天線與電波傳播課后作業(yè)分析課件

第1章

天線基礎(chǔ)知識(shí)

1.電基本振子如圖放置在z軸上(見題1圖)，請(qǐng)解答下列問題：

（1）指出輻射場的傳播方向、電場方向和磁場方向；

（2）輻射的是什么極化的波？

（3）指出過M點(diǎn)的等相位面的形狀。

（4）若已知M點(diǎn)的電場E，試求該點(diǎn)的磁場H。

（5）輻射場的大小與哪些因素有關(guān)？

（6）指出最大輻射的方向和最小輻射的方向。

（7）指出E面和H面，并概畫方向圖。第1章天線基礎(chǔ)知識(shí)

1.電基本振子題1圖題1圖解當(dāng)電基本振子放置于z軸上時(shí)，其空間坐標(biāo)如題1解圖(一)所示。題1-1-1解圖(一)解當(dāng)電基本振子放置于z軸上時(shí)，其空間坐標(biāo)如題1解圖

(1)以電基本振子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)輻射場為例，其輻射場的傳播方向?yàn)閺较騟r，電場方向?yàn)閑θ，磁場方向?yàn)閑j，如題

1解圖(一)所示。

(2)電基本振子輻射的是線極化波。

(3)由于過M點(diǎn)的等相位面是一個(gè)球面，所以電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場是球面波；又因?yàn)镋θ,Hj與sinθ成正比，所以該球面波又是非均勻的。

(4)M點(diǎn)的電場與磁場之間有如下關(guān)系：(1)以電基本振子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)輻射場為例，其輻射場的傳

(5)從電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場表達(dá)式可見，Eθ、Hj與電流I、空間距離r、電長度l/λ以及子午角θ有關(guān)。(5)從電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場表達(dá)式可見，Eθ、H

(6)從電基本振子輻射場的表達(dá)式可知，

當(dāng)θ=0°或180°時(shí)，電場有最小值0；

當(dāng)θ=90°或270°時(shí)，電場有最大值。

因此，電基本振子在θ=0°或180°方向的輻射最小，為0，在θ=90°或270°方向的輻射最大。

(7)電基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射場的E面為過z軸的平面，例yoz平面，H面為xOy平面，其方向圖如題1解圖(二)所示。(6)從電基本振子輻射場的表達(dá)式可知，

題1解圖(二)題1解圖(二)

2一電基本振子的輻射功率為25W，試求r=20km處，θ=0°,60°,90°的場強(qiáng)，θ為射線與振子軸之間的夾角。

解電基本振子向自由空間輻射的總功率為則因此2一電基本振子的輻射功率為25W，試求r=20再由可得而且所以，當(dāng)θ=0°時(shí)，在r=20×103m處，|Eθ|=0,|Hj|=0。再由可得而且所以，當(dāng)θ=0°時(shí)，在r=20×103當(dāng)θ=60°時(shí)，在r=20×103m處，有當(dāng)θ=90°時(shí)，在r=20×103m處，有當(dāng)θ=60°時(shí)，在r=20×103m處，有當(dāng)θ

5計(jì)算基本振子E面方向圖的半功率點(diǎn)波瓣寬度

2θ0.5E和零功率點(diǎn)波瓣寬度2θ0E。

解

(1)電基本振子的歸一化方向函數(shù)為

F(θ,j)=|sinθ|

由于零功率點(diǎn)波瓣寬度2θ0E是指主瓣最大值兩邊兩個(gè)零輻射方向之間的夾角,由此可知

F(θ,j)=|sinθ|=0

所以

θ=0°或180°

取θ=0°，則

2θ0E=180°－2θ=180°5計(jì)算基本振子E面方向圖的半功率點(diǎn)波瓣寬度

2θ0.而半功率點(diǎn)波瓣寬度2θ0.5E是指主瓣最大值兩邊場強(qiáng)等于最大值的0.707倍的兩個(gè)輻射方向之間的夾角。由此可知

F(θ,j)=|sinθ|=0.707

所以

θ=45°,135°,225°,315°

取θ=45°，則

2θ0E=180°－2×45°=90°

(2)磁基本振子的E面圖為電基本振子的H面圖，磁基本振子的H面圖為電基本振子的E

面圖。所以，其2θ0H和

2θ0.5H的計(jì)算過程與電基本振子的類似，2θ0H=180°，

2θ0.5H=90°。而半功率點(diǎn)波瓣寬度2θ0.5E是指主瓣最大值兩邊場強(qiáng)等于

9已知某天線的歸一化方向函數(shù)為試求其方向系數(shù)D。解將歸一化方向函數(shù)F(θ)代入方向系數(shù)D的表達(dá)式中，則有9已知某天線的歸一化方向函數(shù)為試求其方向系數(shù)D。

