2019-2020學(xué)年度新人教版高二數(shù)學(xué)必修四期末測試題

高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)必修4檢測題選擇題：（每小題.下列命題中正確的是（ ）A.第一象限角必是銳角C.相等的角終邊必相同5分，共計(jì)60分）B .終邊相同的角相等D .不相等的角其終邊必不相同.已知角?的終邊過點(diǎn)P（-4m,3m）,(m00),則2sina+cosa的值是(八一2, 2八一2, 2A.1或一1B.一或一5 53.下列命題正確的是( )a若才?b=a.則b=c入長T—? —?T…TTC右a〃b,b〃c,則a〃ctan—④ 6—,結(jié)果為V3的是(2.11-tan—C.1或——D.-1或一5 5B若|a+b|Ta-b|,則"？."b=0D若a與b是單位向量，則a?b=14.計(jì)算下列幾個(gè)式子，①tan25'+tan35"+，3tan25二tan351-tan15②2(sin35七os254sin55七os65)③11-tan15A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.函數(shù)y=cos(三一2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是4JiA.[k兀+一,k%+5831C. [2k兀+—82k,71+—71]8[2k6.△ABC43三個(gè)內(nèi)角為AB、Q若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosBjc2k兀+—](以上kC)2C-cos5=0有一根為1,則4ABCA.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形,再將圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)壓縮到原的7.將函數(shù)f（x）=sin（2x-工）的圖像左移—,再將圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)壓縮到原的3 3象的解析式為（ ）Ay=sinxBy=sin(4x-) Cy=sin(4xy二sin(x—)8.化簡M+sin10+出-sin10,得至U(8.9.—2sin5B函數(shù)f(x尸sin2x—2cos5C2sin5-cos2x是( )D2cos5A周期為兀的偶函數(shù)B周期為兀的奇函數(shù)C周期為-的偶函數(shù)2D9.—2sin5B函數(shù)f(x尸sin2x—2cos5C2sin5-cos2x是( )D2cos5A周期為兀的偶函數(shù)B周期為兀的奇函數(shù)C周期為-的偶函數(shù)2D周期為1的奇函數(shù)..若|a|=j2|b|=2且(a—b)±(A)(B)(C)JI.正方形ABCD勺邊長為1,AB=a3->T

BC=b(D)至二12Ac="c,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是??TA.(a?7+'b+~c\=/212.2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示， 它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較小的銳角為日,大正方形的面積是1,小正方形的面積是?7+'b+~c\=/212.2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示， 它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較小的銳角為日,大正方形的面積是1,小正方形的面積是1一O O——，則sin0-cos日的值等25B.2425c.-725D.725T TT TTC. (|a—c |—|b|) a =0、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）.已知向量a=（cos8,sin①，向量b=（J3,—1）,則2a—b的最大值是.設(shè)向量a與b的夾角為H,且a=（3,3）,2b—a=（—1,1）,則cos0=TOC\o"1-5"\h\z.已知曲線y=Asin（ox+q））+k（A>0,w>0,|叼<兀）在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（工，4），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（旦，一2）,此曲線的函數(shù)表達(dá)式是 。\o"CurrentDocument"8 816.設(shè)sina—sinp=-,cosa+cosP=-,則cos（a+P）= 。3 2.關(guān)于x的方程sinx+T3cosx=a（0wxw三）有兩相異根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2.關(guān)于下列命題：①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù) y=cos2（1_x）是偶函數(shù)； ③函數(shù)y=4sin（2x--）的一個(gè)對稱中心是（-,0）;④函數(shù)y=sin（x+-）在閉區(qū)間［--,-］上是增函3 6 4 22數(shù)；寫出所有正確的命題的題號： 。三、解答題（本大題共5大題，共60分）19、已知0<a<—^irka^-（i）求嗎"+"fl2a的值；（n）求tan（（r--）的值。2 5cos2a;+cos2a 44 yr 5 3見20、知弧a二一,re（一,旗 ——恥（?！?，求再,sm（a+國20、」 2 13 221、已知/⑶二汕2k+后co$2z（kcK）.（I）求/⑴的最小正周期;

（n）當(dāng)工為何值時(shí)，/⑶取得最大值，最大值是多少？（出）（n）當(dāng)工為何值時(shí)，/⑶取得最大值，最大值是多少？（出）求了㈤的單調(diào)遞減區(qū)間22.汽已知函數(shù)，⑺=-sm2工弘口 385@--5巾（一+?）（0 ,其圖象過點(diǎn)2 2 2（￡1）片2,（1）求伊的值;（2）將函數(shù)y=,（1）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原的1.、一,縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)1y二g（1）的二?圖象，求函數(shù)g（K）在區(qū)間電今上的最大值和最小值.23、已知向量后=（2coJx而力行=Q.2ms）（I）若加1打且0＜工＜打，試求I的值；設(shè)/⑴二m月試求了（幻的對稱軸方程和對稱中心高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)必修 4參考答案、選擇題：（每小題5分共計(jì)60分）123456789101112CBBCBBBADBDD、填空題：（每小題4分，共計(jì)16分）13、,301417、a[..3,2)解答題：3/101013、,301417、a[..3,2)解答題：3/101018、③15 、y=3sin(2x+—)+1416、597219.^<-Tsin,得coca1sina+sin2acos^+cos2a沏s+2sin￡rcosa_on=20.3cos3cos2a-}

sina4

(n)-.-tantv= 二一,coscr333 1620答.——， #口65 65/5Ttana-11一tdn(值 )= —一04 1+tanrif7TOC\o"1-5"\h\zi F.解：/⑶二版2x+73cos2i=2(-siti2x+--cos2x)u 乙TTTT 7T=一一二 s_= :=_s【」二；■ ?27r(I)/⑴的最小正周期T=—:其.7T.. 71.7T.. 71（11）當(dāng)2工+—=2七開+一，即了3 27T二以+高妙的）.⑺取得最大值/（!）的最大值為2J.UTOC\o"1-5"\h\z加TT37r 左 7天（出）由2上開+002兀+2?2上開+一,得上天+40元￡分k十二232 12 12開 7開 r的遞減區(qū)間為總T+一，上汽斗一<kw2）.12 12汽.解(1)因?yàn)?(1)二一sin2x弘口伊+CG『XCOS@一一弘口(一十0)(0《開),所以\o"CurrentDocument"2 2 2y(x)=-sin2zsin^+-(l+cos2x)cos<p--cos^=-sin2^sin<p+-cos2icos<j?2 2 2 2 匚=cos(2x-助2尸1、 1 1小開、 \ 1又函數(shù)圖象過點(diǎn)（一,一）,所以-二—cos（2X 即C0￡（——初二162 22 6 3開1,、一，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)）二g。）1,、一，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)）二g。）的圖2（2）由函數(shù)）=/0）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原的象可知I—二——J'.-［ 12 3jl jr2冗 1 jr,所以4K—e[—,—],故—Wsf(4x—)W1

3 33 2 3所以函數(shù)g（。在區(qū)間［0,；］上的最大值和最小值分別為；和一；.解：（I）???㈱_L*.汽汽即sin2兀+—mn-2cosx+2sin工cos工=cos2汗+sin2K+1=^2sin2x+—+1=0,