《一元一次不等式》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

《一元一次不等式》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(一)石碁中學(xué)翁文鈺（一）指導(dǎo)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常要進(jìn)行復(fù)習(xí)，它的作用是鞏固基礎(chǔ)知識，加深對知識、方法及應(yīng)用的認(rèn)識；幫助學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu)，同時還可以幫助學(xué)生對階段學(xué)習(xí)查漏補(bǔ)缺，鞏固提高。而優(yōu)化初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)要達(dá)到素質(zhì)教育的要求，就必須破除傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)存在的缺陷，即課堂上由老師歸納總結(jié)知識點(diǎn)——學(xué)生練習(xí)——老師評講，這種方法注重知識方法的傳授，卻忽視學(xué)生能力的培養(yǎng)和主體地位的發(fā)揮，缺少反饋機(jī)制，課堂教學(xué)效率低，效果差。要確保素質(zhì)教育在中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中得以真正落實(shí)，就必須以現(xiàn)代教育思想和教學(xué)理論為指導(dǎo)，以優(yōu)化教學(xué)過程，大面積提高課堂教學(xué)質(zhì)量為根本目的，以充分調(diào)動師生參與教學(xué)活動的積極性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程各要素、各環(huán)節(jié)相互聯(lián)系和作用的最優(yōu)化為基本特征，突出素質(zhì)教育的質(zhì)量觀；以人為本的學(xué)生主體觀；民主、平等、和諧、合作的教學(xué)觀；優(yōu)質(zhì)高效的教學(xué)效能觀這四個新的現(xiàn)代課堂教學(xué)的觀念。（二）設(shè)計理念1、課堂上以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者，教師在教學(xué)中扮演著引導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥、解惑等角色，體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，能力培養(yǎng)為核心”的教學(xué)原則。2、注重有重點(diǎn)的精講。講是教師在學(xué)生議論、練習(xí)的過程中所作的引導(dǎo)、解惑、總結(jié)等工作。由于講是在學(xué)生練、議的基礎(chǔ)上進(jìn)行，其落腳點(diǎn)在于學(xué)生的學(xué)，所以教師在講的過程中要做到有重點(diǎn)的精講；在教學(xué)過程中抓住學(xué)生的存在問題，指導(dǎo)他們解決問題的思路、方法、技巧及規(guī)律，使講授起到畫龍點(diǎn)睛的作用，使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的。3、學(xué)生在練習(xí)過程中，教師課內(nèi)巡視、批改、個別輔導(dǎo)，及時了解學(xué)生運(yùn)用知識的情況，使學(xué)生信息能及時得到反饋，以便迅速進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識，提高解題能力的目的，同時也可以變課外反饋為課內(nèi)反饋，變課外輔導(dǎo)為課內(nèi)輔導(dǎo)，切實(shí)減輕教師與學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)。4、通過分層練習(xí)和分層反饋小測，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，符合因材施教的原則，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。5、新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)教師關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程。學(xué)習(xí)反思是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的重要一環(huán)。通過學(xué)生解題后的自我反思，深化知識理解，完善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟思想方法，強(qiáng)化情感體驗(yàn)，提高元認(rèn)識能力。6、學(xué)生人手一份學(xué)習(xí)材料，可以加大課堂的“運(yùn)動量”。7、利用多媒體輔助教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。（三）教材分析1、不等式是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較，等式及其性質(zhì)，一元一次方程的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)簡單的數(shù)量之間的不等關(guān)系，進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，而且也是后繼學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的作用。2、本節(jié)課主要是復(fù)習(xí)《一元一次不等式》的第一課時，復(fù)習(xí)的主要作用是對所學(xué)的一元一次不等式知識進(jìn)行回顧、整理，以便幫助學(xué)生加深對本單元的基礎(chǔ)知識的理解，加強(qiáng)對本單元的基本方法的掌握，以及通過練習(xí)，形成技能。同時通過系統(tǒng)整理所學(xué)的一元一次不等式知識、方法，溝通知識、方法間的聯(lián)系，以形成《一元一次不等式》一章的整體結(jié)構(gòu)。（四）學(xué)情分析1、學(xué)生在學(xué)習(xí)《一元一次不等式》一章時，初步了解了有關(guān)的知識，能做一些簡單的題目，已掌握了一定的方法，但對于處于模仿學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)階段的初一學(xué)生在認(rèn)知能力和持久記憶上都有一定的差距，對認(rèn)知的知識容易遺忘，因此本節(jié)課的主要目的是喚醒學(xué)生的記憶，加深對本單元基本知識基本技能方法的掌握，并形成這一章整體的知識結(jié)構(gòu)。