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文檔簡介

第二章坐標系統(tǒng)和時間系統(tǒng)

坐標系統(tǒng)天球坐標系-空固系與地球自轉無關,用于描述衛(wèi)星的運行位置和狀態(tài)。

地球坐標系-地固系隨同地球自轉,點位坐標不會隨地球自轉而變化;用于表達地面觀測站的位置和處理GPS觀測數據。

軌道坐標系統(tǒng)

用于研究衛(wèi)星在其運行軌道上的運動第二章坐標系統(tǒng)和時間系統(tǒng)時間系統(tǒng)恒星時ST(SiderealTime)平太陽時MT(MeanSolarTime)世界時UT(UniversalTime)原子時AT(AtomicTime)諧調世界時UTC(CoordinatedUniversalTime)GPS時間系統(tǒng)

GPST第二章坐標系統(tǒng)和時間系統(tǒng)本章主要內容§2.1天球坐標系與地球坐標系§2.2WGS-84坐標系和我國大地坐標系§2.3坐標系統(tǒng)之間的轉換§2.4時間系統(tǒng)復習思考題重點難點§2.1天球坐標系與地球坐標系本節(jié)主要內容:一、天球坐標系二、地球坐標系三、天球坐標系與地球坐標系之間的坐標轉換四、站心地平坐標系五、坐標系的兩種定義方式※關于坐標系的幾種表達形式重點難點關于坐標系的幾種表達形式1空間直角坐標系位置矢量在3個坐標軸上的投影(X,Y,Z)定義①坐標原點的位置②3個坐標軸的指向③長度單位優(yōu)點便于進行坐標轉換

關于坐標系的幾種表達形式2球面坐標系常用于天球坐標系第一參數:r第二參數:θ或赤緯δ=900-θ第三參數:赤經α※球面坐標和空間直角坐標之間的坐標轉換圖2-1

關于坐標系的幾種表達形式3大地坐標系常用于地球坐標系大地坐標大地經度L大地緯度B大地高H大地坐標與空間直角坐標之間的坐標轉換圖2-2“球面坐標和空間直角坐標之間的坐標轉換”(2-1)

(2-2)

