公共政策的定量分析課件

第七章公共政策的定量分析第七章公共政策的定量分析1教學(xué)目的：通過(guò)講解使同學(xué)了解和掌握公共政策定量分析的思想、理念和一定的方法，并能夠在決策中運(yùn)用一些重要的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：量化分析的模型介紹和方法講解。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生掌握一些重要的量化分析方法并能夠運(yùn)用。

定量分析是定性分析的模型，在條件許可時(shí)，盡量進(jìn)行定量分析，以便更好地進(jìn)行定性分析。本章將分析公共政策預(yù)測(cè)、規(guī)劃、決策、效果四種量化分析方法。

教學(xué)目的：通過(guò)講解使同學(xué)了解和掌握公共政2第一節(jié)定量分析中的模型

模型概念：主體為了某種特定的認(rèn)識(shí)目的，依據(jù)相似性原則而創(chuàng)造或選擇一種系統(tǒng)，用于代表被研究的對(duì)象。通常分為實(shí)物模型和理論模型。理論模型是理論研究中以科學(xué)概念、科學(xué)假說(shuō)和數(shù)學(xué)形態(tài)出現(xiàn)的。它有助于人們運(yùn)用抽象思維，從整體上和勞動(dòng)中分析復(fù)雜的政策系統(tǒng)。公共政策分析中的模型主要是指數(shù)學(xué)模型。第一節(jié)定量分析中的模型模型概念：主體3一、公共政策分析中的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型概念：是依據(jù)研究對(duì)象的本質(zhì)特征和數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理和抽象后，借助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得到一個(gè)反映對(duì)象量的關(guān)系或運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。數(shù)學(xué)模型在公共政策分析中的運(yùn)用，是把政策各變量之間及各變量與目標(biāo)之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)關(guān)系式的形式表達(dá)出來(lái)，從而獲得最優(yōu)解。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型本身不是目的，是政策分析的工具。一、公共政策分析中的數(shù)學(xué)模型4二、如何建立數(shù)學(xué)模型

（一）收集資料，找出政策分析中的主要變量及其基本關(guān)系。（二）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)它們之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。(三)求解數(shù)學(xué)模型。（四）評(píng)估數(shù)學(xué)模型。對(duì)所得的數(shù)學(xué)模型加以解釋、評(píng)價(jià)、驗(yàn)證和可行性分析，并對(duì)照實(shí)際問(wèn)題提出對(duì)解的修正結(jié)果，尋求滿意的政策方案實(shí)施的現(xiàn)實(shí)可能性。二、如何建立數(shù)學(xué)模型5

第二節(jié)預(yù)測(cè)分析法

預(yù)測(cè)分析法綜述科學(xué)的預(yù)測(cè)是決策科學(xué)化的重要前提。所謂政策預(yù)測(cè)，是指建立在有關(guān)政策問(wèn)題本質(zhì)評(píng)估的基礎(chǔ)上、用以闡明社會(huì)發(fā)展可能性或趨勢(shì)的政策方法。它主要說(shuō)明的是現(xiàn)實(shí)與未來(lái)的因果關(guān)系。預(yù)測(cè)分析分為兩種：一種是定性分析，一種是定量分析，本節(jié)主要研究定量分析。定量分析要求建立在完整的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)之上，并要求被預(yù)測(cè)的過(guò)程，從過(guò)去到現(xiàn)在以至將來(lái)都是平穩(wěn)發(fā)展的。

第二節(jié)預(yù)測(cè)分析法6一、平均預(yù)測(cè)法（一）算術(shù)平均法算術(shù)平均數(shù)是部分?jǐn)?shù)據(jù)或全部數(shù)據(jù)之和，除以求和時(shí)使用的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得之商。設(shè)定x1,x2,……

xn為n個(gè)擬求算術(shù)平均數(shù)的數(shù)據(jù)。根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，算術(shù)平均數(shù)一、平均預(yù)測(cè)法（一）算術(shù)平均法7（二）加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)應(yīng)用于這樣的條件，當(dāng)求給定的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，常由于每個(gè)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)組中的重要性不完全相同，而使得到的平均數(shù)不那么可靠。這在政策分析收集資料的過(guò)程中是常見(jiàn)的。這就需要一種方法，把每個(gè)數(shù)據(jù)的重要性在計(jì)算平均數(shù)時(shí)同時(shí)考慮進(jìn)去。加權(quán)平均首先要把每一個(gè)數(shù)據(jù)的重要性，估計(jì)為一個(gè)“權(quán)數(shù)”的數(shù)值來(lái)代表，然后求每個(gè)數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)之積的和，再把此和除以各個(gè)權(quán)數(shù)之和，所得平均數(shù)為加權(quán)平均數(shù)。（二）加權(quán)平均數(shù)8設(shè)定x1，x2,……

xn為給定的n個(gè)數(shù)據(jù)，w1，w2,……

wn為已知的對(duì)應(yīng)權(quán)數(shù)，那么根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，可以用如下公式求得

加權(quán)平均數(shù)的政策學(xué)意義，可以通過(guò)權(quán)數(shù)體現(xiàn)諸多政策因素對(duì)政策結(jié)果不同程度的影響。設(shè)定x1，x2,……xn為給定的n個(gè)數(shù)據(jù)，w19

由于所求得的平均數(shù)的數(shù)據(jù)的均勻程度每組通常不同，因而所求得的加權(quán)平均數(shù)并不能體現(xiàn)數(shù)據(jù)均勻程度的大小。通常用來(lái)表明數(shù)據(jù)均勻程度的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差。其計(jì)算公式是：

S代表標(biāo)準(zhǔn)差。由標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式可以推知：（1）S為大于或等于零的數(shù)，即S≥0。（2）當(dāng)S=0時(shí)，x1=x2=xn，此種情況表示改組數(shù)據(jù)具備完全均勻性質(zhì)。（3）S值越大，則表示改組數(shù)據(jù)的均勻程度越差。由于所求得的平均數(shù)的數(shù)據(jù)的均勻程度每組通常不10例題：有一組數(shù)據(jù)分別為：63，67，79，82，51，58，65，72。求這8個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S。例題：有一組數(shù)據(jù)分別為：63，67，79，82，51，58，11

馬爾科夫概率預(yù)測(cè)法：一個(gè)系統(tǒng)在由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移至另一種狀態(tài)的過(guò)程中，存在著轉(zhuǎn)移概率，而且這種轉(zhuǎn)移概率可以依據(jù)其緊接的前一種狀態(tài)推算出來(lái)，即第n次轉(zhuǎn)換得到的結(jié)果取決于前一次（第n-1次）的結(jié)果。系統(tǒng)的這種由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移至另一種狀態(tài)的過(guò)程成為馬爾科夫過(guò)程。二、預(yù)測(cè)分析法舉例——馬爾科夫概率預(yù)測(cè)法馬爾科夫概率預(yù)測(cè)法：一個(gè)系統(tǒng)在由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移至另一種狀12