2、初一學(xué)生課堂參與意識較強(qiáng)，思維活躍，因此，在教學(xué)中更應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生動手動腦動口，培養(yǎng)他們自主探索、勇于實(shí)踐的能力。通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，在知識的復(fù)習(xí)中進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，達(dá)到傳授知識與培養(yǎng)學(xué)生融為一體的目的。（五）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）了解不等式及其解集的概念，體會不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有力的數(shù)學(xué)模式。（2）理解、掌握不等式的基本性質(zhì)，會運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的不等式的變形。（3）了解一元一次不等式（組）及其解集的概念，會解一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示它們的解集。（4）通過系統(tǒng)整理所學(xué)的一元一次不等式知識、方法，溝通知識、方法間的聯(lián)系，以形成《一元一次不等式》一章的整體結(jié)構(gòu)。2、過程與方法（1）聯(lián)系和比較一元一次方程的解法，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。（2）用數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)軸上表示一元一次不等式（組）的解集。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）通小組討論的形式，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力、合作交流的能力。（2）學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)成功，建立自信，培養(yǎng)勇于探索的精神。（六）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會準(zhǔn)確解一元一次不等式（組）難點(diǎn)：（1）理解不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系；（2）理解不等式的基本性質(zhì)；（2）解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。（七）教學(xué)過程教學(xué)流程的設(shè)計說明教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計目的操作說明第一環(huán)節(jié)：展示學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解不等式及其解集的概念，體會不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有力的數(shù)學(xué)模式。（2）理解、掌握不等式的基本性質(zhì)，會運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的不等式的變形。（3）了解一元一次不等式（組）及其解集的概念，會解一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示它們的解集。（4）通過系統(tǒng)整理所學(xué)的一元一次不等式知識、方法，溝通知識、方法間的聯(lián)系，以形成《一元一次不等式》一章的整體結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生明確本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容及學(xué)習(xí)的目標(biāo)教師直接用多媒體展示并簡要說明第二環(huán)節(jié)：課前熱身（引入練習(xí)）1、下列的式子中，屬于不等式的有，屬于一元一次不等式的有①a+b=0②5>2③7(x-2)<2④3xy⑤5≠0⑥x2+y≤-2⑦2a+4b>10⑧m+7≥92、已知a>b，用“>”或“<”號填空（1）a-2b-2；（2）3a3b；（3）-9a（4）2a-72b-7；（5）9-2a3、已知不等式3x-5≤x+2（1）求不等式的解集得：（2）把不等式的解集在數(shù)軸上表示得：（3）不等式的正整數(shù)解有：4、填表：不等式組解得解①得：解②得：解①得：解②得：解①得：解②得：解①得：解②得：數(shù)軸表示解集第1題主要考查不等式和一元一次不等式的概念；第2題主要考查不等式的基本性質(zhì)；第3題主要考查不等式的解及其解集的概念；第4題主要考查一元一次不等式組的解法。通過本環(huán)節(jié)，不但可以喚醒學(xué)生對不等式知識的記憶，還可以讓老師了解學(xué)生對不等式知識的掌握情況，使復(fù)習(xí)更有針對性。1、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視檢查，了解學(xué)生運(yùn)用知識的情況，使學(xué)生信息能及時得到反饋。2、教師用多媒體公布答案。第三環(huán)節(jié)：建立知識框架知識結(jié)構(gòu)：一元一次一元一次不等式（組）實(shí)際問題不等式（組）分析、抽象（不等關(guān)系）不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式（組）解釋檢驗(yàn)零碎的知識始終需要連綴成一個網(wǎng)絡(luò)，形成知識結(jié)構(gòu)化的整體輪廓，才便于梳理與掌握?！爸R結(jié)構(gòu)”將對“引入練習(xí)”所涉及的不等式知識進(jìn)行梳理、強(qiáng)化。１、師生共同歸納。２、在歸納時教師根據(jù)學(xué)生完成“引入練習(xí)”的情況穿插點(diǎn)評。第四環(huán)節(jié)：示例點(diǎn)評例1：已知不等式：（1）解不等式；（2）把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；（3）不等式的正整數(shù)解有。變式：當(dāng)x取何值時，代數(shù)式與的差不小于1？（只要求列出式子）例2：解不等式組變式：不等式組的整數(shù)解是：。不等式組的非負(fù)整數(shù)解是：。1、通過例題的分析和講解，突出本章內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和解題的方法。在整節(jié)課中起到畫龍點(diǎn)睛的作用。