12

.已知兩副天線的方向函數(shù)分別是f1(θ)=sin2θ+0.5，f2(θ)=cos2θ+0.4，試計(jì)算這兩副天線方向圖的半功率角2θ0.5。解首先將方向函數(shù)歸一化，則由f1(θ)=sin2θ+0.5和f2(θ)=cos2θ+0.4，可得

12.已知兩副天線的方向函數(shù)分別是f1(θ)=s對(duì)于F1(θ)，當(dāng)θ=π/2時(shí)有最大值1。令可得θ=48.5°，所以2θ0.5=180°－2×θ=83°。對(duì)于F2(θ)，當(dāng)θ=0時(shí)有最大值1。令可得θ=39.8°，所以2θ0.5=2θ=79.6°。對(duì)于F1(θ)，當(dāng)θ=π/2時(shí)有最大值1。令可得θ=

1-1-19自由空間對(duì)稱振子上為什么會(huì)存在波長縮短現(xiàn)象？對(duì)天線尺寸選擇有什么實(shí)際影響？

解當(dāng)振子足夠粗時(shí)，振子上的電流分布除了在輸入端及波節(jié)點(diǎn)上與近似正弦函數(shù)有區(qū)別外，振子末端還具有較大的端面電容，使得末端電流實(shí)際上不為零，從而使振子的等效長度增加了，相當(dāng)于波長縮短了，這種現(xiàn)象稱為末端效應(yīng)。通常，天線越粗，波長縮短現(xiàn)象越明顯。因此，在選擇天線尺寸時(shí)，要盡量選用較細(xì)的振子或?qū)⒄褡娱L度適當(dāng)縮短。

1-1-19自由空間對(duì)稱振子上為什么會(huì)存在波長縮短現(xiàn)

25.欲采用諧振半波振子收看頻率為171MHz的六頻道電視節(jié)目，若該振子用直徑為12mm的鋁管制作，試計(jì)算該天線的長度。

解由頻率f=171MHz可知，λ=c/f=1.754m，則半波振子的長度為2l=λ/2=0.8772m，所以2l/a=146。

已知2l/a=350時(shí)，縮短率為4.5%；2l/a=50時(shí)，縮短率為5%，則由內(nèi)插公式可求得2l/a=146時(shí)，縮短率為4.84%。

因此，實(shí)際的天線應(yīng)縮短

2l×4.84%=0.8772×4.84%=0.0425m

即天線的實(shí)際長度為

2l－2l×4.84%=0.8772－0.0425=0.8347m25.欲采用諧振半波振子收看頻率為171MHz的六

題27圖28.二半波振子等幅反相激勵(lì)，排列位置如上題圖(題27圖)所示，間距分別為d=λ/2、

λ，計(jì)算其E面和H面方向函數(shù)并概畫方向圖。

題27圖28.二半波振子等幅反相激勵(lì)，排列位置

解二半波振子等幅反相激勵(lì)，則m=1，ξ=π，且距離分別為d=λ/２,λ

。

(1)當(dāng)兩個(gè)振子如題27圖(a)放置時(shí)，其E面為包含兩個(gè)振子的yOz平面，H面為與兩個(gè)振子垂直的xOy平面，如題27解圖(一)所示。

在E面內(nèi)，兩個(gè)振子到場點(diǎn)的波程差為Δr=r1－r2=

dcosθ，相應(yīng)的相位差為

ψ=ξ+kΔr=π+kdcosθ

陣因子為

解二半波振子等幅反相激勵(lì)，則m=1，ξ=π

元因子為于是，根據(jù)方向圖乘積定理,可得E面方向函數(shù)為元因子為于是，根據(jù)方向圖乘積定理,可得E面方向函數(shù)當(dāng)d=λ/2時(shí)，E面方向函數(shù)為相應(yīng)的E面歸一化方向圖如題28解圖(一)所示。當(dāng)d=λ/2時(shí)，E面方向函數(shù)為相應(yīng)的E面歸一化方向圖如題28解圖(一)題28解圖(一)當(dāng)d=λ時(shí)，E面方向函數(shù)為題28解圖(二)相應(yīng)的E面歸一化方向圖如題28解圖(二)所示。當(dāng)d=λ時(shí)，E面方向函數(shù)為題28解圖(二)相應(yīng)的E面歸在H面內(nèi)，兩個(gè)振子到場點(diǎn)的波程差為Δr=r1－r2=

