高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版必修第二冊第五章由樣本估計(jì)總數(shù)及其模擬課件

由樣本估計(jì)總數(shù)及其模擬

高一年級數(shù)學(xué)由樣本估計(jì)總數(shù)及其模擬

高一年級數(shù)學(xué)1日常生活中,為了方便管理,人們經(jīng)常會對人或物進(jìn)行編號,例如身份證號碼.有時需要進(jìn)行連續(xù)編號（即編號為001,002,003,……）.例如學(xué)號的后兩位,酒店某一層的房間號,共享單車編號等.知道連續(xù)編號的最大值就能方便知道總數(shù)是多少.活動背景日常生活中,為了方便管理,人們經(jīng)常會對人或物進(jìn)行編號,例如身2在很多情況下,得到最大的編號并不容易,但可以得到一些編號的樣本.此時,能不能根據(jù)編號樣本的信息,利用有關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識,估計(jì)出人或物的總數(shù)呢？活動背景在很多情況下,得到最大的編號并不容易,但可以得到一些編號的樣3某小組的同學(xué)為了調(diào)查小黃車的總量,收集了一些小黃車的編號（如右圖所示）.每輛小黃車都有唯一的二維碼和編號與之對應(yīng),假設(shè)編號的前四位是分類編號,后六位是連續(xù)編號,小黃車的停放位置是隨機(jī)的.案例探究某小組的同學(xué)為了調(diào)查小黃車的總量,收集了一些小黃車的編號（如4按照假設(shè),知道了后六位的最大值也就知道了小黃車的總量,而且總量不超過999999.收集數(shù)據(jù)后,該組同學(xué)按照后六位數(shù)字(連續(xù)編號)從小到大的順序,對樣本數(shù)據(jù)做了一個整理.案例探究按照假設(shè),知道了后六位的最大值也就知道了小黃車的總量,而且總58641154586865020296486412163448641223043864122855686532891578653295913865031481786503999148650402206865040535586504077018650413222864142310586414256478641433522865054546986505851978650695935865069960086507354028641776103865179818786517989718651810807865181333186418158668651823585865182853786518387358651841183865184370986518469278651848451865184858686411545868650202964866從整理的數(shù)據(jù)中我們可以看出,最小的編號是154586,最大的編號是848586.也可以計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的其它數(shù)據(jù)特征:樣本均值、樣本方差等.利用已有的樣本數(shù)據(jù),如何估計(jì)小黃車的總量呢？.案例探究從整理的數(shù)據(jù)中我們可以看出,最小的編號是154586,最大的7甲同學(xué)提出:可以用樣本數(shù)據(jù)的最大值來估計(jì)小黃車的總量,因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的最大值小于等于小黃車的總量.案例探究甲同學(xué)提出:案例探究8乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而樣本的均值與總體的均值相差不大,所以可以利用樣本均值約等于總體均值,去估計(jì)小黃車的總量.案例探究乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而9有沒有其它的估計(jì)方法？哪種方法的估計(jì)結(jié)果更接近于真實(shí)值？有沒有其它的估計(jì)方法？10第二次世界大戰(zhàn)期間,德軍生產(chǎn)的坦克是連續(xù)編號的,盟軍從戰(zhàn)場上繳獲了一些德軍坦克,因此獲得了一些坦克編號,盟軍希望能根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)估計(jì)出德軍所生產(chǎn)的坦克數(shù)量.后來統(tǒng)計(jì)學(xué)家圓滿地解決了這一問題.歷史研究第二次世界大戰(zhàn)期間,德軍生產(chǎn)的坦克是連續(xù)編號的,盟軍從戰(zhàn)場上111940年6月,情報(bào)估計(jì)德軍的坦克數(shù)量是1000輛.根據(jù)材料顯示,當(dāng)時盟軍繳獲的坦克的編號分別為:

2,113統(tǒng)計(jì)學(xué)家如何利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)德軍的坦克總量？1940年6月,情報(bào)估計(jì)德軍的坦克數(shù)量是1000輛.12假設(shè)德軍一共生產(chǎn)了輛坦克.統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)方法:將2,113看成在序列中隨機(jī)取的數(shù),則可以認(rèn)為,這些取得的數(shù)是“均勻”分布在序列中的.用樣本之間的平均距離估計(jì)總體的平均距離.假設(shè)德軍一共生產(chǎn)了輛坦克.13考慮到一共取了2個數(shù),因此每兩個數(shù)之間的平均距離是.

