數學人教七年級下冊第8章二元一次方程組小結課時2課件

8

小結第二課時人教版-數學-七年級-下冊二元一次方程組8小結第二課時人教版-數學-七年級-下冊二知識梳理①變形；②代入；③求解；④回代；⑤寫解①變形；②加減；③求解；④回代；⑤寫解二元一次方程組解法代入消元法加減消元法①審；②設；③列；④解；⑤驗；⑥答實際應用知識梳理①變形；②代入；③求解；④回代；⑤寫解①變形；②加減知識梳理①共有三個整式方程；②方程組中共含有三個未知數；③含有未知數的項的次數都是1.利用代入法或加減法消去一個未知數，將三元一次方程轉化為二元一次方程組求解三元一次方程組滿足的條件解法實際應用知識梳理①共有三個整式方程；利用代入法或加減法消去一個未知根據實際問題列二元一次方程組的步驟：（1）弄清題意；（2）找準題中的兩個等量關系；（3）設出合適的未知數；（4）根據找到的等量關系列出兩個方程，并聯(lián)立成二元一次方程組.4.二元一次方程組的應用根據實際問題列二元一次方程組的步驟：4.二元一次方程組的應用列二元一次方程組解應用題的一般步驟：1.審：認真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的等量關系；2.設：恰當地設未知數；3.列：依據題中的等量關系列出方程組；4.解：解方程組，求出未知數的值；5.驗：檢驗所求得的未知數的值是否符合題意和實際意義；6.答：寫出答.列二元一次方程組解應用題的一般步驟：找等量關系的方法1.抓住題目中的關鍵詞，常見的關鍵詞有:“比”“是”“等于”等；2.根據常見的數量關系，如體積公式、面積公式等，找等量關系；3.挖掘題目中的隱含條件，如飛機沿同一航線航行，順風航行與逆風航行的路程相等；4.借助列表格、畫線段示意圖等方法找等量關系.找等量關系的方法方程組含有___個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是__，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.5.三元一次方程組三1三元一次方程組必須同時滿足以下條件：(1)方程組中一共含有三個未知數；(2)含有未知數的項的次數都是1；(3)方程組中一共有三個整式方程.方程組含有___個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是_解三元一次方程組的步驟：利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程與另外兩個方程分別組成方程組，消去兩個方程組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組①消元解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值②求解將求得的兩個未知數的值代入原方程組中系數比較簡單的方程，得到一個一元一次方程③回代解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值④求解將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起⑤寫解解三元一次方程組的步驟：利用代入法或加減法，把方程組中的一個1.審：認真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的等量關系；2.設：恰當地設未知數；3.列：依據題中的等量關系列出方程組；4.解：解方程組，求出未知數的值；5.驗：檢驗所求得的未知數的值是否符合題意和實際意義；6.答：寫出答.列三元一次方程組解應用題的一般步驟：1.審：認真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的重難點4：二元一次方程組的應用1.疫情期間某工廠緊急生產某種消毒液，有甲、乙兩套不同的生產設備．若甲設備生產1天，乙設備生產6天，共生產了2000噸消毒液；若同時使用甲、乙兩種設備生產4天，也能生產2000噸消毒液．甲、乙設備每天各能生產多少噸消毒液？xyx+6y=20004x+4y=2000重難點4：二元一次方程組的應用1.疫情期間某工廠緊急生產某種

2.現(xiàn)用160張鐵皮做盒子，每張鐵皮做6個盒身或做20個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，要使盒底和盒身正好配套，做盒身和盒底的鐵皮各用多少張？xyx+y=1606x20y2×6x=20y2.現(xiàn)用160張鐵皮做盒子，每張鐵皮做6個盒身或做

xyx+2y=ax-2y=b

D

xyx+2y=ax-2y=b

D4.由于新冠肺炎病毒肆虐我國，市面上KN95等防護型口罩出現(xiàn)熱銷的現(xiàn)象．已知3個A型口罩和2個B型口罩共需55元；6個A型口罩和5個B型口罩共需130元．

(1)求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元.xy3x+2y=556x+5y=1304.由于新冠肺炎病毒肆虐我國，市面上KN95等防護型口罩

(2)小紅打算用120元(全部用完)購買A型，B型兩種口罩(要求兩種型號的口罩均購買)，正好趕上藥店對口罩價格進行調整，其中A型口罩售價上漲60%，B型口罩按原價出售，則小紅有多少種不同的購買方案？請設計出來．(2)小紅打算用120元(全部用完)購買A型，B型

重難點5：三元一次方程組

解：②-①，得3x+2y=5.④③-②，得5x+2y=11.⑤⑤-④，得2x=6，解得x=3.把

x=3代入④，得y=-2.

