分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)案例

分?jǐn)?shù)的初步理解》教教案例教材解析：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第五冊(cè)第七單元《分?jǐn)?shù)的初步理解》，是學(xué)生第一次理解整數(shù)以外的一種新數(shù)---------是數(shù)看法的一次擴(kuò)展。在此以前，對(duì)于分?jǐn)?shù)學(xué)生或是聽(tīng)說(shuō)過(guò)，或是見(jiàn)到過(guò)，還有的是略知一二。但分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的？為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)？確實(shí)是學(xué)生們所不曾想過(guò)，或是沒(méi)有想理解的問(wèn)題。為此，設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的初步理解》一課時(shí)，目的在于使學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，知道分?jǐn)?shù)的作用，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)的計(jì)算打下優(yōu)異的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)理念：1、《分?jǐn)?shù)的初步理解》授課方案以新課程理念為指導(dǎo)，側(cè)重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，表現(xiàn)數(shù)學(xué)本源于生活，應(yīng)用于生活。2、學(xué)習(xí)開(kāi)始第一借助學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)即“一半”的理解，引入到1/2的理性理解，并使學(xué)生在詳盡的“分學(xué)具”活動(dòng)中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及意義。3、在漸漸學(xué)習(xí)理解分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，設(shè)計(jì)了一系列學(xué)生著手操作，獨(dú)立思慮，合作溝通的活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)親自著手、動(dòng)腦、動(dòng)口，理解連續(xù)加深，特別是在學(xué)生著手操作產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的活動(dòng)中，讓學(xué)生親自經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程。4、學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)過(guò)小組合作，溝通談?wù)摰然顒?dòng)，讓學(xué)生在思慮、溝通的過(guò)程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參加學(xué)習(xí)、研究知識(shí)的欲望，同時(shí)，也提升他們的合作意識(shí)，充發(fā)散揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。授課目的：1.結(jié)合詳盡情境，經(jīng)歷研究怎樣表示“一半”的過(guò)程，初步理解幾分之一，能用實(shí)質(zhì)操作的結(jié)果表示幾分之一，建立分?jǐn)?shù)的初步看法。知道分?jǐn)?shù)的各部分名稱，掌握分?jǐn)?shù)的讀、寫(xiě)法。經(jīng)過(guò)觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于研究和溝通的精神，獲得積極的感情體驗(yàn)。授課重點(diǎn)：理解“幾分之一”授課難點(diǎn)：使學(xué)生腦筋中形成“幾分之一”的表象。授課準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、正方形、圓形紙若干張、一張彩色大圓形紙授課過(guò)程：一、揭穿課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力（2分鐘）、師：同學(xué)們，知道今天我們要學(xué)習(xí)什么新知識(shí)嗎？（分?jǐn)?shù)的初步理解）你知道什么是分?jǐn)?shù)嗎？你想在這節(jié)課里認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)呢？