德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為169輛.樣本之間的平均距離是:考慮到一共取了2個數(shù),因此每兩個數(shù)之間的平均距離是.德軍14乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而樣本的均值與總體的均值相差不大,所以可以利用樣本均值約等于總體均值,去估計(jì)小黃車的總量.后來統(tǒng)計(jì)學(xué)家圓滿地解決了這一問題.從整理的數(shù)據(jù)中我們可以看出,最小的編號是154586,最大的編號是848586.8641228556865328915786532959138650314817考慮到一共取了2個數(shù),因此每兩個數(shù)之間的平均距離是.可以用樣本數(shù)據(jù)的最大值來估計(jì)小黃車的總量,8641228556865328915786532959138650314817考慮到一共取了5個數(shù),因此每兩個數(shù)之間的平均距離是.利用已有的樣本數(shù)據(jù),如何估計(jì)小黃車的總量呢？.8650545469865058519786506959358650699600樣本容量很小,任何一種統(tǒng)計(jì)方法都可能產(chǎn)生很大的誤差.從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).某小組的同學(xué)為了調(diào)查小黃車的總量,收集了一些小黃車的編號（如右圖所示）.用樣本之間的平均距離估計(jì)總體的平均距離.乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而樣本的均值與總體的均值相差不大,所以可以利用樣本均值約等于總體均值,去估計(jì)小黃車的總量.中隨機(jī)取的數(shù),則可以認(rèn)為,這些取得的數(shù)是“均勻”分布在序列中的.也可以計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的其它數(shù)據(jù)特征:樣本均值、樣本方差等.按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為286輛.隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1942年6月,繳獲的所有坦克的編號為:2,113,73,160,204,65,28686412285568653289157865329591386503148178641154586865020296486412163448641223043此時,能不能根據(jù)編號樣本的信息,利用有關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識,估計(jì)出人或物的總數(shù)呢？例如,通過計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生了三組數(shù)據(jù),每組樣本數(shù)據(jù)15個.隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1941年6月,繳獲的所有坦克的編號為:2,113按照平均值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為114輛.按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為113輛.樣本容量很小,任何一種統(tǒng)計(jì)方法都可能產(chǎn)生很大的誤差.乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而15隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1941年6月,繳獲的所有坦克的編號為:

2,113,73,160,204按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為204輛.隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1941年6月,繳獲的所16按照平均值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為220輛.按照平均值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為220輛.17統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)方法:將2,113,73,160,204

看成在序列中隨機(jī)取的數(shù),則可以認(rèn)為,這些取得的數(shù)是“均勻”分布在序列中的.考慮到一共取了5個數(shù),因此每兩個數(shù)之間的平均距離是.

