數(shù)據(jù)波動(dòng)程度課件八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)公開(kāi)課

空白演示單擊輸入您的封面副標(biāo)題20.2數(shù)據(jù)波動(dòng)的程度（2）人教

版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)空白演示單擊輸入您的封面副標(biāo)題20.2數(shù)據(jù)波動(dòng)的程度（2）1

方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n1.方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).2.性質(zhì):(1)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù),即(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過(guò)來(lái),若復(fù)習(xí)導(dǎo)入方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方2

方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。計(jì)算方差的步驟可概括為：“先求平均數(shù)，再套用公式”.3.計(jì)算方差的步驟是什么？方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小.復(fù)習(xí)導(dǎo)入方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)3

1、求這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？

數(shù)據(jù)平均數(shù)方差1、2、3、4、511、12、13、14、1510、20、30、40、503、6、9、12、153213291830200探究規(guī)律1、求這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對(duì)照以4

平均數(shù)、方差的幾個(gè)規(guī)律探究規(guī)律平均數(shù)、方差的幾個(gè)規(guī)律探究規(guī)律5分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212例1.一次科技知識(shí)競(jìng)賽,兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分,請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣,并說(shuō)明理由.

例題講解分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組62、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？(3)從平均分看,兩隊(duì)的平均分相同,實(shí)力大體相當(dāng);從折線的走勢(shì)看,甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì),而乙隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì);從獲勝場(chǎng)數(shù)看,甲隊(duì)勝三場(chǎng),乙隊(duì)勝兩場(chǎng),甲隊(duì)成績(jī)較好.3、6、9、12、15教科書(shū)137頁(yè)，復(fù)習(xí)題207題方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？從方差看,甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小,甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）中的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣,并說(shuō)明理由.S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]的總產(chǎn)量？甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：11、12、13、14、15(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過(guò)來(lái),若2數(shù)據(jù)波動(dòng)的程度（2）平均數(shù)、方差的幾個(gè)規(guī)律方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。

分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212解:(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分,乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分,以成績(jī)的眾數(shù)比較看,甲組成績(jī)好些.(3)甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)都是80分,甲組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有33人,乙組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有26人,從這一角度,看甲組成績(jī)總體較好;(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績(jī)高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績(jī)高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績(jī)較好.

例題講解2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？7

例2.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益顯著，為了分析經(jīng)營(yíng)情況，他從甲山隨意采摘了3棵樹(shù)上的蜜橘稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克；他從乙山隨意采摘了4棵樹(shù)上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別為21，24，19、20千克。組成一個(gè)樣本，問(wèn)：（1）樣本容量是多少？（2）樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘的總產(chǎn)量？（3）甲、乙兩山哪個(gè)山上蜜橘長(zhǎng)勢(shì)較整齊？（3+4=7）（2）例題講解例2.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各810、20、30、40、50人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)計(jì)算方差的步驟可概括為：方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克；某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？3、6、9、12、15計(jì)算方差的步驟可概括為：方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小.用樣本的方差去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.從方差看,甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小,甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.從方差看,甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小,甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定.S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]

例題講解10、20、30、40、50例題講解9

例3.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：甲的成績(jī)76849084818788818584乙的成績(jī)82868790798193907478（1）填寫(xiě)下表：同學(xué)平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙8484348490例題講解例3.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加10

（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)從眾數(shù)看，甲成績(jī)的眾數(shù)為84分，乙成績(jī)的眾數(shù)是90分，乙的成績(jī)比甲好；從方差看，s2甲，s2乙=34，甲的成績(jī)比乙相對(duì)穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績(jī)一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績(jī)比甲好。例題講解（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙11A

鞏固練習(xí)A鞏固練習(xí)12

2.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：鞏固練習(xí)2.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每13

（1）填寫(xiě)下表：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.2乙5.4（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）

③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）

④從折線圖上的兩人射擊命中環(huán)數(shù)走勢(shì)看（分析誰(shuí)更有潛力）鞏固練習(xí)（1）填寫(xiě)下表：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及14

