醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)思考練習(xí)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)思考練習(xí)第1章緒論思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1.研究中的基本單位是指(D)。A．樣本B.全部對(duì)象C．影響因素D.個(gè)體E.總體2.從總體中抽取樣本的目的是（B）。A．研究樣本統(tǒng)計(jì)量B.由樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)C．研究典型案例D.研究總體統(tǒng)計(jì)量Ｅ.計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)3.參數(shù)是指（B）。A．參與個(gè)體數(shù)B.描述總體特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)C．描述樣本特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)D.樣本的總和E.參與變量數(shù)4.下列資料屬名義變量的是（E）。A．白細(xì)胞計(jì)數(shù)B．住院天數(shù)C．門急診就診人數(shù)D．患者的病情分級(jí)E.ABO血型5．關(guān)于隨機(jī)誤差下列不正確的是（C）。A．受測量精密度限制B．無方向性C.也稱為偏倚Ｄ．不可避免E.增加樣本含量可降低其大小三、思考題2.某年級(jí)甲班、乙班各有男生50人。從兩個(gè)班各抽取10人測量身高，并求其平均身高。如果甲班的平均身高大于乙班，能否推論甲班所有同學(xué)的平均身高大于乙班？為什么？答：不能。因?yàn)?，從甲、乙兩班分別抽取的10人，測量其身高，得到的分別是甲、乙兩班的一個(gè)樣本。樣本的平均身高只是甲、乙兩班所有同學(xué)平均身高的一個(gè)點(diǎn)估計(jì)值。即使是按隨機(jī)化原則進(jìn)行抽樣，由于存在抽樣誤差，樣本均數(shù)與總體均數(shù)一般很難恰好相等。因此，不能僅憑兩個(gè)樣本均數(shù)高低就作出兩總體均數(shù)熟高熟低的判斷，而應(yīng)通過統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，才能作出判斷。3.某地區(qū)有10萬個(gè)7歲發(fā)育正常的男孩，為了研究這些7歲發(fā)育正常男孩的身高和體重，在該人群中隨機(jī)抽取200個(gè)7歲發(fā)育正常的男孩，測量他們的身高和體重，請(qǐng)回答下列問題。(1) 該研究中的總體是什么？答：某地區(qū)10萬個(gè)7歲發(fā)育正常的男孩。(2) 該研究中的身高總體均數(shù)的意義是什么？答：身高總體均數(shù)的意義是:10萬個(gè)7歲發(fā)育正常的男孩的平均身高。(3) 該研究中的體重總體均數(shù)的意義是什么？答：體重總體均數(shù)的意義是:10萬個(gè)7歲發(fā)育正常的男孩的平均體重(4)該研究中的總體均數(shù)與總體是什么關(guān)系？答：總體均數(shù)是反映總體的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征的指標(biāo)。（5）該研究中的樣本是什么？答：該研究中的樣本是：隨機(jī)抽取的200個(gè)7歲發(fā)育正常的男孩。（宇傳華方積乾）第2章統(tǒng)計(jì)描述思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1.編制頻數(shù)表時(shí)錯(cuò)誤的作法是（E）。A.用最大值減去最小值求全距B.組距常取等組距，一般分為10~15組C.第一個(gè)組段須包括最小值D.最后一個(gè)組段須包括最大值E.寫組段，如“1.5~3，3~5，5~6.5，…”2.描述一組負(fù)偏峰分布資料的平均水平時(shí)，適宜的統(tǒng)計(jì)量是（A）。A.中位數(shù)B.幾何均數(shù)C.調(diào)和均數(shù)D.算術(shù)均數(shù)E.眾數(shù)3.比較5年級(jí)小學(xué)生瞳距和他們坐高的變異程度，宜采用（A）。A.變異系數(shù)B.全距C.標(biāo)準(zhǔn)差D.四分位數(shù)間距E.百分位數(shù)P2.5與P97.5的間距4.均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差S的關(guān)系是（A）。A.S越小，對(duì)樣本中其他個(gè)體的代表性越好B.S越大，對(duì)樣本中其他個(gè)體的代表性越好C.越小，S越大D.越大，S越小E.必小于5.計(jì)算乙肝疫苗接種后血清抗-HBs的陽轉(zhuǎn)率，分母為（B）。A.陽轉(zhuǎn)人數(shù)B.疫苗接種人數(shù)C.乙肝患者數(shù)D.乙肝病毒攜帶者數(shù)E.易感人數(shù)6.某醫(yī)院的院內(nèi)感染率為5.2人/千人日，則這個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)屬于（C）。A.頻率B.頻率分布C.強(qiáng)度D.相對(duì)比E.算術(shù)均數(shù)7.縱坐標(biāo)可以不從0開始的圖形為（D）。A.直方圖B.單式條圖C.復(fù)式條圖D.箱式圖E.以上均不可二、簡答題2.舉例說明頻率和頻率分布的區(qū)別和聯(lián)系。答：2005年某醫(yī)院為了調(diào)查肺癌患者接受姑息手術(shù)治療1年后的情況，被調(diào)查者150人，分別有30人病情穩(wěn)定，66人處于進(jìn)展?fàn)顟B(tài)，54人死亡。當(dāng)研究興趣只是了解死亡發(fā)生的情況，則只需計(jì)算死亡率54/150=36%，屬于頻率指標(biāo)。當(dāng)研究者關(guān)心患者所有可能的結(jié)局時(shí)，則可以算出反映3種結(jié)局的頻率分別為20%、44%、36%，它們共同構(gòu)成所有可能結(jié)局的頻率分布，是若干陽性率的組合。兩者均為“陽性率”，都是基于樣本信息對(duì)總體特征進(jìn)行估計(jì)的指標(biāo)。不同的是：頻率只是一種結(jié)局發(fā)生的頻率，計(jì)算公式的分子是某一具體結(jié)局的發(fā)生數(shù)；頻率分布則由諸結(jié)局發(fā)生的頻率組合而成，計(jì)算公式的分子分別是各種可能結(jié)局的發(fā)生數(shù)，而分母則與頻率的計(jì)算公式中分母相同，是樣本中被觀察的單位數(shù)之和。3.應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)應(yīng)注意哪些問題？答：（1）防止概念混淆相對(duì)數(shù)的計(jì)算是兩部分觀察結(jié)果的比值，根據(jù)這兩部分觀察結(jié)果的特點(diǎn)，就可以判斷所計(jì)算的相對(duì)數(shù)屬于前述何種指標(biāo)。（2）計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)分母不宜過小樣本量較小時(shí)以直接報(bào)告絕對(duì)數(shù)為宜。（3）觀察單位數(shù)不等的幾個(gè)相對(duì)數(shù)，不能直接相加求其平均水平。（4）相對(duì)數(shù)間的比較須注意可比性，有時(shí)需分組討論或計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率。4.常用統(tǒng)計(jì)圖有哪些？分別適用于什么分析目的？答：詳見教材表2-20。教材表2-20常用統(tǒng)計(jì)圖的適用資料及實(shí)施方法圖形適用資料實(shí)施方法條圖組間數(shù)量對(duì)比用直條高度表示數(shù)量大小直方圖定量資料的分布用直條的面積表示各組段的頻數(shù)或頻率百分條圖構(gòu)成比用直條分段的長度表示全體中各部分的構(gòu)成比餅圖構(gòu)成比用圓餅的扇形面積表示全體中各部分的構(gòu)成比線圖定量資料數(shù)值變動(dòng)線條位于橫、縱坐標(biāo)均為算術(shù)尺度的坐標(biāo)系半對(duì)數(shù)線圖定量資料發(fā)展速度線條位于算術(shù)尺度為橫坐標(biāo)和對(duì)數(shù)尺度為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系散點(diǎn)圖雙變量間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的密集程度和形成的趨勢，表示兩現(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系箱式圖定量資料取值范圍用箱體、線條標(biāo)志四分位數(shù)間距及中位數(shù)、全距的位置莖葉圖定量資料的分布用莖表示組段的設(shè)置情形，葉片為個(gè)體值，葉長為頻數(shù)三、計(jì)算題1.某內(nèi)科醫(yī)生調(diào)查得到100名40~50歲健康男子總膽固醇（mg/dl），結(jié)果如下227190224259225238180193214195213193209172244199155208203199253181196224210220255257216249235220190203197149175236202209174184174185167235167210171248201266189222199197214199198230246209202186217206200203197161247138186156195163273178190207259186194246172234232189172235207208231234226174199278277181（1）編制頻數(shù)表，繪制直方圖，討論其分布特征。答：頻數(shù)表見練習(xí)表2-1。根據(jù)直方圖（練習(xí)圖2-1），可認(rèn)為資料為基本對(duì)稱分布，其包絡(luò)線見練習(xí)圖2-2。練習(xí)表2-1某地100名40～50歲健康男子總膽因醇/（mg·dl-1）FrequencyPercentValidPercentCumulativePercentValid130~145~160~175~190~205~220~235~250~265~280Total13111225151311541001.03.011.012.025.015.013.011.05.04.0100.01.03.011.012.025.015.013.011.05.04.0100.01.04.015.027.052.067.080.091.096.0100.0練習(xí)圖2-1直方圖練習(xí)圖2-2包絡(luò)線圖（2）根據(jù)（1）的討論結(jié)果，計(jì)算恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述資料的平均水平和變異度。