馬爾科夫分析理論建立了轉(zhuǎn)移概率矩陣模型的概念，認(rèn)為系統(tǒng)的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)僅僅取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)和狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)已知為S0，相鄰狀態(tài)之間后一狀態(tài)對(duì)前一狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為P，則其遞推關(guān)系為：S1=S0·PS2=S1·P=S0·P2

……Sn=Sn-1·P=S0·Pn馬爾科夫分析理論建立了轉(zhuǎn)移概率矩陣模型13其中，轉(zhuǎn)移概率P應(yīng)為常量。若用矩陣關(guān)系表示轉(zhuǎn)移概率，即可得到如下轉(zhuǎn)移概率矩陣模型：其中，轉(zhuǎn)移概率P應(yīng)為常量。若用矩陣關(guān)系表示14轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點(diǎn)：（1）確定轉(zhuǎn)移概率矩陣中諸因素的根據(jù)是近期收到的資料；（2）根據(jù)馬爾科夫的理論，最近一時(shí)期的預(yù)測(cè)結(jié)果決定下一時(shí)期的概率，即第二次預(yù)測(cè)的數(shù)值只與第一次預(yù)測(cè)的數(shù)值有關(guān)，以此類(lèi)推，第三次預(yù)測(cè)值只與第二次預(yù)測(cè)值有關(guān)，……

轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點(diǎn)：15

例題：某市1994年無(wú)固定工作的勞動(dòng)力20000人,這些勞動(dòng)力可能就業(yè)的人數(shù)16000人,可能失業(yè)的人數(shù)4000人。假如在本年度的就業(yè)勞動(dòng)力中有80%明年會(huì)繼續(xù)就業(yè)，而20%明年會(huì)繼續(xù)失業(yè)。而在本年度失業(yè)人口中,明年會(huì)有70%就業(yè)，而30%繼續(xù)失業(yè)，這樣的比例關(guān)系大致不變，問(wèn)至2000年,該市無(wú)固定工作的勞動(dòng)力就業(yè)情況如何？政府要采取什么對(duì)策減少失業(yè)人口？例題：16

解：按照題意：（就業(yè)占80%，失業(yè)占20%）轉(zhuǎn)移概率矩陣為P=就業(yè)失業(yè)

1995年：S1=S0×P=（0.80.2）

=（0.780.22）解：按照題意：171996年：S2=S1×P=S0×P2=（0.80.2）

=（0.780.22）

=（0.7780.222）1997年：

公共政策的定量分析課件18到2000年：所以，到2000年，就業(yè)人口為：20000X0.7777778=15555.556≈15556（人）從預(yù)測(cè)結(jié)果看，該市的失業(yè)人口，若按目前情況發(fā)展，由1994年的4000人會(huì)增加到2000的4444人，呈較慢的上升趨勢(shì)。

到2000年：19第三節(jié)規(guī)劃分析法

公共政策規(guī)劃是指研制一個(gè)計(jì)劃、方法和對(duì)策，解決某項(xiàng)公共問(wèn)題的過(guò)程。進(jìn)行政策規(guī)劃要解決的問(wèn)題通常是：在資源有限的情況下，力求找到最優(yōu)的配置方案，從而使這些資源得到充分、合理的利用，力求獲得最大的政策效益。第三節(jié)規(guī)劃分析法20一、線性規(guī)劃分析法線性是指量與量之間的正比關(guān)系；在直角坐標(biāo)系里，這是用一根直線表征的關(guān)系。線性，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動(dòng)；而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變。

一、線性規(guī)劃分析法21線性規(guī)劃是一種合理利用資源、調(diào)配資源的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。應(yīng)用線性規(guī)劃分析法進(jìn)行公共政策分析的基本思路是：在滿足一定的約束條件的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)政策目標(biāo)的最大化，即以最小的資源消耗，實(shí)現(xiàn)政策最大化的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)。線性規(guī)劃是一種合理利用資源、調(diào)配資源的應(yīng)用數(shù)22

公共政策的線性規(guī)劃分析模型的結(jié)構(gòu)由以下三個(gè)基本要素組成：一是變量。每個(gè)政策問(wèn)題都對(duì)應(yīng)著一組未知數(shù)，這組未知數(shù)與政策問(wèn)題的目標(biāo)和從事的活動(dòng)有關(guān)，是非負(fù)數(shù)變量。二是目標(biāo)函數(shù)。這是政策目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述，建立目標(biāo)函數(shù)的目的是求得政策目標(biāo)的極值。三是約束條件。這是實(shí)現(xiàn)政策目標(biāo)的客觀條件和限制因素，對(duì)政策方案及其目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起約束作用。公共政策的線性規(guī)劃分析模型的結(jié)構(gòu)由以下三個(gè)基本23在線性規(guī)劃中，目標(biāo)函數(shù)是變量的線性函數(shù)；約束條件是變量的線性等式或線性不等式，這種以變量的線性函數(shù)為特征的一類(lèi)的最優(yōu)化問(wèn)題就是線性規(guī)劃問(wèn)題。利用線性規(guī)劃在所求得的解中，滿足各種約束條件的解成為可行解。在多組可行解中，使目標(biāo)函數(shù)打到極大的可行解，稱為最優(yōu)解。在線性規(guī)劃中，目標(biāo)函數(shù)是變量的線性函數(shù)；約束條24為說(shuō)明線性規(guī)劃的基本內(nèi)容，舉一個(gè)有關(guān)時(shí)間安排問(wèn)題和人員安排問(wèn)題的例子：某工廠的中心調(diào)度室，每晝夜24小時(shí)都要有調(diào)度人員值班。已知每個(gè)時(shí)段（每4小時(shí)為一個(gè)時(shí)段）所需要的值班人數(shù)如圖表所示。又知，每一調(diào)度室值班人員在任1時(shí)段開(kāi)始上班后，要連續(xù)工作8小時(shí)（包括輪流吃飯時(shí)間）才能滿足調(diào)度值班工作的要求。為使參加值班的總?cè)藬?shù)最少，請(qǐng)列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。為說(shuō)明線性規(guī)劃的基本內(nèi)容，舉一個(gè)有關(guān)時(shí)間安排問(wèn)題和25序號(hào)時(shí)段每個(gè)時(shí)段中至少需要值班人員數(shù)量每一時(shí)段開(kāi)始上班工作人數(shù)12345606—1010—1414—1818—2222—0202—0681210864X1X2X3X4X5X6序號(hào)時(shí)段每個(gè)時(shí)段中至少需要值班人員數(shù)量每一時(shí)段開(kāi)始上班工作人26

