2022年山東省濰坊市臨朐數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A．2+=2 B．4-3=1C．=x+y D．-=2．下列各點(diǎn)在函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（）A．5，12，13 B．7，24，25C．8，12，15 D．3k，4k，5k（k為正整數(shù)）4．變形正確的是（）A． B． C． D．5．四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，則∠A為（）.A．80° B．70° C．60° D．50°6．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=1，b=3，c=10 D．7．下列四種說(shuō)法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a2，分式的值不變；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值為零．其中正確的說(shuō)法有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．點(diǎn)(2，-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是()A． B． C． D．9．下列說(shuō)法中正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) B．不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)C．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) D．無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)10．已知a，b，c是△ABC的三條邊，滿(mǎn)足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A． B．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．∠C=∠A-∠B D．a(chǎn)：b：c=5：12：13二、填空題(每小題3分,共24分)11．某商店賣(mài)水果，數(shù)量(千克)與售價(jià)(元)之間的關(guān)系如下表，(是的一次函數(shù)):/(千克)···/(元)···當(dāng)千克時(shí)，售價(jià)_______________元12．化簡(jiǎn)的結(jié)果是_____________．13．______14．比較大?。篲_______．（填“>”，“<”或“=”號(hào)）15．某學(xué)生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)為90分，平時(shí)作業(yè)為92分，期末考試為85分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按30%，30%，40%的比例記入總評(píng)成績(jī)，則該生數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是____分．16．某個(gè)數(shù)的平方根分別是a＋3和2a＋15，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)C作軸于B，過(guò)B作交y軸于D，且，分別平分，，則的度數(shù)為_(kāi)_____________________．18．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是______________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，已知其周長(zhǎng)為26㎝．（1）在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作邊AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)D，E（不寫(xiě)作法，但須保留作圖痕跡）．（2）連接EB，若AD為4㎝，求△BCE的周長(zhǎng)．20．（6分）如圖1，在中，，，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)．易得（不需要證明）．（1）當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．21．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：若，且，求的值.22．（8分）（1）計(jì)算：①；②（2）解方程組：23．（8分）墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一，下列圖表中的數(shù)據(jù)是運(yùn)動(dòng)員甲、乙、丙三人每人10次墊球測(cè)試的成績(jī)，測(cè)試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分，已知運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都是1．運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表測(cè)試序號(hào)12345618910成績(jī)（分）16816868（1）填空：______；______．（2）要從他們?nèi)酥羞x擇一位墊球較為穩(wěn)定的接球能手，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？為什么？24．（8分）閱讀理解：我們把稱(chēng)為二階行列式，其運(yùn)算法則為，如：，解不等式，請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．25．（10分）已知、為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足.（1）求，的值；（2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.26．（10分）解不等式：（1）不等式（2）解不等式組：并將，把解集表示在數(shù)軸上

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再判斷．【詳解】A、2和不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、4-3=≠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=x+y（x+y≥0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-2=，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)二次根式的混合運(yùn)算，同類(lèi)二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減法等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】依據(jù)函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足解析式可得答案．【詳解】解：把代入解析式得：符合題意，而，，均不滿(mǎn)足解析式，所以不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足解析式，反之，坐標(biāo)滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖像上，掌握此知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】驗(yàn)證兩個(gè)較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．【詳解】解：A、52+122＝132，是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤；B、72+242＝252，是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤；C、82+122≠152，不是勾股數(shù)，故正確；D、（3k）2+（4k）2＝（5k）2，是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)的定義：可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)．4、C【解析】先根據(jù)二次根式有意義有條件得出1－a>0,再由此利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】有意義，，，．故選C．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：由∠A+∠C＝180°根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得∠B+∠D＝180°，再設(shè)∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°，先列方程求得x的值，即可求得∠C的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.∵∠B:∠C:∠D＝3:5:6∴設(shè)∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°∵∠A+∠C＝180°∴∠B+∠D＝180°∴3x+6x＝180，解得x＝20∴∠C＝100°∴∠A＝180°-100°＝80°故選A.考點(diǎn)：四邊形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：四邊形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.6、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】A.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°B.∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴C.∵12+32=D.設(shè)a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、A【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷（1）；根據(jù)分式值為零的條件判斷（2）；根據(jù)分式方程的解判斷（3）；根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義及分式值為零的條件判斷（4）．【詳解】解：（1）分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故（1）錯(cuò)誤；（2）分式的值不能等于零，故（2）錯(cuò)誤；（3）當(dāng)時(shí)，x+1＝0，顯然不是原分式方程的解，故（3）錯(cuò)誤；（4）的最小值為零，故（4）正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式值為零的條件，注意解分式方程要檢驗(yàn)．8、C【解析】讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵所求點(diǎn)與點(diǎn)A（2，–3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為–2，縱坐標(biāo)為–3，∴點(diǎn)A（2，–3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（–2，–3）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．9、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A中，例如，是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B中，例如π，是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；C中，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，錯(cuò)誤；D正確，無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，注意含有π和根號(hào)開(kāi)不盡的數(shù)通常為無(wú)理數(shù)．10、B【分析】解答此題時(shí)根據(jù)直角三角形的判定方法，當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可．【詳解】解：A、∵b2=c2-a2，