答：利用原始數(shù)據(jù)，求出算術(shù)均數(shù)mg/dl和標(biāo)準(zhǔn)差mg/dl。（3）計(jì)算P25,P75和P95。答：利用原始數(shù)據(jù)，求出P25=186.8mg/dl，P75=229.3mg/dl，P95=259.0mg/dl。2.某地對(duì)120名微絲蚴血癥患者治療3個(gè)療程后，用IFA間接熒光抗體試驗(yàn)測得抗體滴度如下，求抗體滴度的平均水平?？贵w滴度1:51:101:201:401:801:1601:320例數(shù)516273422133利用上述頻數(shù)表，得平均滴度為1:36.3。3.某地1975－1980年出血熱發(fā)病和死亡資料如教材表2-21，設(shè)該地人口數(shù)在此6年間基本保持不變。教材表2-21某地6年間出血熱的發(fā)病與死亡情況年份發(fā)病數(shù)病死數(shù)1975324197656519771621219782411319793301019802745試分析：（1）粗略判斷發(fā)病率的變化情況怎樣。答：該地人口數(shù)在此6年間基本保持不變，發(fā)病人數(shù)在1979年前逐年上升，1980年略有下降?？梢哉J(rèn)為發(fā)病率大致呈上升趨勢，1980年略有下降。（2）病死率的變化情況怎樣？答：病死率由各年度病死數(shù)除以發(fā)病數(shù)獲得，病死率依次為12.5%、8.9%、7.4%、5.4%、3.0%和1.8%，呈逐年下降趨勢。（3）上述分析內(nèi)容可用什么統(tǒng)計(jì)圖繪制出來？答：由于沒有給出該地人口數(shù)，故不能計(jì)算發(fā)病率，可用普通線圖表示發(fā)病數(shù)變化情況。病死率的下降情況可以用普通線圖表示，下降速度則可以用半對(duì)數(shù)線圖表示。（4）評(píng)述該地區(qū)出血熱防治工作的效果。答：隨著時(shí)間的推移，預(yù)防工作做得不好，治療水平則逐年提高（體現(xiàn)在病死率下降）。（張晉昕）第3章概率分布思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1.某資料的觀察值呈正態(tài)分布，理論上有（C）的觀察值落在范圍內(nèi)。A.68.27%B.90%C.95%D.99%E.45%2.正態(tài)曲線下，從均數(shù)到的面積為（A）。A.45%B.90%C.95%D.47.5%E.99%3.若正常人的血鉛含量X近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則制定X的95%參考值范圍，最好采用（其中，為Y的標(biāo)準(zhǔn)差）（C）。A.B.C.D.E.4.在樣本例數(shù)不變的情況下，若（D），則二項(xiàng)分布越接近對(duì)稱分布。A.總體率越大B.樣本率p越大C.總體率越小D.總體率越接近0.5E.總體率接近0.1或0.55.鉛作業(yè)工人周圍血象點(diǎn)彩紅細(xì)胞在血片上的出現(xiàn)數(shù)近似服從（D）。A.二項(xiàng)分布B.正態(tài)分布C.偏態(tài)分布D.Poisson分布E.對(duì)稱分布6.Poisson分布的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系是（E）。A.B.C.D.E.二、思考題1.服從二項(xiàng)分布及Poisson分布的條件分別是什么？簡答：二項(xiàng)分布成立的條件：①每次試驗(yàn)只能是互斥的兩個(gè)結(jié)果之一；②每次試驗(yàn)的條件不變；③各次試驗(yàn)獨(dú)立。Poisson分布成立的條件：除二項(xiàng)分布成立的三個(gè)條件外，還要求試驗(yàn)次數(shù)很大，而所關(guān)心的事件發(fā)生的概率很小。2.二項(xiàng)分布、Poisson分布分別在何種條件下近似正態(tài)分布？簡答：二項(xiàng)分布的正態(tài)近似：當(dāng)n較大，π不接近0也不接近1時(shí)，二項(xiàng)分布B（,π）近似正態(tài)分布N（,）。Poisson分布的正態(tài)近似：Poisson分布，當(dāng)相當(dāng)大時(shí)（≥20），其分布近似于正態(tài)分布。三、計(jì)算題1.已知某種非傳染性疾病常規(guī)療法的有效率為80%，現(xiàn)對(duì)10名該疾病患者用常規(guī)療法治療，問至少有9人治愈的概率是多少？解：對(duì)10名該疾病患者用常規(guī)療法治療，各人間對(duì)藥物的反應(yīng)具有獨(dú)立性，且每人服藥后治愈的概率均可視為0.80，這相當(dāng)于作10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，即=0.80，n=10的貝努利試驗(yàn)，因而治愈的人數(shù)X服從二項(xiàng)分布。至少有9人治愈的概率為：至少有9人治愈的概率是37.58%?；蛘咭陨鲜荢PSS輸出結(jié)果，得到均數(shù)（Mean）為174.766cm，標(biāo)準(zhǔn)差（Std.Deviation）為4.1509cm。估計(jì)當(dāng)年該市20歲男性青年中，身高在175.0~178.0cm內(nèi)的比例為25.956%，身高在175.0~178.0cm內(nèi)的約有29人。估計(jì)當(dāng)年該市95%的20歲男青年身高范圍為166.63~182.90cm，99%的20歲男青年身高范圍為164.06~185.48cm。由該市隨機(jī)抽查1名20歲男青年，估計(jì)其身高超過180cm的概率約為10%。（祁愛琴高永石德文）第4章參數(shù)估計(jì)一、最佳選擇題1.關(guān)于以0為中心的t分布，錯(cuò)誤的是（Ｅ）A.t分布的概率密度圖是一簇曲線B.t分布的概率密度圖是單峰分布C.當(dāng)∞時(shí)，t分布Z分布D.t分布的概率密度圖以0為中心，左右對(duì)稱E.相同時(shí)，值越大，P值越大2.某指標(biāo)的均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為S，由公式計(jì)算出來的區(qū)間常稱為（Ｂ）。A.99%參考值范圍B.95%參考值范圍C.99%置信區(qū)間D.95%置信區(qū)間E.90%置信區(qū)間3.樣本頻率與總體概率均已知時(shí)，計(jì)算樣本頻率p的抽樣誤差的公式為（Ｃ）。A.B.C.D.E.4．在已知均數(shù)為,標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，（Ｂ）的概率為5%。A.B.C.D.E.5.（Ｃ）小，表示用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的精確度高。A.CVB.SC.D.RE.四分位數(shù)間距6.95%置信區(qū)間的含義為（Ｃ）：A.此區(qū)間包含總體參數(shù)的概率是95%B.此區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性是95%C.“此區(qū)間包含總體參數(shù)”這句話可信的程度是95%D.此區(qū)間包含樣本統(tǒng)計(jì)量的概率是95%E.此區(qū)間包含樣本統(tǒng)計(jì)量的可能性是95%二、思考題1.簡述標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別。答:區(qū)別在于：（1）標(biāo)準(zhǔn)差反映個(gè)體值散布的程度，即反映個(gè)體值彼此之間的差異；標(biāo)準(zhǔn)誤反映精確知道總體參數(shù)（如總體均數(shù)）的程度。（2）標(biāo)準(zhǔn)誤小于標(biāo)準(zhǔn)差。（3）樣本含量越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小，其樣本均數(shù)更有可能接近于總體均數(shù)，但標(biāo)準(zhǔn)差不隨樣本含量的改變而有明顯方向性改變，隨著樣本含量的增大，標(biāo)準(zhǔn)差有可能增大，也有可能減小。2.什么叫抽樣分布的中心極限定理？答:樣本含量n越大，樣本均數(shù)所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，其分布也逐漸逼近正態(tài)分布，這種現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為中心極限定理（centrallimittheorem）。當(dāng)有足夠的樣本含量（如）時(shí)，從任何總體中抽取隨機(jī)樣本的樣本均數(shù)近似地服從正態(tài)分布。樣本含量越大，抽樣分布越接近于正態(tài)分布。正態(tài)分布的近似程度與總體自身的概率分布和樣本含量有關(guān)。如果總體原本就是正態(tài)分布，那么對(duì)于所有值，抽樣分布均為正態(tài)分布。如果總體為非正態(tài)分布，僅在n值較大情況下近似服從正態(tài)分布。一般說，時(shí)的抽樣分布近似為正態(tài)分布；但是，如果總體分布極度非正態(tài)（如雙峰分布、極度偏峰分布），即使有足夠大的值，抽樣分布也將為非正態(tài)。3.簡述置信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別。答:置信區(qū)問與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別見練習(xí)表4-1。練習(xí)表4-1置信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別區(qū)別置信區(qū)間參考值范圍含義用途計(jì)算公式總體參數(shù)的波動(dòng)范圍，即按事先給定的概率100(1)%所確定的包含未知總體參數(shù)的一個(gè)波動(dòng)范圍估計(jì)未知總體均數(shù)所在范圍未知：已知或未知但n≥30，有或個(gè)體值的波動(dòng)范圍，即按事先給定的范圍100(1)%所確定的“正常人”的解剖、生理、生化指標(biāo)的波動(dòng)范圍供判斷觀察個(gè)體某項(xiàng)指標(biāo)是否“正?！睍r(shí)參考（輔助診斷）正態(tài)分布：偏峰分布：PX~P100X4.何謂置信區(qū)間準(zhǔn)確度與精確度？如何協(xié)調(diào)兩者間的關(guān)系。答：置信區(qū)間有準(zhǔn)確度（accuracy）與精密度（precision）兩個(gè)要素。準(zhǔn)確度由置信度(1－)的大小確定，即由置信區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性大小來反映。從準(zhǔn)確度的角度看，置信度愈接近于1愈好，如置信度99％比95％好。精密度是置信區(qū)間寬度的一半（即、），意指置信區(qū)間的兩端點(diǎn)值離樣本統(tǒng)計(jì)量（如、p）的距離。從精密度的角度看，置信區(qū)間寬度愈窄愈好。在抽樣誤差確定的情況下，兩者是相互矛盾的。