解：設(shè)每一時(shí)段開(kāi)始上班工作的人數(shù)分別為X1，X2，……X1，根據(jù)問(wèn)題所給的條件和要求，可以列出上述問(wèn)題的線性規(guī)劃模型為：滿足約束條件

X1+

X2≥12

X2+

X3≥10X3+

X4≥8X4+

X5≥6X5+

X6≥4X1+

X6≥8x1≥0

從而求得目標(biāo)函數(shù)（值班人數(shù)）min:Z=X1+

X2+

X3+

X4+

X5+

X6該模型是一個(gè)求最小值問(wèn)題的線性函數(shù)。解：設(shè)每一時(shí)段開(kāi)始上班工作的人數(shù)分別為X1，X27二、目標(biāo)規(guī)劃分析法在公共政策分析過(guò)程中，經(jīng)常碰到大量多目標(biāo)決策的情況，而且這些目標(biāo)常常都是相互關(guān)聯(lián)的，使政策目標(biāo)趨向于多元化。把幾個(gè)目標(biāo)綜合成一個(gè)目標(biāo)，把多目標(biāo)決策問(wèn)題簡(jiǎn)化為單目標(biāo)決策問(wèn)題，是目標(biāo)多元化條件下進(jìn)行政策分析的常用方法。在目標(biāo)規(guī)劃分析中，應(yīng)對(duì)政策的每一目標(biāo)提出一個(gè)完成指標(biāo)，并把目標(biāo)劃分為若干個(gè)等級(jí)，同時(shí)要求首先考慮一級(jí)目標(biāo)的完成，然后才能考慮二級(jí)目標(biāo)。二、目標(biāo)規(guī)劃分析法28

例題應(yīng)用：某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，合用一種原料，但單位產(chǎn)品所需要的數(shù)量及所耗費(fèi)的工時(shí)都不相同，所獲利潤(rùn)也不相同，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖標(biāo)?，F(xiàn)共有原料100噸，可使用的工時(shí)為120小時(shí)。在獲得最大利潤(rùn)時(shí)，哪種方案更優(yōu)？單位產(chǎn)品AB可供使用的總量原料（噸）工時(shí)（小時(shí)）342100120利潤(rùn)（百元）64例題應(yīng)用：某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，合用一種原29解：分別用X1，X2表示兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則可得線性規(guī)劃模型：Max：z=6x1+4x2得：兩種產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量為：x1=20，x2=20這時(shí)，總利潤(rùn)為目標(biāo)函數(shù)的最大值，即Zmax

=6x20+4x20=200（元）解：分別用X1，X2表示兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則可得線性規(guī)劃模型30

進(jìn)一步設(shè)定限制條件：一級(jí)目標(biāo)：利潤(rùn)達(dá)到280元二級(jí)目標(biāo)：（1）原料不超過(guò)100噸

（1）工時(shí)不超過(guò)120小時(shí)并且規(guī)定：二級(jí)目標(biāo)中的兩個(gè)目標(biāo)權(quán)重之比為1：1（即認(rèn)為原料超過(guò)1噸與工時(shí)超過(guò)1小時(shí)的經(jīng)濟(jì)損失相等），則在下列三個(gè)方案中，以方案2為最優(yōu)。（見(jiàn)圖表）

方案編號(hào)利潤(rùn)（百元）原料（噸）工時(shí)（小時(shí)）1290110180228095150327090120進(jìn)一步設(shè)定限制條件：方案編號(hào)利潤(rùn)（百元）原料（噸）工31第四節(jié)決策分析法

教學(xué)目的：通過(guò)講解使同學(xué)了解和掌握公共政策決策分析思想和理念，并能夠在決策中運(yùn)用幾種重要的決策分析方法。

教學(xué)重點(diǎn)：風(fēng)險(xiǎn)性決策分析法和不確定性決策分析方法的講解。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生掌握風(fēng)險(xiǎn)決策分析方法和不確定性決策分析方法，并并能夠在決策中運(yùn)用。

第四節(jié)決策分析法32公共政策是決策的產(chǎn)物。決策是為解決目前或未來(lái)可能發(fā)生的公共問(wèn)題，選擇最佳方案的一種過(guò)程。按照決策問(wèn)題所處的條件不同，可以分為確定性決策和不確定性決策兩種情況。不確定性決策，根據(jù)決策過(guò)程中掌握信息資料的不同情況，又可以分為風(fēng)險(xiǎn)情況下的決策和完全不確定性情況下的決策。公共政策是決策的產(chǎn)物。決策是為解決目前或未來(lái)33

一、風(fēng)險(xiǎn)性決策分析法所謂風(fēng)險(xiǎn)決策，是指根據(jù)即將出現(xiàn)的各種自然狀態(tài)的概率進(jìn)行的決策。此時(shí)的概率是指對(duì)公共政策可能帶來(lái)的未來(lái)狀況的可能性的反映。風(fēng)險(xiǎn)性決策的基本特征：（1）具備決策者所期望達(dá)到的政策目標(biāo)；（2）有兩種或兩種以上的自然狀態(tài)；（3）根據(jù)不同的自然狀態(tài)，可以排出兩種以上政策方案。一、風(fēng)險(xiǎn)性決策分析法34（4）不同政策方案下的損益值是明確的；（5）決策者對(duì)未來(lái)出現(xiàn)的何種自然狀態(tài)不能確定，但知道其出現(xiàn)的概率。決策矩陣表：QijNjN1N2……NmSiPjP1P2……PmS1Q11Q12……Q1mS2Q21Q22……Q2m：：：：：SnQn1Qn2……Qnm（4）不同政策方案下的損益值是明確的；Qij35決策矩陣表

QijNjSiPjP1P2……PmS1Q11Q12……Q1mS2Q21Q22……Q2m：：：：：SnQn1Qn2……Qnm表中：Nj—可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)；Pj—自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率；Si—決策者在解決問(wèn)題時(shí)可能采取的方案Qij—各方案可能產(chǎn)生的結(jié)果，即效用值

