用單擺測量重力加速度課件

用單擺測重力加速度用單擺測重力加速度1【實驗目的】【實驗原理】【實驗器材】【實驗內容】【注意事項】【實驗練習】【誤差分析】【實驗目的】【實驗原理】【實驗器材】【實驗內容】【注意事項】2【實驗練習】實驗思考題：(1)用單擺測量重力加速度是根據什么物理關系？重力加速度的計算式是怎樣的？(2)該實驗需要測量哪些量？各用什么測量工具？(3)怎樣保證小球的擺動是簡諧運動？(4)測量擺長用什么測量工具？有必要用卡尺或千分尺嗎？(5)怎樣測量單擺周期？(6)秒表怎樣讀數？短針怎樣讀數？長針怎樣讀數？要不要估讀？

【實驗練習】實驗思考題：31、用單擺測定當地的重力加速度；【實驗目的】2、掌握停表的使用和讀數；

3、研究單擺的周期.

1、用單擺測定當地的重力加速度；【實驗目的】2、掌握停表的使4一個小球和一根細線就可以組成一個單擺.【實驗原理】單擺做簡諧運動時，其周期為：故有：因此只要測出單擺的擺長L和振動周期T，就可以求出當地的重力加速度g的值，并可研究單擺的周期跟擺長的關系.

一個小球和一根細線就可以組成一個單擺.【實驗原理】5帶孔小鋼球一個約1m長的細線一條鐵架臺米尺停表游標卡尺.【實驗器材】帶孔小鋼球一個【實驗器材】6【實驗內容】1、步驟

(1)取約1m長的細線穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結，然后拴在桌邊的支架上，如圖所示.

(2)用米尺量出懸線長L′，準確到毫米；用游標卡尺測擺球直徑，算出半徑r，也準確到毫米。則單擺的擺長為L＋r.【實驗內容】1、步驟7

(3)把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度(例如不超過5o)，然后放開小球讓它擺動，用停表測量單擺完成30次全振動（或50次）所用的時間，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期.1、每次全振動幾次經過平衡位置？2、如果告訴n次經過平衡位置所用時間為t，那么周期是多少？說明：a、單擺從平衡位置開始計時，因為此處速度大、計時誤差小，且容易觀察。b、在平衡位置開始計時，在數“零”的同時按下停表，以后擺球從同一方向通過最低位置時計數一次（或每經過平衡位置時計數一次）思考：如果在平衡位置數“1”的同時按下停表，周期如何表示(3)把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度(例如不超過58(6)研究單擺的周期跟擺長的關系.在重力加速度一定時，周期跟擺長的二次方根成正比.測出不同擺長下，周期平方跟相應的擺長的關系，然后以做出L--T2圖像，利用圖像研究比例關系。（可以減小誤差）

(5)改變擺長，重做幾次實驗.設計一個表格，把測得的數據和計算結果填入表格中，計算出每次實驗的重力加速度.最后求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度.（注意：不能單獨求擺長的平均值，和周期的平均值，再代入公式求g）

(4)把測得的周期和擺長的數值代入公式，求出重力加速度g的值.(6)研究單擺的周期跟擺長的關系.在重力加速度一定時9記錄及數據處理次數全振動次數n振動n次所用時間t(s)周期T(s)擺長L(m)重力加速度g(m/s2)重力加速度平均值1

g＝__m/s22

3

記錄及數據處理次數全振動次數n振動n次所用時間t(s)周期擺10數據處理：作圖法先計算出斜率，再通過斜率計算重力加速度若作T2—L圖像，如何求重力加速度呢？數據處理：作圖法先計算出斜率，再通過斜率計算重力加速度若作T11(1)選擇材料時應選擇細輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2cm；(2)單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑或懸點不固定，擺長改變的現象；(3)注意擺動時擺角不易過大，不能超過5o，以保證單擺做簡諧運動；(4)擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺；【注意事項】(1)選擇材料時應選擇細輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右12

(5)測量應在擺球通過平衡位置時開始計時，因為在此位置擺球速度最大，易于分辯小球過此位置的時刻；畫出單擺的平衡位置，作為記時的參照點.必須是擺球同方向經過平衡位置記一次數.(6)測量單擺的擺長時應使擺球處于自然下垂狀態(tài)，用米尺測量出擺線的長度，再用游標卡尺測出擺球的直徑，然后算出擺長，要準確到毫米位.(5)測量應在擺球通過平衡位置時開始計時，因為在此位13

