最新人教版數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè)第17章第1節(jié)《勾股定理》市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件(同名16)

八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）?人教版17.1勾股定理八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）?人教版17.1勾股定理

1．通過(guò)對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的猜想驗(yàn)證，經(jīng)歷從特殊到一般的探索過(guò)程，發(fā)展合情推理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；2．理解勾股定理的證明方法，應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的直角三角形三邊計(jì)算問(wèn)題；3．在勾股定理的探索過(guò)程中感受數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，增強(qiáng)民族自豪感，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過(guò)對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的猜想驗(yàn)證，經(jīng)歷從特殊到一般

在中國(guó)古代大約是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對(duì)話。商高說(shuō)：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。”即：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長(zhǎng)邊）時(shí)，徑隅（弦）則為5。以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成“勾三股四弦五”。故稱之為“勾股定理”或“商高定理”史話勾股定理在中國(guó)古代大約是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中

在西方，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，公元前三百年左右）在編著《幾何原本》時(shí)，認(rèn)為這個(gè)定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個(gè)定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，以后就流傳開(kāi)了。

畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，哲學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年。

相傳，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派找到了勾股定理的證明后，欣喜若狂，殺了一百頭牛祭神，由此，又有“百牛定理”之稱。在西方，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，公元前三百P、Q、

R

的面積有什么關(guān)系？直角三角形ABC三邊有什么關(guān)系？探索一在等腰直角三角形ＡＢＣ中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢?ABCPQRAC2+BC2=AB2④①②③④①②③P、Q、R的面積有什么關(guān)系？直角三角形ABC三邊有正方形P的面積＝

平方厘米；正方形Q的面積＝

平方厘米；正方形R的面積＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是

．直角三角形ＡＢＣ的三邊的長(zhǎng)度之間存在關(guān)系

．（每一小方格表示1平方厘米）916正方形P的面積＝平方厘米；（每一小方格表探索二正方形P的面積＝

平方厘米；正方形Q的面積＝

平方厘米；正方形R的面積＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是

．直角三角形ＡＢＣ的三邊的長(zhǎng)度之間存在關(guān)系

．（每一小方格表示1平方厘米）91625AC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方也成立！

分“割”成四個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形。探索二正方形P的面積＝平方厘米；（每一小猜想概括abc命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

其中，我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。勾股弦

對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有:a2＋b2＝c2猜想概括abc命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)baa經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.證明命題C趙爽弦圖黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)baa經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.判斷正誤CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2、在三角形ABC中，,那么AB=10,BC=6,那么AC=8.()BCA3、在三角形ABC中，AB=10,BC=6,那么AC=8.()1題圖2題圖3題圖判斷正誤CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛?lái)了巨大的損失！一棵大樹(shù)被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹(shù)梢與樹(shù)根的距離為4米，樹(shù)有多高？2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊34？一棵大樹(shù)被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹(shù)梢與樹(shù)根的距離為4米，樹(shù)有多高？2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛?lái)了巨大的損失！34？一棵大樹(shù)被大風(fēng)折斷，如圖,2015年4月4日，岳池、武34？一棵大樹(shù)被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹(shù)梢與樹(shù)根的距離為4米，樹(shù)有多高？3米4米?2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛?lái)了巨大的損失！34？一棵大樹(shù)被大風(fēng)折斷，如圖,3米4米?2015年4月4日34？ABC解：在中根據(jù)勾股定理可得答：這棵樹(shù)的高度為8米。而學(xué)以致用34？ABC解：在中根據(jù)勾股趣味探究趣味探究畢達(dá)哥拉斯樹(shù)畢達(dá)哥拉斯樹(shù)學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？板書設(shè)計(jì)勾股定理證明定理劉徽“青朱出入圖”趙爽弦圖加菲爾德總統(tǒng)拼圖畢達(dá)哥拉斯拼圖板書設(shè)計(jì)勾股定理證明定理劉徽“青朱出入圖”趙爽弦圖利用勾股定理作圖或計(jì)算在數(shù)軸上表示出無(wú)理數(shù)的點(diǎn)利用勾股定理解決網(wǎng)格中的問(wèn)題利用勾股定理解決折疊問(wèn)題及其他圖形的計(jì)算通常與網(wǎng)格求線段長(zhǎng)或面積結(jié)合起來(lái)通常用到方程思想板書設(shè)計(jì)利用勾股定理在數(shù)軸上表示出無(wú)理數(shù)的點(diǎn)利用勾股定理解決網(wǎng)格中的光讀書不思考也許能使平庸之輩知識(shí)豐富，但它決不能使他們頭腦清醒?！s·諾里斯教師寄語(yǔ)光讀書不思考也許能使平庸之輩知識(shí)豐富，但它決不能使他們頭腦清八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）?人教版17.1勾股定理八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）?人教版17.1勾股定理