為了同時(shí)兼顧置信區(qū)間的準(zhǔn)確度與精密度，可適當(dāng)增加樣本含量。三、計(jì)算題1.隨機(jī)抽取了100名一年級(jí)大學(xué)生，測得空腹血糖均數(shù)為4.5mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.61mmol/L。試估計(jì)一年級(jí)大學(xué)生空腹血糖總體均數(shù)及方差的95％置信區(qū)間。答：總體均數(shù)95％置信區(qū)間為（4.379，4.621），方差的95％置信區(qū)間為2.調(diào)查某地蟯蟲感染情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了260人，感染人數(shù)為100。試估計(jì)該地蟯蟲感染率的95%置信區(qū)間。答：該地蟯蟲感染率的95%置信區(qū)間為（32.55％，44.38％）。（宇傳華）第5章假設(shè)檢驗(yàn)思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1.樣本均數(shù)比較作t檢驗(yàn)時(shí)，分別取以下檢驗(yàn)水準(zhǔn)，以（E）所?、蝾愬e(cuò)誤最小。A.B.C.D.E.2.在單組樣本均數(shù)與一個(gè)已知的總體均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)中，結(jié)果t=3.24，t0.05,v=2.086，t0.01,v=2.845。正確的結(jié)論是（E）。A.此樣本均數(shù)與該已知總體均數(shù)不同B.此樣本均數(shù)與該已知總體均數(shù)差異很大C.此樣本均數(shù)所對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)與該已知總體均數(shù)差異很大D.此樣本均數(shù)所對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)與該已知總體均數(shù)相同E.此樣本均數(shù)所對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)與該已知總體均數(shù)不同3.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟是（A）。A.建立假設(shè)，選擇和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，確定P值和判斷結(jié)果B.建立無效假設(shè)，建立備擇假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)C.確定單側(cè)檢驗(yàn)或雙側(cè)檢驗(yàn)，選擇t檢驗(yàn)或Z檢驗(yàn)，估計(jì)Ⅰ類錯(cuò)誤和Ⅱ類錯(cuò)誤D.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，確定P值，作出推斷結(jié)論E.以上都不對(duì)4.作單組樣本均數(shù)與一個(gè)已知的總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)時(shí)，正確的理解是（C）。A.統(tǒng)計(jì)量t越大，說明兩總體均數(shù)差別越大B.統(tǒng)計(jì)量t越大，說明兩總體均數(shù)差別越小C.統(tǒng)計(jì)量t越大，越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不相等D.P值就是E.P值不是，且總是比??？？？5.下列（E）不是檢驗(yàn)功效的影響因素的是：A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.容許誤差C.樣本含量nD.Ⅰ類錯(cuò)誤E.Ⅱ類錯(cuò)誤二、思考題1．試述假設(shè)檢驗(yàn)中α與P的聯(lián)系與區(qū)別。答：a值是決策者事先確定的一個(gè)小的概率值。P值是在成立的條件下，出現(xiàn)當(dāng)前檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以及更極端狀況的概率。P≤a時(shí)，拒絕假設(shè)。2.試述假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間的聯(lián)系與區(qū)別。答：區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)是由樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)作出統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷的兩種主要方法。置信區(qū)間用于說明量的大小，即推斷總體參數(shù)的置信范圍；而假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷質(zhì)的不同，即判斷兩總體參數(shù)是否不等。3.怎樣正確運(yùn)用單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)？答：選用雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特征及專業(yè)知識(shí)進(jìn)行確定。若比較甲、乙兩種方法有無差異，研究者只要求區(qū)分兩方法有無不同，無需區(qū)分何者為優(yōu)，則應(yīng)選用雙側(cè)檢驗(yàn)。若甲法是從乙法基礎(chǔ)上改進(jìn)而得，已知如此改進(jìn)可能有效，也可能無效，但不可能改進(jìn)后反不如以前，則應(yīng)選用單側(cè)檢驗(yàn)。在沒有特殊專業(yè)知識(shí)說明的情況下，一般采用雙側(cè)檢驗(yàn)即可。4.試述兩類錯(cuò)誤的意義及其關(guān)系。答：Ⅰ類錯(cuò)誤（typeⅠerror）：如果檢驗(yàn)假設(shè)實(shí)際是正確的，由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量得出拒絕的結(jié)論，此時(shí)就犯了錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)學(xué)上將這種拒絕了正確的零假設(shè)（棄真）的錯(cuò)誤稱為Ⅰ類錯(cuò)誤。Ⅱ類錯(cuò)誤(typeⅡerror)：假設(shè)檢驗(yàn)的另一類錯(cuò)誤稱為Ⅱ類錯(cuò)誤(typeⅡerror)，即檢驗(yàn)假設(shè)原本不正確（正確），由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量得出不拒絕（納偽）的結(jié)論，此時(shí)就犯了Ⅱ類錯(cuò)誤。Ⅱ類錯(cuò)誤的概率用表示。在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)兼顧犯Ⅰ類錯(cuò)誤的概率（）和犯Ⅱ類錯(cuò)誤的概率（）。犯Ⅰ類錯(cuò)誤的概率（）和犯Ⅱ類錯(cuò)誤的概率（）成反比。如果把Ⅰ類錯(cuò)誤的概率定得很小，勢必增加犯Ⅱ類錯(cuò)誤的概率，從而降低檢驗(yàn)效能；反之，如果把Ⅱ類錯(cuò)誤的概率定得很小，勢必增加犯Ⅰ類錯(cuò)誤的概率，從而降低了置信度。為了同時(shí)減小和，只有通過增加樣本含量，減少抽樣誤差大小來實(shí)現(xiàn)。5．試述檢驗(yàn)功效的概念和主要影響因素。答：拒絕不正確的的概率，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為檢驗(yàn)功效(poweroftest)，記為。檢驗(yàn)功效的意義是：當(dāng)兩個(gè)總體參數(shù)間存在差異時(shí)(如備擇假設(shè)：成立時(shí))，所使用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)?zāi)軌虬l(fā)現(xiàn)這種差異(拒絕零假設(shè)：)的概率，一般情況下要求檢驗(yàn)功效應(yīng)在0.8以上。影響檢驗(yàn)功效的四要素為總體參數(shù)的差異、總體標(biāo)準(zhǔn)差、檢驗(yàn)水準(zhǔn)及犯Ⅱ類錯(cuò)誤的概率。6．簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。答：假設(shè)檢驗(yàn)是在H0成立的前提下，從樣本數(shù)據(jù)中尋找證據(jù)來拒絕、接受的一種“反證”方法。如果從樣本數(shù)據(jù)中得到的證據(jù)不足，則只能不拒絕，暫且認(rèn)為成立（因?yàn)榫芙^的證據(jù)不足），即樣本與總體間的差異僅僅是由于抽樣誤差所引起。拒絕是根據(jù)某個(gè)界值，即根據(jù)小概率事件確定的。所謂小概率事件是指如果比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量更極端（即絕對(duì)值更大）的概率較小，比如小于等于0.05（各種科研雜志習(xí)慣上采用這一概率值），則認(rèn)為零假設(shè)的事件在某一次抽樣研究中不會(huì)發(fā)生，此時(shí)有充分理由拒絕，即有足夠證據(jù)推斷差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。三、計(jì)算題1.一般正常成年男子血紅蛋白的平均值為140g/L，某研究者隨機(jī)抽取25名高原地區(qū)成年男子進(jìn)行檢查，得到血紅蛋白均數(shù)為155g/L，標(biāo)準(zhǔn)差25g/L。問：高原地區(qū)成年男子的血紅蛋白是否比一般正常成年男子的高？解：：：（單側(cè)）=3.00t=3，，可認(rèn)為高原地區(qū)居民的血紅蛋白比一般正常成年男子的高。2.一般而言，對(duì)某疾病采用常規(guī)治療，其治愈率約為45%?，F(xiàn)改用新的治療方法，并隨機(jī)抽取180名該疾病患者進(jìn)行了新療法的治療，治愈117人。問新治療方法與常規(guī)療法的效果是否有差別？解：：，：，＝5.41Z=5.41，，可認(rèn)為新治療方法與常規(guī)療法的效果不同，新療法優(yōu)于常規(guī)療法。（林愛華宇傳華）第6章兩樣本定量資料的比較思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1.正態(tài)性檢驗(yàn)，按α=0.10檢驗(yàn)水準(zhǔn)，認(rèn)為其總體服從正態(tài)分布，此時(shí)若推斷有錯(cuò)，其錯(cuò)誤的概率為（D）。A.大于0.10B.等于0.10C.小于0.10D.等于β,而β未知E.等于1-β，而β未知???2.甲、乙兩人分別從同一隨機(jī)數(shù)字表抽取30個(gè)（各取兩位數(shù)字）隨機(jī)數(shù)字作為兩個(gè)樣本，求得、，則理論上（C）。