重難點5：三元一次方程組

解：②-①，得3x+2y=5.④2.某班元旦晚會需要購買甲、乙、丙三種裝飾品，若購買甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若購買甲4件，乙7件，丙1件共需77元．現(xiàn)在購買甲、乙、丙各一件，共需()元．A．31 B．32 C．33 D．34xyz3x+5y+z=62①4x+7y+z=77②x+y+z=?①×3-②×2，得x+y+z=32B2.某班元旦晚會需要購買甲、乙、丙三種裝飾品，若購買甲3件，1.學校八年級師生共

442人準備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預備了

49

座和

37

座兩種客車共

10

輛，剛好坐滿，則49

座客車和37

座客車各有多少輛？x+y=1049x+37y=442

xy1.學校八年級師生共442人準備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預2.A

地至

B

地的航線長

9360

km，一架飛機從

A

地順風飛往

B

地需

12

h，它逆風飛行同樣的航線要

13

h，則飛機無風時的平均速度和風速分別是多少？xy12(x+y)=936013(x-y)=9360

2.A地至B地的航線長9360km，一架飛機從

3.某家具生產廠生產某種配套桌椅(一張桌子，四把椅子)，已知每塊板材可制作桌子

1

張或椅子

3

把，現(xiàn)計劃用

140

塊這種板材生產一批桌椅(不考慮板材的損耗)，要使桌子和椅子剛好配套，應用多少塊板材做桌子，用多少塊板材做椅子？x+y=140x3y4x=3yxy3.某家具生產廠生產某種配套桌椅(一張桌子，四把椅子)，已知4.某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設和諧家園．準備將一塊周長為76米的長方形空地，設計成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示．計劃在空地上種上各種花卉，經市場預測，綠化每平方米空地造價210元，請計算，要完成這塊綠化工程，預計花費多少元？xy2x=5y2(2x+x+2y)=764.某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設和諧家園．準備將一塊周長

5.某建設工程隊計劃每小時挖掘土540方，現(xiàn)決定租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，已知一臺甲型挖掘機與一臺乙型挖掘機每小時共挖土140方，5臺甲型挖掘機與3臺乙型挖掘機恰好能完成每小時的挖掘量．

(1)求甲、乙兩種型號的挖掘機每小時各挖土多少方.xyx+y=1405x+3y=5405.某建設工程隊計劃每小時挖掘土540方，現(xiàn)決定租用甲、

(2)若租用一臺甲型挖掘機每小時100元，租用一臺乙型挖掘機每小時120元，且每小時支付的總租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，請設計該工程隊的租用方案．

(2)若租用一臺甲型挖掘機每小時100元，租用一臺乙型挖當

m=5、n=3時，支付租金100×5+120×3=860(元)，∵

860＞850，∴

此租車方案不符合題意；當

m=1、n=6時，支付租金

100×1+120×6=820(元)，∵

820＜850，∴

此租車方案符合題意．答：該工程隊的租用方案為租

1

臺甲型挖掘機和

6

臺乙型挖掘機．當m=5、n=3時，支付租金100×5+120×3=860

7.某顧客到商場購買甲、乙、丙三種款式服裝．若購買甲4件，乙7件，丙1件共需450元；若購買甲5件，乙9件，丙1件共需520元，則該顧客購買甲、乙、丙各一件共需多少元？xyz4x+7y+z=4505x+9y+z=520

