2020-2021學(xué)年云南民族大學(xué)附中八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)(附答案詳解)

學(xué)年云南民族大學(xué)附中八年級（上）試卷（12月份）1. ??3

有意義，則x的取值范圍.2. 已知??(??,??(4,??)關(guān)于y軸對稱，(?? ??)2020的值.等腰三角形的周長為1c其中一邊長為4c則該等腰三角形的底邊長 .如圖，ADABC=????，則∠??????= .5. ??????=????==??????∠??????的角平分線，????//????交AE延長線于F，則DF的長.x2??????3

1=2無解，則m的.??下列圖形不是軸對稱圖形的( )B. C. D.我國質(zhì)檢總局規(guī)定針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品每千克的衣物上甲醛含量在千克以下．用科學(xué)記數(shù)法表示( )A.7.5×B.7.5×C.0.75×下列運算或變形正確的( )

D.75×106A.2?? 2??=2(?? ??)C.(2??2)3=6??6下列說法中，錯誤的( )等腰三角形是軸對稱圖形

B.3??2?2??3=6??5D.??2 2?? 4=(?? 等腰三角形的角平分線，中線，高互相重合60°下列說法中正確的( )第1頁，共16頁??29??3

的值為0，則x的值為3或3??=????2成立?? ????2

????

中的字母x，y的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，分式的值不變3??2????1??21

是最簡分式12.圖2??(??>的長方形，用()剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形()A.2mn B.(?? C.(?? D.13. 如圖??????為等邊三角形=????，AD、BE相交于點⊥????于==1.????的長是( 567814. ∠??????=60°的△??????，再分別作△??????的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點連接有以下結(jié)論=AP平∠??????；③????=??E；④若在線段BC上有一動點使????=????=其中正確的( )①③計算：

B.①② C.③④ D.①②④(1)(?? (?? ??)(?? ??) (2)(??2??3)2 ?(??4??5)1.解方程：(1)??1

= 2?? 3??3

(2) 2 ?? 2=3.?? 1 1 ??17. 已?? ??==??3?? 2??2??2 ????3的值；已知1 1=求代數(shù)

的值．?? ?? ??2??????

??2??

÷(2 1)，請你1 ≤??<的范圍內(nèi)選取一個你喜??22??1歡的整數(shù)作為x的值．??2

??1 ??1)÷????2

，其??=(1)1 (3.14 ??)0.2第2頁，共16頁19. ACDB????=????，∠??=∠??，∠??=∠??.(1)求證：??????≌△??????.(2)若∠??????=65°，求∠??????的度數(shù)．20. △????????(?2,1)??(?3,4)、??(?5,2)均在格點上．在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：(1)在圖中畫△??????關(guān)于y軸對稱△并寫??1的坐標(biāo).將????????2??2??2B??2O重合，在所給直角坐標(biāo)??2??2??2的面積；在x軸上找一點P，使△??????1的周長最小，請直接寫出點P的坐標(biāo).21. ??????中，∠??>∠??.ABDEAB，BCD，??(用尺規(guī)作圖，保留)；(2)在(1)的條件下，連接AE，若∠??=50°，求∠??????的度數(shù)．(1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：??2+4??+4，16??2+24??+9= ，9??2?12??+4= ；第3頁，共16頁(2)42=4×1×4，242=4×16×9，(?12)2=4×9×4????2+????+??(??>0)是完全平方式，則實數(shù)系a，b，c.①請你用數(shù)學(xué)式子表示a，b，c之間的關(guān)系；②解決問題：若多項式??2?2(???3)??+(10?6??)是一個完全平方式，求m的值.1A，Bx軸，yAB，DxBDO????⊥????FAB??.(1)BD∠??????=????.(2)若D點位于線段OA上，設(shè)????=??，????=??.①四邊形OBED的面??用含m，n的式子表)②若?????=1，??2+??2=41，求四邊形OBED的面積.若??=??=4D在ABD??△????=????MAyQDOQOQ.416頁答案和解析1.【答案】??≠?3【解析】解：根據(jù)題意得：??+3≠0，解得：??≠故答案為：??≠?3.根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．本題考查的是分式有意義的條件，熟記分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．1【解析】解：∵點??(??,3)和??(4,??)關(guān)于y軸對稱，∴??=?4，??=3，∴(??+??)2020=1.故答案為：1.y軸對稱點的性質(zhì)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出x，y而得出答案．此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．4cm【解析】解：當(dāng)4cm為底邊長時，腰長為(18?4)÷2=7(????)，當(dāng)4cm為腰長時，底邊長為18?4×2=10(????)，∵4+4<10，∴當(dāng)4cm為腰長時，不能組成三角形，∴該等腰三角形的底邊長為4cm，故答案為4????.分4cm為底邊長、4cm為腰長兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系解答．的關(guān)鍵．15°【解析】【分析】大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．由AD△??????第5頁，共16頁角形中：三線合一的性質(zhì)，即可求得????⊥????，∠??????=30°，又由????=????，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠??????的度數(shù)，繼而求得答案．【解答】解：∵????是等邊△??????的中線，∴????⊥????，∠??????=∠??????=1∠??????=1×60°=30°，2 2∴∠??????=90°，∵????=????，∴∠??????=∠??????=180°∠??????2