dcosj，相應(yīng)的相位差為

ψ=ξ+kΔr=π+kdcosj

陣因子為元因子為f1(j)=1于是，根據(jù)方向圖乘積定理,可得H面方向函數(shù)為在H面內(nèi)，兩個(gè)振子到場點(diǎn)的波程差為Δr=r1－r2=

當(dāng)d=λ/2時(shí)，H面方向函數(shù)為題28解圖(三)相應(yīng)的H面歸一化方向圖如題28解圖(三)所示。當(dāng)d=λ/2時(shí)，H面方向函數(shù)為題28解圖(三)相應(yīng)的H當(dāng)d=λ時(shí)，H面方向函數(shù)為

fH(j)=|2sin(πcosj)|

相應(yīng)的H面歸一化方向圖如題28解圖(四)所示。題28解圖(四)當(dāng)d=λ時(shí)，H面方向函數(shù)為

fH(第2章簡單線天線

1有一架設(shè)在地面上的水平振子天線，其工作波長λ＝40m。若要在垂直于天線的平面內(nèi)獲得最大輻射仰角Δ為30°，則該天線應(yīng)架設(shè)多高？

解已知水平振子天線的工作波長λ=40m，在垂直平面內(nèi)的最大輻射仰角Δ0=30°，則可得第2章簡單線天線

1有一架設(shè)在地面

2.假設(shè)在地面上有一個(gè)2l=40m的水平輻射振子，求使水平平面內(nèi)的方向圖保持在與振子軸垂直的方向上有最大輻射和使饋線上的行波系數(shù)不低于0.1時(shí)，該天線可以工作的頻率范圍。

解當(dāng)要求水平平面內(nèi)的方向圖在與振子軸垂直的方向上有最大輻射，且饋線上的行波系數(shù)不低于0.1時(shí)，天線長度l應(yīng)滿足如下要求:

0.2λmax<l<0.7λmin

式中,λmax和λmin分別為該振子工作的最大波長和最小波長。

現(xiàn)在2l=40m，即l=20m，則要求

0.2λmax<20m和0.7λmin>20m

于是，可得該天線工作的頻率范圍為3MHz<f<10.5MHz。2.假設(shè)在地面上有一個(gè)2l=40m的水平輻射振子，

12.一個(gè)七元引向天線，反射器與有源振子間的距離是0.15λ，各引向器以及與主振子之間的距離均為0.2λ，試估算其方向系數(shù)和半功率波瓣寬度。

解該七元引向天線的長度L=0.2λ×5+0.15λ=1.15λ,則其方向系數(shù)約為10，半功率波瓣寬度為12.一個(gè)七元引向天線，反射器與有源振子間的距離是第4章非頻變天線

3.設(shè)計(jì)一副工作頻率為200~400MHz的對(duì)數(shù)周期天線，要求增益為9.5dB。已知在滿足D≥9.5dB的條件下，τ＝0.895，σ＝0.165。

解已知對(duì)數(shù)周期天線的工作頻率范圍為200~400MHz，增益G=9.5dB，則

G=Dη≈D=9.5dB

所以，τ=0.895，σ=0.165。

K1=1.01－0.519τ=0.5455第4章非頻變天線

3.設(shè)計(jì)一副工作頻率為200~

則最長振子長度和最短振子長度分別為有效輻射區(qū)的振子數(shù)目為取Na=7。則最長振子長度和最短振子長度分別為有效輻射區(qū)的振子數(shù)目為取由可求得對(duì)數(shù)周期天線各振子的尺寸，如題1-2-23表所示。由可求得對(duì)數(shù)周期天線各振子的尺寸，如題1-2-23表所示。天線與電波傳播課后作業(yè)分析課件