一、天球坐標系(一)基本概念(二)天球坐標系的定義(三)歲差和章動(了解)(四)瞬時極天球坐標系和協(xié)議天球坐標系(了解)(一)基本概念天球天軸與天極天球赤道(面)天球子午面(圈)黃道黃赤交角黃極春分點當太陽在黃道上,從天球南半球向北半球運行時,黃道與天球赤道的交點地球公轉的軌道面與天球相交的大圓。即當地球繞太陽公轉時,地球上的觀測者所見到的,太陽在天球上運動的軌跡√√√√√√√√是指以地球質心M為中心,半徑r為任意長度的一個假象的球體地球自轉軸的延伸直線為天軸;天軸與天球的交點Pn和Ps稱為天極通過地球質心M與天軸垂直的平面包含天軸并通過地球上任一點的平面黃道面與赤道面的夾角通過天球中心,且垂直于黃道面的直線與天球的交點(二)天球坐標標系的定定義天球空間間直角坐坐標系天球球面面坐標系系天球空間間直角坐坐標系和和天球球球面坐標標系之間間的坐標標轉換公式(2-1))(2--2)假設地球球為均質質的球體體,且沒沒有其它它天體攝動動力的影響;;即假定定地球的的自轉軸軸,在空空間的方方向是固固定的,,春分點在天球上上的位置置保持不不變。1.天球空間間直角坐坐標系系統(tǒng)定義義坐標原點點位于地球質心心MZ軸指向向天球北極極x軸指向向春分點y軸垂直直于xMz平面面,與x軸和z軸構成成右手坐坐標系統(tǒng)統(tǒng)XYZ點的坐標標表示(X,Y,Z))2.天球球面面坐標系系系統(tǒng)定義義坐標原點點位于地地球質心心向徑長度度r赤經α赤緯δ點的坐標標表示(r,αα,δ))(三)歲差和章動實際上地球自自轉軸在空間間的方向是變變化的,由此此導致:北天極在天球上繞北黃極依順時針方向向旋轉春分點在黃道上產生緩慢的的西移北天極在天球球上的這種復復雜運動,通通常分解為兩兩種規(guī)律的運運動:歲差章動歲差和章動的的影響歲差假設月球的引引力及其運行行軌道是固定定不變的,同同時忽略其它它天體引力的的微小影響。。則在日月引引力的影響下下,使北天極極繞北黃極以以順時針的方方向緩慢地旋旋轉,在天球球上北天極的的運動軌跡,,近似地構成成一個以北黃黃極為中心,,以黃赤交角為半徑的小圓圓,這種現象象稱為歲差。歲差瞬時平北天極極(簡稱平北北天極)按照歲差的變化規(guī)律在天球上運動動的北天極瞬時天球平赤赤道和瞬時平平春分點與平北天極相應的天球赤赤道和春分點點瞬時北天極((或真北天極極)觀測時的北天天極瞬時天球赤道道和瞬時春分分點(或稱真真天球赤道和和真春分點))與瞬時北天極相應的天球赤赤道和春分點點章動在日月引力等等因素的影響響下,瞬時北天極繞瞬時平北天極極產生旋轉,大大致成橢圓形軌跡,其長半徑約約為9.2秒秒,周期約為為18.6年年。這種現象象稱為章動歲差和章動的的影響實際上,在歲歲差和章動的的共同影響下下,瞬時北天極繞北黃極旋轉的軌跡::順時針、波波浪式地旋轉轉。(四))瞬時極極天球球坐標標系和和協(xié)協(xié)議天天球坐坐標系系1、瞬時極極天球球坐標標系(真天天球坐坐標系系))2、協(xié)議天天球坐坐標系系3、瞬時極極天球球坐標標系和和協(xié)議議天球球坐標標系的的坐標標轉換換1、瞬時極極天球球坐標標系(真天天球坐坐標系系))原點位位于地地球質質心z軸指指向瞬瞬時地地球自自轉軸軸(瞬時北北天極極)x軸指指向瞬時春春分點點y軸按按構成成右手手坐標標系取取向“以瞬時北北天極極和瞬時春春分點點為基準準點建建立的的天球球坐標標系””在歲差差和章章動的的影響響下,,瞬時時天球球坐標標系的的坐標標軸指指向,,在不不斷地地變化化,為為非慣性性坐標標系統(tǒng)統(tǒng)。