A.B.C.由甲、乙兩樣本均數(shù)之差求出的總體均數(shù)95%可信區(qū)間，很可能包括0D.作兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)，必然得出無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論E.作兩樣本方差比較的F檢驗(yàn)，必然方差齊3.兩樣本均數(shù)比較時(shí)，能用來說明兩組總體均數(shù)間差別大小的是（D）。A.t值B.P值C.F值.兩總體均數(shù)之差的95%置信區(qū)間E.上述答案均不正確4.兩小樣本均數(shù)比較，方差不齊時(shí)，下列說法不正確的是（C）。A.采用秩和檢驗(yàn)B.采用t′檢驗(yàn)C.仍用t檢驗(yàn).變量變換后再作決定E.要結(jié)合正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果方能作出決定5.兩樣本秩和檢驗(yàn)的是（B）。A.兩樣本秩和相等B.兩總體分布相同C.兩樣本分布相同D.兩總體秩和相等E.兩總體均數(shù)相等6.在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中是否選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法（A）。A.要根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特征作決定B.可在算出幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量和得出初步結(jié)論后進(jìn)行選擇C.要看哪個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論符合專業(yè)理論D.要看哪個(gè)值更小E.既然非參數(shù)統(tǒng)計(jì)對(duì)資料沒有嚴(yán)格的要求，在任何情況下均能直接使用7.配對(duì)樣本差值的Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)，確定P值的方法是（D）。A.T越大，P值越小B.T越大，P值越大C.T值在界值范圍內(nèi)，P值小于相應(yīng)的αD.T值＞界值，P值大于相應(yīng)的α值E.T值在界值范圍上，P值大于相應(yīng)的α8.成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T是（C）。A.為了查T界值表方便，一般以秩和較小者為TB.為了查T界值表方便，一般以秩和較大者為TC.為了查T界值表方便，一般以例數(shù)較小者秩和為TD.為了查T界值表方便，一般以例數(shù)較大者秩和為TE.當(dāng)兩樣本例數(shù)不等時(shí)，任取一樣本的秩和為T都可以查T界值表二、思考題1．假設(shè)檢驗(yàn)中，P值和α的含義是什么？兩者有什么關(guān)系？答：P是指H0成立時(shí)出現(xiàn)目前樣本情形的概率最多是多大,α是事先確定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)。但P值的大小和α沒有必然關(guān)系。2.既然假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論有可能有錯(cuò)，為什么還要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？答：假設(shè)檢驗(yàn)中，無論拒絕不拒絕H0，都可能會(huì)犯錯(cuò)誤，表現(xiàn)為拒絕H0時(shí)，會(huì)犯Ⅰ類錯(cuò)誤，不拒絕H0時(shí)，會(huì)犯Ⅱ類錯(cuò)誤，但這并不能否認(rèn)假設(shè)檢驗(yàn)的作用。只要涉及到抽樣，就會(huì)有抽樣誤差的存在，因此就需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。只是要注意，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論只是個(gè)概率性的結(jié)論，它的理論基礎(chǔ)是“小概率事件不可能原理”。3.配對(duì)設(shè)計(jì)資料能否用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法？為什么？答：不能。采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)會(huì)使檢驗(yàn)效能降低，從而可能會(huì)使應(yīng)有的差別檢驗(yàn)不出來。4.對(duì)于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本定量資料的比較，如何選擇統(tǒng)計(jì)方法？答：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本定量資料比較統(tǒng)計(jì)方法的選擇最關(guān)鍵的是看是否滿足正態(tài)性（樣本量較大時(shí)不必進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)）和方差齊性。如果資料來自正態(tài)總體且總體方差齊，采用t檢驗(yàn)；如果滿足正態(tài)性但總體方差不齊，采用t′檢驗(yàn)；當(dāng)兩者都不滿足時(shí)，才考慮選用秩和檢驗(yàn)。當(dāng)然，我們也可采用變量變換的方法使其滿足t或t′檢驗(yàn)的條件。5.為什么在秩和檢驗(yàn)編秩次時(shí)不同組間出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)要給予“平均秩次”，而同一組的相同數(shù)據(jù)不必計(jì)算“平均秩次”？答：秩和檢驗(yàn)編秩次時(shí)不同組間出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)要給予“平均秩次”，而同一組的相同數(shù)據(jù)不必計(jì)算“平均秩次”，是因?yàn)槿〔蝗　捌骄却巍睂?duì)該組的總的秩和沒有影響。三、計(jì)算題1.某單位研究飼料中維生素E缺乏對(duì)肝中維生素A含量的影響，將同種屬、同年齡、同性別、同體重的大白鼠配成8對(duì)，并將每對(duì)動(dòng)物隨機(jī)分配到正常飼料組和缺乏維生素E的飼料組，定期將大白鼠殺死，測定其肝中維生素A的含量（教材表6-12），問飼料中維生素E缺乏對(duì)肝中維生素A的平均含量有無影響？教材表6-12正常飼料組與維生素E缺乏組大白鼠肝中維生素A含量/（U·mg-1)大白鼠對(duì)別12345678正常飼料組3.552.603.003.953.803.753.453.05維生素E缺乏組2.452.401.8002.401.75解：此題是個(gè)配對(duì)設(shè)計(jì)的資料，差值的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果表明：差值來自正態(tài)總體（檢驗(yàn)：P=0.268），所以采用配對(duì)t檢驗(yàn)。結(jié)果為：t=6.837，=7，P＜0.001，拒絕H0，可以認(rèn)為維生素E缺乏對(duì)肝中維生素A含量有影響。2.某實(shí)驗(yàn)室觀察局部溫?zé)嶂委熜∈笠浦残阅[瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下，請(qǐng)比較兩組的平均生存日數(shù)有無差別。實(shí)驗(yàn)組10121415151718202680對(duì)照組2367891012121330解：此題是個(gè)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的資料。兩組資料的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果表明，差值來自正態(tài)總體(檢驗(yàn)：P1＜0.001，P2=0.011)，所以采用兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)。結(jié)果為：T1=150.5，T2=80.5，本例中n1＝10，n2－n1＝1，對(duì)應(yīng)雙側(cè)0.05的界值為81～139，故在α＝0.05的水平上拒絕H0,認(rèn)為兩組小鼠生存日數(shù)不同。（施學(xué)忠楊永利趙耐青）第7章多組定量資料的比較思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析中，必然有（C）。A.>B.C.=+D.E.2.定量資料兩樣本均數(shù)的比較，可采用（D）。A.檢驗(yàn)B.檢驗(yàn)C.Bonferroni檢驗(yàn)D.檢驗(yàn)與檢驗(yàn)均可E.LSD檢驗(yàn)3.當(dāng)組數(shù)等于2時(shí)，對(duì)于同一資料，方差分析結(jié)果與檢驗(yàn)結(jié)果相比，（C）。A.檢驗(yàn)結(jié)果更為準(zhǔn)確B.方差分析結(jié)果更為準(zhǔn)確C.完全等價(jià)且D.完全等價(jià)且E.兩者結(jié)果可能出現(xiàn)矛盾4.若單因素方差分析結(jié)果為,則統(tǒng)計(jì)推斷是（D）。A.各樣本均數(shù)都不相等B.各樣本均數(shù)不全相等C.各總體均數(shù)都不相等D.各總體均數(shù)不全相等E.各總體均數(shù)全相等5.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析中，組間均方表示（C）。A.抽樣誤差的大小B.處理效應(yīng)的大小C.處理效應(yīng)和抽樣誤差綜合結(jié)果D.個(gè)數(shù)據(jù)的離散程度E.隨機(jī)因素的效應(yīng)大小6.多樣本定量資料比較，當(dāng)分布類型不清時(shí)應(yīng)選擇（D）。A.方差分析B.檢驗(yàn)C.Z檢驗(yàn)D.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)E.Wilcoxon檢驗(yàn)7.多組樣本比較的Kruskal-Wallis檢驗(yàn)中，當(dāng)相同秩次較多時(shí)，如果用值而不用校正后的值，則會(huì)（C）。提高檢驗(yàn)的靈敏度B．把一些無差別的總體推斷成有差別C.把一些有差別的總體推斷成無差別D．Ⅰ、Ⅱ類錯(cuò)誤概率不變E.以上說法均不對(duì)二、思考題1.方差分析的基本思想和應(yīng)用條件是什么？答：方差分析的基本思想是，對(duì)于不同設(shè)計(jì)的方差分析，其思想都一樣，即均將處理間平均變異與誤差平均變異比較。不同之處在于變異分解的項(xiàng)目因設(shè)計(jì)不同而異。