4.已知某對(duì)數(shù)周期偶極子天線的周期率τ=0.88，間隔因子σ＝0.14，最長振子全長L1=100cm，最短振子長25.6cm，試估算它的工作頻率范圍。

解因?yàn)棣?0.88，σ=0.14，則由L1=K2λL和LN=K2λH，可得4.已知某對(duì)數(shù)周期偶極子天線的周期率τ=0.88，第10章

電波傳播的基礎(chǔ)知識(shí)方向系數(shù)D=1的發(fā)射天線的功率密度為

方向系數(shù)D=1的接收天線的有效接收面積為

1.推導(dǎo)自由空間傳播損耗的公式,并說明其物理意義。

解自由空間傳播損耗是指當(dāng)發(fā)射天線與接收天線的方向系數(shù)均為1時(shí)，發(fā)射天線的輻射功率Pr與接收天線的最佳接收功率PL之比，即第10章電波傳播的基礎(chǔ)知識(shí)方向系數(shù)D=1的發(fā)射天線的則接收天線的接收功率為而自由空間的傳播損耗又可以表示為因此

L0=32.45+20lgf(MHz)+20lgr(km)dB

=121.98+20lgr(km)-20lgλ(cm)dB則接收天線的接收功率為而自由空間的傳播損耗又可以表示為因此

2.有一廣播衛(wèi)星系統(tǒng)，其下行線中心工作頻率f=

700MHz,衛(wèi)星天線的輸入功率為200W,發(fā)射天線在接收天線方向的增益系數(shù)為26dB,接收點(diǎn)至衛(wèi)星的距離為37740km，接收天線的增益系數(shù)為30dB,試計(jì)算接收機(jī)的最大輸入功率。

解由于該廣播衛(wèi)星系統(tǒng)的下行中心工作頻率f=700MHz,信號(hào)傳播距離r=37740km，則電波的自由空間傳播損耗為

L0=32.45+20lgf(MHz)+20lgr(km)

=32.45+20×lg700+20×lg37740

=181dB2.有一廣播衛(wèi)星系統(tǒng)，其下行線中心工作頻率f=

7利用衛(wèi)星發(fā)射功率Pr=200W=53.01dBm，發(fā)射天線增益Gr=26dB及接收天線增益GL=30dB，可求得接收機(jī)的最大輸入功率為

PL=Pr－L0+Gr+GL

=53.01dBm－181dB+26dB+30dB

=－72dBm利用衛(wèi)星發(fā)射功率Pr=200W=53.01dBm，

3.在同步衛(wèi)星與地面的通信系統(tǒng)中，衛(wèi)星位于

36000km高度，工作頻率為4GHz，衛(wèi)星天線的輸入功率為26W，地面站拋物面接收天線增益系數(shù)為50dB，假如接收機(jī)所需的最低輸入功率是1pW，這時(shí)衛(wèi)星上發(fā)射天線在接收天線方向上的增益系數(shù)至少應(yīng)為多少？

解由于該同步衛(wèi)星的高度r=36000km，工作頻率f=4000MHz，則可以求得電波的自由空間傳播損耗為

L0=32.45+20lgf(MHz)+20lgr(km)

=32.45+20×lg4000+20×lg36000

=195.58dB3.在同步衛(wèi)星與地面的通信系統(tǒng)中，衛(wèi)星位于

36在接收機(jī)端，接收機(jī)的接收功率應(yīng)該大于最低輸入功率，即

Pr－L0+Gr+GL>PL

將衛(wèi)星天線的輸入功率Pr=26W=44.15dBm，接收天線增益GL=50dB,接收機(jī)所需的最低輸入功率PL=1pW=－90dBm，帶入上式，可以確定衛(wèi)星發(fā)射天線的增益系數(shù)至少應(yīng)該大于11.43dB。在接收機(jī)端，接收機(jī)的接收功率應(yīng)該大于最低輸入功率，即第1章

天線基礎(chǔ)知識(shí)

1.電基本振子如圖放置在z軸上(見題1圖)，請(qǐng)解答下列問題：

（1）指出輻射場的傳播方向、電場方向和磁場方向；

（2）輻射的是什么極化的波？

（3）指出過M點(diǎn)的等相位面的形狀。

（4）若已知M點(diǎn)的電場E，試求該點(diǎn)的磁場H。

（5）輻射場的大小與哪些因素有關(guān)？

（6）指出最大輻射的方向和最小輻射的方向。

（7）指出E面和H面，并概畫方向圖。第1章天線基礎(chǔ)知識(shí)

