平拋和斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

關(guān)于平拋和斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律第一頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日1．平拋運(yùn)動(dòng)(1)定義：水平方向拋出的物體只在

作用下的運(yùn)動(dòng)．(2)性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是 ．(3)平拋物體運(yùn)動(dòng)條件：(1)v0≠0，沿

，(2)只受

作用．重力勻加速拋物線水平方向重力第二頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D1第三頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日2．平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究(1)如圖1所示，用小錘打擊彈性金屬片C，金屬片C把A球沿

方向拋出，同時(shí)B球松開，自由下落，A、B兩球

開始運(yùn)動(dòng)．觀察到兩球

落地，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察到兩球

落地，這說(shuō)明了小球A在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)為

運(yùn)動(dòng)．水平同時(shí)同時(shí)仍同時(shí)自由落體第四頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D2第五頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日(2)如圖2所示，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時(shí)釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個(gè)小球在水平面上

，改變釋放點(diǎn)的高度和上面滑道對(duì)地的高度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，A、B兩球仍會(huì)在水平面上

，這說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是

運(yùn)動(dòng)．相遇相遇勻速直線第六頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日勻速直線v0

v0t

自由落體第七頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日特別提醒：(1)平拋運(yùn)動(dòng)物體的合位移與合速度的方向并不一致．(2)斜拋運(yùn)動(dòng)的處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法相同，不同的是，斜拋物體在豎直方向上的初速度不為零．第八頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日1．類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是：物體所受的合力為恒力，且與初速度方向

(初速度v0的方向不一定是水平方向，即合力的方向也不一定是豎直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g)．2．類平拋運(yùn)動(dòng)可看成是某一方向(不一定是水平方向)的

運(yùn)動(dòng)和垂直此方向(不一定是豎直方向)的

的合運(yùn)動(dòng)．處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法與處理平拋運(yùn)動(dòng)類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，這類運(yùn)動(dòng)在后面復(fù)習(xí)電場(chǎng)時(shí)較多涉及到．垂直勻速直線勻加速直線運(yùn)動(dòng)第九頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日1．定義：斜拋運(yùn)動(dòng)是指以一定的初速度將物體與水平方向成一定角度斜向上拋出，物體僅在

作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)．2．斜拋運(yùn)動(dòng)的研究方法將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的

直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直

運(yùn)動(dòng)，分別研究?jī)蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，必要時(shí)再用運(yùn)動(dòng)合成方法進(jìn)行合成．重力勻速上拋第十頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日第十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日4．由平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)知：(1)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的豎直位移之比為：1∶3∶5∶…∶(2n－1)(n＝1,2,3，…)(2)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的豎直位移之差為：Δy＝gt2.5．速度變化規(guī)律(1)任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度變化量均豎直向下，且Δv＝Δvy＝gΔt.6．位移變化規(guī)律任意相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，水平位移不變，且Δx＝v0Δt.第十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日推論1速度偏向角的函數(shù)值規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的速度偏向角的三種函數(shù)值分別為(如圖3所示)：圖3第十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日式中vy表示速度v的豎直分量，vx、v0表示速度v的水平分量，x、y分別表示水平和豎直位移．第十四頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日推論2

速度偏向角與位移偏向角的關(guān)系：平拋運(yùn)動(dòng)速度偏向角的正切函數(shù)tanφ，等于位移偏向角θ(合位移S與水平位移x的夾角)的正切的2倍，即tanφ＝2tanθ(見圖3)．推論3

速度方向反向延長(zhǎng)線規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線，一定通過(guò)此時(shí)水平位移x的中點(diǎn)(見圖3)即x′＝x/2.第十五頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日常規(guī)方法是運(yùn)動(dòng)的分解：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)．1．水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，兩分運(yùn)動(dòng)互不影響．2．水平方向和豎直方向兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，t＝ .第十六頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日3．豎直方向上是勻變速運(yùn)動(dòng)，勻變速運(yùn)動(dòng)公式都適用，如Δx＝aT2，第十七頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日【例1】如圖4所示，以10m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為θ＝30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是 (

)第十八頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4第十九頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日解析：物體由斜面外平拋，垂直撞在斜面上，由于斜面的傾角已知，因此當(dāng)物體垂直撞在斜面上就相當(dāng)于已知末速度方向，故把速度進(jìn)行分解就能求出有關(guān)量．由題意可知，小球落到斜面上時(shí)的速度方向與豎直方向的夾角為30°，設(shè)落到斜面上時(shí)豎直分速度為vy；水平分量不變?nèi)允莢0.答案：C第二十頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日高分通道(1)解答平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一般的方法是將平拋運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，這樣分解的優(yōu)點(diǎn)是不用分解初速度，也不用分解加速度．(2)有些情況下，如果沿另外兩個(gè)互相垂直的方向分解平拋運(yùn)動(dòng)會(huì)使問(wèn)題更易于分析．第二十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日?變式1：(2008年廣東卷)某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是(

)A．0.8m至1.8m

B．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6m D．1.0m至1.8m第二十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日答案：A第二十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日【例2】

A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h＝15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v0＝10m/s.A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？(2)A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？第二十四頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日答案：(1)1s

