD、先變小，然后變大解析：取活塞為研究對(duì)象，活塞受到重力G、大氣對(duì)下底面的壓力F1、水對(duì)活塞上表面的壓力F2、繩的拉力T，如圖所示，其中F1=P0S，F(xiàn)2=（P0＋hρg）S，h為水柱高度，由力的平衡條件得：T=G＋F2－F1=G＋hρgS。當(dāng)活塞緩慢下移時(shí)，g減小，T減小。當(dāng)液面下移到粗圓筒上部時(shí)，活塞再下移，液柱的高度不變，T不變。。θθF【例3】如圖所示，物體放在水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)施一與水平面成α角且斜向下的力F推物體，問：α角至少為多大時(shí)，無(wú)論F為多大均不能推動(dòng)物體（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）？θFNfmg解析：設(shè)物體的質(zhì)量為m，靜摩擦力為f，現(xiàn)取剛好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)分析，如圖由平衡條件有Fcosα=μθFNfmg該式中出現(xiàn)三個(gè)未知量，條件缺少，但注意到題中“無(wú)論F多大………”，可設(shè)想：當(dāng)F→∞時(shí)，必有右邊分式的分母→0，即cosα－μsinα=0，得α=arctan（），因此α≥arctan（）即為所求?！纠?】如圖，斜面的傾角為θ，物塊A、B的質(zhì)量分別為ml和m2，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑輪的摩擦作用不計(jì)。試問：m2與ml的大小在滿足什么條件,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).【分析與解】物塊A在斜面上除受重力（G=m1g）、繩子的拉力（T）和斜面的支持力（N）外，還受斜面的靜摩擦力（f）作用。由于系統(tǒng)保持靜止，滑輪的摩擦作用不計(jì)，所以繩子的拉力T=m2g。①當(dāng)T＝m2g=m1gsinθ時(shí)，A不受斜面的摩擦力作用，f=0②當(dāng)T=m2g＞m1gsinθ時(shí)，且有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，A將受沿斜面向下的靜摩擦力作用，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，大小為μm1gsinθ，這樣，要使系統(tǒng)靜止，必須滿足的條件是：m2g≤m1gsinθ＋μm1gsinθ③當(dāng)T=m2g＜m1gsinθ時(shí)，A有下滑的趨勢(shì)，A將受到沿斜面向上的靜摩擦力作用，要使系統(tǒng)靜止，必須滿足的條件是：m2g≥m1gsinθ－μm1gsinθ綜上所述，要使系統(tǒng)靜止，A、B的質(zhì)量關(guān)系應(yīng)滿足的條件是：ml（sinθ＋μcosθ）≥m≥m1（sinθ－μcosθ）【例5】如圖所示，在固定的、傾角為α斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動(dòng)的夾板（β不定），夾板和斜面夾著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體，試求：β取何值時(shí)，夾板對(duì)球的彈力最小.【解析】解法一：圖解法對(duì)球體進(jìn)行受力分析，然后對(duì)平行四邊形中的矢量G和N1進(jìn)行平移，使它們構(gòu)成一個(gè)三角形，如圖的左圖和中圖所示.由于