①本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求.即：懸點是否固定，是單擺還是復擺，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直平面內振動，以及測量哪段長度作為擺長等等。只要注意了上面這些方面，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠小于偶然誤差而忽略不計的程度.②本實驗偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上.因此，要注意測準時間(周期).要從擺球經過平衡位置開始計時，并采用倒數計時計數的方法，不能多記或漏記振動次數.為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值.③本實驗中長度(擺線長、擺球的直徑)的測量值，讀數讀到毫米位即可(即使用卡尺測擺球直徑也只需讀到毫米位).時間的測量中，停表讀數的有效數字的末位在“秒”的十分位即可.【誤差分析】①本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求.141.某同學測定的g的數值比當地公認值大，造成的原因可能是()①擺球質量太大了；②量擺長時從懸點量到球的最下端；③擺角太大了（擺角仍小于5°）；④計算擺長時忘記把小球半徑加進去；⑤擺球不是在豎直平面內做簡諧振動，而是做圓錐擺運動；⑥計算周期時，將(n－1)次全振動誤記為n次全振動.參考答案：②⑤

⑥【實驗練習】1.某同學測定的g的數值比當地公認值大，造成的原因可能是(152.為了提高周期的測量精度，下列哪些做法是可取的：A．用秒表直接測量一次全振動的時間；B．用秒表測30至50次全振動的時間，計算出平均周期；C．在平衡位置啟動停表和結束計時；D．在最大位移處啟動停表和結束計時；E．用秒表測100次全振動時間，計算平均周期；F．在平衡位置啟動停表，并開始計算，當擺球第30次經過平衡位置時制動停表，若讀數為t，則T＝t/30.

答案：BC

2.為了提高周期的測量精度，下列哪些做法是可取的：答案：163.在做“用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減小誤差，應注意的事項是()A．擺球以選密度大，體積小的小球為好;B．擺長以0.25米為宜;C．擺角應小于5°;D．擺線的懸點要固定，方不會在擺動中出現移動或晃動;E．要使單擺在豎直平面內擺動，不得使其形成錐形擺或擺球轉動;F．測量周期時，應從擺球通過最低點時開始計時.①只有A、B、C、D項正確 ②只有E、F項正確③只有ACDEF正確 ④都正確答案：③

3.在做“用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減小誤差，應注意174.在《用單擺測定重力加速度》的實驗中，以下各實驗步驟中有錯誤的是（）A．在未懸掛好擺球之前先測好擺長;B．測得的擺長為10cm;C．將擺球拉離平衡位置，最大偏角小于5o，讓擺球在豎直平面內振動;D．當擺球第一次通過平衡位置時開始計時，以后擺球每經過平衡位置都計數，數到30時停止計時，所測時間即為單擺振動30個周期的時間.參考答案：ABD4.在《用單擺測定重力加速度》的實驗中，以下各實驗步驟中有錯18秒表的使用和讀數：

注意：當內側分針沒有超過半格時，外側秒針讀小于30的數字；

停表的讀數等于內側分針的讀數與外側秒針的讀數之和.

機械式停表只能精確到0.1s，讀數時不需估讀.

超過半格時，外側秒針讀大于30的數字.秒表的使用和讀數：注意：當內側分針沒有超過半格時，19用單擺測量重力加速度課件20用單擺測量重力加速度課件21031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314秒表讀數120s+23.4s=143.4s120s+7.6s=127.6s60s+51.4s=111.4s031233435637839411043121445164221.構造：由主尺、游標尺、內測量爪、外測量爪、深度尺、緊固螺釘等組成．游標卡尺1.構造：由主尺、游標尺、內測量爪、外測量爪、深度尺、緊固螺23看上圖思考下列問題：1.主尺上的最小單位是多少?2.游標尺刻度的總長是多少？每個小格是多長？3.此游標卡尺的精度是多少？這樣的游標卡尺我們怎么讀數？思考看上圖思考下列問題：思考242.原理：游標卡尺主要是由主尺和游標尺構成的．游標尺上有n個刻度，它的總長度與主尺上n個刻度的差值為1mm，則每個刻度的差值為mm，這就是游標尺的精確度．游標尺的刻度數分為10分度、20分度、50分度三種．游標卡尺的動畫演示2.原理：游標卡尺主要是由主尺和游標尺構成的．游標尺上有n個25010200510游標卡尺的刻度原理：2+9×0.1=2.9mm這個讀數是多少？0263.讀數練習（1）10分度100mm+2×0.1mm=100.2mm30mm+6×0.1mm=30.6mm29mm+0×0.1mm=29.0mm98mm-7×0.9mm=91.7mm3.讀數練習（1）10分度100mm+2×0.1mm=102761mm+14×0.05mm=61.70mm11mm+10×0.05mm=11.50mm（2）20分度61mm+14×0.05mm=61.70mm11mm+10×2842mm+6×0.02mm=42.12mm（3）50分度讀數=主尺讀數（整毫米數）+游標尺讀數×精確度（mm）42mm+6×0.02mm=42.12mm（3）50分度讀數291.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：(1)用二十分度的游標卡尺測量擺球直徑的結果如圖所示．則小球的直徑為_________mm.(2)為了減小測量周期的誤差，擺球應在經過最__________(填“高”或“低”)點的位置時開始計時，并用秒表測量單擺完成多次全振動所用的時間求出周期.(3)若用L表示擺長，單擺完成30次全振動所用時間為t，那么重力加速度的表達式為g=_____________.