=75°，∴∠??????=∠?????? ∠??????=90° 75°=15°.92【解析】【分析】此題主要考查直角三角形30度角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運用．根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到????⊥????，∠??????=∠??????，從而可得到∠??????=60°，∠??????=90°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到∠??????=∠??????=30°，從而可推出????=????，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)即可求得AD的長，即得到了DF的長．【解答】解：∵△??????是等腰三角形，D為底邊的中點，∴????⊥????，∠??????=∠??????，∵∠??????=120°，∴∠??????=60°，∠??????=90°，∵????是∠??????的角平分線，∵????//????，∴∠??????=∠??=30°，∵????=9，∠??=30°，∴????=9，2故答案為：9.2

∴∠??????=∠??????=30°.∴∠??=∠??????=30°.∴????=????.9∴????= .2【答案】3或12 2【解析解：方程兩邊同??(?? 3)，??(2??+??) (?? 3)??=2(?? 3)(2??+1)??=6第6頁，共16頁??=?

6 ，2??1當(dāng)2?? 1=0，方程無解，解??=?1.2??=3時，??=?3，2??=0時，m無解．故答案為：?3或?1.2 2根據(jù)解分式方程的步驟，可求出分式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得m的值．程，求出答案．A【解析】解：??.不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C.是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D.這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這()對稱，進(jìn)行判斷即可．本題考查的是軸對稱圖形的概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．B【解析】解：將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.5×10?5.故選：??.1??×10???0的個數(shù)所決定．??1|??|為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．B【解析】解：A、原式=?2(?????)，不合題意；B=6??5，符合題意；C8??6，不合題意；D(???2)2=??2?4?? 4，不合題意故選A、根據(jù)提公因式法分解因式判斷即可；B、根據(jù)單項式乘單項式的運算法則計算判斷第7頁，共16頁即可；C、根據(jù)積和乘方與冪的乘方運算法則計算判斷即可；D、根據(jù)完全平方公式判斷即可．此題考查的是因式分解、整式的乘法，掌握其運算法則是解決此題的關(guān)鍵．C【解析】解：A、等腰三角形是軸對稱圖形，正確，故本選項不符合題意；B、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，正確故本選項不符合題意，；C、等腰三角形頂角的角平分線與底邊上的中線、底邊上的高線互相重合，故本選項符合題意；D、若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為720°，正確，故本選項不符合題意；故選：??.根據(jù)如果一個圖形，沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形和等腰三角形的判定與性質(zhì)分別對每一項進(jìn)行分析即可．與判定，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)與定義是本題的關(guān)鍵．D【解析】解：A、當(dāng)x的值為?3時，分式的分母??+3=0，不符合題意；B、當(dāng)??=0時，等式??=????2不成立，不符合題意；?? ????2、

=

，所以將分式

????