具體來講，根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型和研究目的，將全部觀測值總的離均差平方和及其自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差作用外，每個(gè)部分的變異可由某個(gè)因素的作用加以解釋，通過比較不同變異來源的均方，借助F分布作出統(tǒng)計(jì)推斷，從而推論各種研究因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有無影響。其應(yīng)用條件是，①各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，均服從正態(tài)分布；②各樣本的總體方差相等，即方差齊性。2.多組定量資料比較時(shí)，統(tǒng)計(jì)處理的基本流程是什么？答：多組定量資料比較時(shí)首先應(yīng)考慮用方差分析，對(duì)其應(yīng)用條件進(jìn)行檢驗(yàn)，即方差齊性及各樣本的正態(tài)性檢驗(yàn)。若方差齊性，且各樣本均服從正態(tài)分布，選單因素方差分析。若方差不齊，或某樣本不服從正態(tài)分布，選Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)，或通過某種形式的數(shù)據(jù)變換使其滿足方差分析的條件。若方差分析或秩和檢驗(yàn)結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則需選擇合適的方法（如Bonferonni、LSD法等）進(jìn)行兩兩比較。三、計(jì)算題：1.根據(jù)教材表7-11資料，大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再作傷寒或百日咳接種是否影響生存日數(shù)？若結(jié)論為“有影響”，請(qǐng)作多重比較（與對(duì)照組比）。教材表7-11各組大鼠接種后生存日數(shù)/天傷寒百日咳對(duì)照5687698710981098101091110912111012111014121116解：本題資料可考慮用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。：大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)相等。：大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)不等或不全相等，=0.05。（2）方差分析應(yīng)用前提條件的檢驗(yàn)首先進(jìn)行正態(tài)性及方差齊性檢驗(yàn)，三組均服從正態(tài)分布（P1＝0.684，P2＝0.591，P3＝0.507），三個(gè)總體的方差齊（P＝0.715），符合單因素方差分析的條件，可行方差分析。（3）各組可分別采用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差描述其集中趨勢和離散趨勢，各組的統(tǒng)計(jì)描述及總體均數(shù)的置信區(qū)間如下：表1三組大鼠接種后生存日數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)量/天N均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差95%置信區(qū)間下限上限傷寒010.70百日咳108.401.717.179.63對(duì)照1011.22.399.4912.91合計(jì)309.602.348.7310.47（4）資料的方差分析見方差分析表方差分析結(jié)果，，即大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)不等或不全相等。表2三組大鼠接種后生存日數(shù)差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的方差分析表變異來源SSdfMSFP組間41.6220.8004.7760.017組內(nèi)117.6274.356合計(jì)159.229進(jìn)一步行多重比較(LSD檢驗(yàn))，結(jié)果兩實(shí)驗(yàn)組均與對(duì)照組有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。認(rèn)為大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再接種傷寒或百日咳菌苗對(duì)生存日數(shù)有影響，生存日數(shù)減少。表3三組大鼠接種后生存日數(shù)兩兩比較的結(jié)果對(duì)比組P均數(shù)差值的95％置信區(qū)間下限上限傷寒組與對(duì)照組2.00.93330.041-3.92-0.09百日咳組與對(duì)照組2.80.93330.006-4.72-0.892.將18名乙腦患者隨機(jī)分為三組，分別用單克隆抗體、胸腺肽和利巴韋林三種藥物治療，觀察指標(biāo)為治療后的退熱時(shí)間，結(jié)果見教材表7-12。問三組治療結(jié)果的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？教材表7-12三組乙腦患者的退熱時(shí)間/天治療分組退熱時(shí)間單克隆抗體組020059胸腺肽組321367102利巴韋林組011151131解：從專業(yè)上考慮，退熱時(shí)間一般不服從正態(tài)分布，可采用Kraskal－Wallis檢驗(yàn)分析三組乙腦患者的退熱時(shí)間差異有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。各組可分別采用四份位數(shù)描述其集中趨勢和離散趨勢，各組的統(tǒng)計(jì)描述如下：表1三組乙腦患者退熱時(shí)間的描述性統(tǒng)計(jì)量/天組別NP25P50P75單克隆抗體組60.001.006.00胸腺肽組65.008.5017.75利巴韋林組60.757.0012.00（2）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。：三組乙腦患者的退熱時(shí)間相等，：三組乙腦患者的退熱時(shí)間不等或不全相等，=0.05。（3）Kraskal－Wallis檢驗(yàn)結(jié)果，＝4.799，＝2，P=0.091>0.05。結(jié)論為，在=0.05的水平上尚不能認(rèn)為三組治療結(jié)果的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。（王玖徐天和高永石德文）第8章定性資料的比較思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1.定性資料的統(tǒng)計(jì)推斷常用（D）。A.檢驗(yàn)B.正態(tài)檢驗(yàn)C.檢驗(yàn)D.檢驗(yàn)E.t′檢驗(yàn)2.兩組二分類資料發(fā)生率比較，樣本總例數(shù)100，則檢驗(yàn)自由度為（A）。A.1B.4C.95D.99E.1003.四格表檢驗(yàn)中，<，可以認(rèn)為（B）。A.兩總體率不同B.不能認(rèn)為兩總體率不同C.兩樣本率不同D.不能認(rèn)為兩樣本率不同E.以上都不對(duì)4.等級(jí)資料比較宜采用（E）。A.檢驗(yàn)B.檢驗(yàn)C.檢驗(yàn)D.正態(tài)檢驗(yàn)E.秩和檢驗(yàn)5.為比較治療某病的新療法與常規(guī)方法，試驗(yàn)者將100名患者按性別、年齡等情況配成對(duì)子，分別接受兩療法治療。觀察得到有28對(duì)患者同時(shí)有效，5對(duì)患者同時(shí)無效，11對(duì)患者新藥有效常規(guī)治療無效。欲比較兩種療法的有效率是否相同，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)分析方法為（D）。A.獨(dú)立的兩組二分類資料比較檢驗(yàn)B.獨(dú)立的兩組二分類資料比較校正檢驗(yàn)C.配對(duì)的兩組二分類資料比較檢驗(yàn)D.配對(duì)的兩組二分類資料比較校正檢驗(yàn)E.Fisher確切概率法二、思考題1.簡述檢驗(yàn)適用的數(shù)據(jù)類型。答：提示：卡方檢驗(yàn)是應(yīng)用較廣的一種定性資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法，常用于檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）之間有無差別。2.兩組二分類資料的設(shè)計(jì)類型有幾類？其相應(yīng)的檢驗(yàn)方法是什么？答：提示：兩組二分類資料的設(shè)計(jì)類型主要有2類，即完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì)。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì)資料在假設(shè)檢驗(yàn)方法上均采用卡方檢驗(yàn)。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料應(yīng)用公式（8-1）或（8-4），配對(duì)設(shè)計(jì)資料應(yīng)用公式（8-7）或（8-8）。3.什么資料適合用秩和檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)？簡述秩和檢驗(yàn)步驟。答：提示：進(jìn)行有序資料的比較時(shí)宜采用秩和檢驗(yàn)。秩和檢驗(yàn)步驟為：①建立假設(shè)，并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)；②根據(jù)不同的設(shè)計(jì)類型對(duì)資料進(jìn)行編秩并計(jì)算秩和；③根據(jù)計(jì)算的秩和直接查表或計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量再查表，確定值下結(jié)論。進(jìn)行有序資料的比較時(shí)宜采用秩和檢驗(yàn)。4.試證明對(duì)于R×C式（8-11）與式（8-1）等價(jià)。提示：三、計(jì)算題1.某醫(yī)院觀測了28例肝硬化患者和14例再生障礙性貧血患者血清中抗血小板抗體,結(jié)果是：肝硬化患者中有２例陽性,再生障礙性貧血患者中有５例陽性。問：兩類患者血清抗血小板抗體陽性率有無差別?解：將資料進(jìn)行整理列表（練習(xí)表8-1）。練習(xí)表8-1兩類患者血清抗血小板抗體檢測結(jié)果患者類型陽性陰性合計(jì)肝硬化患者再生障礙性貧血患者226285914資料屬于獨(dú)立的兩組二分類資料比較。理論頻數(shù)分別為4.67、23.33、2.33、11.67，應(yīng)選用校正公式計(jì)算。假設(shè):兩種疾病患者血清抗血小板抗體檢測陽性率相同，=0.05。