專題：lnx除以x函數(shù)的應(yīng)用講義-高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)

專題：函數(shù)的應(yīng)用先研究函數(shù)：，求導(dǎo)：，令可得：，由函數(shù)的定義域?yàn)橹涸谏线f增，在上遞減，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，從而可以畫出函數(shù)的圖象。作出函數(shù)的圖象1、圖象上取5個(gè)整數(shù)點(diǎn)：f(3)=最大f(3)>f(2)=f(4)>f(5)>f(1)注：=你看出來(lái)了嗎？2、不是整數(shù)點(diǎn)就是當(dāng)x=e時(shí)f（e）=最大利用單調(diào)性比較大小例1：（2005?全國(guó)卷3）若，則（）Aa<b<cBc<b<aCc<a<bDb<a<c練習(xí)：1、（2019揭陽(yáng)華美二模）1、以下四個(gè)數(shù)中，最大的是（）B．C．D．2、（2019華美12月）下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是①；②；③；④（A）1（B）2（C）3（D）4的大小關(guān)系為（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）兩邊取對(duì)數(shù)構(gòu)造解題例2：（2018華美）函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍變式：（2019華美）若關(guān)于X的不等式有正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的最小值為A、6B、7C、8D、9精選練習(xí)：1、（2017?新課標(biāo)I）設(shè)、、為正數(shù)，且，則（）A.B.C.D.2、（2017唐山數(shù)學(xué)一模）已知，，有如下四個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3）存在，滿足；（4）存在，滿足，則正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（2）（4）3、（2018?衡水金卷）下列四個(gè)命題：①；②；③；④；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4專題：函數(shù)的應(yīng)用例1：C練習(xí)：1、B2、D3、例2：、的取值范圍變式：注：（正數(shù)解圖象是孤立的點(diǎn)，最大值不是1/e）解析：，，，，，（法一），令，則，易知在上遞增，在上遞減，注意到，只需考慮和的大小關(guān)系，又，，，只需，即實(shí)數(shù)練習(xí)1、【解析】：令，兩邊取對(duì)數(shù)得：，，，從而，，。由知：要比較三者大小，只需比較，，的大小。又，，由在上遞減可知：，從而，，故選。2、【解析】：由兩邊取對(duì)數(shù)得：。對(duì)于，由圖象易知，才可能滿足題意。故（1）正確。另外，由知：，，，故（4