2、協(xié)議天天球坐坐標系系歷元平平天球球坐標標系::選擇某某一歷歷元時時刻t,以以此瞬瞬間的的地球球自轉轉軸和和春分分點方方向分分別扣扣除此此瞬間間的章動值值作為z軸和和x軸軸的指指向,,y軸軸按構構成右右手坐坐標系系取向向,坐坐標系系原點點仍取取地球球質心心。協(xié)議天天球坐坐標系系:以標準準歷元元t0(J2000.0))所定定義的的平天天球坐坐標系系。3、瞬時極極天球球坐標標系和和協(xié)協(xié)議天天球坐坐標系系的坐坐標轉轉換可通過過歲差差和章章動旋旋轉變變換來來實現現參考教教材P15公式式(2--11)、、(2-12))二、地球坐坐標系系(一))定義義地心空空間直直角坐坐標系系地心大大地坐坐標系系地心空空間直直角坐坐標系系和地地心大大地坐坐標系系的坐坐標轉轉換(二))地極移移動(了解解)(三))瞬時極極地球球坐標標系和和協(xié)議議地球球坐標標系(了解解)1.地心空空間直直角坐坐標系系坐標原原點位位于地地球質質心Z軸X軸Y軸2.地心大大地坐坐標系系大地經經度L大地緯緯度B大地高高H(二))地極移移動1、概概念地球自自轉軸軸相對對地球球體的的位置置是變變化的的,從從而地地極點點在地地球表表面上上的位位置,,也是是隨時時間而而變化化的。。2、、瞬瞬時時地地球球自自轉轉軸軸“觀觀測測瞬瞬間間地地球球自自轉轉軸軸的的位位置置””3、、瞬瞬時時極極“和和瞬時時地地球球自自轉轉軸軸相對對應應的的極極點點””(三三))瞬時時極極地地球球坐坐標標系系和和協(xié)協(xié)議議地地球球坐坐標標系系1、、瞬時時極極地地球球坐坐標標系系2、、協(xié)議議地地球球坐坐標標系系3、、協(xié)議議地地球球坐坐標標系系與與瞬瞬時時極極地地球球坐坐標標系系的的坐坐標標轉轉換換1、、瞬時極極地球球坐標標系原點位位于地地球質質心z軸指指向瞬時地球自自轉軸軸方向向x軸指指向瞬時赤道面面和包包含瞬時地球自自轉軸軸與平平均天天文臺臺赤道道參考考點的的子午午面之之交點點y軸構構成右右手坐坐標系系取向向由于極極移的的影響響,瞬瞬時極極地球球坐標標系是是隨時時間而而變化化的,,不便便于描描述地地球上上點的的位置置。2、協(xié)協(xié)議地地球坐坐標系系國際協(xié)協(xié)議原原點CIO(ConventionalInternationalOrigin))以1900.00~~1905.00年年地地球球自自轉轉軸軸瞬瞬時時位位置置的的平平均均位位置置作作為為地地球球的的固固定定極極,,稱稱為為CIO。。協(xié)議議地地極極CTP(ConventionalTerrestrialPole)協(xié)議議赤赤道道面面((或或平平赤赤道道面面))2、、協(xié)議議地地球球坐坐標標系系定義義CTS(ConventionalTerrestrialSystem)原點點位位于于地地球球質質心心z軸軸指指向向CIOx軸軸指指向向協(xié)議議地地球球赤赤道道面面和包包含含CIO與與平平均均天天文文臺臺赤赤道道參參考考點點的的子子午午面面之之交交點點y軸軸構構成成右右手手坐坐標標系系取取向向。。3、協(xié)議地球坐坐標系與瞬瞬時極地球球坐標系的的坐標轉轉換二者存在旋旋轉關系::(2-13)為瞬時地極極相對于CIO的坐坐標。三、天球坐坐標系與地地球坐標系系