決策矩陣表QijN36幾種主要的公共政策的風(fēng)險(xiǎn)性分析法：（一）最大期望損益值分析法：根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)性決策的條件要求各種自然狀態(tài)下出現(xiàn)的概率是已知的。最大期望損益值分析法在各種自然狀態(tài)中選擇可能性最大（概率最大）的自然狀態(tài)，然后選擇在該自然狀態(tài)下結(jié)果最好的方案（即收益值最大、損失值最小的方案）作為最優(yōu)決策方案。在具體計(jì)算過(guò)程中，由于各種政策方案在不同自然狀態(tài)下的損益情況不同，決策者就必須考慮各種政策結(jié)果對(duì)政策問(wèn)題帶來(lái)的綜合影響。最大期望損益值分析法的實(shí)質(zhì)，就是對(duì)各政策方案的損益值用不同自然狀態(tài)下的概率加權(quán)求和，得出各方案的收益期望值，然后進(jìn)行比較，從中選擇損益值最大的政策方案。其數(shù)學(xué)模型是：

幾種主要的公共政策的風(fēng)險(xiǎn)性分析法：37

其中，EVi表示Si方案的損益期望值。一般的，公共政策的最大期望值決策分析法的步驟是（1）列出決策損益表；（2）以決策損益表為基礎(chǔ)，根據(jù)各種自然狀態(tài)的概率，計(jì)算出不同政策方案的期望損益值EVi；（3）從EVi（i=1,2,……n）中選出最大值所對(duì)應(yīng)的政策方案，即得到最優(yōu)方案。其中，EVi表示Si方案的損益期望值38

（二）效用標(biāo)準(zhǔn)分析法損益期望值代表的是重復(fù)事件的可能平均值，并不代表未來(lái)事件必然實(shí)現(xiàn)的數(shù)值。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，當(dāng)事件重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，風(fēng)險(xiǎn)程度較小時(shí)，用期望值作為評(píng)估政策方案的標(biāo)準(zhǔn)是合理的。但在政府決策過(guò)程中，當(dāng)同一決策只能進(jìn)行一次，且決策者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)程度較大時(shí)，往往無(wú)法按照損益期望值的大小進(jìn)行決策。而且，若以貨幣為單位，則同一貨幣值，在不同風(fēng)險(xiǎn)情況下，或者即使風(fēng)險(xiǎn)相同，但決策者類(lèi)型不同的情況下，所產(chǎn)生的效用是不一樣的，這就引出了“效用”概念。在經(jīng)濟(jì)決策領(lǐng)域，往往用它來(lái)衡量貨幣值的主觀價(jià)值；在政治決策、科技決策文化決策教育決策、社會(huì)決策等領(lǐng)域，往往用它來(lái)表示決策者對(duì)于同一政策方案的主觀感受度。（二）效用標(biāo)準(zhǔn)分析法39一般來(lái)說(shuō)，公共政策的效用值通常在0到1之間取值。它是一個(gè)相對(duì)的概念，數(shù)值的大小完全取決于決策者的感受程度。同一損益值，對(duì)一個(gè)決策者的效用為1，對(duì)另一決策者的效用也許為0。用效用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策時(shí)，首先要作決策者的效用曲線。一般以損益值最為橫坐標(biāo)，以效用值作為縱坐標(biāo)，根據(jù)二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系所描繪的平滑曲線就是效用曲線。一般來(lái)說(shuō)，公共政策的效用值通常在0到1之間取值。它是40

例題：某地區(qū)的投資政策有兩種方案S1、S2，在兩種自然狀態(tài)下的實(shí)現(xiàn)概率及其投資損益值見(jiàn)圖表，試求該地區(qū)投資政策制定者的效用曲線。QijNjN1N2SiPj0.60.4S18-4S23-1例題：某地區(qū)的投資政策有兩種方案S1、S2，在兩種自然狀態(tài)41解：首先從圖表中找出最大和最小損益值，即8和-4，取效用最大者為1，最小者為0，以橫軸x表示損益值，縱軸y表示效用值。聯(lián)接點(diǎn)a（-4，0）和點(diǎn)f（8，1），得到直線A，即完全按照損益期望標(biāo)準(zhǔn)所作出的決策。它表示對(duì)風(fēng)險(xiǎn)采取中立態(tài)度的決策者的效用曲線。對(duì)于某個(gè)特定的決策者（保守型或冒險(xiǎn)型）來(lái)說(shuō)，他要根據(jù)自己的客觀條件和主觀態(tài)度來(lái)與直線上各點(diǎn)的損益值相對(duì)應(yīng)，用以確定他自己的效用值。其基本公式為：解：首先從圖表中找出最大和最小損益值，即8和-4，取效用42x=xmax+xmin(1-y)將xmax=8，xmin=-4，代入，得：x=8y+(-4)(1-y)=12y-4

由于上式只是中立型決策者的效用曲線af的擬合，對(duì)于不同的決策者來(lái)說(shuō)，還要以此為基礎(chǔ)，通過(guò)提問(wèn)的方式求得與此相對(duì)應(yīng)的效用值，步驟如下：（1）取y=0.25，則按照直線所對(duì)應(yīng)的損益期望值為：x0.25=12X0.25-4=-1經(jīng)過(guò)提問(wèn)，決策者可能認(rèn)為此機(jī)會(huì)將不止造成1單位的損失，而會(huì)損失2.3單位這樣，就確定了b（-2.3，0.25）x=xmax+xmin(1-y)43（2）取y=0.5，則按直線所對(duì)應(yīng)的損益期望值為：x0.5=12X0.5-4=2經(jīng)過(guò)提問(wèn)，決策者可能認(rèn)為此機(jī)會(huì)將不會(huì)帶來(lái)2單位的收益，只能獲利0.7單位，則得到點(diǎn)c（0.7，0.5）（3）取y=0.7，則按直線所對(duì)應(yīng)的損益期望值為：x0.7=12X0.7-4=4.4經(jīng)過(guò)提問(wèn)，決策者可能認(rèn)為此機(jī)會(huì)不可能帶來(lái)4.4單位的收益，只能獲利2.9單位，則得到點(diǎn)d（2.9，0.7）（2）取y=0.5，則按直線所對(duì)應(yīng)的損益期望值為：x0.5=44（4）取y=0.9，則按直線所對(duì)應(yīng)的損益期望值為：x0.9=12X0.9-4=6.8經(jīng)過(guò)提問(wèn)，決策者可能認(rèn)為此機(jī)會(huì)帶來(lái)的收益不會(huì)達(dá)到6.8，只能達(dá)到5個(gè)單位，則得到點(diǎn)e（5，0.9）（4）取y=0.9，則按直線所對(duì)應(yīng)的損益期望值為：x0.9=45實(shí)際應(yīng)用：最低工資標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算方法

