高二上學(xué)期第11周定時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題

高二上期第11周定時訓(xùn)練時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(共12小題，每題5分，共60分，四個選項中只有一個符合要求)1．雙曲線eq\f(x2,2)－eq\f(y2,1)＝1的焦點坐標是（）A．(1,0)，(－1,0) B．(0,1)，(0，－1)C．(eq\r(3)，0)，(－eq\r(3)，0) D．(0，eq\r(3))，(0，－eq\r(3))2．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a等于（）A．1或－3B．－1或3C．1或3 D．－1或－33.拋物線y2＝4x的焦點到雙曲線x2－eq\f(y2,3)＝1的漸近線的距離是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C．1D.eq\r(3)4．有下列四個命題：①互為相反向量的兩個向量模相等；②若向量與是共線的向量，則點必在同一條直線上；③若數(shù)列滿足則數(shù)列為等比數(shù)列④若數(shù)列滿足則數(shù)列為等差數(shù)列；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A． B． C． D．5．命題“若，都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是（）A．若，都是偶數(shù)，則是奇數(shù)B．若，都不是奇數(shù)，則不是偶數(shù)C．若不是偶數(shù)，則，都不是奇數(shù)D．若不是偶數(shù)，則，不都是奇數(shù)6．命題“若兩條直線平行，則這兩條直線在同一個平面內(nèi)”和它的逆命題、否命題、逆否命題，這四個命題中真命題的個數(shù)為（）A． B． C． D．7．已知拋物線y2＝8x的焦點F到雙曲線C：eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)漸近線的距離為eq\f(4\r(5),5)，點P是拋物線y2＝8x上的一動點，P到雙曲線C的上焦點F1(0，c)的距離與到直線x＝－2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為（）A．eq\f(y2,2)－eq\f(x2,3)＝1 B．y2－eq\f(x2,4)＝1C．eq\f(y2,4)－x2＝1 D．eq\f(y2,3)－eq\f(x2,2)＝18．過點P(1,1)作直線與雙曲線x2－eq\f(y2,2)＝1交于A，B兩點，使點P為AB中點，則這樣的直線（）A．存在一條，且方程為2x－y－1＝0B．存在無數(shù)條C．存在兩條，方程為2x±(y＋1)＝0D．不存在9．已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點弦AB的兩端點坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則eq\f(y1y2,x1x2)的值一定等于（）A．－4B．4C．p2D．－p210．已知0<θ<eq\f(π,4)，則雙曲線C1：eq\f(x2,cos2θ)－eq\f(y2,sin2θ)＝1與C2：eq\f(y2,sin2θ)－eq\f(x2,sin2θtan2θ)＝1的（）A．實軸長相等 B．虛軸長相等C．焦距相等 D．離心率相等11．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C1：eq\f(x2,4)＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（）A.eq\r(2)B.eq\r(3)C.eq\f(3,2)D.eq\f(\r(6),2)12.拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，已知A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB＝120°，過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則eq\f(|MN|,|AB|)的最大值為（）A．2B．eq\f(2\r(3),3)C．1D．eq\f(\r(3),3)二、填空題(共4小題，每題5分，共20分)13．拋物線y2＝2px(p>0)的準線經(jīng)過點(－1,1)，則其焦點坐標為．14．若雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的一條漸近線經(jīng)過點(3，－4)，則此雙曲線的離心率為．15.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點是F,點M(0,2),線段MF與C的交點是N,過N作C的準線的垂線,垂足是Q,若∠MQF=90°,則p=．16．已知水平地面上有一半徑為2的球，球心為，在平行光線的照射下，其投影的邊緣軌跡為橢圓（如下圖），橢圓的中心為，球與地面的接觸點為，．若光線與地面所成角為，則，橢圓的離心率．三、解答題(共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知與雙曲線eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1共焦點的雙曲線過點Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(5),2)，－\r(6)))，求該雙曲線的標準方程．18．（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)離心率為eq\f(\r(3),2)，原點到過點A(a,0)，B(0，－b)的直線的距離為eq\f(4\r(5),5).（I）求橢圓C的方程；（II）若直線y＝kx＋1(k≠0)交橢圓C于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的值．19.（本小題滿分12分）已知拋物線Ω的頂點是坐標原點O，焦點F在y軸正半軸上，過點F的直線l與拋物線交于M，N兩點，且滿足eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(ON,\s\up6(→))＝－3，求拋物線Ω的方程．20．（本小題滿分12分）過點Q(－2，eq\r(21))作圓O：x2＋y2＝r2(r>0)的切線，切點為D，且|QD|＝4.（I）求r的值；（II）設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點P作圓O的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設(shè)eq\o(OM,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))，求|eq\o(OM,\s\up6(→))|的最小值(O為坐標原點)．21．（本小題滿分12分）如圖，已知點E(m,0)(m>0)為拋物線y2＝4x內(nèi)一個定點，過E作斜率分別為k1，k2的兩條直線交拋物線于點A，B，C，D，且M，N分別是AB，CD的中點．（I）若m＝1，k1k2＝－1，求△EMN面積的最小值；（II）若k1＋k2＝1，求證：直線MN過定點．22．（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的離心率為eq\f(\r(3),2)，直線y＝x被橢圓C截