之間的的坐標轉換換(一)瞬時極天球球坐標系與與瞬時極地地球坐標系系的坐標轉轉換如圖:二者只是x軸的指向不不同(2-10))t時刻的瞬時時極地球坐標標系t時刻的瞬時時極天球坐標標系對應格林尼治治平子午面的的真春分點時時角三、天球坐標系與與地球坐標系系

之間的坐坐標轉換協(xié)議天球坐標標系瞬時極天球坐坐標系瞬時極地球坐坐標系協(xié)議地球坐標標系(2-11))(2-12))(2-10))(2-13))(二)協(xié)議天天球坐標系與與協(xié)議地球坐坐標系的坐標標轉換瞬時天球坐標標系與瞬時地地球坐標系的的關系圖四、站心地平坐標標系(一)定義1、站心(左手))地平直角坐坐標系P1-xyz2、站心地平極坐坐標系P1-rAh(二)站心地平極坐坐標系與站心心地平直角坐坐標系之間的的轉換(三)站心(左手))地平直角坐坐標系與地心心空間直角坐坐標系之間的的轉換重點1、站心(左手))地平直角坐坐標系P1-xyz測站P1為原點P1點的法線為z軸(指向向天頂為正))子午線方向為為x軸(向向北為正)y軸與x、z軸垂直(向向東為正),,構成左手坐坐標系2、站心地平極坐坐標系P1-rAh類似于球面坐坐標系以測站P1為原點衛(wèi)星s至P1的距離r衛(wèi)星的方位角A衛(wèi)星的高度角h(二)站心地平極坐坐標系與站心心地平直角坐坐標系之間的的轉換(2-8)(2-9)(三)站心((左手)地平平直角坐標系系與地心空間間直角坐標系系之間的轉換換站心地平直角角坐標系站心赤道直角角坐標系地心空間直角角坐標系旋轉變換(2-6)平移變換(2-5)(三)站心(左手))地平直角坐坐標系與地心心空間直角坐坐標系之間的的轉換旋轉矩陣平移矩陣(2-7)旋轉變換旋轉矩矩陣(2--6))平移變變換(平移移矩陣陣)P1地心坐坐標(2--5))五、坐標系系的兩兩種定定義方方式理論定定義先選定定一個個尺度度單位位(一一般采采用標標準米米),,然后后定義義坐標標原點點的位位置和和坐標標軸的的指向向。協(xié)定坐坐標系系在實際際應用用中,,由一一系列列已知知測站站點的的坐標標值所所定義義的坐坐標系系稱為為協(xié)定定坐標標系。。例如::GPS衛(wèi)星星的坐坐標就就是屬屬于GPS跟蹤蹤站及及其坐坐標值值所定定義的的協(xié)定定坐標標系。。§2.2WGS-84坐坐標系系和我我國大大地坐坐標系系一、WGS-84世世界大大地坐坐標系系二、國國家大大地坐坐標系系(參心坐坐標系系)1、1954年年北京京坐標標系2、1980年年國家家大地地坐標標系三、ITRF參參考框框架簡簡介一、WGS-84世世界大大地坐坐標系系幾何定定義坐標原原點Z軸X軸Y軸WGS-84橢橢球采用國國際大大地測測量和和地球球物理理聯合合會((IUGG)第第17屆大大會大大地測測量常常數的的推薦薦值(WorldGeodicalSystem-84)一、WGS-84世世界大大地坐坐標系系協(xié)議地地球坐坐標系系CTS地心地地固系系ECEF(EarthCenteredEarthFixed))由分分布布于于全全球球的的一一系系列列GPS跟跟蹤蹤站站的的坐坐標標來來具具體體體體現現的的。。WGS-84((G730)WGS-84((G873)WGS-84((G1150)):與ITRF2000的站站坐標標之差差約為為1cm三、ITRF參參考框框架簡簡介ITRF(InternationalTerrestrialReferenceFrame))是由國國際地地球自自轉服服務IERS(InternationalEarthRotationService)提供的的國際際地球球參考考框架架,由空間間大地地測量量觀測測站的的坐標標和運運動速速度來來定義義的。ITRF框框架實實質上上也是是一種種地心地地固坐坐標系系ECEF(EarthCenteredEarthFixed),,其原原點在在地球球體系系(含含海洋洋和大大氣圈圈)的的質心心,以以WGS-84橢球球為參參考橢橢球。?!?.3坐標系系統(tǒng)之之間的的轉換換參心大地地坐標系系與地心心大地坐坐標系之之間的轉轉換重點解決決:WGS84地心心坐標與與國家參參心坐標標不同參心心大地坐坐標系統(tǒng)統(tǒng)之間的的轉換大地坐標標與高斯斯平面坐坐標之間間的轉換換WGS84地心心坐標與與國家參參心坐標標