1.電基本振子題1圖題1圖解當(dāng)電基本振子放置于z軸上時(shí)，其空間坐標(biāo)如題1解圖(一)所示。題1-1-1解圖(一)解當(dāng)電基本振子放置于z軸上時(shí)，其空間坐標(biāo)如題1解圖

(1)以電基本振子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)輻射場為例，其輻射場的傳播方向?yàn)閺较騟r，電場方向?yàn)閑θ，磁場方向?yàn)閑j，如題

1解圖(一)所示。

(2)電基本振子輻射的是線極化波。

(3)由于過M點(diǎn)的等相位面是一個(gè)球面，所以電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場是球面波；又因?yàn)镋θ,Hj與sinθ成正比，所以該球面波又是非均勻的。

(4)M點(diǎn)的電場與磁場之間有如下關(guān)系：(1)以電基本振子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)輻射場為例，其輻射場的傳

(5)從電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場表達(dá)式可見，Eθ、Hj與電流I、空間距離r、電長度l/λ以及子午角θ有關(guān)。(5)從電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場表達(dá)式可見，Eθ、H

(6)從電基本振子輻射場的表達(dá)式可知，

當(dāng)θ=0°或180°時(shí)，電場有最小值0；

當(dāng)θ=90°或270°時(shí)，電場有最大值。

因此，電基本振子在θ=0°或180°方向的輻射最小，為0，在θ=90°或270°方向的輻射最大。

(7)電基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射場的E面為過z軸的平面，例yoz平面，H面為xOy平面，其方向圖如題1解圖(二)所示。(6)從電基本振子輻射場的表達(dá)式可知，

題1解圖(二)題1解圖(二)

2一電基本振子的輻射功率為25W，試求r=20km處，θ=0°,60°,90°的場強(qiáng)，θ為射線與振子軸之間的夾角。

解電基本振子向自由空間輻射的總功率為則因此2一電基本振子的輻射功率為25W，試求r=20再由可得而且所以，當(dāng)θ=0°時(shí)，在r=20×103m處，|Eθ|=0,|Hj|=0。再由可得而且所以，當(dāng)θ=0°時(shí)，在r=20×103當(dāng)θ=60°時(shí)，在r=20×103m處，有當(dāng)θ=90°時(shí)，在r=20×103m處，有當(dāng)θ=60°時(shí)，在r=20×103m處，有當(dāng)θ

5計(jì)算基本振子E面方向圖的半功率點(diǎn)波瓣寬度

2θ0.5E和零功率點(diǎn)波瓣寬度2θ0E。

解

(1)電基本振子的歸一化方向函數(shù)為

F(θ,j)=|sinθ|

由于零功率點(diǎn)波瓣寬度2θ0E是指主瓣最大值兩邊兩個(gè)零輻射方向之間的夾角,由此可知

F(θ,j)=|sinθ|=0

所以

θ=0°或180°

取θ=0°，則

2θ0E=180°－2θ=180°5計(jì)算基本振子E面方向圖的半功率點(diǎn)波瓣寬度

2θ0.而半功率點(diǎn)波瓣寬度2θ0.5E是指主瓣最大值兩邊場強(qiáng)等于最大值的0.707倍的兩個(gè)輻射方向之間的夾角。由此可知

F(θ,j)=|sinθ|=0.707

所以

θ=45°,135°,225°,315°

取θ=45°，則

2θ0E=180°－2×45°=90°

(2)磁基本振子的E面圖為電基本振子的H面圖，磁基本振子的H面圖為電基本振子的E

面圖。所以，其2θ0H和

2θ0.5H的計(jì)算過程與電基本振子的類似，2θ0H=180°，

2θ0.5H=90°。而半功率點(diǎn)波瓣寬度2θ0.5E是指主瓣最大值兩邊場強(qiáng)等于

9已知某天線的歸一化方向函數(shù)為試求其方向系數(shù)D。解將歸一化方向函數(shù)F(θ)代入方向系數(shù)D的表達(dá)式中，則有9已知某天線的歸一化方向函數(shù)為試求其方向系數(shù)D。