（指名回答）下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛睦镬o靜的為自己定一個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃，計(jì)劃一下這節(jié)課你打算認(rèn)識(shí)相關(guān)分?jǐn)?shù)的什么知識(shí)，等一下在我們的學(xué)習(xí)里看看能不能夠幫你完成你的學(xué)習(xí)計(jì)劃。2、師：從“分?jǐn)?shù)”的“分”字大家來(lái)猜猜看分?jǐn)?shù)可能跟什么相關(guān)系的？（跟分東西相關(guān)）師：下面我們就來(lái)分東西，為了方便大家的學(xué)習(xí)，老師為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，現(xiàn)在兩個(gè)人的學(xué)具放在了一起，這個(gè)把學(xué)具分開(kāi)的任務(wù)你們自己能完成吧？現(xiàn)在就請(qǐng)兩個(gè)人一齊著手，把學(xué)具分一分，。（同桌合作分學(xué)具，提出只有一張大圓形紙沒(méi)法分的問(wèn)題。）解析：思想始于疑問(wèn)，而好奇是少兒的天性，是學(xué)生研究未知世界的起點(diǎn)。所以，我在課始結(jié)合生活實(shí)質(zhì)，創(chuàng)立問(wèn)題情境不僅將分?jǐn)?shù)產(chǎn)生在平均分的前提自然表現(xiàn)，且使學(xué)生的研究意識(shí)也孕育而生。二、研究釋疑（23分鐘）（一）理解“二分之一”1、研究“一半”的表示方法。（2分鐘）師：現(xiàn)在誰(shuí)向大家介紹一下你們的學(xué)具分配情況？（指名學(xué)生報(bào)告，教師記錄）師：觀察他們分好的學(xué)具，你發(fā)現(xiàn)了什么？像這樣分到的結(jié)果完好相同的分法，就叫平均分。（板書(shū)：平均分）這是一種公平、合理的分配方式。2、理解“1/2”（5分鐘）師：現(xiàn)在我們就來(lái)看看著大圓形該怎么平均分吧？同位試一試在圓形紙上折一折師：你是怎么把圓形平均分的？（從中間切開(kāi)）是這樣嗎？師：把大圓形從中間切開(kāi)了2份，比一比，這兩份的大小怎么樣？（相同）也就是把這個(gè)大圓形平均分成一一2份，這樣的一份也就是這個(gè)圓形的一一（生:半）師指“別的一半”：這份呢？也是這個(gè)圓的一半嗎？半”還能夠用像剛剛用“1”“2”表示嗎？（不能夠）該用什么數(shù)表示呢？自己在下面創(chuàng)立一個(gè)數(shù)寫(xiě)在這個(gè)圓上其中一份那處（學(xué)生試一試說(shuō)一說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)立出1/2這個(gè)分?jǐn)?shù)）顯現(xiàn)學(xué)生作品，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么這樣寫(xiě)？師：為了一致和更簡(jiǎn)略地表示“一半”，我們能夠像這位同學(xué)那樣用這個(gè)數(shù)來(lái)表示？師：這個(gè)數(shù)怎么讀呢，（二分之一）讀的時(shí)候是從下往上讀。請(qǐng)你帶著大家?guī)煟?/2和我們以前學(xué)的數(shù)相同嗎？他叫什么數(shù)？分?jǐn)?shù)是數(shù)家族中的重要成員，也是我們今天要理解的新朋友。在哪里見(jiàn)到過(guò)這樣的數(shù)？（音樂(lè)書(shū)打節(jié)拍的）一個(gè)圓形平均分給兩個(gè)人，每人能分到它的——“一半”，也就是它的——“1若是你認(rèn)為1/2這個(gè)數(shù)更能表示一半的你能夠擦去原來(lái)的寫(xiě)法，寫(xiě)上這個(gè)數(shù)。如果認(rèn)為自己原來(lái)那個(gè)更好的，你也能夠保留。在旁邊加上這個(gè)“1/2”現(xiàn)在再回憶一下，方才我們是怎樣分到一個(gè)圓形的1/2的？（學(xué)生一邊說(shuō)一邊演示：把一個(gè)圓形平均分成2份，每份就是它的1/2。板書(shū)）師：你分到了一條圓形的——“1/2”，你的同桌分到的——“也是1/2”。（黑板的圓兩邊分別寫(xiě)上1/2）解析：激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從物體的一半出發(fā)，溝通一半與新知1/2的聯(lián)系，有助于學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)，從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下優(yōu)異的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。在學(xué)生初步理解1/2后，引導(dǎo)學(xué)生解決課始的設(shè)疑，同學(xué)們?yōu)樽约旱陌l(fā)現(xiàn)而歡喜，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的應(yīng)企圖識(shí)。折出1/2。（5分鐘）師：經(jīng)過(guò)解決分大圓形的問(wèn)題理解了新朋友，分?jǐn)?shù)1/2，除了大圓形外，我們還分到了很多學(xué)具，其中有長(zhǎng)方形，試著折一折，看能不能夠折出它的1/2？并涂上陰影。