平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.21乙5.4773（2）（1）甲的成績(jī)?cè)谄骄鶖?shù)上下波動(dòng)，而乙處于上升趨勢(shì)，從第四次以后就沒(méi)有比甲少的情況發(fā)生，所以乙較有潛力。鞏固練習(xí)平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲15

2：甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比賽，將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成圖20-2-7、圖20-2-8的統(tǒng)計(jì)圖鞏固練習(xí)2：甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比16

鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)17③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.3、6、9、12、1511、12、13、14、15②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小.S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]用樣本的方差去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績(jī)比甲好。計(jì)算方差的步驟可概括為：用樣本的某些特性估計(jì)總體相應(yīng)的特性.蜜橘，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益顯著，為了（1）在圖20--2--8中畫(huà)出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況；（2）已知甲隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分，請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分（3）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)

數(shù)三個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？

鞏固練習(xí)③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）（18

(1)如圖所示鞏固練習(xí)(1)如圖所示鞏固練習(xí)19中的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣,并說(shuō)明理由.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.（3）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)三個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？3、6、9、12、15②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：一次科技知識(shí)競(jìng)賽,兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小.（3）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)三個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）綜上所述,選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)(3)從平均分看,兩隊(duì)的平均分相同,實(shí)力大體相當(dāng);從折線的走勢(shì)看,甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì),而乙隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì);從獲勝場(chǎng)數(shù)看,甲隊(duì)勝三場(chǎng),乙隊(duì)勝兩場(chǎng),甲隊(duì)成績(jī)較好.3、6、9、12、15③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]平均數(shù)、方差的幾個(gè)規(guī)律④從折線圖上的兩人射擊命中環(huán)數(shù)走勢(shì)看（分析誰(shuí)更有潛力）性質(zhì):(1)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù),即10、20、30、40、50(2)(3)從平均分看,兩隊(duì)的平均分相同,實(shí)力大體相當(dāng);從折線的走勢(shì)看,甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì),而乙隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì);從獲勝場(chǎng)數(shù)看,甲隊(duì)勝三場(chǎng),乙隊(duì)勝兩場(chǎng),甲隊(duì)成績(jī)較好.從方差看,甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小,甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定.綜上所述,選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)=90分

鞏固練習(xí)中的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣,并說(shuō)明理由.(2)(3)從平均分看,兩隊(duì)的20

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想：1.用樣本估計(jì)總體.2.用樣本的某些特性估計(jì)總體相應(yīng)的特性.3.用樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)去估計(jì)相應(yīng)總體的平均水平特性.4.用樣本的方差去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.課堂小結(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想：課堂小結(jié)21布置作業(yè)教科書(shū)137頁(yè)，復(fù)習(xí)題207題布置作業(yè)教科書(shū)137頁(yè)，復(fù)習(xí)題207題22教科書(shū)第60頁(yè)第3、6題布置作業(yè)再見(jiàn)教科書(shū)第60頁(yè)第3、6題布置作業(yè)再見(jiàn)23空白演示單擊輸入您的封面副標(biāo)題20.2數(shù)據(jù)波動(dòng)的程度（2）人教

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方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n1.方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).2.性質(zhì):(1)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù),即(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過(guò)來(lái),若復(fù)習(xí)導(dǎo)入方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方25

方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。計(jì)算方差的步驟可概括為：“先求平均數(shù)，再套用公式”.3.計(jì)算方差的步驟是什么？方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小.復(fù)習(xí)導(dǎo)入方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)26

1、求這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？

數(shù)據(jù)平均數(shù)方差1、2、3、4、511、12、13、14、1510、20、30、40、503、6、9、12、153213291830200探究規(guī)律1、求這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對(duì)照以27

平均數(shù)、方差的幾個(gè)規(guī)律探究規(guī)律平均數(shù)、方差的幾個(gè)規(guī)律探究規(guī)律28分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212例1.一次科技知識(shí)競(jìng)賽,兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分,請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣,并說(shuō)明理由.