中的字母x，y的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，分3×3???3×2??

3???2??

3???2??式的值變?yōu)樵瓉淼?倍，不符合題意；D、分式??+1是最簡分式，符合題意．??2+1故選：??.根據(jù)分式的值為零的條件，分式的基本性質(zhì)，最簡分式的定義進(jìn)行分析判斷．本題主要考查了分式的值為零的條件和最簡分式，此題屬于易錯題，解析C選項時，以“3x”、“3y”代入原分式，然后進(jìn)行化簡方可得到“將分式

中的字母x，y的值33倍”．

3???2??C【解析】【分析】=四個長方形的面積即可得出答案．【解答】第8頁，共16頁解：由題意可得，正方形的邊長為(??+??)，故正方形的面積為(??+??)2，又∵四個長方形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=(??+??)2?4????=(?????)2.故選??.C【解析】【分析】30°的角的直角三角形30°SAS△??????≌△????????=0°??=??=6??=??易求AD的長．【解答】解：∵△??????為等邊三角形，∴????=????，∠??????=∠??????=60°；又∵????=????，在△??????和△??????中，????=????{∠??????=∠??????，????=????∴△??????≌△??????(??????)；∴????=????，∠??????=∠??????；∴∠??????=∠??????+∠??????=∠??????+∠??????=∠??????=60°；∵????⊥????，∴∠??????=90°，則∠??????=90°?60°=30°；∵????=3，∴在????△??????中，????=2????=6；又∵????=1，∴????=????=????+????=7.故選：??.B【解析】解：∵????、CD分別是∠??????與∠??????的角平分線，∠??????=60°，∴∠??????+∠??????=1(180°?∠??????)=1(180°?60°)=60°，2 2∴∠??????=180°?(∠??????+∠??????)=180°?60°=120°，①正確；∵∠??????=120°，∴∠??????=120°，第9頁，共16頁P????⊥????N，????⊥????G，????⊥????H，又∵????、CD分別是∠??????與∠??????的角平分線，∴????=????=????，∴????是∠??????的平分線，②正確；在????△??????和????△??????中，{????=????，????=????∴????△??????≌????△??????(??L)，∴????=????，∵????<????，????>????，∴????<????，故③錯誤；由題意無法證明△??????≌△??????，即BD不一定等于BF，故④錯誤；故選：??.由三角形內(nèi)角和定理和角平分線得出∠??????+∠??????的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可求出∠??????的度數(shù)，①正確；由∠??????=120°可知∠??????=120°，過點P作????⊥????，????⊥????，????⊥????，由角平分線的性質(zhì)可知AP是∠??????的平分線，②正確，由“HL”可證????△??????≌????△??????，可得????=????，即可判斷③，故可求解．本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．15.=??2?4????+4??2?(??2???2)?2??2=??2?4????+4??2???2+??2?2??2=3??2?4????；(2)原式=??4???6????4???5=???11= 1.??11【解析】(1)直接利用完全平方公式以及平方差公式化簡，進(jìn)而合并同類項得出答案；直接利用積的乘方運算法則化簡，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．16.3??2??3??3，??=第10頁，共16頁經(jīng)檢驗，??=?1.5是原方程的根；(2)去分母，得2?(??+2)=3(???1)，解得??=3，4經(jīng)檢驗，??=3是原方程的根．4【解析】根據(jù)解分式方程的步驟逐一進(jìn)行解方程即可．本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：(1)∵?????=4，????=3，∴??3???2??2??2+????3=????(??2?2????+??2)=????(?????)2=3×42=48.(2)∵1?1=3，?? ??∴?????????=?9.