一、確定最低工資標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)考慮的因素確定最低工資標(biāo)準(zhǔn)一般考慮城鎮(zhèn)居民生活費(fèi)用支出、職工個(gè)人繳納社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)、住房公積金、職工平均工資、失業(yè)率、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素。可用公式表示為：M＝f（C、S、A、U、E、a）M最低工資標(biāo)準(zhǔn)；C城鎮(zhèn)居民人均生活費(fèi)用；S職工個(gè)人繳納社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)、住房公積金；A職工平均工資；U失業(yè)率；E經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；a調(diào)整因素。實(shí)際應(yīng)用：最低工資標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算方法一、確定最低工資標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)考慮46二、確定最低工資標(biāo)準(zhǔn)的通用方法１．比重法即根據(jù)城鎮(zhèn)居民家計(jì)調(diào)查資料，確定一定比例的最低人均收入戶為貧困戶，統(tǒng)計(jì)出貧困戶的人均生活費(fèi)用支出水平，乘以每一就業(yè)者的贍養(yǎng)系數(shù)，再加上一個(gè)調(diào)整數(shù)。２．恩格爾系數(shù)法即根據(jù)國(guó)家營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)提供的年度標(biāo)準(zhǔn)食物譜及標(biāo)準(zhǔn)食物攝取量，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)食物的市場(chǎng)價(jià)格，計(jì)算出最低食物支出標(biāo)準(zhǔn)，除以恩格爾系數(shù)，得出最低生活費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)，再乘以每一就業(yè)者的贍養(yǎng)系數(shù)，再加上一個(gè)調(diào)整數(shù)。以上方法計(jì)算出月最低工資標(biāo)準(zhǔn)后，再考慮職工個(gè)人繳納社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)、住房公積金、職工平均工資水平、社會(huì)救濟(jì)金和失業(yè)保險(xiǎn)金標(biāo)準(zhǔn)、就業(yè)狀況、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等進(jìn)行必要的修正。二、確定最低工資標(biāo)準(zhǔn)的通用方法47

舉例：某地區(qū)最低收入組人均每月生活費(fèi)支出為210元，每一就業(yè)者贍養(yǎng)系數(shù)為1.87，最低食物費(fèi)用為127元，恩格爾系數(shù)為0.604，平均工資為900元。１．按比重法計(jì)算得出該地區(qū)月最低工資標(biāo)準(zhǔn)為：月最低工資標(biāo)準(zhǔn)=210×1.87+a=393+a（元）（1）２．按恩格爾系數(shù)法計(jì)算得出該地區(qū)月最低工資標(biāo)準(zhǔn)為：月最低工資標(biāo)準(zhǔn)＝127÷0.604×1.87＋a＝393＋a（元）（2）公式（1）與（2）中a的調(diào)整因素主要考慮當(dāng)?shù)貍€(gè)人繳納養(yǎng)老、失業(yè)、醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金等費(fèi)用。另，按照國(guó)際上一般月最低工資標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)于月平均工資的40―60%，則該地區(qū)月最低工資標(biāo)準(zhǔn)范圍應(yīng)在360元―540元之間

舉例：某地區(qū)最低收入組人均每月生活費(fèi)支出為210元，每一就48小時(shí)最低工資標(biāo)準(zhǔn)=〔（月最低工資標(biāo)準(zhǔn)÷20.92÷8）×（1+單位應(yīng)當(dāng)繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)比例之和）〕×（1+浮動(dòng)系數(shù)）浮動(dòng)系數(shù)的確定主要考慮非全日制就業(yè)勞動(dòng)者工作穩(wěn)定性、勞動(dòng)條件和勞動(dòng)強(qiáng)度、福利等方面與全日制就業(yè)人員之間的差異。小時(shí)最低工資標(biāo)準(zhǔn)=〔（月最低工資標(biāo)準(zhǔn)÷20.92÷8）49第七章公共政策的定量分析第七章公共政策的定量分析50教學(xué)目的：通過(guò)講解使同學(xué)了解和掌握公共政策定量分析的思想、理念和一定的方法，并能夠在決策中運(yùn)用一些重要的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：量化分析的模型介紹和方法講解。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生掌握一些重要的量化分析方法并能夠運(yùn)用。

定量分析是定性分析的模型，在條件許可時(shí)，盡量進(jìn)行定量分析，以便更好地進(jìn)行定性分析。本章將分析公共政策預(yù)測(cè)、規(guī)劃、決策、效果四種量化分析方法。

教學(xué)目的：通過(guò)講解使同學(xué)了解和掌握公共政51第一節(jié)定量分析中的模型

模型概念：主體為了某種特定的認(rèn)識(shí)目的，依據(jù)相似性原則而創(chuàng)造或選擇一種系統(tǒng)，用于代表被研究的對(duì)象。通常分為實(shí)物模型和理論模型。理論模型是理論研究中以科學(xué)概念、科學(xué)假說(shuō)和數(shù)學(xué)形態(tài)出現(xiàn)的。它有助于人們運(yùn)用抽象思維，從整體上和勞動(dòng)中分析復(fù)雜的政策系統(tǒng)。公共政策分析中的模型主要是指數(shù)學(xué)模型。第一節(jié)定量分析中的模型模型概念：主體52一、公共政策分析中的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型概念：是依據(jù)研究對(duì)象的本質(zhì)特征和數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理和抽象后，借助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得到一個(gè)反映對(duì)象量的關(guān)系或運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。數(shù)學(xué)模型在公共政策分析中的運(yùn)用，是把政策各變量之間及各變量與目標(biāo)之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)關(guān)系式的形式表達(dá)出來(lái)，從而獲得最優(yōu)解。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型本身不是目的，是政策分析的工具。一、公共政策分析中的數(shù)學(xué)模型53二、如何建立數(shù)學(xué)模型

（一）收集資料，找出政策分析中的主要變量及其基本關(guān)系。（二）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)它們之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。(三)求解數(shù)學(xué)模型。（四）評(píng)估數(shù)學(xué)模型。對(duì)所得的數(shù)學(xué)模型加以解釋、評(píng)價(jià)、驗(yàn)證和可行性分析，并對(duì)照實(shí)際問(wèn)題提出對(duì)解的修正結(jié)果，尋求滿意的政策方案實(shí)施的現(xiàn)實(shí)可能性。二、如何建立數(shù)學(xué)模型54

第二節(jié)預(yù)測(cè)分析法

預(yù)測(cè)分析法綜述科學(xué)的預(yù)測(cè)是決策科學(xué)化的重要前提。所謂政策預(yù)測(cè)，是指建立在有關(guān)政策問(wèn)題本質(zhì)評(píng)估的基礎(chǔ)上、用以闡明社會(huì)發(fā)展可能性或趨勢(shì)的政策方法。它主要說(shuō)明的是現(xiàn)實(shí)與未來(lái)的因果關(guān)系。預(yù)測(cè)分析分為兩種：一種是定性分析，一種是定量分析，本節(jié)主要研究定量分析。定量分析要求建立在完整的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)之上，并要求被預(yù)測(cè)的過(guò)程，從過(guò)去到現(xiàn)在以至將來(lái)都是平穩(wěn)發(fā)展的。

