高三數(shù)學一輪復習資料課件

第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第一節(jié)函數(shù)及其表示最新考綱展示1．了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．2.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用．第一節(jié)函數(shù)及其表示最新考綱展示一、函數(shù)與映射的概念一、函數(shù)與映射的概念高三數(shù)學一輪復習資料課件二、函數(shù)的定義域、值域1．在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，自變量x的取值范圍(數(shù)集A)叫做函數(shù)的

；函數(shù)值的

叫做函數(shù)的值域．2．如果兩個函數(shù)的

相同，并且

完全一致，則這兩個函數(shù)為相等函數(shù)．三、函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有

、

和

．定義域集合{f(x)|x∈A}定義域對應關系解析法圖象法列表法二、函數(shù)的定義域、值域定義域集合{f(x)|x∈A}定義域對四、分段函數(shù)1．若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因

不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)．2．分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的

，其值域等于各段函數(shù)的值域的

，分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數(shù)．對應關系并集并集對應關系并集并集1．解決函數(shù)的一些問題時，易忽視“定義域優(yōu)先”的原則．2．易混“函數(shù)”與“映射”的概念：函數(shù)是特殊的映射，映射不一定是函數(shù)，從A到B的一個映射，A，B若不是數(shù)集，則這個映射便不是函數(shù)．3．誤把分段函數(shù)理解為幾個函數(shù)組成．1．解決函數(shù)的一些問題時，易忽視“定義域優(yōu)先”的原則．一、函數(shù)與映射的概念1．判斷下列結論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)對于函數(shù)f：A→B，其值域是集合B.()(2)函數(shù)y＝1與y＝x0是同一個函數(shù)．()(3)與x軸垂直的直線和一個函數(shù)的圖象至多有一個交點．()(4)映射是特殊的函數(shù)．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)×一、函數(shù)與映射的概念高三數(shù)學一輪復習資料課件答案：A答案：A3．圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的大致圖象是()解析：由圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小得越來越慢，結合選項可知選B.答案：B3．圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的答案：A答案：A高三數(shù)學一輪復習資料課件答案：－10答案：－10考情分析函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量取值的集合，它是函數(shù)不可缺少的組成部分，歸納起來常見的命題角度有：(1)求給定函數(shù)解析式的定義域．(2)已知f(x)的定義域，求f(g(x))的定義域．(3)已知定義域確定參數(shù)問題．函數(shù)的定義域問題(高頻研析)考情分析函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量取值的集合，它是高三數(shù)學一輪復習資料課件答案：(1)A(2)(0,1]答案：(1)A(2)(0,1]高三數(shù)學一輪復習資料課件高三數(shù)學一輪復習資料課件解析：函數(shù)f(x)的定義域為R，所以2x2＋2ax－a－1≥0對x∈R恒成立，即2x2＋2ax－a≥1，x2＋2ax－a≥0，恒成立，因此有Δ＝(2a)2＋4a≤0，解得－1≤a≤0.答案：[－1,0]解析：函數(shù)f(x)的定義域為R，所以2x2＋2ax－a－1≥規(guī)律方法簡單函數(shù)定義域的類型及求法(1)已知函數(shù)的解析式，則構造使解析式有意義的不等式(組)求解．(2)對實際問題：由實際意義及使解析式有意義構成的不等式(組)求解．(3)若已知函數(shù)f(x)的定義域為[a，b]，則函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出．高三數(shù)學一輪復習資料課件求函數(shù)的解析式(師生共研)解析

(1)f(1－cosx)＝sin2x＝1－cos2x，令t＝1－cosx，則cosx＝1－t，t∈[0,2]，∴f(t)＝1－(1－t)2＝2t－t2，t∈[0,2]，即f(x)＝2x－x2，x∈[0,2]．求函數(shù)的解析式(師生共研)解析(1)f(1－cosx)＝高三數(shù)學一輪復習資料課件高三數(shù)學一輪復習資料課件答案：B答案：B分段函數(shù)(師生共研)分段函數(shù)(師生共研)高三數(shù)學一輪復習資料課件答案C答案C規(guī)律方法