(2)10m第二十五頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日高分通道研究平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路是：(1)突出落點(diǎn)問(wèn)題一般要建立水平位移和豎直位移之間的關(guān)系．(2)突出末速度的大小和方向問(wèn)題的，一般要建立水平速度和豎直速度之間的關(guān)系．(3)要注意挖掘和利用好合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)及題設(shè)情景之間的幾何關(guān)系．第二十六頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日?變式2：在距地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩物體，甲物體以方向水平的速率v0飛出，乙物體同時(shí)以速率v0沿一傾角45°的光滑斜面滑下，如圖5所示，如果兩物體能同時(shí)到達(dá)地面，則速率v0的大小為多大？圖5第二十七頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日第二十八頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日【例3】

(2009年江蘇卷)在無(wú)風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動(dòng)員從水平飛行的飛機(jī)上跳傘，下落過(guò)程中受到空氣阻力．下列描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時(shí)間t的圖象，可能正確的是 (

)第二十九頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日解析：跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中受到重力，其大小不變且方向豎直向下，還受到空氣阻力，其始終與速度反向，大小隨速度的增大而增大，反之則減?。谒椒较蛏?，運(yùn)動(dòng)員受到的合力是空氣阻力在水平方向上的分力，故可知運(yùn)動(dòng)員在水平方向上做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)．在豎直方向上運(yùn)動(dòng)員在重力與空氣阻力的共同作用下先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)．由以上分析結(jié)合v－t圖象的性質(zhì)可知只有B選項(xiàng)正確．答案：B第三十頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日高分通道易誤以為空氣阻力不變，且方向豎直向上，運(yùn)動(dòng)員做勻加速下落，從而錯(cuò)解．第三十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日?變式3：如圖6所示，光滑斜面長(zhǎng)為b，寬為a，傾角為θ，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求入射初速度．圖6第三十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日解析：物塊在斜面內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，把運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿斜面向下的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)．物塊在垂直于斜面方向沒有運(yùn)動(dòng)，物塊沿斜面方向上的曲線運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿斜面向下初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)．在沿斜面方向上mgsinθ＝ma1，a1＝gsinθ①水平方向上的位移x＝a＝v0t②第三十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日1．質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是 (

)A．質(zhì)量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大C．初速度越大，空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)D．初速度越大，落地速度越大第三十四頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日答案：D第三十五頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日2．(2009年廣東卷)滑雪運(yùn)動(dòng)員以20m/s的速度從一平臺(tái)水平飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的高度差3.2m．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.運(yùn)動(dòng)員飛過(guò)的水平距離為s，所用時(shí)間為t，則下列結(jié)果正確的是 (

)A．s＝16m，t＝0.50sB．s＝16m，t＝0.80sC．s＝20m，t＝0.50sD．s＝20m，t＝0.80s第三十六頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日答案：B第三十七頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日3．在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)拋出的3個(gè)物體，做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡均在紙面內(nèi)，如圖7所示，則3個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vC的關(guān)系及落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是 (

)圖7第三十八頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日A．vA>vB>vC，tA>tB>tCB．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tCC．vA<vB<vC，tA>tB>tCD．vA<vB<vC，tA<tB<Tc第三十九頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日解析：從題目圖中可以看出，A點(diǎn)的豎直距離最長(zhǎng)，C點(diǎn)的豎直距離最短，故有tA>tB>tC，A點(diǎn)的水平距離最短，C點(diǎn)的水平距離最長(zhǎng)，故有vA<vB<vC，即選項(xiàng)C正確．答案：C第四十頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日4．如圖8所示，一戰(zhàn)斗機(jī)由東向西沿水平方向勻速飛行，發(fā)現(xiàn)地面目標(biāo)P后，開始瞄準(zhǔn)并投擲炸彈，若炸彈恰好擊中目標(biāo)P，假設(shè)投彈后，飛機(jī)仍以原速度水平勻速飛行，則(不計(jì)空氣阻力) (

)圖8第四十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日A．炸彈擊中目標(biāo)P時(shí)飛機(jī)正處在P點(diǎn)正上方B．炸彈擊中目標(biāo)P時(shí)飛機(jī)是否處在P點(diǎn)正上方取決于飛機(jī)飛行速度的大小C．飛行員聽到爆炸聲時(shí)，飛機(jī)正處在P點(diǎn)正上方D．飛行員聽到爆炸聲時(shí)，飛機(jī)正處在P點(diǎn)偏西一些的位置第四十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日解析：投彈后，炸彈在水平方向的速度與飛機(jī)的速度相同，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性可知A正確．從擊中目標(biāo)到飛行員聽到爆炸聲需要一定時(shí)間，飛機(jī)向前運(yùn)動(dòng)一段位移，則D項(xiàng)正確．答案：AD第四十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，2022年，8月28日5．如圖9所示，a、b兩個(gè)小球從不同高度同時(shí)沿相反方向水平拋出，其平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的交點(diǎn)為P，則以下說(shuō)法正確的是 (

)A．a(chǎn)、b兩球同時(shí)落地B．b球先落地C．a(chǎn)、b兩球在P點(diǎn)相遇D．無(wú)論兩球初速度大小多大，兩球總不能相遇第四十四頁(yè)，共四十九