大學(xué)高等數(shù)學(xué)上考試題庫及答案【范本模板】

《高數(shù)》試卷1(上）330。1．下列各組函數(shù)中，是相同的函數(shù)的是1．下列各組函數(shù)中，是相同的函數(shù)的是(B 。(A）fxlnx2和gx2lnx（B）fx|x|和gxx2x(）fxx和gx2xsinsinx4lnxfx

x

（D)fx|x| 和gx1x在x0處連續(xù)，則a( B ）. a x01（A）0 （B）4

(C)1 (D）2曲線yxlnx的平行于直線xy10的切線方程為（ A 。（A）yx1 (B)y(x1) (C）yx1x1 （D)yx設(shè)函數(shù)fx|x|，則函數(shù)在點x0處（ C ).（A)連續(xù)且可導(dǎo)（B）連續(xù)且可微 （C)連續(xù)不可導(dǎo) （D)不連續(xù)不可微點x0是函數(shù)yx4的（D ）.（A）駐點但非極值點（B）拐點（C)駐點且是拐點（D)駐點且是極值點y

1|x|

的漸近線情況是（C ）.（A)只有水平漸近線（B)只有垂直漸近線（C)既有水平漸近線又有垂直漸近線（D）既無水平漸近線又無垂直漸近線7．

f11 x

dx的結(jié)果是（ C 。（A)

1C （B）

1C （C)

1C

1C x

x

x

x8．

dxexe

的結(jié)果( A。（A）arctanex

C （B）arctane

C (C)exexC ln(exex)C下列定積分為零的是（ A 。arctanx

1ex

ex 1 44

1x2

dx44

xarcsinx

1

dx 2

x2x

sinxdx設(shè)fx為連續(xù)函數(shù)，則202

f2x等于（ C ）.(A)f2f0（B）12

0(C)1f2f0（）ff0二．填空題（每題4分，共20分）e2x1設(shè)函數(shù)fx x x0 在x0處連續(xù)，則a

。-2 a x0yfxx25f26

.-3分之根號3y

x的垂直漸近線有x2 1

條。24．

dx

.x5．22

1ln2xx4sinxcos

.三．計算（每小題5分，共30分）求極限lim

1x2x

lim

sin① xx x

②x0 xex21ylnxyy。xx2x2a2②①

dxx1x3

dx 0 ③xexdx四．應(yīng)用題（每題10分,共20分）yx33x2的圖像。y2

2x和直線yx4所圍圖形的面積?！陡邤?shù)》試卷2(上）一.選擇題(將答案代號填入括號內(nèi),每題3分,共30分)1。下列各組函數(shù)中，是相同函數(shù)的是（ ).(A) fxx和gx x2

（B) fx

x21yx1x1（C) fxx和gxx(sin2xcos2x) (D）fxlnx2和gx2lnxsin2x1

x1

x12f

x 2 x1 ，則limf

x（ ). x21 x

x1（A） 0 (B） 1 (C) 2 （D) 不存在3yfx

fx0,yfx在點0

,fx0

處的切線的傾斜角為｛ 。(A) 0 （B)2

（C） 銳角 （D) 鈍角4.曲線ylnx上某點的切線平行于直線y2x3,則該點坐標( )。(A）

2,ln1

（B）

2,ln1

(C)

1,ln2

（D)

1,ln2 2

2

2

2 函數(shù)yx2ex及圖象在內(nèi)是( ）.（A）單調(diào)減少且是凸的(B)單調(diào)增加且是凸的（C)單調(diào)減少且是凹的(D）單調(diào)增加且是凹的以下結(jié)論正確的( )。(A)xyfxxyfx的極值點。0 0（B)yfxyfx的極值點。（C)yfxx0