第二節(jié)預(yù)測(cè)分析法55一、平均預(yù)測(cè)法（一）算術(shù)平均法算術(shù)平均數(shù)是部分?jǐn)?shù)據(jù)或全部數(shù)據(jù)之和，除以求和時(shí)使用的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得之商。設(shè)定x1,x2,……

xn為n個(gè)擬求算術(shù)平均數(shù)的數(shù)據(jù)。根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，算術(shù)平均數(shù)一、平均預(yù)測(cè)法（一）算術(shù)平均法56（二）加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)應(yīng)用于這樣的條件，當(dāng)求給定的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，常由于每個(gè)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)組中的重要性不完全相同，而使得到的平均數(shù)不那么可靠。這在政策分析收集資料的過(guò)程中是常見(jiàn)的。這就需要一種方法，把每個(gè)數(shù)據(jù)的重要性在計(jì)算平均數(shù)時(shí)同時(shí)考慮進(jìn)去。加權(quán)平均首先要把每一個(gè)數(shù)據(jù)的重要性，估計(jì)為一個(gè)“權(quán)數(shù)”的數(shù)值來(lái)代表，然后求每個(gè)數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)之積的和，再把此和除以各個(gè)權(quán)數(shù)之和，所得平均數(shù)為加權(quán)平均數(shù)。（二）加權(quán)平均數(shù)57設(shè)定x1，x2,……

xn為給定的n個(gè)數(shù)據(jù)，w1，w2,……

wn為已知的對(duì)應(yīng)權(quán)數(shù)，那么根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，可以用如下公式求得

加權(quán)平均數(shù)的政策學(xué)意義，可以通過(guò)權(quán)數(shù)體現(xiàn)諸多政策因素對(duì)政策結(jié)果不同程度的影響。設(shè)定x1，x2,……xn為給定的n個(gè)數(shù)據(jù)，w158

由于所求得的平均數(shù)的數(shù)據(jù)的均勻程度每組通常不同，因而所求得的加權(quán)平均數(shù)并不能體現(xiàn)數(shù)據(jù)均勻程度的大小。通常用來(lái)表明數(shù)據(jù)均勻程度的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差。其計(jì)算公式是：

S代表標(biāo)準(zhǔn)差。由標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式可以推知：（1）S為大于或等于零的數(shù)，即S≥0。（2）當(dāng)S=0時(shí)，x1=x2=xn，此種情況表示改組數(shù)據(jù)具備完全均勻性質(zhì)。（3）S值越大，則表示改組數(shù)據(jù)的均勻程度越差。由于所求得的平均數(shù)的數(shù)據(jù)的均勻程度每組通常不59例題：有一組數(shù)據(jù)分別為：63，67，79，82，51，58，65，72。求這8個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S。例題：有一組數(shù)據(jù)分別為：63，67，79，82，51，58，60

馬爾科夫概率預(yù)測(cè)法：一個(gè)系統(tǒng)在由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移至另一種狀態(tài)的過(guò)程中，存在著轉(zhuǎn)移概率，而且這種轉(zhuǎn)移概率可以依據(jù)其緊接的前一種狀態(tài)推算出來(lái)，即第n次轉(zhuǎn)換得到的結(jié)果取決于前一次（第n-1次）的結(jié)果。系統(tǒng)的這種由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移至另一種狀態(tài)的過(guò)程成為馬爾科夫過(guò)程。二、預(yù)測(cè)分析法舉例——馬爾科夫概率預(yù)測(cè)法馬爾科夫概率預(yù)測(cè)法：一個(gè)系統(tǒng)在由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移至另一種狀61

馬爾科夫分析理論建立了轉(zhuǎn)移概率矩陣模型的概念，認(rèn)為系統(tǒng)的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)僅僅取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)和狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)已知為S0，相鄰狀態(tài)之間后一狀態(tài)對(duì)前一狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為P，則其遞推關(guān)系為：S1=S0·PS2=S1·P=S0·P2

……Sn=Sn-1·P=S0·Pn馬爾科夫分析理論建立了轉(zhuǎn)移概率矩陣模型62其中，轉(zhuǎn)移概率P應(yīng)為常量。若用矩陣關(guān)系表示轉(zhuǎn)移概率，即可得到如下轉(zhuǎn)移概率矩陣模型：其中，轉(zhuǎn)移概率P應(yīng)為常量。若用矩陣關(guān)系表示63轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點(diǎn)：（1）確定轉(zhuǎn)移概率矩陣中諸因素的根據(jù)是近期收到的資料；（2）根據(jù)馬爾科夫的理論，最近一時(shí)期的預(yù)測(cè)結(jié)果決定下一時(shí)期的概率，即第二次預(yù)測(cè)的數(shù)值只與第一次預(yù)測(cè)的數(shù)值有關(guān)，以此類(lèi)推，第三次預(yù)測(cè)值只與第二次預(yù)測(cè)值有關(guān)，……

轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點(diǎn)：64

例題：某市1994年無(wú)固定工作的勞動(dòng)力20000人,這些勞動(dòng)力可能就業(yè)的人數(shù)16000人,可能失業(yè)的人數(shù)4000人。假如在本年度的就業(yè)勞動(dòng)力中有80%明年會(huì)繼續(xù)就業(yè)，而20%明年會(huì)繼續(xù)失業(yè)。而在本年度失業(yè)人口中,明年會(huì)有70%就業(yè)，而30%繼續(xù)失業(yè)，這樣的比例關(guān)系大致不變，問(wèn)至2000年,該市無(wú)固定工作的勞動(dòng)力就業(yè)情況如何？政府要采取什么對(duì)策減少失業(yè)人口？例題：65

解：按照題意：（就業(yè)占80%，失業(yè)占20%）轉(zhuǎn)移概率矩陣為P=就業(yè)失業(yè)

1995年：S1=S0×P=（0.80.2）

=（0.780.22）解：按照題意：661996年：S2=S1×P=S0×P2=（0.80.2）

=（0.780.22）

=（0.7780.222）1997年：

公共政策的定量分析課件67到2000年：所以，到2000年，就業(yè)人口為：20000X0.7777778=15555.556≈15556（人）從預(yù)測(cè)結(jié)果看，該市的失業(yè)人口，若按目前情況發(fā)展，由1994年的4000人會(huì)增加到2000的4444人，呈較慢的上升趨勢(shì)。