(空間直角角坐標))系統(tǒng)之之間的轉轉換7個轉換換參數(3平移移參數++3旋轉轉參數++1尺度度變化參參數)轉換參數數一般是是利用公共點的兩套套坐標值通過一定的數學模型進行計算。當重合點數為為三個以上時時,通??梢砸圆捎貌紶査_模型進行轉換:方法一方法二(一)方法一一設和分分別為為地面網點的的參心坐標列向量和GPS網點的地心坐標列向量。由布爾薩模型型可知:(2-20)坐標轉換的7參數為:尺度變化參數數平移參數旋轉參數矩陣陣(一)方法一一當為為微小量量時,忽略其其間的互乘項項,且簡簡化模型為為:(2-21)令式(2-21)用向量表表示為:(2-22))(一)方法一根據模型(2-22),,利用重合點點的兩套坐標標值,可平差差計算出轉換換參數:求得轉換參數數R后,再利利用模型(2-22)進進行各點的坐坐標轉換。注意:若忽略略一些轉換參參數,則還有有3參數法、、4參數法等等。(二)方法二【利用基線向向量求轉換參參數】選定一個公共點D0為基準點,然后求解其其它各公共點點Di相對基準點的基線向量(坐坐標差)(2-24))(2-23))(2-20)同理可求出4參數。§2.4時間系統(tǒng)一、時間系統(tǒng)統(tǒng)的定義要素:(1)原點((2)時間尺尺度(時間單單位)二、周期運動的選選用與時間系系統(tǒng)的發(fā)展三、常用的時間系系統(tǒng)二、周期運動的選選用與時間系系統(tǒng)的發(fā)展地球自轉運動動為基準的世界時系統(tǒng)觀察地球自轉轉運動時,所所選空間參考點不同:(1)恒星時時(2)太陽時、、平太陽時(3)世界時時以物質內部原子子運動為基礎的原子時系統(tǒng)協(xié)調世界時UTCGPS專用時時間系統(tǒng)(GPS時)三、常用的時間系系統(tǒng)恒星時ST(SiderealTime)平太陽時MT(MeanSolarTime)世界時UT(UniversalTime))原子時時AT(AtomicTime)諧調世世界時時UTC(CoodinatedUniversalTime))GPS時GPST1.恒恒星星時ST(SiderealTime)(1)定義義以春分點點為參考考點,,由春分點點的周周日視視運動動所定義義的時時間系系統(tǒng)為為恒星星時系系統(tǒng)。。時間尺尺度:春分分點連連續(xù)兩兩次經經過本本地子子午圈圈的時時間間間隔為為一恒星日日,一恒恒星日日分為為24個恒星時時。起算原原點::春分點點通過本本地上上子午午圈的的時刻。1.恒星時時ST(2))特點點恒星時時具有有地方性性,同一一瞬間間對不不同測測站的的恒星星時是是不同同的,,所以以恒星星時也也稱為為地方恒恒星時時。對于同同一歷歷元時時刻,,有真春分分點和平春分分點之分。。因此此恒星星時就就有真恒星星時和平恒星星時2.平平太太陽時時MT(MeanSolarTime)太陽時時(SolarTime)以太陽為參考考點,,由太陽的的周日日視運運動來測定定地球球的自自轉周周期并并建立立的時時間計計量系系統(tǒng)。。真太陽陽時((真時時)以真太陽陽視面面中心心為參考考點,,由太陽的的周日日視運運動來測定定地球球的自自轉周周期并并建立立的時時間計計量系系統(tǒng)。。真太陽日日、真太太陽時……地方真時時真太陽時時的不均均勻性2.平太陽時時MT(MeanSolarTime)(1)平平太陽假設以真真太陽周年運動動的平均速度度在天球赤赤道上作作周年視運運動的一個參考點,其周期期與真太太陽一致致。(2)平平太陽時時以平太陽為參考點點,由平太陽的的周日視視運動所定義的的時間系系統(tǒng)。時間尺度度:平太陽連連續(xù)兩次次經過本本地子午午圈的時時間間隔隔為一平太陽日日,一平太太陽日分分為24平太陽時時。起算原點點:平太陽通通過本地地子午圈圈時刻。。(3)地地方平太太陽時3.世世界時UT(UniversalTime)(1)定定義:以平子夜為零時起起算的格林尼治治平太陽陽時。(2)世世界時與與平太陽陽時的區(qū)區(qū)別尺度相同同;起算點不不同。(3)世世界時系系統(tǒng)的缺缺陷世界時系系統(tǒng)是以以地球自自轉運動動為基礎礎的;嚴格來講講,地球自轉轉運動是是不穩(wěn)定定的。世界時(續(xù))(4)世世界時系系統(tǒng)的發(fā)發(fā)展世界時UT1::在世界時時UT中中引入極極移改正正世界時UT2在UT1中再次次引入地地球自轉轉速度的的季節(jié)性性改正說明:世界時UT2雖雖然經過過上述改改正,但但仍含有有地球自轉轉速度的的長期變變化和不不規(guī)則變變化影響響,所以,,世界時時不是一一個嚴格格均勻的的時間系系統(tǒng)。1976年以后后,為原子時所取代。。關于地球球自轉運運動的不不穩(wěn)定性性由于極移現象,使使得地球球自轉軸軸在地球球內部的的位置并并不是固固定的;;地球的自自轉速度度也不均均勻,地地球自轉轉周期存存在著季季節(jié)變化化、長期期變化及及其他不不規(guī)則變變化,情情況甚為為復雜4.原子子時ATI(AtomicTime)(1)定定義時間尺度度:原子時秒秒長被定義為為銫原子子Cs133基態(tài)的兩兩個超精精細能級級間躍遷遷輻射振振蕩9192631170周周所持續(xù)續(xù)的時間間。起算原點點:按國際協(xié)協(xié)定取為為1958年1月1日日0時0秒(UT2))(事后后發(fā)現在在這一瞬瞬間ATI與UT2相相差0.0039秒))。4.原子時(2)原原子鐘原子時是是通過原原子鐘來來授時的的;原子鐘振振蕩器頻頻率的準確度和和穩(wěn)定度度,決定了了原子時時的精度度;銣原子鐘鐘、銫原原子鐘、、氫原子子鐘(3)國國際原子子時IAT(InternationalAtomicTime)許多國家家建立了了各自的的地方原原子時系系統(tǒng),國國際上大大約有100多多座原子子鐘,通通過相互互比對,,并經數數據處理理推算出出的統(tǒng)一一原子時時系統(tǒng)。5.協(xié)調調世界時時UTC