（學(xué)生著手操作，并同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎樣操作的）顯現(xiàn)學(xué)生的作品，并指名若干個(gè)說(shuō)一說(shuō)操作過(guò)程。（重申：“平均分”、“每一分”、“它的1/2”）師：觀察他們折出的這些1/2相同嗎？什么不一樣樣？既然大小、形狀各不一樣樣，為什么都能用1/2表示呢？這是長(zhǎng)方形的1/2，而這（指圓形）倒是-----4、進(jìn)一步理解1/2的意義。（4分鐘）（1）教寫(xiě)分?jǐn)?shù)和理解分?jǐn)?shù)各部分名稱。師：剛剛同學(xué)們用自己靈巧的雙手折出了1/2，那么你知道終究該怎么寫(xiě)這個(gè)分?jǐn)?shù)呢？（請(qǐng)學(xué)生試一試回答，教師依照學(xué)生回答板書(shū)，并讓學(xué)生書(shū)空）2）你認(rèn)為在里，“—”“2”“1”分別表示什么意思？能夠跟小組內(nèi)的同學(xué)商討一下。（報(bào)告溝通。）（3）師小結(jié)：同學(xué)們剛剛的發(fā)言特別好。經(jīng)過(guò)研究我們理解了：“—”表示平均分；2表示把1張（長(zhǎng)方形、正方形、圓形）紙片平均分成2份；1表示2份里面的1份。1/2表示把一張長(zhǎng)方形紙片平均分成2份，每份就是它的1/2。生邊講，教師邊板書(shū)：——平均分，2表示平均分成2份，1表示其中的一份。5、練一練：（1分鐘）師：老師這里還帶來(lái)了一些圖形，請(qǐng)判斷一下陰影部分是不是它的1/2，是的話請(qǐng)拍一下手掌（課件出示圖形，其中最后一幅圖為1/3）師：為什么這幅圖不是1/2？那么它又是多少呢？你理解嗎？（引出1/3）解析：多層次的練習(xí)，協(xié)助學(xué)生牢固新知，活躍思想。陪同著學(xué)生感情參加調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思想高潮，讓學(xué)生獲得歡喜的感情體驗(yàn)。（二）理解“幾分之一”1、折一折，涂一涂，說(shuō)一說(shuō)（5分鐘）師：我們把一個(gè)圓對(duì)折一次，就獲得它的二分之一，那么再對(duì)折一次，每一份是這個(gè)圓形的多少呢？（1/4）該怎么寫(xiě)？板書(shū)：1/4（依照學(xué)生的回答板書(shū)黑板）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣獲得一個(gè)圓的1/4？板書(shū)：把一個(gè)圓平均分成4份，每份是它的四分之一。）生齊讀師：能折出一個(gè)正方形的1/4嗎？四人小組合作，看哪組的折法多作品思疑：同一個(gè)正方形的折法不一樣，為什么涂色的部分還是正方形的

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顯現(xiàn)？分析：折的方法不一樣，形狀不一樣，但都能用四分之一來(lái)表示，這樣就突出了分?jǐn)?shù)看法中相當(dāng)重要的前提“平均分”的看法協(xié)，助學(xué)生進(jìn)一步理解幾分之一的含義，為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義確定了基礎(chǔ)。師：今天學(xué)習(xí)了1/2,1/3，還有1/4這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)，你還想理解幾分之一？師：能說(shuō)完嗎？分?jǐn)?shù)太多了，說(shuō)也說(shuō)不完。這么多的分?jǐn)?shù)你想不想再折一個(gè)？師：拿一張紙折一折，并用斜線表示出它的幾分之一。（學(xué)生著手）師：你把圖形平均分成幾份，涂色部分是它的幾分之一？誰(shuí)愿意來(lái)報(bào)告。（學(xué)生報(bào)告）解析：顯現(xiàn)作品，為學(xué)生供應(yīng)顯現(xiàn)自我、表現(xiàn)個(gè)性的優(yōu)異機(jī)會(huì)，使學(xué)生的觀察、思慮、語(yǔ)言表達(dá)水平得以發(fā)展。2、師：下面想不想自己試一試寫(xiě)分?jǐn)?shù)？（1分鐘）打開(kāi)課本P93做一做第1題寫(xiě)一寫(xiě)。三、牢固練習(xí)，實(shí)踐延伸（13分鐘）師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)的知識(shí)都掌握的不錯(cuò)，下面老師要考考大家了1、第一關(guān)考眼力（3分鐘）（1）判斷下面涂色部分的表示方法對(duì)嗎？（P96練習(xí)二十二第2題）（2）下面哪些圖里的涂色部分能用分?jǐn)?shù)表示請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。2、第二關(guān)：小小畫(huà)家（2分鐘）P96練習(xí)二十二第1題3、第三關(guān)：考考你的想象力（5分鐘）師：其實(shí)在我們的生活中分?jǐn)?shù)無(wú)處不在，看（出示P91主題圖）從圖中的事物中你能聯(lián)想到幾分之一呢？4、第四關(guān)：奇妙的色塊圖（拓展）（3分鐘）1）先表現(xiàn)紅色占1/2，問(wèn)：你想到了哪個(gè)