高二上學期第14周數(shù)學周末訓練

高二上期第14周周末練習一．選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．已知命題：，，則是（）A．， B．，C．， D．，2．以下四個命題中，正確的是（）A．命題“若是周期函數(shù)，則是三角函數(shù)”的否命題是“若是周期函數(shù)，則不是三角函數(shù)”B．命題“存在，”的否定是“對于任意，”C．在△ABC中，“”是“”成立的充要條件D．若函數(shù)在上有零點，則一定有3．已知直線與直線相互垂直，則實數(shù)m的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．4．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（）A．15B．25C．35 D．75．某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得關(guān)于的線性回歸方程為，則表中的值為（）A．B．C．D．6．如果數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差為，則，，…，的平均數(shù)和方差分別為（）A．，B．5＋2，C．，D．，7．已知拋物線的準線與圓相切，則拋物線的方程為（）A． B．C． D．或8．已知命題：設(shè)為實數(shù)，，；，命題：，為實數(shù)，若，則，則下列命題為真命題的是（）A．B．C．D．9．已知點（，）在圓：和圓：的公共弦上，則的最小值為（）A． B． C． D．10．已知是橢圓的左焦點，為右頂點，是橢圓上一點，軸，若，則該橢圓的離心率是（）A． B． C． D．11．已知在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，則面積的最大值為（）A．20 B． C．40 D．12．已知A、B是拋物線y2＝4x上異于原點O的兩點，則“”是“直線AB恒過定點（4，0）”的（）A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．若命題“”為假命題，則滿足條件的一個自然數(shù)的值為___________.14．采用系統(tǒng)抽樣從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣抽到的號碼為9，則從編號為中抽取的編號是___________.15．過圓外一點引圓的兩條切線，則經(jīng)過兩切點的直線方程是___________.16．已知P，Q是拋物線上兩點，M是PQ中點，若，則M點縱坐標的最小值是___________；若，則M點縱坐標的最小值___________.三．解答題（第17題10分，其余各題12分，共70分）17．若命題：（），命題：點在圓內(nèi)．（Ⅰ）當為真時，求的取值范圍；（Ⅱ）若是的充分不必要條件，求的取值范圍．18．已知圓的圓心在直線上，且與軸相切于點.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）若圓與直線：交于，兩點，_____________，求的值．從下列兩個條件中任選一個補充在上面問題中并作答：條件①：；條件②：．（注：如果選擇多個條件分別作答，按第一個解答計分）．19．某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（滿分為分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計．按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出頻率分布表（表中僅列出了得分在的頻數(shù)）．（I）求樣本容量和頻率分布直方圖中、的值；（=2\*ROMANII）請估計參加“環(huán)保知識競賽”的學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（平均數(shù)用小數(shù)形式表示）．20．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準SKIPIF1<0（噸），一位居民的月用水量不超過SKIPIF1<0的部分按平價收費，超出SKIPIF1<0的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．（I）求直方圖中a的值；（=2\*ROMANII）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（=3\*ROMANIII）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準SKIPIF1<0（噸），估計SKIPIF1<0的值，并說明理由．21．在平面直角坐標系中，已知兩點，，動點到點的距離為，線段的垂直平分線交線段于點，設(shè)點的軌跡為曲線．（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）已知點，設(shè)直線：與曲