∴c2=b2+a2，∴△ABC是直角三角形

故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴最大角∠C=×180°=75°，此三角形不是直角三角形，本選項(xiàng)符合題意；C、∵∠C=∠A-∠B，

∴∠C+∠B=∠A，

∴∠A=90°，

∴△ABC是直角三角形，

故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵a：b：c=12：13：5，

∴a2+c2=b2，

∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，能理解勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)表格可直接得到數(shù)量x（千克）與售價(jià)y（元）之間的關(guān)系式，然后把代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)表格，設(shè)一次函數(shù)為：，則，解得：，∴；把代入，得：；∴當(dāng)千克時(shí)，售價(jià)為22.5元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.12、【分析】根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：==故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的減法，掌握分式的減法法則是解決此題的關(guān)鍵．13、-1【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案．【詳解】解：原式=

=[1×(?0.125)]2019×1

=?1，

故答案為?1．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，利用冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得出積的乘方是解題關(guān)鍵．14、＜【分析】根據(jù)5＜9可得即，進(jìn)而可得，兩邊同時(shí)除以2即可得到答案．【詳解】解：∵5＜9，∴，即，∴，∴，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的大小比較，根據(jù)5＜9可得即，然后利用不等式的基本性質(zhì)變形即可．15、88.6【解析】解：該生數(shù)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是分。16、1【解析】∵某個(gè)數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15，∴a+3+2a+15=0，∴a=-6，∴（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：1．17、45°【分析】連接AD，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，得到∠EAO+∠EDO=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】連接AD，如圖所示：

∵BD∥AC，

∴∠BAC=∠ABD，

∵∠ABD+∠ODB=90°，

∴∠BAC+∠ODB=90°，

∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，

∴，

∴，

∵∠AED+∠EAD+∠EDA=180°，即∠AED+∠EAO+∠OAD+∠EDO+∠ODA=180°，

∵∠OAD+∠ODA=90°，

∴∠AED+45°+90°=180°，

∴∠AED=45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余等．熟練掌握相關(guān)定理，能得出角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)二次根式中被開(kāi)方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解．【詳解】解：由二次根式中被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：解得：x≥-1，故答案為：x≥-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）18cm【分析】（1）直接利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法得出D，E的位置；（2）結(jié)合線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出AE=BE，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：D，E即為所求；（2）∵DE垂直平分AB，∴AD=BD=4cm，AE=BE，∴△BCE的周長(zhǎng)為：EC+BE+BC=AC+BC=26-AB=26-8=18（cm）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，正確掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、(1)不成立，DE=AD-BE，理由見(jiàn)解析；(2)DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE．由垂直的性質(zhì)可得到∠CAD=∠BCE，證得△ACD≌△CBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；

(2)DE、AD、BE之間的關(guān)系是DE=BE-AD．證明的方法與(1)一樣．【詳解】(1)不成立．

DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE，理由如下：如圖，

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，

∴△ACD≌△CBE(AAS)，

∴AD=CE，CD=BE，

∴DE=CE-CD=AD-BE；(2)結(jié)論：DE=BE-AD．

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，∴△ADC≌△CEB(AAS)，

∴AD=CE，DC=BE，

∴DE=CD-CE=BE-AD．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角．21、10【分析】將原式化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x=10+y代入即可.【詳解】解：原式==∵，∴，代入得：原式=10.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，已知字母的關(guān)系式求分式的值，注意題中整體思想的運(yùn)用.22、（1）①-2；②；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)加減消元法即可求解．【詳解】（1）①===3-5=-2②==（2）解①×2得4x-2y=-8③③-②得3y=15解得y=5把y=5代入①得2x-5=-4解得x=∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式與方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．23、（1）1，1；（2）選乙運(yùn)動(dòng)員更合適，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）觀察表格，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解；（2）先分別求出三人的方差，再根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：（1）∵運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是1，∴數(shù)據(jù)1出現(xiàn)的次數(shù)最多，∵甲測(cè)試成績(jī)中6分與8分均出現(xiàn)了3次，而一共測(cè)試10次，∴甲測(cè)試成績(jī)中1分出現(xiàn)的次數(shù)為4次，而1分已經(jīng)出現(xiàn)2次，∴．故答案為：1，1；（2）甲成績(jī)重新排列為：6、6、6、1、1、1、1