例題講解分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組292、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？(3)從平均分看,兩隊(duì)的平均分相同,實(shí)力大體相當(dāng);從折線的走勢(shì)看,甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì),而乙隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì);從獲勝場(chǎng)數(shù)看,甲隊(duì)勝三場(chǎng),乙隊(duì)勝兩場(chǎng),甲隊(duì)成績(jī)較好.3、6、9、12、15教科書(shū)137頁(yè)，復(fù)習(xí)題207題方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？從方差看,甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小,甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）中的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣,并說(shuō)明理由.S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]的總產(chǎn)量？甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：11、12、13、14、15(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過(guò)來(lái),若2數(shù)據(jù)波動(dòng)的程度（2）平均數(shù)、方差的幾個(gè)規(guī)律方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。

分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212解:(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分,乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分,以成績(jī)的眾數(shù)比較看,甲組成績(jī)好些.(3)甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)都是80分,甲組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有33人,乙組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有26人,從這一角度,看甲組成績(jī)總體較好;(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績(jī)高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績(jī)高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績(jī)較好.

例題講解2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？30

例2.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益顯著，為了分析經(jīng)營(yíng)情況，他從甲山隨意采摘了3棵樹(shù)上的蜜橘稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克；他從乙山隨意采摘了4棵樹(shù)上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別為21，24，19、20千克。組成一個(gè)樣本，問(wèn)：（1）樣本容量是多少？（2）樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘的總產(chǎn)量？（3）甲、乙兩山哪個(gè)山上蜜橘長(zhǎng)勢(shì)較整齊？（3+4=7）（2）例題講解例2.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各3110、20、30、40、50人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)計(jì)算方差的步驟可概括為：方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克；某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？3、6、9、12、15計(jì)算方差的步驟可概括為：方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小.用樣本的方差去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.從方差看,甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小,甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.從方差看,甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小,甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定.S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]

例題講解10、20、30、40、50例題講解32

例3.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：甲的成績(jī)76849084818788818584乙的成績(jī)82868790798193907478（1）填寫(xiě)下表：同學(xué)平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙8484348490例題講解例3.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加33

（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)從眾數(shù)看，甲成績(jī)的眾數(shù)為84分，乙成績(jī)的眾數(shù)是90分，乙的成績(jī)比甲好；從方差看，s2甲，s2乙=34，甲的成績(jī)比乙相對(duì)穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績(jī)一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績(jī)比甲好。例題講解（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙34A

鞏固練習(xí)A鞏固練習(xí)35

2.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：鞏固練習(xí)2.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每36

（1）填寫(xiě)下表：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.2乙5.4（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）

③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）

④從折線圖上的兩人射擊命中環(huán)數(shù)走勢(shì)看（分析誰(shuí)更有潛力）鞏固練習(xí)（1）填寫(xiě)下表：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及37

平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.21乙5.4773（2）（1）甲的成績(jī)?cè)谄骄鶖?shù)上下波動(dòng)，而乙處于上升趨勢(shì)，從第四次以后就沒(méi)有比甲少的情況發(fā)生，所以乙較有潛力。鞏固練習(xí)平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲38

2：甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比賽，將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成圖20-2-7、圖20-2-8的統(tǒng)計(jì)圖鞏固練習(xí)2：甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比39

鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)40③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.3、6、9、12、1511、12、13、14、15②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?、趶钠骄鶖?shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小.S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]用樣本的方差去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績(jī)比甲好。計(jì)算方差的步驟可概括為：用樣本的某些特性估計(jì)總體相應(yīng)的特性.蜜橘，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益顯著，為了（1）在圖20--2--8中畫(huà)出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況；（2）已知甲隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分，請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分（3）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)

數(shù)三個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？

鞏固練習(xí)③從平均數(shù)和