12

.已知兩副天線的方向函數(shù)分別是f1(θ)=sin2θ+0.5，f2(θ)=cos2θ+0.4，試計(jì)算這兩副天線方向圖的半功率角2θ0.5。解首先將方向函數(shù)歸一化，則由f1(θ)=sin2θ+0.5和f2(θ)=cos2θ+0.4，可得

12.已知兩副天線的方向函數(shù)分別是f1(θ)=s對(duì)于F1(θ)，當(dāng)θ=π/2時(shí)有最大值1。令可得θ=48.5°，所以2θ0.5=180°－2×θ=83°。對(duì)于F2(θ)，當(dāng)θ=0時(shí)有最大值1。令可得θ=39.8°，所以2θ0.5=2θ=79.6°。對(duì)于F1(θ)，當(dāng)θ=π/2時(shí)有最大值1。令可得θ=

1-1-19自由空間對(duì)稱振子上為什么會(huì)存在波長縮短現(xiàn)象？對(duì)天線尺寸選擇有什么實(shí)際影響？

解當(dāng)振子足夠粗時(shí)，振子上的電流分布除了在輸入端及波節(jié)點(diǎn)上與近似正弦函數(shù)有區(qū)別外，振子末端還具有較大的端面電容，使得末端電流實(shí)際上不為零，從而使振子的等效長度增加了，相當(dāng)于波長縮短了，這種現(xiàn)象稱為末端效應(yīng)。通常，天線越粗，波長縮短現(xiàn)象越明顯。因此，在選擇天線尺寸時(shí)，要盡量選用較細(xì)的振子或?qū)⒄褡娱L度適當(dāng)縮短。

1-1-19自由空間對(duì)稱振子上為什么會(huì)存在波長縮短現(xiàn)

25.欲采用諧振半波振子收看頻率為171MHz的六頻道電視節(jié)目，若該振子用直徑為12mm的鋁管制作，試計(jì)算該天線的長度。

解由頻率f=171MHz可知，λ=c/f=1.754m，則半波振子的長度為2l=λ/2=0.8772m，所以2l/a=146。

已知2l/a=350時(shí)，縮短率為4.5%；2l/a=50時(shí)，縮短率為5%，則由內(nèi)插公式可求得2l/a=146時(shí)，縮短率為4.84%。

因此，實(shí)際的天線應(yīng)縮短

2l×4.84%=0.8772×4.84%=0.0425m

即天線的實(shí)際長度為

2l－2l×4.84%=0.8772－0.0425=0.8347m25.欲采用諧振半波振子收看頻率為171MHz的六

題27圖28.二半波振子等幅反相激勵(lì)，排列位置如上題圖(題27圖)所示，間距分別為d=λ/2、

λ，計(jì)算其E面和H面方向函數(shù)并概畫方向圖。

題27圖28.二半波振子等幅反相激勵(lì)，排列位置

解二半波振子等幅反相激勵(lì)，則m=1，ξ=π，且距離分別為d=λ/２,λ

。

(1)當(dāng)兩個(gè)振子如題27圖(a)放置時(shí)，其E面為包含兩個(gè)振子的yOz平面，H面為與兩個(gè)振子垂直的xOy平面，如題27解圖(一)所示。

在E面內(nèi)，兩個(gè)振子到場點(diǎn)的波程差為Δr=r1－r2=

dcosθ，相應(yīng)的相位差為

ψ=ξ+kΔr=π+kdcosθ

陣因子為

解二半波振子等幅反相激勵(lì)，則m=1，ξ=π

元因子為于是，根據(jù)方向圖乘積定理,可得E面方向函數(shù)為元因子為于是，根據(jù)方向圖乘積定理,可得E面方向函數(shù)當(dāng)d=λ/2時(shí)，E面方向函數(shù)為相應(yīng)的E面歸一化方向圖如題28解圖(一)所示。當(dāng)d=λ/2時(shí)，E面方向函數(shù)為相應(yīng)的E面歸一化方向圖如題28解圖(一)題28解圖(一)當(dāng)d=λ時(shí)，E面方向函數(shù)為題28解圖(二)相應(yīng)的E面歸一化方向圖如題28解圖(二)所示。當(dāng)d=λ時(shí)，E面方向函數(shù)為題28解圖(二)相應(yīng)的E面歸在H面內(nèi)，兩個(gè)振子到場點(diǎn)的波程差為Δr=r1－r2=

dcosj，相應(yīng)的相位差為

ψ=ξ+kΔr=π+kdcosj

陣因子為元因子為f1(j)=1于是，根據(jù)方向圖乘積定理,可得H面方向函數(shù)為在H面內(nèi)，兩個(gè)振子到場點(diǎn)的波程差為Δr=r1－r2=