到2000年：68第三節(jié)規(guī)劃分析法

公共政策規(guī)劃是指研制一個(gè)計(jì)劃、方法和對(duì)策，解決某項(xiàng)公共問(wèn)題的過(guò)程。進(jìn)行政策規(guī)劃要解決的問(wèn)題通常是：在資源有限的情況下，力求找到最優(yōu)的配置方案，從而使這些資源得到充分、合理的利用，力求獲得最大的政策效益。第三節(jié)規(guī)劃分析法69一、線性規(guī)劃分析法線性是指量與量之間的正比關(guān)系；在直角坐標(biāo)系里，這是用一根直線表征的關(guān)系。線性，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動(dòng)；而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變。

一、線性規(guī)劃分析法70線性規(guī)劃是一種合理利用資源、調(diào)配資源的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。應(yīng)用線性規(guī)劃分析法進(jìn)行公共政策分析的基本思路是：在滿足一定的約束條件的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)政策目標(biāo)的最大化，即以最小的資源消耗，實(shí)現(xiàn)政策最大化的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)。線性規(guī)劃是一種合理利用資源、調(diào)配資源的應(yīng)用數(shù)71

公共政策的線性規(guī)劃分析模型的結(jié)構(gòu)由以下三個(gè)基本要素組成：一是變量。每個(gè)政策問(wèn)題都對(duì)應(yīng)著一組未知數(shù)，這組未知數(shù)與政策問(wèn)題的目標(biāo)和從事的活動(dòng)有關(guān)，是非負(fù)數(shù)變量。二是目標(biāo)函數(shù)。這是政策目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述，建立目標(biāo)函數(shù)的目的是求得政策目標(biāo)的極值。三是約束條件。這是實(shí)現(xiàn)政策目標(biāo)的客觀條件和限制因素，對(duì)政策方案及其目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起約束作用。公共政策的線性規(guī)劃分析模型的結(jié)構(gòu)由以下三個(gè)基本72在線性規(guī)劃中，目標(biāo)函數(shù)是變量的線性函數(shù)；約束條件是變量的線性等式或線性不等式，這種以變量的線性函數(shù)為特征的一類(lèi)的最優(yōu)化問(wèn)題就是線性規(guī)劃問(wèn)題。利用線性規(guī)劃在所求得的解中，滿足各種約束條件的解成為可行解。在多組可行解中，使目標(biāo)函數(shù)打到極大的可行解，稱為最優(yōu)解。在線性規(guī)劃中，目標(biāo)函數(shù)是變量的線性函數(shù)；約束條73為說(shuō)明線性規(guī)劃的基本內(nèi)容，舉一個(gè)有關(guān)時(shí)間安排問(wèn)題和人員安排問(wèn)題的例子：某工廠的中心調(diào)度室，每晝夜24小時(shí)都要有調(diào)度人員值班。已知每個(gè)時(shí)段（每4小時(shí)為一個(gè)時(shí)段）所需要的值班人數(shù)如圖表所示。又知，每一調(diào)度室值班人員在任1時(shí)段開(kāi)始上班后，要連續(xù)工作8小時(shí)（包括輪流吃飯時(shí)間）才能滿足調(diào)度值班工作的要求。為使參加值班的總?cè)藬?shù)最少，請(qǐng)列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。為說(shuō)明線性規(guī)劃的基本內(nèi)容，舉一個(gè)有關(guān)時(shí)間安排問(wèn)題和74序號(hào)時(shí)段每個(gè)時(shí)段中至少需要值班人員數(shù)量每一時(shí)段開(kāi)始上班工作人數(shù)12345606—1010—1414—1818—2222—0202—0681210864X1X2X3X4X5X6序號(hào)時(shí)段每個(gè)時(shí)段中至少需要值班人員數(shù)量每一時(shí)段開(kāi)始上班工作人75

解：設(shè)每一時(shí)段開(kāi)始上班工作的人數(shù)分別為X1，X2，……X1，根據(jù)問(wèn)題所給的條件和要求，可以列出上述問(wèn)題的線性規(guī)劃模型為：滿足約束條件

X1+

X2≥12

X2+

X3≥10X3+

X4≥8X4+

X5≥6X5+

X6≥4X1+

X6≥8x1≥0

從而求得目標(biāo)函數(shù)（值班人數(shù)）min:Z=X1+

X2+

X3+

X4+

X5+

X6該模型是一個(gè)求最小值問(wèn)題的線性函數(shù)。解：設(shè)每一時(shí)段開(kāi)始上班工作的人數(shù)分別為X1，X76二、目標(biāo)規(guī)劃分析法在公共政策分析過(guò)程中，經(jīng)常碰到大量多目標(biāo)決策的情況，而且這些目標(biāo)常常都是相互關(guān)聯(lián)的，使政策目標(biāo)趨向于多元化。把幾個(gè)目標(biāo)綜合成一個(gè)目標(biāo)，把多目標(biāo)決策問(wèn)題簡(jiǎn)化為單目標(biāo)決策問(wèn)題，是目標(biāo)多元化條件下進(jìn)行政策分析的常用方法。在目標(biāo)規(guī)劃分析中，應(yīng)對(duì)政策的每一目標(biāo)提出一個(gè)完成指標(biāo)，并把目標(biāo)劃分為若干個(gè)等級(jí)，同時(shí)要求首先考慮一級(jí)目標(biāo)的完成，然后才能考慮二級(jí)目標(biāo)。二、目標(biāo)規(guī)劃分析法77

例題應(yīng)用：某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，合用一種原料，但單位產(chǎn)品所需要的數(shù)量及所耗費(fèi)的工時(shí)都不相同，所獲利潤(rùn)也不相同，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖標(biāo)?，F(xiàn)共有原料100噸，可使用的工時(shí)為120小時(shí)。在獲得最大利潤(rùn)時(shí)，哪種方案更優(yōu)？單位產(chǎn)品AB可供使用的總量原料（噸）工時(shí)（小時(shí)）342100120利潤(rùn)（百元）64例題應(yīng)用：某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，合用一種原78解：分別用X1，X2表示兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則可得線性規(guī)劃模型：Max：z=6x1+4x2得：兩種產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量為：x1=20，x2=20這時(shí)，總利潤(rùn)為目標(biāo)函數(shù)的最大值，即Zmax

=6x20+4x20=200（元）解：分別用X1，X2表示兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則可得線性規(guī)劃模型79

進(jìn)一步設(shè)定限制條件：一級(jí)目標(biāo)：利潤(rùn)達(dá)到280元二級(jí)目標(biāo)：（1）原料不超過(guò)100噸

