江蘇省2018年普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷

江蘇省2018年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1?本試卷共4頁(yè)，包含選擇題（第1題~第10題，共10題）、非選擇題（第11題~第23題，共13題）。本卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡—并交回。2?答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3?請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號(hào)與您本人是否相符。4?作答選擇題（第1題~第10題），必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效。5?如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）1.設(shè)集合M1,3,Na2,5，若MN3,則a的值為A.-1B.1C.3D.52.若實(shí)系數(shù)—元二次方程x2mx0A.-1B.1C.3D.52.若實(shí)系數(shù)—元二次方程x2mx0的一個(gè)根為i-i，則另一個(gè)根的三角形式cosisin—44BJ2(cos3isin3)44v'2(cosisin)44D<2cos(——)isi(-)443?在等差數(shù)列a中，若a,a是方程x22x20180的兩根，則3%3&2。1*的n32016值為

C3D9C3已知命題p:(1101)=(13)和命題q:A?1二1(A為邏輯變量)，則下列命題中為210真命題的是AfBpaqCpvqD「paq用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字，可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是TOC\o"1-5"\h\zA18B24C36D48在長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中AB=BC=2,AA=2、石,則對(duì)角線BD與底面iiii1iABCD所成角是兀兀兀兀A—B-C—D—6432下圖為某項(xiàng)工程的網(wǎng)絡(luò)圖。若最短總工期是13天，則圖中x的最大值為A.1B.2C.3D.4若過(guò)點(diǎn)P(-1,3)和點(diǎn)Q(l,7)的直線l與直線l:mx+(3m-7)y+5=0平行,12則m的值為TOC\o"1-5"\h\zA.2B.4C.6D.823設(shè)向量才=(cos20,5)，b?=(4,6),若sin(--0)=5，則25a-bb的值為3A.B.3C.4D.55

10?若函數(shù)f(x)二x2-bx+c滿足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=5,則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是A.f(bx)<f(cx)B.f(bx)>f(cx)C.4f(bx)<f(cx)D.f(bx)>f(cx)二、填空題(本大題5小題，每小題4分，共20分)11.設(shè)數(shù)組a=(-1,2,4),b=(3,m,-2)，若a-b二1,則實(shí)數(shù)m二<則tan0=12.則tan0=13.題13圖是一個(gè)程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的m的值是、jsi=2、jsi=2若雙曲線上2-蘭=1(a>0,b>0)的一條漸近線把圓；x=1*3C0S0(0為參數(shù))a2b2[y=2+3sin0分成面積相等的兩部分，則該雙曲線的離心率是.函數(shù)f(x)=”"’一，若關(guān)于x的方程f(x)=1存在三個(gè)不相等的[x2一4x一a+9,x>2實(shí)根，則函數(shù)解析式中a的取值范圍.三、解答題(本大題共8小題，共90分)(8分)設(shè)實(shí)數(shù)a滿足不等式a-3|<2。22求a的取值范圍；解關(guān)于x的不等式log32x+1>log37aa17.(10分)已知f(x)為R上的奇函數(shù)，又函數(shù)g(x)二ax-2+11(a>0且a豐1)恒過(guò)定點(diǎn)A。(1)、求點(diǎn)A的坐標(biāo)；、當(dāng)x<0時(shí)，f(x)二-x2+mx若函數(shù)/(x)也過(guò)A點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；7、若f(x一2)=f(x),且0<x<1時(shí)，f(x)=2x一3,求/(一)的值.18.(14分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列ta｝滿足a二6,1+loga二loga,neN*。n22n2n+1、求數(shù)列匕｝的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S；nn(2)、若bn=I。％牛(neN*)，求數(shù)列*｝的前n項(xiàng)和Tn19.（12分）某校從初三年級(jí)體育加試百米測(cè)試成績(jī)中抽取100個(gè)樣本，所有樣本成績(jī)?nèi)吭?1秒到19秒之間?，F(xiàn)將樣本成績(jī)按如下方式分成四組：第一組11，3）,第二組13,15）,第三組15,17）,第四組17,19），圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖。（1）若成績(jī)小于13秒被認(rèn)定為優(yōu)秀,求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；（2）試估算本次測(cè)試的平均成績(jī)；（3）若第四組恰有3名男生,現(xiàn)從該組隨機(jī)抽取3名學(xué)生,求所抽取的學(xué)生中至多有一名女生的概率。兀20.（12分）已知正弦型函數(shù)f（x）=Hsingx+申）,其中常數(shù)H＞0,0,0＜申＜-。若函數(shù)的一個(gè)最高點(diǎn)與其相鄰的最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（12,3）,（72,-3）。1）求f（x）的解析式；2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（3）在AABC中，A為銳角，且f（A）=0。若AB=3,BC=3爲(wèi)，求AABC的面積s。21.（10分）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買個(gè)x籃球和y個(gè)足球。2x-y>5（1）若x，y滿足的約束條件｛x-y<2,問(wèn)該校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球的總數(shù)最多是多少x<7個(gè)？2x-y>5（2）若x，y滿足的約束條件<x-y<2,已知每個(gè)籃球100元，每個(gè)足球70元，求該x<7校最少要投入多少元？22.22.(10分)某輛汽車以x千米/小時(shí)Ge160,120])的速度在高速公路上勻速行駛，每小時(shí)1(,3600\的耗油量為2x-k+升，其中k為常數(shù)。若該汽車以120米/小時(shí)的速度速度勻速51x丿行駛時(shí)，每小時(shí)的耗油量是12升。求常數(shù)k的值；欲使每小時(shí)的耗油量不超過(guò)8(升)，求x的取值范圍；求該汽車勻速行駛100千