樣本之間的平均距離是:.德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為244輛.統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)方法:將2,113,73,160,20418隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1942年6月,繳獲的所有坦克的編號為:2,113,73,160,204,65,286統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為327輛.隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1942年6月,繳獲的所19按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為286輛.按照平均值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為257輛.通過用樣本均值去估計(jì)總體均值的方法,估計(jì)出來的坦克共有257輛,但繳獲的坦克中已經(jīng)有編號286了,顯然將坦克的總量估計(jì)為257是不合理的.此時,我們可以將坦克數(shù)量估計(jì)為286輛.按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為286輛.20什么情況下會出現(xiàn)平均值估計(jì)的估計(jì)值比最大值估計(jì)的估計(jì)值還小呢？總體均值:樣本均值:當(dāng),平均值估計(jì)偏小.什么情況下會出現(xiàn)平均值估計(jì)的估計(jì)值比最大值估計(jì)的估計(jì)值還小呢21年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)1940年6月1131141941年6月2042201942年6月286286年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)194022年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)1940年6月1131141691941年6月2042202441942年6月286286327年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)194023年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)1940年6月11311416910001941年6月20422024415501942年6月2862863271550年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)194024年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)1940年6月11311416912210001941年6月20422024427115501942年6月2862863273421550戰(zhàn)后揭秘年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)194025從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).從中我們可以體會統(tǒng)計(jì)方法的威力.從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值26年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)1940年6月11311416912210001941年6月20422024427115501942年6月2862863273421550三種估計(jì)方法年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)194027現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了事實(shí)上德軍生產(chǎn)的坦克總量,那么我們就可以利用計(jì)算機(jī)模擬的方法,得到較多的樣本數(shù)據(jù),進(jìn)而比較三種估計(jì)方法的誤差大小.計(jì)算機(jī)模擬現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了事實(shí)上德軍生產(chǎn)的坦克總量,那么我們就可以利28以1940年6月為例,德軍實(shí)際生產(chǎn)的坦克是122輛.在Excel中設(shè)定總數(shù)122,然后用隨機(jī)數(shù)函數(shù)RANDBETWEEN(1,122)產(chǎn)生一些編號樣本,為了對比三種估計(jì)方法,哪種方法的估計(jì)結(jié)果更接近122,可以多模擬產(chǎn)生幾組樣本數(shù)據(jù).計(jì)算機(jī)模擬以1940年6月為例,德軍實(shí)際生產(chǎn)的坦克是122輛.計(jì)算機(jī)模29計(jì)算機(jī)模擬例如,通過計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生了三組數(shù)據(jù),每組樣本數(shù)據(jù)15個.計(jì)算機(jī)模擬例如,通過計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生了三組數(shù)據(jù),每組樣本數(shù)據(jù)130按照前面提到的三種估計(jì)方法,通過每組樣本數(shù)據(jù)得到的估計(jì)如右圖所示:計(jì)算機(jī)模擬按照前面提到的三種估計(jì)方法,通過每組樣本數(shù)據(jù)得到的估計(jì)如右圖31統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為327輛.德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為169輛.隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1941年6月,繳獲的所有坦克的編號為:此時,能不能根據(jù)編號樣本的信息,利用有關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識,估計(jì)出人或物的總數(shù)呢？當(dāng),平均值估計(jì)偏小.從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為169輛.用樣本之間的平均距離估計(jì)總體的平均距離.也可以計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的其它數(shù)據(jù)特征:樣本均值、樣本方差等.也可以計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的其它數(shù)據(jù)特征:樣本均值、樣本方差等.中隨機(jī)取的數(shù),則可以認(rèn)為,這些取得的數(shù)是“均勻”分布在序列中的.此時,我們可以將坦克數(shù)量估計(jì)為哪種方法的估計(jì)結(jié)果更接近于真實(shí)值？按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為204輛.在Excel中設(shè)定總數(shù)122,然后用隨機(jī)數(shù)函數(shù)RANDBETWEEN(1,122)產(chǎn)生一些編號樣本,為了對比三種估計(jì)方法,哪種方法的估計(jì)結(jié)果更接近122,可以多模擬產(chǎn)生幾組樣本數(shù)據(jù).8641154586865020296486412163448641223043樣本容量很小,任何一種統(tǒng)計(jì)方法都可能產(chǎn)生很大的誤差.某小組的同學(xué)為了調(diào)查小黃車的總量,收集了一些小黃車的編號（如右圖所示）.從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).知道連續(xù)編號的最大值就能方便知道總數(shù)是多少.從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).以1940年6月為例,德軍實(shí)際生產(chǎn)的坦克是122輛.乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而樣本的均值與總體的均值相差不大,所以可以利用樣本均值約等于總體均值,去估計(jì)小黃車的總量.1940年6月,情報(bào)估計(jì)德軍的坦克數(shù)量是1000輛.從中我們可以體會統(tǒng)計(jì)方法的威力.整體來看,將樣本數(shù)據(jù)看成在序列中隨機(jī)取的數(shù).進(jìn)而認(rèn)為,這些取得的數(shù)是“均勻”分布在序列中的.這種估計(jì)方法產(chǎn)生的誤差較小.統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為327輛.整體來看,將樣32案例探究讓我們回到小黃車的實(shí)際案例中,通過前面的分析,相信同學(xué)們對最初提出的兩個問題都有了答案,請同學(xué)們課后按照所給的《由樣本編號估計(jì)總數(shù)活動記錄表》做進(jìn)一步的整理和完善.案例探究讓我們回到小黃車的實(shí)際案例中,通過前面的分析,相信同33后來統(tǒng)計(jì)學(xué)家圓滿地解決了這一問題.8650545469865058519786506959358650699600按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為113輛.按照平均值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為257輛.8641228556865328915786532959138650314817樣本之間的平均距離是:從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).1940年6月,情報(bào)估計(jì)德軍的坦克數(shù)量是1000輛.某小組的同學(xué)為了調(diào)查小黃車的總量,收集了一些小黃車的編號（如右圖所示）.也可以計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的其它數(shù)據(jù)特征:樣本均值、樣本方差等.此時,我們可以將坦克數(shù)量估計(jì)為德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為169輛.用樣本之間的平均距離估計(jì)總體的平均距離.從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1941年6月,繳獲的所有坦克的編號為:按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為286輛.乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而樣本的均值與總體的均值相差不大,所以可以利用樣本均值約等于總體均值,去估計(jì)小黃車的總量.在Excel中設(shè)定總數(shù)122,然后用隨機(jī)數(shù)函數(shù)RANDBETWEEN(1,122)產(chǎn)生一些編號樣本,為了對比三種估計(jì)方法,哪種方法的估計(jì)結(jié)果更接近122,可以多模擬產(chǎn)生幾組樣本數(shù)據(jù).乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而樣本的均值與總體的均值相差不大,所以可以利用樣本均值約等于總體均值,去估計(jì)小黃車的總量.8641154586865020296486412163448641223043按照前面提到的三種估計(jì)方法,通過每組樣本數(shù)據(jù)得到的估計(jì)如右圖所示:從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).8641154586865020296486412163448641223043例如,通過計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生了三組數(shù)據(jù),每組樣本數(shù)據(jù)15個.樣本之間的平均距離是:作業(yè)請與其它同學(xué)分工合作,尋找生活中有連續(xù)編號的實(shí)例,獲取適當(dāng)容量的編號樣本,結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識,給出總數(shù)的一個估計(jì).后來統(tǒng)計(jì)學(xué)家圓滿地解決了這一問題.作業(yè)請與其它同學(xué)分工合作,34