（1）工時(shí)不超過(guò)120小時(shí)并且規(guī)定：二級(jí)目標(biāo)中的兩個(gè)目標(biāo)權(quán)重之比為1：1（即認(rèn)為原料超過(guò)1噸與工時(shí)超過(guò)1小時(shí)的經(jīng)濟(jì)損失相等），則在下列三個(gè)方案中，以方案2為最優(yōu)。（見(jiàn)圖表）

方案編號(hào)利潤(rùn)（百元）原料（噸）工時(shí)（小時(shí)）1290110180228095150327090120進(jìn)一步設(shè)定限制條件：方案編號(hào)利潤(rùn)（百元）原料（噸）工80第四節(jié)決策分析法

教學(xué)目的：通過(guò)講解使同學(xué)了解和掌握公共政策決策分析思想和理念，并能夠在決策中運(yùn)用幾種重要的決策分析方法。

教學(xué)重點(diǎn)：風(fēng)險(xiǎn)性決策分析法和不確定性決策分析方法的講解。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生掌握風(fēng)險(xiǎn)決策分析方法和不確定性決策分析方法，并并能夠在決策中運(yùn)用。

第四節(jié)決策分析法81公共政策是決策的產(chǎn)物。決策是為解決目前或未來(lái)可能發(fā)生的公共問(wèn)題，選擇最佳方案的一種過(guò)程。按照決策問(wèn)題所處的條件不同，可以分為確定性決策和不確定性決策兩種情況。不確定性決策，根據(jù)決策過(guò)程中掌握信息資料的不同情況，又可以分為風(fēng)險(xiǎn)情況下的決策和完全不確定性情況下的決策。公共政策是決策的產(chǎn)物。決策是為解決目前或未來(lái)82

一、風(fēng)險(xiǎn)性決策分析法所謂風(fēng)險(xiǎn)決策，是指根據(jù)即將出現(xiàn)的各種自然狀態(tài)的概率進(jìn)行的決策。此時(shí)的概率是指對(duì)公共政策可能帶來(lái)的未來(lái)狀況的可能性的反映。風(fēng)險(xiǎn)性決策的基本特征：（1）具備決策者所期望達(dá)到的政策目標(biāo)；（2）有兩種或兩種以上的自然狀態(tài)；（3）根據(jù)不同的自然狀態(tài)，可以排出兩種以上政策方案。一、風(fēng)險(xiǎn)性決策分析法83（4）不同政策方案下的損益值是明確的；（5）決策者對(duì)未來(lái)出現(xiàn)的何種自然狀態(tài)不能確定，但知道其出現(xiàn)的概率。決策矩陣表：QijNjN1N2……NmSiPjP1P2……PmS1Q11Q12……Q1mS2Q21Q22……Q2m：：：：：SnQn1Qn2……Qnm（4）不同政策方案下的損益值是明確的；Qij84決策矩陣表

QijNjSiPjP1P2……PmS1Q11Q12……Q1mS2Q21Q22……Q2m：：：：：SnQn1Qn2……Qnm表中：Nj—可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)；Pj—自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率；Si—決策者在解決問(wèn)題時(shí)可能采取的方案Qij—各方案可能產(chǎn)生的結(jié)果，即效用值

決策矩陣表QijN85幾種主要的公共政策的風(fēng)險(xiǎn)性分析法：（一）最大期望損益值分析法：根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)性決策的條件要求各種自然狀態(tài)下出現(xiàn)的概率是已知的。最大期望損益值分析法在各種自然狀態(tài)中選擇可能性最大（概率最大）的自然狀態(tài)，然后選擇在該自然狀態(tài)下結(jié)果最好的方案（即收益值最大、損失值最小的方案）作為最優(yōu)決策方案。在具體計(jì)算過(guò)程中，由于各種政策方案在不同自然狀態(tài)下的損益情況不同，決策者就必須考慮各種政策結(jié)果對(duì)政策問(wèn)題帶來(lái)的綜合影響。最大期望損益值分析法的實(shí)質(zhì)，就是對(duì)各政策方案的損益值用不同自然狀態(tài)下的概率加權(quán)求和，得出各方案的收益期望值，然后進(jìn)行比較，從中選擇損益值最大的政策方案。其數(shù)學(xué)模型是：

幾種主要的公共政策的風(fēng)險(xiǎn)性分析法：86

其中，EVi表示Si方案的損益期望值。一般的，公共政策的最大期望值決策分析法的步驟是（1）列出決策損益表；（2）以決策損益表為基礎(chǔ)，根據(jù)各種自然狀態(tài)的概率，計(jì)算出不同政策方案的期望損益值EVi；（3）從EVi（i=1,2,……n）中選出最大值所對(duì)應(yīng)的政策方案，即得到最優(yōu)方案。其中，EVi表示Si方案的損益期望值87

（二）效用標(biāo)準(zhǔn)分析法損益期望值代表的是重復(fù)事件的可能平均值，并不代表未來(lái)事件必然實(shí)現(xiàn)的數(shù)值。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，當(dāng)事件重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，風(fēng)險(xiǎn)程度較小時(shí)，用期望值作為評(píng)估政策方案的標(biāo)準(zhǔn)是合理的。但在政府決策過(guò)程中，當(dāng)同一決策只能進(jìn)行一次，且決策者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)程度較大時(shí)，往往無(wú)法按照損益期望值的大小進(jìn)行決策。而且，若以貨幣為單位，則同一貨幣值，在不同風(fēng)險(xiǎn)情況下，或者即使風(fēng)險(xiǎn)相同，但決策者類(lèi)型不同的情況下，所產(chǎn)生的效用是不一樣的，這就引出了“效用”概念。在經(jīng)濟(jì)決策領(lǐng)域，往往用它來(lái)衡量貨幣值的主觀價(jià)值；在政治決策、科技決策文化決策教育決策、社會(huì)決策等領(lǐng)域，往往用它來(lái)表示決策者對(duì)于同一政策方案的主觀感受度。（二）效用標(biāo)準(zhǔn)分析法88一般來(lái)說(shuō)，公共政策的效用值通常在0到1之間取值。它是一個(gè)相對(duì)的概念，數(shù)值的大小完全取決于決策者的感受程度。同一損益值，對(duì)一個(gè)決策者的效用為1，對(duì)另一決策者的效用也許為0。用效用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策時(shí)，首先要作決策者的效用曲線。一般以損益值最為橫坐標(biāo)，以效用值作為縱坐標(biāo)，根據(jù)二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系所描繪的平滑曲線就是效用曲線。一般來(lái)說(shuō)，公共政策的效用值通常在0到1之間取值。它是89

例題：某地區(qū)的投資政策有兩種方案S1、S2，在兩種自然狀態(tài)下的實(shí)現(xiàn)概率及其投資損益值見(jiàn)圖表，試求該