當(dāng)d=λ/2時(shí)，H面方向函數(shù)為題28解圖(三)相應(yīng)的H面歸一化方向圖如題28解圖(三)所示。當(dāng)d=λ/2時(shí)，H面方向函數(shù)為題28解圖(三)相應(yīng)的H當(dāng)d=λ時(shí)，H面方向函數(shù)為

fH(j)=|2sin(πcosj)|

相應(yīng)的H面歸一化方向圖如題28解圖(四)所示。題28解圖(四)當(dāng)d=λ時(shí)，H面方向函數(shù)為

fH(第2章簡單線天線

1有一架設(shè)在地面上的水平振子天線，其工作波長λ＝40m。若要在垂直于天線的平面內(nèi)獲得最大輻射仰角Δ為30°，則該天線應(yīng)架設(shè)多高？

解已知水平振子天線的工作波長λ=40m，在垂直平面內(nèi)的最大輻射仰角Δ0=30°，則可得第2章簡單線天線

1有一架設(shè)在地面

2.假設(shè)在地面上有一個(gè)2l=40m的水平輻射振子，求使水平平面內(nèi)的方向圖保持在與振子軸垂直的方向上有最大輻射和使饋線上的行波系數(shù)不低于0.1時(shí)，該天線可以工作的頻率范圍。

解當(dāng)要求水平平面內(nèi)的方向圖在與振子軸垂直的方向上有最大輻射，且饋線上的行波系數(shù)不低于0.1時(shí)，天線長度l應(yīng)滿足如下要求:

0.2λmax<l<0.7λmin

式中,λmax和λmin分別為該振子工作的最大波長和最小波長。

現(xiàn)在2l=40m，即l=20m，則要求

0.2λmax<20m和0.7λmin>20m

于是，可得該天線工作的頻率范圍為3MHz<f<10.5MHz。2.假設(shè)在地面上有一個(gè)2l=40m的水平輻射振子，

12.一個(gè)七元引向天線，反射器與有源振子間的距離是0.15λ，各引向器以及與主振子之間的距離均為0.2λ，試估算其方向系數(shù)和半功率波瓣寬度。

解該七元引向天線的長度L=0.2λ×5+0.15λ=1.15λ,則其方向系數(shù)約為10，半功率波瓣寬度為12.一個(gè)七元引向天線，反射器與有源振子間的距離是第4章非頻變天線

3.設(shè)計(jì)一副工作頻率為200~400MHz的對(duì)數(shù)周期天線，要求增益為9.5dB。已知在滿足D≥9.5dB的條件下，τ＝0.895，σ＝0.165。

解已知對(duì)數(shù)周期天線的工作頻率范圍為200~400MHz，增益G=9.5dB，則

G=Dη≈D=9.5dB

所以，τ=0.895，σ=0.165。

K1=1.01－0.519τ=0.5455第4章非頻變天線

3.設(shè)計(jì)一副工作頻率為200~

則最長振子長度和最短振子長度分別為有效輻射區(qū)的振子數(shù)目為取Na=7。則最長振子長度和最短振子長度分別為有效輻射區(qū)的振子數(shù)目為取由可求得對(duì)數(shù)周期天線各振子的尺寸，如題1-2-23表所示。由可求得對(duì)數(shù)周期天線各振子的尺寸，如題1-2-23表所示。天線與電波傳播課后作業(yè)分析課件

4.已知某對(duì)數(shù)周期偶極子天線的周期率τ=0.88，間隔因子σ＝0.14，最長振子全長L1=100cm，最短振子長25.6cm，試估算它的工作頻率范圍。

解因?yàn)棣?0.88，σ=0.14，則由L1=K2λL和LN=K2λH，可得4.已知某對(duì)數(shù)周期偶極子天線的周期率τ=0.88，第10章

電波傳播的基礎(chǔ)知識(shí)方向系數(shù)D=1的發(fā)射天線的功率密度為

方向系數(shù)D=1的接收天線的有效接收面積為

1.推導(dǎo)自由空間傳播損耗的公式