2、對例題的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次、多角度思維能力的一種較好形式，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流，可以使學(xué)生初嘗成功的喜悅。１、學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流。２、教師點(diǎn)評。（重點(diǎn)點(diǎn)評解題的思路和方法）第五環(huán)節(jié)：學(xué)生解題反思學(xué)生反思以下問題：①解一元一次不等式的步驟；②解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系；③解一元一次不等式時應(yīng)注意什么問題；④解一元一次不等式組的步驟；⑤解一元一次不等式組時應(yīng)注意什么問題通過學(xué)生對解決問題過程的反思、總結(jié)及全班的交流，使學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自我反饋，自主發(fā)展的意識，使同學(xué)在知識能力和情感態(tài)度等方面得到發(fā)展。1、學(xué)生先思考，老師提問，并總結(jié)歸納。2、、教師對學(xué)生的回答給以適當(dāng)?shù)脑u價，對渴望得到認(rèn)可的同學(xué)，給予更多的鼓勵和表揚(yáng)。第六環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)中下生只須完成A組題，其余學(xué)生完成B組題的題目A組題：1、用不等式表示：（1）x的3倍與7的差小于0；（2）a與b的差是正數(shù)；（3）a的一半與b的差是負(fù)數(shù)；（4）a與b的差的2倍大于0。2、下列各數(shù)中，不是不等式x+2<1的解是()（A）－3（B）－2（C）－1（D）－53、已知a＜b，下列四個不等式中不正確的是（）（A）4a＜4b（B）－4a＜－4b（C）a+4＜b+4（D）a-4＜b-4。.。.－12（A）（B）（C）（D）5、當(dāng)x時，代數(shù)式—4x+5的值是負(fù)數(shù)。6、解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上。（1）（2）（3）（4）B組題：1、用不等式表示：（1）x的與2的和不大于5；（2）a的一半與b的差是非負(fù)數(shù)；（3）a與b的差的2倍不超過0。（4）x的5倍與7的和比9x大2、下列說法正確的是（）(A)是不等式的解集。(B)x>5是不等式x-5>0的解集。（C）5是不等式x+5>10的解。（D）x>3是不等式的解集。3、不等式的解中，正整數(shù)解有4、寫出一個關(guān)于x的不等式，使x=2是它的解，x=4不是它的解：5、解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上。（1）（2）6、當(dāng)x取何值時，代數(shù)式的差不超過-1？7、求不等式組的自然數(shù)解？（以下為拓展題）8、若a＞b,且c為有理數(shù),則()（A）ac>bc（B）ac<bc（C）ac2>bc2（D）ac2≥bc29、已知關(guān)于x的不等式（1－a）x＞2的解集為，則a的取值范圍是（）（A）a＞0（B）a＞1（C）a＜0（D）a＜110、關(guān)于x、y的方程組的解滿足x＞0且y＜2，求的m取值范圍。１、通過練習(xí)，鞏固不等式的基礎(chǔ)知識，加深對不等式知識、方法及應(yīng)用的認(rèn)識。２、通過老師的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。3、通過分層練習(xí)，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，符合因材施教的原則，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。4、反饋練習(xí)注意問題的梯度性，由淺入深，一步步加深學(xué)生對不等式的認(rèn)識，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的斗志。１、學(xué)生以先獨(dú)立后交流討論的形式完成。２、老師巡視、批改，個別輔導(dǎo)。３、教師公布答案，并作點(diǎn)撥和小結(jié)。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 第八環(huán)節(jié)：課堂反饋小測我們這節(jié)課主要復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)。1、不等式、一元一次不等式、一元一次不等式組等概念；2、不等式的解與解集區(qū)別與聯(lián)系；3、不等式的基本性質(zhì)；4、解一元一次不等式和一元一次不等式組的方法，并把解集表示在數(shù)軸上。小結(jié)與歸納是對一節(jié)課的回顧與整理，因此本節(jié)課在教師引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)，這樣可以幫助學(xué)生把所學(xué)知識納入知識體系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于學(xué)生對知識的鞏固、理解和掌握，也有利于培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力。教師提問學(xué)生，然后師生共同補(bǔ)充完整。A組：（中下生完成）1、解不等式3（x＋2）＜5x－1，并把解集在數(shù)軸上表示出來2、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。B組：（其余學(xué)生完成）1、當(dāng)x取何值時，代數(shù)式與的差不超過1？2、求不等式組的非負(fù)整數(shù)解？3、已知，則x的取值范圍是1、通過課堂反饋小測，了解本節(jié)課的復(fù)習(xí)效果和學(xué)生做題中還存在的問題。2、通過分層小測，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，符合因材施教的原則，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生獨(dú)立完成第九環(huán)節(jié)：課后作業(yè)A組：解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上：（1）－3x≥0（2）x－2（3x+4）＜3（3）（4）（5）B組：2、用不等式表示：3與的差不大于x與2的和。___________3、在數(shù)0，-3，3，-0.5，4，-20中，________是方程x+3=0的解，________是不等式x+3>0的解，___________是不等式x+3≤0的解。4、已知，則x的整數(shù)解為___________。5、當(dāng)x______