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量校正卡方=3.6214，自由度=1，=0.0570，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩種疾病患者血清抗血小板抗體檢測陽性率不同。2.對(duì)100名鉤端螺旋體病患者同時(shí)用間接免疫抗體試驗(yàn)和顯微鏡凝集試驗(yàn)進(jìn)行血清學(xué)診斷，結(jié)果見教材表8-18。試比較用兩種方法檢驗(yàn)的陽性率有無差別？教材表8-18兩種方法的檢驗(yàn)結(jié)果比較（例數(shù)）間接免疫熒光顯微鏡凝集合計(jì)+-+661177-61723合計(jì)7228100解：答案提示，本資料屬于配對(duì)的兩組二分類資料比較，+=11+6=17＜40，應(yīng)選用校正配對(duì)卡方公式計(jì)算。假設(shè)：兩種方法檢測的陽性率相同，=0.05。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量0.9412，=1，=0.332，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩種方法檢測的陽性率不同。3.研究兩種不同的治療訓(xùn)練方案對(duì)肥胖癥患者的減肥效果情況，結(jié)果見教材表8-19。問這兩種治療訓(xùn)練方案對(duì)肥胖癥患者的減肥效果是否相同？教材表8-19兩種治療訓(xùn)練方案對(duì)肥胖癥患者的減肥效果（例數(shù)）治療方案效果較好效果一般效果較差合計(jì)甲1622846乙2817550合計(jì)44391396解：該資料屬于結(jié)果變量為有序變量的定性資料，應(yīng)選用秩和檢驗(yàn)。假設(shè)：兩種治療方案對(duì)肥胖癥患者的減肥效果相同，=0.05。按照治療效果由差到好編秩，計(jì)算秩和，統(tǒng)計(jì)量=-2.064，=0.039，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為兩種治療方案的減肥效果不同，由兩組平均秩和看，甲組為1974÷46=42.91，乙組為2682÷50=53.64，因?yàn)榫幹仁怯刹畹胶?，因此可認(rèn)為乙治療方案的效果好于甲治療方案。4.比較三種中藥方劑對(duì)骨質(zhì)疏松癥的治療效果，結(jié)果見教材表8-20。三種方劑的治療效果是否有差異？教材表8-20三種中藥方劑對(duì)骨質(zhì)疏松癥的治療效果（例數(shù)）分組有效無效合計(jì)A方劑18624B方劑121426C方劑111526合計(jì)413576解：本題屬于獨(dú)立的多組二分類資料比較。假設(shè)：三種方劑對(duì)骨質(zhì)疏松癥的治療效果相同，=0.05。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量6.3350，=2，=0.042，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，拒絕H0，接受H1，尚不能認(rèn)為這三種方劑的治療效果不相同。（郭秀花羅艷俠）第9章關(guān)聯(lián)性分析思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1.對(duì)簡單相關(guān)系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)，，統(tǒng)計(jì)結(jié)論為（B）。A.兩變量不相關(guān)B.兩變量有線性關(guān)系C.兩變量無線性關(guān)系D.兩變量不會(huì)是曲線關(guān)系，一定是線性關(guān)系E.上述說法都不準(zhǔn)確2.計(jì)算積矩相關(guān)系數(shù)要求（C）。A.是正態(tài)變量，可以不滿足正態(tài)的要求B.是正態(tài)變量，可以不滿足正態(tài)的要求C.兩變量都要求滿足正態(tài)分布規(guī)律D.兩變量只要是測量指標(biāo)就行E.是定量指標(biāo)，可以是任何類型的數(shù)據(jù)3.對(duì)兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表資料作關(guān)聯(lián)性分析，可用（C）。A.積矩相關(guān)B.秩相關(guān)C.關(guān)聯(lián)系數(shù)D.線性相關(guān)E.以上均可4.由樣本算得相關(guān)系數(shù)，檢驗(yàn)結(jié)果為<0.01，說明（D）。A.兩變量之間有高度相關(guān)性 B.來自高度相關(guān)的總體C.來自總體相關(guān)系數(shù)為0的總體D.來自總體相關(guān)系數(shù)不為0的總體E.來自總體相關(guān)系數(shù)大于0的總體二、思考題1.1988年某地抽查0~7歲兒童營養(yǎng)不良患病情況如教材表9-10，某醫(yī)師要想了解年齡與營養(yǎng)不良患病率是否有關(guān)，你認(rèn)為應(yīng)選用什么統(tǒng)計(jì)方法？為什么？教材表9-101988年某地抽查0～7歲兒童營養(yǎng)不良患病情況年齡/歲0~1~2~3~4~5~6~7患病人數(shù)982788629598234患病率/%15.711.77.35.1解：提示,用秩相關(guān)分析年齡與患病率的關(guān)系，因患病率資料一般不服從正態(tài)分布。2.請(qǐng)查找最近三年主題為相關(guān)分析或關(guān)聯(lián)分析的已發(fā)表國內(nèi)醫(yī)學(xué)文獻(xiàn)，至少認(rèn)真閱讀其中3篇（建議分別選取Pearson、Spearman相關(guān)分析和關(guān)聯(lián)分析各1篇），找出其中不妥之處。3.在講散點(diǎn)圖時(shí)，我們曾提到分層應(yīng)慎重，有可能出現(xiàn)分層分析與總體情況大相徑庭的結(jié)果。請(qǐng)舉一兩個(gè)實(shí)例說明這種現(xiàn)象。三、計(jì)算分析題1.某學(xué)校隨機(jī)抽取18名學(xué)生，測定其智商（IQ）值，連同當(dāng)年數(shù)學(xué)和語文兩科總成績?nèi)绫斫滩?-11。試計(jì)算數(shù)學(xué)成績與智商、語文成績與智商以及數(shù)學(xué)與語文成績的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)總體相關(guān)系數(shù)是否為零。能否認(rèn)為數(shù)學(xué)好的原因是語文好，或者語文好的原因是數(shù)學(xué)好？教材表9-1118名學(xué)生的智商、數(shù)學(xué)成績和語文成績編號(hào)123456789數(shù)學(xué)成績X語文成績Y智商得分Z78846152938998986583767058827889956195100100751059711012076編號(hào)101112131415161718數(shù)學(xué)成績X語文成績Y智商得分Z7348456775958899817553437078979292889261608896125113126102解：提示，數(shù)學(xué)與智商的相關(guān)系數(shù)（Pearson）為0.918，語文與智商的相關(guān)系數(shù)為0.958，數(shù)學(xué)與語文的相關(guān)系數(shù)為0.932。各總體相關(guān)系數(shù)均不為0。數(shù)學(xué)好或者語文好與智商有關(guān)系。不能認(rèn)為數(shù)學(xué)好的原因是語文好，或者語文好的原因是數(shù)學(xué)好，兩者之間不存在因果關(guān)系。2.將10份研究生院的入學(xué)申請(qǐng)書讓兩位老師排序，結(jié)果見教材表9-12。請(qǐng)問兩人的排序是否相關(guān)？教材表9-12兩位老師對(duì)10份入學(xué)申請(qǐng)書的排序申請(qǐng)書編號(hào)12345678910A老師的排序61051728934B老師的排序78546391012解：提示，Spearman相關(guān)系數(shù)為0.842，總體相關(guān)系數(shù)不為0（P=0.002），可以認(rèn)為兩人的排序相關(guān)。3.關(guān)于丈夫和妻子關(guān)節(jié)炎的患病率分析中，100對(duì)中年夫婦的患病情況見教材表9-13，試分析丈夫和妻子關(guān)節(jié)炎的患病有無關(guān)系。教材表9-13100對(duì)中年夫婦的患病情況妻子患病情況丈夫患病情況合計(jì)有病無病有病162440無病243660合計(jì)4060100解：提示，運(yùn)用交叉分類2×2列聯(lián)表的關(guān)聯(lián)分析，=0.00，＝3.84＞0.00，在α＝0.05的水平下，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為中年夫婦中丈夫患關(guān)節(jié)炎和妻子患關(guān)節(jié)炎有關(guān)聯(lián)。（凌莉劉清海）第10章簡單線性回歸分析思考與練習(xí)參考答案最佳選擇題1．如果兩樣本的相關(guān)系數(shù)，樣本量，那么（D）。A.回歸系數(shù)B．回歸系數(shù)C.回歸系數(shù)D．統(tǒng)計(jì)量E.以上均錯(cuò)2．如果相關(guān)系數(shù)=1，則一定有（C）。A．=B．=C．=D．＞E.=3．記為總體相關(guān)系數(shù)，為樣本相關(guān)系數(shù)，為樣本回歸系數(shù)，下列（D）正確。A．=0時(shí)，=0B．||＞0時(shí)，＞0C．＞0時(shí)，＜0D．＜0時(shí)，＜0E.||=1時(shí)，=14．如果相關(guān)系數(shù)=0，則一定有（D）。A．簡單線性回歸的截距等于0B．簡單線性回歸的截距等于或C．簡單線性回歸的等于0D．簡單線性回歸的等于E．簡單線性回歸的等于05．用最小二乘法確定直線回歸方程的含義是（B）。A．各觀測點(diǎn)距直線的縱向距離相等B各觀測點(diǎn)距直線的縱向距離平方和最小C．各觀測點(diǎn)距直線的垂直距離相等D各觀測點(diǎn)距直線的垂直距離平方和最小E．各觀測點(diǎn)距直線的縱向距離等于零二、思考題1．簡述簡單線性回歸分析的基本步驟。答：①繪制散點(diǎn)圖，考察是否有線性趨勢及可疑的異常點(diǎn)；②估計(jì)回歸系數(shù)；③對(duì)總體回歸系數(shù)或回歸方程進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；④列出回歸方程，繪制回歸直線；⑤統(tǒng)計(jì)應(yīng)用。2．簡述線性回歸分析與線性相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：（1）資料要求上，進(jìn)行直線回歸分析的兩變量，若為可精確測量和嚴(yán)格控制的變量，則對(duì)應(yīng)于每個(gè)的值要求服從正態(tài)分布；若、都是隨機(jī)變量，則要求、服從雙變量正態(tài)分布。