=3????

∴2???3?????2????+2???????=2(?????)?3?????????+2????=2×(?3????)?3?????????+2????=?9????????【解析】(1)把??3???2??2??2+????3進(jìn)行因式分解，化成?????與ab的形式．(2)1?1??

=3通分整理后，得到xy與?????的關(guān)系，然后代入代數(shù)式求值即可．本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握因式分解的步驟是解題的關(guān)鍵．18.=(???1)2

÷[ 2????(???1)

? ???1]??(???1)=??2，???1

=??(??+1)???(???1)(???1)2 ??+1在?1≤??<3內(nèi)的整數(shù)有?1，0，1，2，∵??≠0和±1，∴當(dāng)??=2時，原式=

222?1

=4；(2)原式=(2??2?4???2)÷??+2??2

??2 ??第11頁，共16頁=(??+2)(???2)? ????2 ??+2=???2，??當(dāng)??=(1)?1(3.14??)0=21==3?2=1.2 3 3x代入計算即可；據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡a，代入計算得到答案．本題考查的是分式的化簡求值、分式有意義的條件，掌握分式的混合運算法則、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．19.【答案】(1)證明：∵????=????，∴????+????=????+????，即????=????，在△??????和△??????中，∠??=∠??{∠??=∠??，????=????∴△??????≌△??????(??????)；(2)解：∵△??????≌△??????，∴∠??????=∠??????=65°，∴∠??M??=180°?65°×2=50°.【解析】(1)由????=????，可得????=????，從而利用AAS證明△??????≌△??????；(2)由△??????≌△??????∠??????=∠??????=65°，再利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．全等的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.【答案】??1(2,1)、??1(3,4)、??1(5,2)(?1,0)【解析】解：(1)如圖，△??1??1??1為所作，??1(2,1)、??1(3,4)、??1(5,2)；故答案為：??1(2,1)、??1(3,4)、??1(5,2)；(2)如圖，△??2??2??2為所作；△??2??2??2的面積=3×3?1×2×2?1×3×1?1×3×1=4；2 2 2第12頁，共16頁P(?1,0).故答案為：(?1,0).y??1、的坐標(biāo)，然后描點即可；OB的坐標(biāo)特征確定平移的方向與距離，根據(jù)此平移規(guī)律得到A2、C2△??2??2??2的面積；AxxPP點滿足條件，然后寫出P點坐標(biāo)．軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸題．21.【答案】解：(1)如圖所示；(2)∵??E是AB的垂直平分線，∴??E=??E，∴∠E????=∠??=50°，∴∠??E??=∠E????+∠??=100°.【解析】本題考查了作圖-基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意作出圖形即可；第13頁，共16頁DEAB????=????∠??????=∠??=50°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．22.【答案(1)(??+2)2，(4??+3)2，(3???2)2 ；(2)①??2=4????；②∵多項式??2?2(???3)??+(10?6??)是一個完全平方式，∴[?2(???3)]2=4×1×(10?6??)，??2?6??+9=10?6????2=1??=±1.【解析】【分析】??2=4????的關(guān)鍵．利用完全平方公式分解因式即可求解；(2)①根據(jù)已知等式得出??2=4????，即可得出答案；②利用①的規(guī)律解題．【解答】??2+??+4=??+2??2+??+9=??+)2??2???+4=???)2，+2)2，(4??+3)2，(3???2)2；.23.1????2【解析】(1)證明：∵????平分∠??????，∴∠??????=∠??????，∵????⊥????，∴∠??????=∠??????=90°，在△??????和△??????中，∠??????=∠??????=90??°{????=???? ，∠??????=∠??????∴△??????≌△??????(??????)，∴????=????，在△??????和△??????中，????=????{∠??????=∠??????，????=????∴△??????≌△??????(??????)，∴????=????；第14頁，共16頁(2)①∵????