處取得極值，且fx0

存在,則必有fx0

=0。(D)yfxx0

處連續(xù)，則fx0

一定存在.7y

x

11x2ex1

,

x

=（ 。x(A) 2xe1x

B 2xe

C 2xe1

1x(D) 2xex（）x（）x若fFxc，則sinxf( 。（）x（）x(A）Fxc (B) Fxc （C）Fxc （D）FxcFx為連續(xù)函數(shù)，則1

xf2f

=( ).0 (A) ff0ff（C）2f2f

2

1f0

2 定積分bdxb在幾何上的表示（ 。a

(A)線段長ba（B）線段長ab (C）矩形面積b1（D)矩形面積a1二。填空題（每題4分，共20分）lnx2a1cos1。設(shè)fa1cos

x0x

,在x0連續(xù)則a= 。2。設(shè)ysin2x,則dy dsinx。3。函數(shù)y x 1的水平和垂直漸近線共條。x21不定積分xlnxdx .1x2sinx1

1 1x2

dx 。三。計算題(每小題5分，共30分）1。求下列極限:x①lim12x1x

②lim

arctanx1x0 xxy1xeyy。x求下列不定積分：①tanx② dxx2a2

0 ③x2exdx四.應(yīng)用題(每題10分,共20分）1y

x3x的圖象.（要求列出表格）3:y2

x,yx2所圍成的圖形的面積?！陡邤?shù)》試卷3（上）一、填空題(每小題3分，共24分)1.函數(shù)y 19x2

的定義域為 .sin4x, x02。設(shè)函數(shù)fx x ,則當a= 時，fx在x0處連續(xù)。a, x03。函數(shù)f(x)

x21x23x2

的無窮型間斷點為 。4。設(shè)f(x)可導(dǎo)，yf(ex)，則y .5. lim

x21 .x2x2

x56。

x3sin2xdx= 。1x4

x21ddx

x2etdt .0yyy30是 階微分方程。二、求下列極限（每小題5分,共15分)1。limex1; 2. limx3

； 3

lim1

1x..x0sinx x3x29 x 2x三、求下列導(dǎo)數(shù)或微分（每小題5分，共15分）x1.y

x

,求y(0). 2。yecosx,求dy.dy3.設(shè)xyexy,求 .dx四、求下列積分(每小題5分，共15分）1.

12sinxdx。 2。xln(1x)dx。x x3.1e2xdx0xt（8）求曲線y1cos

在t

處的切線與法線方程。2(8）yx21,y0,x0x1所圍成的平面圖形的面積,y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積。（8y6y13y0的通解.。八、(7）y

yexy0的特解。x《高數(shù)》試卷4（上）x23分1、函數(shù)yxx2

的定義域是（ ）.A B C D 2、極限limexx

的值是（ ).A、 B、0 C、 D、不存在3、limsin(x

（ 。x1

1x2A、1 、0 、12

1D24、曲線yx3x2 在點處的切線方程( ）A、y2(xB、y4(xC、y4x1 、y3(x5、下列各微分式正確的是（ 。A、xdxd(x2) B、cos2xdxd(sin2x)C、dxd(5x) D、d(x2)(dx)26f(x)dx2cosx2

C,則f(x)（ 。A、sinx2

B、sinx2

C、sin

xC 、2sinx2 27、2lnxdx( ).x2 1 1A、 x2

ln2xC 2

(2lnx)2C2C、ln2lnxC D、1lnxx28、曲線yx2，x1，y0所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積V（ ）.A、1x4dx B、1ydy0 0C、11y)dy 、11x4)dx09、1 ex01exA、ln1e2

dx( 。、ln2e2

0、ln1e3

、ln12e210、微分方程yyy2e2x 的一個特解為（ ）.3 3 2 2Ay

e2x By7

ex Cy7

xe2x y7

e2x7二、填空題（每小題4分）1、設(shè)函數(shù)yxex,則y ；2、如果lim3sinmx2

，則m .3、1x3cosxdx3、1x3cosxdx;14、微分方程y4y4y0 的通解是。5、函數(shù)f(x)x2 x在區(qū)間0,4上的最大值是是 ；