低課堂練習1.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：低課堂練習302.某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖所示．則：課堂練習(1)該擺擺長為_________cm，秒表的示數為__________；2.某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為31(2)如果他測得的g值偏小，可能的原因是()A．測擺線長時擺線拉得過緊B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了C．開始計時時，秒表過遲按下D．實驗中誤將49次全振動數為50次BB323.（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議：A．適當加長擺線B．質量相同，體積不同的擺球，應選用體積較大的C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大D．單擺偏離平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺擺動的周期其中對提高測量結果精度有利的是

。AC課堂練習3.（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下33用單擺測量重力加速度課件34用單擺測重力加速度用單擺測重力加速度35【實驗目的】【實驗原理】【實驗器材】【實驗內容】【注意事項】【實驗練習】【誤差分析】【實驗目的】【實驗原理】【實驗器材】【實驗內容】【注意事項】36【實驗練習】實驗思考題：(1)用單擺測量重力加速度是根據什么物理關系？重力加速度的計算式是怎樣的？(2)該實驗需要測量哪些量？各用什么測量工具？(3)怎樣保證小球的擺動是簡諧運動？(4)測量擺長用什么測量工具？有必要用卡尺或千分尺嗎？(5)怎樣測量單擺周期？(6)秒表怎樣讀數？短針怎樣讀數？長針怎樣讀數？要不要估讀？

【實驗練習】實驗思考題：371、用單擺測定當地的重力加速度；【實驗目的】2、掌握停表的使用和讀數；

3、研究單擺的周期.

1、用單擺測定當地的重力加速度；【實驗目的】2、掌握停表的使38一個小球和一根細線就可以組成一個單擺.【實驗原理】單擺做簡諧運動時，其周期為：故有：因此只要測出單擺的擺長L和振動周期T，就可以求出當地的重力加速度g的值，并可研究單擺的周期跟擺長的關系.

一個小球和一根細線就可以組成一個單擺.【實驗原理】39帶孔小鋼球一個約1m長的細線一條鐵架臺米尺停表游標卡尺.【實驗器材】帶孔小鋼球一個【實驗器材】40【實驗內容】1、步驟

(1)取約1m長的細線穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結，然后拴在桌邊的支架上，如圖所示.

(2)用米尺量出懸線長L′，準確到毫米；用游標卡尺測擺球直徑，算出半徑r，也準確到毫米。則單擺的擺長為L＋r.【實驗內容】1、步驟41

(3)把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度(例如不超過5o)，然后放開小球讓它擺動，用停表測量單擺完成30次全振動（或50次）所用的時間，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期.1、每次全振動幾次經過平衡位置？2、如果告訴n次經過平衡位置所用時間為t，那么周期是多少？說明：a、單擺從平衡位置開始計時，因為此處速度大、計時誤差小，且容易觀察。b、在平衡位置開始計時，在數“零”的同時按下停表，以后擺球從同一方向通過最低位置時計數一次（或每經過平衡位置時計數一次）思考：如果在平衡位置數“1”的同時按下停表，周期如何表示(3)把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度(例如不超過542(6)研究單擺的周期跟擺長的關系.在重力加速度一定時，周期跟擺長的二次方根成正比.測出不同擺長下，周期平方跟相應的擺長的關系，然后以做出L--T2圖像，利用圖像研究比例關系。（可以減小誤差）

(5)改變擺長，重做幾次實驗.設計一個表格，把測得的數據和計算結果填入表格中，計算出每次實驗的重力加速度.最后求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度.（注意：不能單獨求擺長的平均值，和周期的平均值，再代入公式求g）

(4)把測得的周期和擺長的數值代入公式，求出重力加速度g的值.(6)研究單擺的周期跟擺長的關系.在重力加速度一定時43記錄及數據處理次數全振動次數n振動n次所用時間t(s)周期T(s)擺長L(m)重力加速度g(m/s2)重力加速度平均值1

g＝__m/s22

3

記錄及數據處理次數全振動次數n振動n次所用時間t(s)周期擺44數據處理：作圖法先計算出斜率，再通過斜率計算重力加速度若作T2—L圖像，如何求重力加速度呢？數據處理：作圖法先計算出斜率，再通過斜率計算重力加速度若作T45(1)選擇材料時應選擇細輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2cm；(2)單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑或懸點不固定，擺長改變的現象；(3)注意擺動時擺角不易過大，不能超過5o，以保證單擺做簡諧運動；(4)擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺；【注意事項】(1)選擇材料時應選擇細輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右46