(CoodinatedUniversalTime)(1)定定義嚴格采用用原子時秒秒長,并采用用跳秒(閏秒))的方法法使協(xié)調調時與世世界時的的時刻相相接近,,其差不不超過1秒。(2)諧諧調世界界時UTC與國國際原子子時IAT之間間的關系系:n為調整整參數,,即跳秒秒數。5.協(xié)調世界界時UTC(3)關關于跳秒秒按國際無無線電咨咨詢委員員會(CCIR)通過過的關于于UTC的修正正案,從從1972年1月月1日起起,諧調時時UTC與世界界時UT1之間間的差值值最大可可以達到到士0.9秒,,超過士士0.9秒時,,以跳秒秒補償。。跳秒一般般安排在在每年12月末末或6月月末。具具體日期期由國際時間間局安排并通通告。如:GPS時時的起點點1980年1月月6日UTC0時與原子時時IAT之間存存在n=19s的跳秒。。6.GPS時時間系統(tǒng)統(tǒng)(1)定定義采用原子時秒秒長作為時間間基準,,但時間間起算的的原點定義在1980年1月月6日UTC0時。。(2)GPST的表述述形式“GPS周+GPS周周內秒””GPS周周:從1980年1月6日日0時起算的星星期數;;GPS周周內秒::為周內累累計的秒秒數,取取值在0~604800如:2007年年9月16日~~22日日的GPS周數數為1445周周6.GPS時時間系統(tǒng)統(tǒng)(4)GPS時時與諧調調時UTC之間間的關系系在1980年1月6日日0時的的時刻是是一致的的;隨著時間間的積累累,GPS時與與諧調時時UTC的差異異,將表表現為秒秒的整倍倍數,并并由時間間服務部部門定期期公布((至1987年年為4秒秒、1992年年相差為為7秒、、1995年為為10秒秒、2002年年為13秒)。。TGPS=(UTC++1s×n)-19s(3)國國際原子子時IAT與GPS時時之間的的關系GPS時時間系統(tǒng)統(tǒng)與各種種時間系系統(tǒng)的關關系旋轉參數數矩陣復習思考考題天球坐標標系和地地球坐標標系的構構成和特特點?站心地平平直角坐坐標系和和站心地地平極坐坐標系的的構成及及其坐標標轉換關關系?站心地平平直角坐坐標系和和地心空空間直角角坐標系系之間的的坐標轉轉換關系系?WGS84坐標標與國家家參心坐坐標(空空間直角角坐標))之間的的坐標轉轉換方法法?GPS時時間系統(tǒng)統(tǒng)的定義義以及GPS時時與原子子時ATI、協(xié)協(xié)調世界界時UTC之間間的關系系?名詞:協(xié)定定坐標系、、WGS-84世界界大地坐標標系9、靜夜四無無鄰,荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Friday,December23,202210、雨中黃葉葉樹,燈下下白頭人。。。02:57:4802:57:4802:5712/23/20222:57:48AM11、以我獨沈久久,愧君相見見頻。。12月-2202:57:4802:57Dec-2223-Dec-2212、故人江海別別,幾度隔山山川。。02:57:4802:57:4802:57Friday,December23,202213、乍見翻疑疑夢,相悲悲各問年。。。12月-2212月-2202:57:4802:57:48December23,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā),舊國國見青山。。。23十二二月20222:57:48上上午02:57:4812月-2215、比不了得就就不比,得不不到的就不要要。。。十二月222:57上上午12月-2202:57December23,202216、行動出出成果,,工作出出財富。。。2022/12/232:57:4902:57:4923December202217、做前,,能夠環(huán)環(huán)視四周周;做時時,你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。2:57:49上午午2:57上午午02:57:4912月-229、沒有失敗,,只有暫時停停止成功!。。12月-2212月-22Friday,December23,202210、很多事情努努力了未必有有結果,但是是不努力卻什什么改變也沒沒有。。02:57:4902:57:4902:5712/23/20222:57:49AM11、成成功功就就是是日日復復一一日日那那一一點點點點小小小小努努力力的的積積累累。。。。12月月-2202:57:4902:57Dec-2223-Dec-2212、世間成成事,不不求其絕絕對圓滿滿,留一一份不足足,可得得無限完完美。。。02:57:4902:57:4902

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