(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值時，應根據(jù)所給自變量的大小選擇相應段的解析式求解，有時每段交替使用求值．(2)若給出函數(shù)值或函數(shù)值的范圍求的變量值或自變量的取值范圍，應根據(jù)每一段的解析式分別求解．但要注意檢驗，是否符合相應段的自變量的取值范圍．高三數(shù)學一輪復習資料課件答案：4答案：4高三數(shù)學一輪復習資料課件本小節(jié)結束請按ESC鍵返回本小節(jié)結束第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第一節(jié)函數(shù)及其表示最新考綱展示1．了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．2.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用．第一節(jié)函數(shù)及其表示最新考綱展示一、函數(shù)與映射的概念一、函數(shù)與映射的概念高三數(shù)學一輪復習資料課件二、函數(shù)的定義域、值域1．在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，自變量x的取值范圍(數(shù)集A)叫做函數(shù)的

；函數(shù)值的

叫做函數(shù)的值域．2．如果兩個函數(shù)的

相同，并且

完全一致，則這兩個函數(shù)為相等函數(shù)．三、函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有

、

和

．定義域集合{f(x)|x∈A}定義域對應關系解析法圖象法列表法二、函數(shù)的定義域、值域定義域集合{f(x)|x∈A}定義域對四、分段函數(shù)1．若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因

不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)．2．分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的

，其值域等于各段函數(shù)的值域的

，分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數(shù)．對應關系并集并集對應關系并集并集1．解決函數(shù)的一些問題時，易忽視“定義域優(yōu)先”的原則．2．易混“函數(shù)”與“映射”的概念：函數(shù)是特殊的映射，映射不一定是函數(shù)，從A到B的一個映射，A，B若不是數(shù)集，則這個映射便不是函數(shù)．3．誤把分段函數(shù)理解為幾個函數(shù)組成．1．解決函數(shù)的一些問題時，易忽視“定義域優(yōu)先”的原則．一、函數(shù)與映射的概念1．判斷下列結論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)對于函數(shù)f：A→B，其值域是集合B.()(2)函數(shù)y＝1與y＝x0是同一個函數(shù)．()(3)與x軸垂直的直線和一個函數(shù)的圖象至多有一個交點．()(4)映射是特殊的函數(shù)．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)×一、函數(shù)與映射的概念高三數(shù)學一輪復習資料課件答案：A答案：A3．圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的大致圖象是()解析：由圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小得越來越慢，結合選項可知選B.答案：B3．圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的答案：A答案：A高三數(shù)學一輪復習資料課件答案：－10答案：－10考情分析函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量取值的集合，它是函數(shù)不可缺少的組成部分，歸納起來常見的命題角度有：(1)求給定函數(shù)解析式的定義域．(2)已知f(x)的定義域，求f(g(x))的定義域．(3)已知定義域確定參數(shù)問題．函數(shù)的定義域問題(高頻研析)考情分析函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量取值的集合，它是高三數(shù)學一輪復習資料課件答案：(1)A(2)(0,1]答案：(1)A(2)(0,1]高三數(shù)學一輪復習資料課件高三數(shù)學一輪復習資料課件解析：函數(shù)f(x)的定義域為R，所以2x2＋2ax－a－1≥0對x∈R恒成立，即2x2＋2ax－a≥1，x2＋2ax－a≥0，恒成立，因此有Δ＝(2a)2＋4a≤0，解得－1≤a≤0.答案：[－1,0]解析：函數(shù)f(x)的定義域為R，所以2x2＋2ax－a－1≥規(guī)律方法簡單函數(shù)定義域的類型及求法(1)已知函數(shù)的解析式，則構造使解析式有意義的不等式(組)求解．(2)對實際問題：由實際意義及使解析式有意義構成的不等式(組)求解．(3)若已知函數(shù)f(x)的定義域為[a，b]，則函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出．高三數(shù)學一輪復習資料課件求函數(shù)的解析式(師生共研)解析

(1)f(1－cosx)＝sin2x＝1－cos2x，令t＝1－cosx，則cosx＝1－t，t∈[0,2]，∴f(t)＝1－(1－t)2＝2t－t2，t∈[0,2]，即f(x)＝2x－x2，x∈[0,2]．求函數(shù)的解析式(師生共研)解析(1)f(1－cosx)＝高三數(shù)學一輪復習資料課件高三數(shù)學一輪復習資料課件答案：B答案：B分段函數(shù)(師生共研