7.某顧客到商場購買甲、乙、丙三種款式服裝．若購買甲4件8

小結第二課時人教版-數學-七年級-下冊謝謝您的聆聽8小結第二課時人教版-數學-七年級-下冊謝8

小結第二課時人教版-數學-七年級-下冊二元一次方程組8小結第二課時人教版-數學-七年級-下冊二知識梳理①變形；②代入；③求解；④回代；⑤寫解①變形；②加減；③求解；④回代；⑤寫解二元一次方程組解法代入消元法加減消元法①審；②設；③列；④解；⑤驗；⑥答實際應用知識梳理①變形；②代入；③求解；④回代；⑤寫解①變形；②加減知識梳理①共有三個整式方程；②方程組中共含有三個未知數；③含有未知數的項的次數都是1.利用代入法或加減法消去一個未知數，將三元一次方程轉化為二元一次方程組求解三元一次方程組滿足的條件解法實際應用知識梳理①共有三個整式方程；利用代入法或加減法消去一個未知根據實際問題列二元一次方程組的步驟：（1）弄清題意；（2）找準題中的兩個等量關系；（3）設出合適的未知數；（4）根據找到的等量關系列出兩個方程，并聯(lián)立成二元一次方程組.4.二元一次方程組的應用根據實際問題列二元一次方程組的步驟：4.二元一次方程組的應用列二元一次方程組解應用題的一般步驟：1.審：認真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的等量關系；2.設：恰當地設未知數；3.列：依據題中的等量關系列出方程組；4.解：解方程組，求出未知數的值；5.驗：檢驗所求得的未知數的值是否符合題意和實際意義；6.答：寫出答.列二元一次方程組解應用題的一般步驟：找等量關系的方法1.抓住題目中的關鍵詞，常見的關鍵詞有:“比”“是”“等于”等；2.根據常見的數量關系，如體積公式、面積公式等，找等量關系；3.挖掘題目中的隱含條件，如飛機沿同一航線航行，順風航行與逆風航行的路程相等；4.借助列表格、畫線段示意圖等方法找等量關系.找等量關系的方法方程組含有___個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是__，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.5.三元一次方程組三1三元一次方程組必須同時滿足以下條件：(1)方程組中一共含有三個未知數；(2)含有未知數的項的次數都是1；(3)方程組中一共有三個整式方程.方程組含有___個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是_解三元一次方程組的步驟：利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程與另外兩個方程分別組成方程組，消去兩個方程組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組①消元解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值②求解將求得的兩個未知數的值代入原方程組中系數比較簡單的方程，得到一個一元一次方程③回代解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值④求解將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起⑤寫解解三元一次方程組的步驟：利用代入法或加減法，把方程組中的一個1.審：認真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的等量關系；2.設：恰當地設未知數；3.列：依據題中的等量關系列出方程組；4.解：解方程組，求出未知數的值；5.驗：檢驗所求得的未知數的值是否符合題意和實際意義；6.答：寫出答.列三元一次方程組解應用題的一般步驟：1.審：認真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的重難點4：二元一次方程組的應用1.疫情期間某工廠緊急生產某種消毒液，有甲、乙兩套不同的生產設備．若甲設備生產1天，乙設備生產6天，共生產了2000噸消毒液；若同時使用甲、乙兩種設備生產4天，也能生產2000噸消毒液．甲、乙設備每天各能生產多少噸消毒液？xyx+6y=20004x+4y=2000重難點4：二元一次方程組的應用1.疫情期間某工廠緊急生產某種

2.現(xiàn)用160張鐵皮做盒子，每張鐵皮做6個盒身或做20個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，要使盒底和盒身正好配套，做盒身和盒底的鐵皮各用多少張？xyx+y=1606x20y2×6x=20y2.現(xiàn)用160張鐵皮做盒子，每張鐵皮做6個盒身或做

xyx+2y=ax-2y=b

D

xyx+2y=ax-2y=b

D4.由于新冠肺炎病毒肆虐我國，市面上KN95等防護型口罩出現(xiàn)熱銷的現(xiàn)象．已知3個A型口罩和2個B型口罩共需55元；6個A型口罩和5個B型口罩共需130元．

(1)求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元.xy3x+2y=556x+5y=1304.由于新冠肺炎病毒肆虐我國，市面上KN95等防護型口罩

(2)小紅打算用120元(全部用完)購買A型，B型兩種口罩(要求兩種型號的口罩均購買)，正好趕上藥店對口罩價格進行調整，其中A型口罩售價上漲60%，B型口罩按原價出售，則小紅有多少種不同的購買方案？請設計出來．(2)小紅打算用120元(全部用完)購買A型，B型

重難點5：三元一次方程組

解：②-①，得3x+2y=5.④③-②，得5x+2y=11.⑤⑤-④，得2x=6，解得x=3.把

x=3代入④，得y=-2.

重難點5：三元一次方程組

解：②-①，得3x+2y=5.④2.某班元旦晚會需要購買甲、乙、丙三種裝飾品，若購買甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若購買甲4件，乙7件，丙1件共需77元．現(xiàn)在購買甲、乙、丙各一件，共需()元．A．31 B．32 C．33 D．34xyz3x+5y+z=62①4x+7y+z=77②x+y+z=?①×3-②×2，得x+y+z=32B2.某班元旦晚會需要購買甲、乙、丙三種裝飾品，若購買甲3件，1.學校八年級師生共

442人準備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預備了

49

座和

37

座兩種客車共

10

輛，剛好坐滿，則49

座客車和37

座客車各有多少輛？x+y=1049x+37y=442

xy1.學校八年級師生共442人準備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預2.A

地至

B

地的航線長

9360

km，一架飛機從

A

地順風飛往

B

地需

12

h，它逆風飛行同樣的航線要

13

h，則飛機無風時的平均速度和風速分別是多少？xy12(x+y)=936013(x-y)=9360

2.A地至B地的航線長9360km，一架飛機從

3.某家具生產廠生產某種配套桌椅(一張桌子，四把椅子)，已知每塊板材可制作桌子

1

張或椅子

3

把，現(xiàn)計劃用

140

塊這種板材生產一批桌椅(不考慮板材的損耗)，要使桌子和椅子剛好配套，應用多少塊板材做桌子，用多少塊板材做椅子？x+y=140x3y4x=3yxy3.某家具生產廠生產某種配套桌椅(一張桌子，四把椅子)，已知4.某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設和諧家園．準備將一塊周長為76米的長方形空地，設計成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示．計劃在空地上種上各種花卉，經市場預測，綠化每平方米空地造價210元，請計算，要完成這塊綠化工程，預計花費多少元？xy2x=5y2(2x+x+2y)=764.某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設和諧家園．準備將一塊