(5)測量應在擺球通過平衡位置時開始計時，因為在此位置擺球速度最大，易于分辯小球過此位置的時刻；畫出單擺的平衡位置，作為記時的參照點.必須是擺球同方向經過平衡位置記一次數.(6)測量單擺的擺長時應使擺球處于自然下垂狀態(tài)，用米尺測量出擺線的長度，再用游標卡尺測出擺球的直徑，然后算出擺長，要準確到毫米位.(5)測量應在擺球通過平衡位置時開始計時，因為在此位47

①本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求.即：懸點是否固定，是單擺還是復擺，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直平面內振動，以及測量哪段長度作為擺長等等。只要注意了上面這些方面，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠小于偶然誤差而忽略不計的程度.②本實驗偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上.因此，要注意測準時間(周期).要從擺球經過平衡位置開始計時，并采用倒數計時計數的方法，不能多記或漏記振動次數.為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值.③本實驗中長度(擺線長、擺球的直徑)的測量值，讀數讀到毫米位即可(即使用卡尺測擺球直徑也只需讀到毫米位).時間的測量中，停表讀數的有效數字的末位在“秒”的十分位即可.【誤差分析】①本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求.481.某同學測定的g的數值比當地公認值大，造成的原因可能是()①擺球質量太大了；②量擺長時從懸點量到球的最下端；③擺角太大了（擺角仍小于5°）；④計算擺長時忘記把小球半徑加進去；⑤擺球不是在豎直平面內做簡諧振動，而是做圓錐擺運動；⑥計算周期時，將(n－1)次全振動誤記為n次全振動.參考答案：②⑤

⑥【實驗練習】1.某同學測定的g的數值比當地公認值大，造成的原因可能是(492.為了提高周期的測量精度，下列哪些做法是可取的：A．用秒表直接測量一次全振動的時間；B．用秒表測30至50次全振動的時間，計算出平均周期；C．在平衡位置啟動停表和結束計時；D．在最大位移處啟動停表和結束計時；E．用秒表測100次全振動時間，計算平均周期；F．在平衡位置啟動停表，并開始計算，當擺球第30次經過平衡位置時制動停表，若讀數為t，則T＝t/30.

答案：BC

2.為了提高周期的測量精度，下列哪些做法是可取的：答案：503.在做“用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減小誤差，應注意的事項是()A．擺球以選密度大，體積小的小球為好;B．擺長以0.25米為宜;C．擺角應小于5°;D．擺線的懸點要固定，方不會在擺動中出現移動或晃動;E．要使單擺在豎直平面內擺動，不得使其形成錐形擺或擺球轉動;F．測量周期時，應從擺球通過最低點時開始計時.①只有A、B、C、D項正確 ②只有E、F項正確③只有ACDEF正確 ④都正確答案：③

3.在做“用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減小誤差，應注意514.在《用單擺測定重力加速度》的實驗中，以下各實驗步驟中有錯誤的是（）A．在未懸掛好擺球之前先測好擺長;B．測得的擺長為10cm;C．將擺球拉離平衡位置，最大偏角小于5o，讓擺球在豎直平面內振動;D．當擺球第一次通過平衡位置時開始計時，以后擺球每經過平衡位置都計數，數到30時停止計時，所測時間即為單擺振動30個周期的時間.參考答案：ABD4.在《用單擺測定重力加速度》的實驗中，以下各實驗步驟中有錯52秒表的使用和讀數：

注意：當內側分針沒有超過半格時，外側秒針讀小于30的數字；

停表的讀數等于內側分針的讀數與外側秒針的讀數之和.

機械式停表只能精確到0.1s，讀數時不需估讀.

超過半格時，外側秒針讀大于30的數字.秒表的使用和讀數：注意：當內側分針沒有超過半格時，53用單擺測量重力加速度課件54用單擺測量重力加速度課件55031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314秒表讀數120s+23.4s=143.4s120s+7.6s=127.6s60s+51.4s=111.4s031233435637839411043121445164561.構造：由主尺、游標尺、內測量爪、外測量爪、深度尺、緊固螺釘等組成．游標卡尺1.構造：由主尺、游標尺、內測量爪、外測量爪、深度尺、緊固螺57看上圖思考下列問題：1.主尺上的最小單位是多少?2.游標尺刻度的總長是多少？每個小格是多長？3.此游標卡尺的精度是多少？這樣的游標卡尺我們怎么讀數？思考看上圖思考下列問題：思考582.原理：游標卡尺主要是由主尺和游標尺構成的．游標尺上有n個刻度，它的總長度與主尺上n個刻度的差值為1mm，則每個刻度的差值為mm，這就是游標尺的精確度．游標尺的刻度數分為10分度、20分度、50分度三種．游標卡尺的動畫演示2.原理：游標卡尺主要是由主尺和游標尺構成的．游標尺上有n個590102005