直線相關(guān)分析只適用于雙變量正態(tài)分布資料。（2）應(yīng)用上，說明兩變量線性依存的數(shù)量關(guān)系用回歸（定量分析），說明兩變量的相關(guān)關(guān)系用相關(guān)（定性分析）。（3）兩個(gè)系數(shù)的意義不同。說明具有直線關(guān)系的兩變量間相互關(guān)系的方向與密切程度，表示每變化一個(gè)單位所導(dǎo)致的平均變化量。（4）兩個(gè)系數(shù)的取值范圍不同：-1≤≤1，。（5）兩個(gè)系數(shù)的單位不同：沒有單位，有單位。聯(lián)系：（1）對(duì)同一雙變量資料，回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號(hào)一致。＞0時(shí)，＞0，均表示兩變量、同向變化；＜0時(shí)，＜0，均表示兩變量、反向變化。（2）回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)，即對(duì)同一雙變量資料，。由于相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)較回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)簡單，故在實(shí)際應(yīng)用中常以的假設(shè)檢驗(yàn)代替的假設(shè)檢驗(yàn)。（3）用回歸解釋相關(guān)：由于決定系數(shù)=S/S，當(dāng)總平方和固定時(shí)，回歸平方和的大小決定了相關(guān)的密切程度?；貧w平方和越接近總平方和，則越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好。例如當(dāng)r=0.20，n=100時(shí)，可按檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05拒絕H0，接受H1，認(rèn)為兩變量有相關(guān)關(guān)系。但=(0.20)2=0.04，表示回歸平方和在總平方和中僅占4％，說明兩變量間的相關(guān)關(guān)系實(shí)際意義不大。3.決定系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的意義相同嗎？如果不一樣，兩者關(guān)系如何？答：現(xiàn)將相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)與Y的總變異的關(guān)系闡釋如下：假如在一回歸分析中，回歸系數(shù)的變異數(shù)＝9，而Y的總變異數(shù)＝13，則決定系數(shù)=/=9/14=0.6429/1，相關(guān)系數(shù)R=0.8018即將決定系數(shù)表示為一比值關(guān)系，當(dāng)=l時(shí)，則=0.6429，我們可以采用直角三角形的“勾股定理”圖示決定系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系，如練習(xí)圖10-1所示。SSSS殘差面積=4邊長=2SS回歸面積=9邊長=3SS回歸SS殘差=9=4SS總=13SS殘差SS回歸面積=0.6429邊長=0.8018SS回歸SS殘差=0.6429=0.3571SS總=1練習(xí)圖10-1相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)與總變異的關(guān)系三、計(jì)算題1.以例10-1中空氣一氧化氮（NO）為因變量，風(fēng)速（X4）為自變量，采用統(tǒng)計(jì)軟件完成如下分析：（1）試用簡單線性回歸方程來描述空氣中NO濃度與風(fēng)速之間的關(guān)系。（2）對(duì)回歸方程和回歸系數(shù)分別進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。（3）繪制回歸直線圖。（4）根據(jù)以上的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步求其總體回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間。（5）風(fēng)速為1.50m/s時(shí)，分別計(jì)算個(gè)體值的95%容許區(qū)間和Y的總體均數(shù)的95％置信區(qū)間，并說明兩者的意義。解：運(yùn)用SPSS進(jìn)行處理，主要分析結(jié)果如下：（1）簡單線性回歸方程、假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果及總體回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間如下：Coefficients(a)UnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95%ConfidenceIntervalforBBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBoundConstant0.1590.0198.4220.0000.1200.198風(fēng)速-0.0530.012-0.680-4.3450.000-0.078-0.028（2）方差分析結(jié)果：ANOVA(b)SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression0.03810.03818.8780.000(a)Residual0.044220.002Total0.08123（3）回歸直線如練習(xí)圖10-2。練習(xí)圖10-2回歸直線圖2.教材表10-8為本章例10-1回歸分析的部分結(jié)果，依次為、、的估計(jì)值（）與殘差（），請(qǐng)以相關(guān)分析考察四者之間的關(guān)系，以回歸分析考察與、與、與、與之間的關(guān)系，并予以解釋。教材表10-8案例分析中回歸分析的部分結(jié)果1.300.070.0707-0.0045480.04521.120.040.0415-0.00251.440.080.0935-0.01751.480.130.09860.03041.660.060.1271-0.06810.790.00-0.01080.01181.820.140.1531-0.01811.540.090.1081-0.02111.650.170.12650.04351.440.100.09220.00680.960.040.01680.02221.760.160.14290.01310.950.010.0149-0.00991.780.220.14740.07461.750.120.1426-0.02261.440.010.0929-0.08191.500.150.10170.04331.200.040.0548-0.01481.080.000.0365-0.03351.060.030.0327-0.00371.500.120.10240.01761.840.140.1569-0.01691.440.100.09220.0068解：主要分析結(jié)果：(1)四者之間的相關(guān)系數(shù)Correlations hathat10.8091.0000.0000.80910.8090.586hat1.0000.80910.000hat0.0000.5860.0001**Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).（2）四個(gè)變量間的回歸系數(shù)因變量自變量截距回歸系數(shù)tP-0.1360.159456.0160.0001.0050.0016.4570.0000.0880.9993.3940.0030.00001470.00001050.0001.000與呈完全正相關(guān)關(guān)系，回歸系數(shù)t檢驗(yàn)結(jié)果P=0.000，表明的變異可由完全解釋。與的相關(guān)系數(shù)與與的相關(guān)系數(shù)相同，表明正是由于的影響引起的變異，與關(guān)系即體現(xiàn)了與的變化關(guān)系。與體現(xiàn)了扣除的影響后，與殘差仍呈正相關(guān)關(guān)系。與呈零相關(guān)關(guān)系，表明扣除了的影響，回歸方程的殘差與不再有相關(guān)或回歸關(guān)系。（張巖波郝元濤）第11章多重線性回歸分析思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1.逐步回歸分析中，若增加自變量的個(gè)數(shù)，則（D）。A.回歸平方和與殘差平方和均增大B.回歸平方和與殘差平方和均減小C.總平方和與回歸平方和均增大D.回歸平方和增大，殘差平方和減小E.總平方和與回歸平方和均減小2.下面關(guān)于自變量篩選的統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中錯(cuò)誤的是（E）。A.殘差平方和（）縮小B.確定系數(shù)（）增大C.殘差的均方（）縮小D.調(diào)整確定系數(shù)（）增大E.統(tǒng)計(jì)量增大3.多重線性回歸分析中能直接反映自變量解釋因變量變異百分比的指標(biāo)為CA.復(fù)相關(guān)系數(shù)B.簡單相關(guān)系數(shù)C.確定系數(shù)D.偏回歸系數(shù)E.偏相關(guān)系數(shù)4.多重線性回歸分析中的共線性是指（E）。A.關(guān)于各個(gè)自變量的回歸系數(shù)相同B.關(guān)于各個(gè)自變量的回歸系數(shù)與截距都相同C.變量與各個(gè)自變量的相關(guān)系數(shù)相同D.與自變量間有較高的復(fù)相關(guān)E.自變量間有較高的相關(guān)性5.多重線性回歸分析中，若對(duì)某一自變量的值加上一個(gè)不為零的常數(shù),則有（D）。A.截距和該偏回歸系數(shù)值均不變B.該偏回歸系數(shù)值為原有偏回歸系數(shù)值的倍C.該偏回歸系數(shù)值會(huì)改變，但無規(guī)律D.截距改變，但所有偏回歸系數(shù)值均不改變E.所有偏回歸系數(shù)值均不會(huì)改變二、思考題1.多重線性回歸分析的用途有哪些？答：多重線性回歸在生物醫(yī)學(xué)研究中有廣泛的應(yīng)用，歸納起來，可以包括以下幾個(gè)方面：定量地建立一個(gè)反應(yīng)變量與多個(gè)解釋變量之間的線性關(guān)系，篩選危險(xiǎn)因素，通過較易測量的變量估計(jì)不易測量的變量，通過解釋變量預(yù)測反應(yīng)變量，通過反應(yīng)變量控制解釋變量。2.多重線性回歸模型中偏回歸系數(shù)的含義是什么？答：偏回歸系數(shù)的含義是：在控制其他自變量的水平不變的情況下，該自變量每改變一個(gè)單位，反應(yīng)變量平均改變的單位數(shù)。3.請(qǐng)解釋用于多重線性回歸參數(shù)估計(jì)的最小二乘法的含義。答：最小二乘法的含義是：殘差的平方和達(dá)到最小。4.如何判斷和處理多重共線性？