，最小值三、計算題（每小題5分)1x1x 1x

; 2、求y1cot2xlnsinx 的導(dǎo)x03、求函數(shù)y

x31

x 21 x1的微分； 1 x1x31y 1x25、求定積分elnxdx ； 、解方程dyy 1x21 dxe四、應(yīng)用題（每小題10分)1、求拋物線yx2與y2x2所圍成的平面圖形的面積2y3x

x

的圖像。《高數(shù)》試卷5（上）一、選擇題（每小題3分）22x1、函數(shù)y

lg(x1)

的定義域是（ ）.A、、(0,)C、(C、(1,0)(0,)、2、下列各式中,極限存在的是（)。A、limcosx B、limarctanxx0 xC、limsinxxD、limx3、x

x )1x

（ ).1、e 、e2 、1 D、e4、曲線yxlnx的平行于直線xy10的切線方程是（ A、 yx B、y(lnx1)(xC、 yx1 D、y(x5、已知yxsin3x，則dy（ ）.A、(cos3x3sin3x)dx B、(sin3x3xcos3x)dxC、(cos3xsin3x)dx D、(sin3xxcos3x)dx6、下列等式成立的( )。1Axdx11

x1

C axdxaxlnxCC、cosxdxsinxC D、tanxdx 1 C1x27、計算esinxsinxcosxdx的結(jié)果中正確的是（ 。A、esinxC 、esinxcosxCC、esinxsinxC D、esinx(sinxC8、曲線yx2，x1，y0所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積V( ).A、1x4dx B、1ydy0 0C、11y)dy 、11x4)dx09、設(shè)a﹥0，則a0

0a2x2dx（ 。1 1A、a2 B、a2 、a2 0 D、a22 4 410、方( )是一階線性微分方程。yAx2ylnx

0 yexy0C、x2)yysiny0 D、xydx(y26x)dy0二、填空題（每小題4分）exx01設(shè)f(x) ,則有l(wèi)imf(x) ，limf(x) ；axb,x

x0 x02yxex

，則y ;3、函數(shù)f(x)x2)在區(qū)間的最大值是 ，最小值是 4、1x3cosxdx ；15、微分方程y3y2y0 的通解是 .三、計算題（每小題5分)1、求極限lim( 1

3 )；x1

x1 x

x21x1x21x23、求函數(shù)1x2

arccosx 的微分；4、求不定積分

1x 2x 2lnx5、求定積分elnxdx ；1e16、求方程x2yxyy 滿足初始條件y( )4的特解。2四、應(yīng)用題（每小題10分）1、求由曲線y2x2 和直線xy0 所圍成的平面圖形的面.2、利用導(dǎo)數(shù)作出函數(shù)yx3

6x

9x4 .《高數(shù)》試卷1參考答案一．選擇題1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C二．填空題31．2．33

３．２ ４．a(chǎn)rctanlnxc ５．２三．計算題1 1１①e2 ②

2.y6 x xy1x2a23。①1ln|x1|x2a2

x|C

③exx1C2 x3四．應(yīng)用題１．略 ２．S18《高數(shù)》試卷2參考答案一.選擇題：CDCDB CADDD1二填空:1.－2 2。2sinx 3.3 41

1x2lnx x2c 5.三.計算題①e

②1 2.yx

2 4 2eyy23.①

sec3x3

c ②ln

x2a2xc 1

x22x

exc四。應(yīng)用題。略 2.S3《高數(shù)》試卷3參考答案一．1x

3 a4 x2 exf'(ex)。 。 5.1 0 7.2xex。 。 2二。1.原式=limx1x0x2。lim 1 1x3x3 63.原= 1 1 1三.1。y'

lim[(1 )2x]2e2x 2x,y'(0)1(x2)2 22.dysinxecosxdx3。兩邊對x求導(dǎo):yxy'exy(13。兩邊對x求導(dǎo):y'exyy

xyyxexy x四.1。原=limx2cosxC2lim(1x)dx2)

x2lim(1x)1x2d[lim(1x)]2 x 2=x2lim(1x)1x dxx2lim(1x)1(x1 1 )dx2 2 1x 2 2 1x=x2lim(1x)1[x22 2 2

xlim(1x)]C13。原=11e2xd(2x)1e2x1 (e21)120 2 0 2dydx五.dysint