謝謝謝謝35由樣本估計(jì)總數(shù)及其模擬

高一年級數(shù)學(xué)由樣本估計(jì)總數(shù)及其模擬

高一年級數(shù)學(xué)36日常生活中,為了方便管理,人們經(jīng)常會對人或物進(jìn)行編號,例如身份證號碼.有時需要進(jìn)行連續(xù)編號（即編號為001,002,003,……）.例如學(xué)號的后兩位,酒店某一層的房間號,共享單車編號等.知道連續(xù)編號的最大值就能方便知道總數(shù)是多少.活動背景日常生活中,為了方便管理,人們經(jīng)常會對人或物進(jìn)行編號,例如身37在很多情況下,得到最大的編號并不容易,但可以得到一些編號的樣本.此時,能不能根據(jù)編號樣本的信息,利用有關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識,估計(jì)出人或物的總數(shù)呢？活動背景在很多情況下,得到最大的編號并不容易,但可以得到一些編號的樣38某小組的同學(xué)為了調(diào)查小黃車的總量,收集了一些小黃車的編號（如右圖所示）.每輛小黃車都有唯一的二維碼和編號與之對應(yīng),假設(shè)編號的前四位是分類編號,后六位是連續(xù)編號,小黃車的停放位置是隨機(jī)的.案例探究某小組的同學(xué)為了調(diào)查小黃車的總量,收集了一些小黃車的編號（如39按照假設(shè),知道了后六位的最大值也就知道了小黃車的總量,而且總量不超過999999.收集數(shù)據(jù)后,該組同學(xué)按照后六位數(shù)字(連續(xù)編號)從小到大的順序,對樣本數(shù)據(jù)做了一個整理.案例探究按照假設(shè),知道了后六位的最大值也就知道了小黃車的總量,而且總4086411545868650202964864121634486412230438641228556865328915786532959138650314817865039991486504022068650405355865040770186504132228641423105864142564786414335228650545469865058519786506959358650699600865073540286417761038651798187865179897186518108078651813331864181586686518235858651828537865183873586518411838651843709865184692786518484518651848586864115458686502029648641從整理的數(shù)據(jù)中我們可以看出,最小的編號是154586,最大的編號是848586.也可以計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的其它數(shù)據(jù)特征:樣本均值、樣本方差等.利用已有的樣本數(shù)據(jù),如何估計(jì)小黃車的總量呢？.案例探究從整理的數(shù)據(jù)中我們可以看出,最小的編號是154586,最大的42甲同學(xué)提出:可以用樣本數(shù)據(jù)的最大值來估計(jì)小黃車的總量,因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的最大值小于等于小黃車的總量.案例探究甲同學(xué)提出:案例探究43乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而樣本的均值與總體的均值相差不大,所以可以利用樣本均值約等于總體均值,去估計(jì)小黃車的總量.案例探究乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而44有沒有其它的估計(jì)方法？哪種方法的估計(jì)結(jié)果更接近于真實(shí)值？有沒有其它的估計(jì)方法？45第二次世界大戰(zhàn)期間,德軍生產(chǎn)的坦克是連續(xù)編號的,盟軍從戰(zhàn)場上繳獲了一些德軍坦克,因此獲得了一些坦克編號,盟軍希望能根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)估計(jì)出德軍所生產(chǎn)的坦克數(shù)量.后來統(tǒng)計(jì)學(xué)家圓滿地解決了這一問題.歷史研究第二次世界大戰(zhàn)期間,德軍生產(chǎn)的坦克是連續(xù)編號的,盟軍從戰(zhàn)場上461940年6月,情報(bào)估計(jì)德軍的坦克數(shù)量是1000輛.根據(jù)材料顯示,當(dāng)時盟軍繳獲的坦克的編號分別為:

2,113統(tǒng)計(jì)學(xué)家如何利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)德軍的坦克總量？1940年6月,情報(bào)估計(jì)德軍的坦克數(shù)量是1000輛.47假設(shè)德軍一共生產(chǎn)了輛坦克.統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)方法:將2,113看成在序列中隨機(jī)取的數(shù),則可以認(rèn)為,這些取得的數(shù)是“均勻”分布在序列中的.用樣本之間的平均距離估計(jì)總體的平均距離.假設(shè)德軍一共生產(chǎn)了輛坦克.48考慮到一共取了2個數(shù),因此每兩個數(shù)之間的平均距離是.

德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為169輛.樣本之間的平均距離是:考慮到一共取了2個數(shù),因此每兩個數(shù)之間的平均距離是.德軍49乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而樣本的均值與總體的均值相差不大,所以可以利用樣本均值約等于總體均值,去估計(jì)小黃車的總量.后來統(tǒng)計(jì)學(xué)家圓滿地解決了這一問題.從整理的數(shù)據(jù)中我們可以看出,最小的編號是154586,最大的編號是848586.8641228556865328915786532959138650314817考慮到一共取了2個數(shù),因此每兩個數(shù)之間的平均距離是.可以用樣本數(shù)據(jù)的最大值來估計(jì)小黃車的總量,8641228556865328915786532959138650314817考慮到一共取了5個數(shù),因此每兩個數(shù)之間的平均距離是.利用已有的樣本數(shù)據(jù),如何估計(jì)小黃車的總量呢？.8650545469865058519786506959358650699600樣本容量很小,任何一種統(tǒng)計(jì)方法都可能產(chǎn)生很大的誤差.從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).某小組的同學(xué)為了調(diào)查小黃車的總量,收集了一些小黃車的編號（如右圖所示）.用樣本之間的平均距離估計(jì)總體的平均距離.乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而樣本的均值與總體的均值相差不大,所以可以利用樣本均值約等于總體均值,去估計(jì)小黃車的總量.中隨機(jī)取的數(shù),則可以認(rèn)為,這些取得的數(shù)是“均勻”分布在序列中的.也可以計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的其它數(shù)據(jù)特征:樣本均值、樣本方差等.按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為286輛.隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1942年6月,繳獲的所有坦克的編號為:2,113,73,160,204,65,28686412285568653289157865329591386503148178641154586865020296486412163448641223043此時,能不能根據(jù)編號樣本的信息,利用有關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識,估計(jì)出人或物的總數(shù)呢？例如,通過計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生了三組數(shù)據(jù),每組樣本數(shù)據(jù)15個.隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1941年6月,繳獲的所有坦克的編號為:2,113按照平均值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為114輛.按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為113輛.樣本容量很小,任何一種統(tǒng)計(jì)方法都可能產(chǎn)生很大的誤差.乙同學(xué)認(rèn)為,樣本數(shù)據(jù)中恰好取到連續(xù)編號的最大值的概率很小,而50隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1941年6月,繳獲的所有坦克的編號為:

2,113,73,160,204按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為204輛.隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1941年6月,繳獲的所51按照平均值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為220輛.按照平均值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為220輛.52統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)方法:將2,113,73,160,204

看成在序列中隨機(jī)取的數(shù),則可以認(rèn)為,這些取得的數(shù)是“均勻”分布在序列中的.考慮到一共取了5個數(shù),因此每兩個數(shù)之間的平均距離是.