答：如果自變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)，則存在多重共線性?？梢酝ㄟ^分析自變量之間的相關(guān)系數(shù)、計(jì)算方差膨脹因子和容忍度等指標(biāo)判斷是否存在多重共線性。如果自變量間存在多重共線性，最簡單的處理辦法是刪除變量，即在相關(guān)性較強(qiáng)的變量中刪除測量誤差大的、缺失數(shù)據(jù)多的、從專業(yè)上看意義不是很重要的或者在其他方面不太滿意的變量。其次，也可采用主成分回歸方法。5.如何判斷、分析自變量間的交互作用？答：基于專業(yè)背景知識(shí)，構(gòu)造可能的交互作用項(xiàng)，并檢驗(yàn)交互作用項(xiàng)是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。6.多重線性回歸模型的基本假定有哪些？如何判斷資料是否滿足這些假定？如果資料不滿足假定條件，常用的處理方法有哪些？答：多重線性回歸的前提條件是線性、獨(dú)立性、正態(tài)性和等方差性，可以借助殘差分析等方法判斷資料是否滿足條件。如果資料不滿足前提條件，可以采用變量變換和非線性回歸等方法處理。三、計(jì)算題為確定老年婦女進(jìn)行體育鍛煉還是增加營養(yǎng)會(huì)減緩骨骼損傷，一名研究者用光子吸收法測量了骨骼中無機(jī)物含量,對(duì)三根骨頭主側(cè)和非主側(cè)記錄了測量值，結(jié)果見教材表11-20。分別用兩種橈骨測量結(jié)果作為反應(yīng)變量對(duì)其他骨骼測量結(jié)果作多重線性回歸分析，提出并擬合適當(dāng)?shù)幕貧w模型，分析殘差。解：答案提示，需要對(duì)自變量進(jìn)行篩選，而且要考慮是否存在多重共線性，如果存在，應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼＝滩谋?1-20骨骼中無機(jī)物的含量受試者編號(hào)主側(cè)橈骨橈骨主側(cè)肱骨肱骨主側(cè)尺骨尺骨11.1031.0522.1392.2380.8730.87220.8420.8591.8731.7410.5900.74430.9250.8731.8871.8090.7670.71340.8570.7441.7391.5470.7060.67450.7950.8091.7341.7150.5490.65460.7870.7791.5091.4740.7820.57170.9330.8801.6951.6560.7370.80380.7990.8511.7401.7770.6180.68290.9450.8761.8111.7590.8530.777100.9210.9061.9542.0090.8230.765110.7920.8251.6241.6570.6860.668120.8150.7512.2041.8460.6780.546130.7550.7241.5081.4580.6620.595140.8800.8661.7861.8110.8100.819150.9000.8381.9021.6060.7230.677160.7640.7571.7431.7940.5860.541170.7330.7481.8631.8690.6720.752180.9320.8982.0282.0320.8360.805190.8560.7861.3901.3240.5780.610200.8900.9502.1872.0870.7580.718210.6880.5321.6501.3780.5330.482220.9400.8502.3342.2250.7570.731230.4930.6161.0371.2680.5460.615240.8350.7521.5091.4220.6180.664250.9150.9361.9711.8690.8690.868資料來源：《實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析》（第4版），RichardA.Johnson&DeanW.Wichern,陸璇譯，清華大學(xué)出版社。（郝元濤張巖波）第12章實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1.處理因素作用于受試對(duì)象的反映須通過觀察指標(biāo)來表達(dá)，則選擇指標(biāo)的依據(jù)具有（E）。A.客觀性B.特異性C.敏感性D.特異性和敏感性E.A與D2.以前的許多研究表明，血清三酰甘油的含量與冠心病危險(xiǎn)性有關(guān)，即三酰甘油的含量越高，患冠心病的危險(xiǎn)性就越大，有的醫(yī)生以此篩選危險(xiǎn)人群。后來的研究表明，冠心病還與其他因素有關(guān)，特別是血清中高含量膽固醇和低含量的高密度脂蛋白，它們常與冠心病同時(shí)發(fā)生聯(lián)系，采用嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)平衡了其他因素的作用后，發(fā)現(xiàn)三酰甘油的含量與冠心病發(fā)病的危險(xiǎn)性之間的聯(lián)系就不復(fù)存在了。這是以下選項(xiàng)中的（B）選項(xiàng)把握得較好所致。A.重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較多B.均衡性原則考慮得周到C.用多因素設(shè)計(jì)取代單因素設(shè)計(jì)D.提高實(shí)驗(yàn)人員的技術(shù)水平E.嚴(yán)格按隨機(jī)化原則進(jìn)行分組3.實(shí)驗(yàn)共設(shè)4個(gè)組，每組動(dòng)物數(shù)均為4只，在4個(gè)不同的時(shí)間點(diǎn)上對(duì)每只犬都進(jìn)行了觀測，資料概要列于教材表12-7中，此資料取自（B）。(注：B100mg代表用B藥的劑量)教材表12-7Beagle犬受6.5Gy不均勻γ射線照射再用Ｂ藥后外周血白細(xì)胞總數(shù)的結(jié)果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━時(shí)間白細(xì)胞總數(shù)(，×109/L)───────────────────────────────────────/天照射對(duì)照照射+B100mg照射+陽性對(duì)照藥照射+B100mg+陽性對(duì)照藥────────────────────────────────────────────照射前14.30±3.7714.70±2.8314.08±1.6013.98±1.37照射后:63.68±0.824.26±1.405.28±1.526.90±0.97127.23±0.837.44±1.108.75±1.0210.53±1.57186.87±1.509.26±1.369.87±1.2312.78±1.83━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━A.具有一個(gè)重復(fù)測量的兩因素B.具有一個(gè)重復(fù)測量的三因素設(shè)計(jì)C.兩因素析因設(shè)計(jì)D.三因素析因設(shè)計(jì)E.交叉設(shè)計(jì)4.已知A、B、C都是三水平因素，且根據(jù)預(yù)試驗(yàn)結(jié)果得知，三個(gè)因素之間的各級(jí)交互作用都很重要，需要考察。好在這個(gè)實(shí)驗(yàn)作起來比較方便，需要的費(fèi)用和時(shí)間都比較少。最好選用（A）。A析因設(shè)計(jì)Ｂ.交叉設(shè)計(jì)Ｃ.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)Ｄ.配對(duì)設(shè)計(jì)E.單因素三水平設(shè)計(jì)二、思考題1.在行走速度和行程固定的前提下，負(fù)荷越重，體能消耗越多。為研究在4種不同的負(fù)荷量條件下，消耗的體能之間的差別是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，擬用4名戰(zhàn)士，在4個(gè)不同日期進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并且每人每天只接受1種負(fù)荷量實(shí)驗(yàn)1次。已知因素之間的交互作用可忽略不計(jì)，用energy代表體能消耗量，請(qǐng)選用合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并以表格形式給出具體的安排。答：本題中涉及一個(gè)實(shí)驗(yàn)因素（即負(fù)荷）、兩個(gè)區(qū)組因素（即受試對(duì)象和試驗(yàn)日期），這三個(gè)因素間的交互作用可以忽略，可選用拉丁方設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方案見練習(xí)表12-1。練習(xí)表12-1拉丁方設(shè)計(jì)的格式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果受試對(duì)象編號(hào)負(fù)荷代號(hào)與energy*：12341A(1)B(2)C(3)D(4)2B(5)C(6)D(7)A(8)3C(9)D(10)A(11)B(12)4D(13)A(14)B(15)C(16)注：A、B、C和D分別代表4種負(fù)荷，括號(hào)中的編號(hào)形式上代表觀測的energy值；*代表“試驗(yàn)順序”。2.如果某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究中需要考察3個(gè)實(shí)驗(yàn)因素，各因素均取4個(gè)水平，擬用析因設(shè)計(jì)來安排此項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，問至少要進(jìn)行多少次實(shí)驗(yàn)才便于考察各級(jí)交互作用對(duì)觀測結(jié)果的影響？請(qǐng)說出計(jì)算的依據(jù)。答：至少要進(jìn)行128次實(shí)驗(yàn)。計(jì)算方法為4442=128。因?yàn)槲鲆蛟O(shè)計(jì)中不同的實(shí)驗(yàn)條件數(shù)為全部因素的水平數(shù)相乘，各實(shí)驗(yàn)條件下至少要作2次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。3.欲探討用微型角膜刀行角膜深板層內(nèi)皮移植術(shù)的適應(yīng)證、臨床療效及并發(fā)癥的預(yù)防及處理，用微型角膜刀對(duì)6例患者6只患有大皰性角膜病變眼行深板層角膜內(nèi)皮移植術(shù)。術(shù)后隨訪6～9個(gè)月。結(jié)果表明，5例患者視力明顯提高，患者術(shù)后平均角膜內(nèi)皮細(xì)胞密度為(2481±212)個(gè)/mm，角膜中央厚度平均為(549±61)μm,散光為(2104±1119)D，未發(fā)生嚴(yán)重并發(fā)癥。得如下結(jié)論：用微型角膜刀行角膜深板層內(nèi)皮移植術(shù)是治療大皰性角膜病變的可