弧度制同步練習(xí)- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

弧度制同步練習(xí)一、選擇題下列結(jié)論不正確的是??π3?rad=60° B．10°=π已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長為??2 B．4 C．6 D．8自行車的大鏈輪有88齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪逆時針轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是??5π11 B．44π5 C．5π圓的一條弧長等于該圓內(nèi)接正三角形的邊長，則這條弧所對的圓心角的弧度數(shù)為??1 B．32 C．3 D．π若一弓形的弧所對的圓心角是π3，弓形的弦長是2?cm，則弓形的面積是 A．2π3?3c C．2π3?32若集合A=xkπ+π3≤x≤kπ+π,k∈Z A．?1,0∪π3,1 C．?2,0∪π3,2若扇形的周長是面積的4倍，則該扇形的面積的最小值為??4 B．3 C．2 D．1在東方設(shè)計中，存在著一個名為“白銀比例”的理念，這個比例為2:1，它在東方文化中的重要程度不亞于西方文化中的“黃金分割比例”，傳達(dá)出一種獨(dú)特的東方審美觀．折扇紙面可看作是從一個扇形紙面中剪下小扇形紙面制作而成（如圖）．設(shè)制作折扇時剪下小扇形紙面面積為S1，折扇紙面面積為S2，當(dāng)時S A．4?2 B．4?2 C．2+1 二、多選題下列各式正確的是?? A．45°=π4 C．?210°=?7π下列各角中與240°角終邊相同的角可以是?? A．2π3 B．?5π6 C．?下列表示中正確的是?? A．終邊在x軸上角的集合是αα=k B．終邊在第二象限角的集合為απ C．終邊在坐標(biāo)軸上角的集合是是αα= D．終邊在直線y=x上角的集合是αα=下列結(jié)論正確的是?? A．?7 B．若圓心角為π3的扇形的弧長為π，則該扇形面積為3 C．若角α的終邊過點(diǎn)P?3,4，則cos D．若角α為銳角，則角2α為鈍角三、填空題你在忙著答題，秒針在忙著“轉(zhuǎn)圈”，現(xiàn)在經(jīng)過了2分鐘，則秒針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是．若α為三角形的一個內(nèi)角，且α與?27π8的終邊相同，則α=如圖，扇環(huán)ABCD的兩條弧長分別為l1和l2l1>l2，扇環(huán)的兩條邊AD和BC的長都是d，則此扇環(huán)的面積為（用如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在0,1，此時圓上一點(diǎn)P的位置在0,0，圓在x軸上沿正向滾動．當(dāng)圓滾動到圓心位于2,1時，P的坐標(biāo)為．解答題把下列各角度化為弧度（用含π的代數(shù)式表示）．(1)?240(2)?225(3)12°(4)1080°(5)22°(6)157.5把下列各角從角度化成弧度或從弧度化成角度（不必求近似值）．(1)10°(2)1.5?rad(3)?7已知角的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，作出下列各角，指出它們是第幾象限角，并指出在0°(1)420°(2)?75(3)855°(4)?510如圖所示，用弧度制表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在陰影部分的角的集合（不包括邊界）．如圖，動點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A4,0出發(fā)，沿圓周運(yùn)動，點(diǎn)P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)π3弧度，點(diǎn)Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)π6弧度，求P，Q第一次相遇時所用