樣本之間的平均距離是:.德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為244輛.統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)方法:將2,113,73,160,20453隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1942年6月,繳獲的所有坦克的編號為:2,113,73,160,204,65,286統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為327輛.隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1942年6月,繳獲的所54按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為286輛.按照平均值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為257輛.通過用樣本均值去估計(jì)總體均值的方法,估計(jì)出來的坦克共有257輛,但繳獲的坦克中已經(jīng)有編號286了,顯然將坦克的總量估計(jì)為257是不合理的.此時,我們可以將坦克數(shù)量估計(jì)為286輛.按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為286輛.55什么情況下會出現(xiàn)平均值估計(jì)的估計(jì)值比最大值估計(jì)的估計(jì)值還小呢？總體均值:樣本均值:當(dāng),平均值估計(jì)偏小.什么情況下會出現(xiàn)平均值估計(jì)的估計(jì)值比最大值估計(jì)的估計(jì)值還小呢56年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)1940年6月1131141941年6月2042201942年6月286286年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)194057年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)1940年6月1131141691941年6月2042202441942年6月286286327年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)194058年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)1940年6月11311416910001941年6月20422024415501942年6月2862863271550年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)194059年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)1940年6月11311416912210001941年6月20422024427115501942年6月2862863273421550戰(zhàn)后揭秘年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)194060從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).從中我們可以體會統(tǒng)計(jì)方法的威力.從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值61年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)1940年6月11311416912210001941年6月20422024427115501942年6月2862863273421550三種估計(jì)方法年份最大值估計(jì)平均值估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì)真實(shí)值情報(bào)數(shù)據(jù)194062現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了事實(shí)上德軍生產(chǎn)的坦克總量,那么我們就可以利用計(jì)算機(jī)模擬的方法,得到較多的樣本數(shù)據(jù),進(jìn)而比較三種估計(jì)方法的誤差大小.計(jì)算機(jī)模擬現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了事實(shí)上德軍生產(chǎn)的坦克總量,那么我們就可以利63以1940年6月為例,德軍實(shí)際生產(chǎn)的坦克是122輛.在Excel中設(shè)定總數(shù)122,然后用隨機(jī)數(shù)函數(shù)RANDBETWEEN(1,122)產(chǎn)生一些編號樣本,為了對比三種估計(jì)方法,哪種方法的估計(jì)結(jié)果更接近122,可以多模擬產(chǎn)生幾組樣本數(shù)據(jù).計(jì)算機(jī)模擬以1940年6月為例,德軍實(shí)際生產(chǎn)的坦克是122輛.計(jì)算機(jī)模64計(jì)算機(jī)模擬例如,通過計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生了三組數(shù)據(jù),每組樣本數(shù)據(jù)15個.計(jì)算機(jī)模擬例如,通過計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生了三組數(shù)據(jù),每組樣本數(shù)據(jù)165按照前面提到的三種估計(jì)方法,通過每組樣本數(shù)據(jù)得到的估計(jì)如右圖所示:計(jì)算機(jī)模擬按照前面提到的三種估計(jì)方法,通過每組樣本數(shù)據(jù)得到的估計(jì)如右圖66統(tǒng)計(jì)學(xué)家的估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為327輛.德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為169輛.隨著戰(zhàn)爭的進(jìn)行盟軍又繳獲了一些坦克,1941年6月,繳獲的所有坦克的編號為:此時,能不能根據(jù)編號樣本的信息,利用有關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識,估計(jì)出人或物的總數(shù)呢？當(dāng),平均值估計(jì)偏小.從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為169輛.用樣本之間的平均距離估計(jì)總體的平均距離.也可以計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的其它數(shù)據(jù)特征:樣本均值、樣本方差等.也可以計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的其它數(shù)據(jù)特征:樣本均值、樣本方差等.中隨機(jī)取的數(shù),則可以認(rèn)為,這些取得的數(shù)是“均勻”分布在序列中的.此時,我們可以將坦克數(shù)量估計(jì)為哪種方法的估計(jì)結(jié)果更接近于真實(shí)值？按照最大值估計(jì):德軍生產(chǎn)的坦克數(shù)量為204輛.在Excel中設(shè)定總數(shù)122,然后用隨機(jī)數(shù)函數(shù)RANDBETWEEN(1,122)產(chǎn)生一些編號樣本,為了對比三種估計(jì)方法,哪種方法的估計(jì)結(jié)果更接近122,可以多模擬產(chǎn)生幾組樣本數(shù)據(jù).8641154586865020296486412163448641223043樣本容量很小,任何一種統(tǒng)計(jì)方法都可能產(chǎn)生很大的誤差.某小組的同學(xué)為了調(diào)查小黃車的總量,收集了一些小黃車的編號（如右圖所示）.從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都比情報(bào)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù).知道連續(xù)編號的最大值就能方便知道總數(shù)是多少.從上述表格中,我們可以明顯地看到,不管是兩位同學(xué)提出的最大值估計(jì)法,平均值估計(jì)法還是統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行的估計(jì),最終得到的結(jié)果都