1．通過(guò)對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的猜想驗(yàn)證，經(jīng)歷從特殊到一般的探索過(guò)程，發(fā)展合情推理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；2．理解勾股定理的證明方法，應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的直角三角形三邊計(jì)算問(wèn)題；3．在勾股定理的探索過(guò)程中感受數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，增強(qiáng)民族自豪感，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過(guò)對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的猜想驗(yàn)證，經(jīng)歷從特殊到一般

在中國(guó)古代大約是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對(duì)話。商高說(shuō)：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！奔矗寒?dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長(zhǎng)邊）時(shí)，徑隅（弦）則為5。以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成“勾三股四弦五”。故稱之為“勾股定理”或“商高定理”史話勾股定理在中國(guó)古代大約是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中

在西方，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，公元前三百年左右）在編著《幾何原本》時(shí)，認(rèn)為這個(gè)定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個(gè)定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，以后就流傳開(kāi)了。

畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，哲學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年。

相傳，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派找到了勾股定理的證明后，欣喜若狂，殺了一百頭牛祭神，由此，又有“百牛定理”之稱。在西方，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，公元前三百P、Q、

R

的面積有什么關(guān)系？直角三角形ABC三邊有什么關(guān)系？探索一在等腰直角三角形ＡＢＣ中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢?ABCPQRAC2+BC2=AB2④①②③④①②③P、Q、R的面積有什么關(guān)系？直角三角形ABC三邊有正方形P的面積＝

平方厘米；正方形Q的面積＝

平方厘米；正方形R的面積＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是

．直角三角形ＡＢＣ的三邊的長(zhǎng)度之間存在關(guān)系

．（每一小方格表示1平方厘米）916正方形P的面積＝平方厘米；（每一小方格表探索二正方形P的面積＝

平方厘米；正方形Q的面積＝

平方厘米；正方形R的面積＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是

．直角三角形ＡＢＣ的三邊的長(zhǎng)度之間存在關(guān)系

．（每一小方格表示1平方厘米）91625AC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方也成立！

分“割”成四個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形。探索二正方形P的面積＝平方厘米；（每一小猜想概括abc命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

其中，我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。勾股弦

對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有:a2＋b2＝c2猜想概括abc命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)baa經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.證明命題C趙爽弦圖黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)baa經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.判斷正誤CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2、在三角形ABC中，,那么AB=10,BC=6,那么AC=8.()BCA3、在三角形ABC中，AB=10,BC=6,那么AC=8.()1題圖2題圖3題圖判斷正誤CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛?lái)了巨大的損失！一棵大樹(shù)被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹(shù)梢與樹(shù)根的距離為4米，樹(shù)有多高？2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊34？一棵大樹(shù)被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹(shù)梢與樹(shù)根的距離為4米，樹(shù)有多高？2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛?lái)了巨大的損失！34？一棵大樹(shù)被大風(fēng)折斷，如圖,2015年4月4日，岳池、武34？一棵大樹(shù)被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹(shù)梢與樹(shù)根的距離為4米，樹(shù)有多高？3米4米?2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛?lái)了巨大的損失！34？一棵大樹(shù)被大風(fēng)折斷，如圖,3米4米?2015年4月4日34？ABC解：在中根據(jù)勾股定理可得答：這棵樹(shù)的高度為8米。而學(xué)以致用34？ABC解：在中根據(jù)勾股趣味探究趣味探究畢達(dá)哥拉斯樹(shù)畢達(dá)哥拉斯樹(shù)學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收