3正弦交流電路課件

第3章正弦交流電路正弦交流電路分析？正弦交流電路功率？諧振及互感電路?返回主目錄1第3章正弦交流電路正弦交流電路分析？返回主目錄13、1正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念函數(shù)式與波形正弦交流電的三要素振幅、頻率、初相——正弦波的三要素振幅即最大值角頻率簡稱頻率=2，單位:rad/s初相，正弦波的起點(diǎn)23、1正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念函數(shù)式與波相位差兩個(gè)同頻率的正弦波的初相之差。對(duì)于正弦波，有：如：正弦波的相位差和有效值

u1與u2的相位差：

u2可寫成：表示u1滯后u290°，或u2超前u190°

。相位差與起始點(diǎn)無關(guān)。有效值或當(dāng)同相，與當(dāng)反相，與正弦電壓的表達(dá)式可寫成：

3相位差兩個(gè)同頻率的正弦波的初相之差。對(duì)于正弦波，有：如：正弦例3.1.1已知兩正弦電壓u1和u2頻率同為50Hz，u1的幅值為12V，初值為6V，u2的幅值為20V，初值為14.14V。（1）寫出u1和u2的表達(dá)式；（2）求兩電壓的相位差；（3）求t=0.01s時(shí)的電壓值。解：1、由得：2、3、4例3.1.1已知兩正弦電壓u1和u2頻率同為503、2正弦量的相量表示法復(fù)數(shù)及其運(yùn)算代數(shù)形式:極坐標(biāo)形式：指數(shù)形式:代數(shù)形式與指數(shù)（極坐標(biāo)）形式的互相轉(zhuǎn)換復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算：先化為代數(shù)式，再運(yùn)算。復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算：先化為指數(shù)式，再運(yùn)算。53、2正弦量的相量表示法復(fù)數(shù)及其運(yùn)算代數(shù)形式:極坐標(biāo)形式：指已知：復(fù)數(shù)四則運(yùn)算計(jì)算：解：6已知：復(fù)數(shù)四則運(yùn)算計(jì)算：解：6正弦量的相量表示法復(fù)數(shù)稱為相量由歐拉公式則引入相量的意義代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)為復(fù)數(shù)運(yùn)算7正弦量的相量表示法復(fù)數(shù)稱為相量由歐拉公式例3.2.2已知求u=u1+u2相量圖分析8例3.2.2已知求u=u1+u2相量圖分析8注意相量是代表正弦量的復(fù)數(shù)相量不等于正弦量相量分為兩種表示形式最大值相量，即相量的模取最大值，有效值相量,即相量的模取有效值。最大值與有效值的關(guān)系

電路中電壓電流符號(hào)的約定：

u,i——瞬時(shí)值或時(shí)間函數(shù)表達(dá)式Um,Im——最大值；U，I——有效值；——相量。

正弦量與相量的互化9注意相量是代表正弦量的復(fù)數(shù)相量不等于正弦量相量分為兩例若兩元件并聯(lián),且都采用關(guān)聯(lián)參考方向,i1

=10costA,i2=-17.32sintA,則總電流i1

+i2為_____。(A)20sin(t+30)

A(B)20cos(t+150)A

(C)20cos(t+60)A(D)-20cos(t-30)A

Ci2=-17.32sint=-17.32cos(t-90)

=17.32cos(t+90)

12306010例若兩元件并聯(lián),且都采用關(guān)聯(lián)參考方向,i1=10cos作業(yè)P117：3.2；3.311作業(yè)P117：3.2；3.3113、3正弦電路中的電阻、電感、電容元件電阻元件：+-相量圖：uR,iR

均為正弦量，即有設(shè)：+-時(shí)域模型相量模型123、3正弦電路中的電阻、電感、電容元件電阻元件：+電阻元件的功率瞬時(shí)功率平均功率（有功功率）13電阻元件的功率瞬時(shí)功率平均功率（有功功率）13電感元件相量圖：相量模型其中：稱為感抗(與成正比)設(shè)U=XLI感抗的倒數(shù)稱為感納，用BL表示14電感元件相量圖：相量模型其中：稱為感抗(與成正比)設(shè)U=X電感的功率電感是儲(chǔ)能元件，它在電路中的作用與電源或外電路進(jìn)行能量變換，這種能量交換規(guī)模的大小，我們用瞬時(shí)功率的最大值來衡量并稱為無功功率，用QL表示單位是乏var

15電感的功率電感是儲(chǔ)能元件，它在電路中的作用與電源或外電路進(jìn)行解：(1)（2）f=5000Hz時(shí)一個(gè)0.2H的電感線圈，電阻忽略不計(jì)，將它接在電壓的交流電源上。（1）求線圈中的電流相量和無功功率QL（2）若將電源的頻率改變?yōu)?000Hz，其它不變，求i和Q。例：3.3.116解：(1)（2）f=5000Hz時(shí)一個(gè)0.2H的電感線圈電容元件或其中：稱為容抗(與成反比)相量圖：相量模型設(shè)U=XCI容抗的倒數(shù)稱為容納，用BC表示17電容元件或其中：稱為容抗(與成反比)相量圖：相量模型設(shè)U=電容的功率電容是儲(chǔ)能元件，它在電路中的作用是與電源或外電路進(jìn)行能量變換，用QC表示電容的無功功率，并規(guī)定電感的無功功率取正值，電容的無功功率取負(fù)值。18電容的功率電容是儲(chǔ)能元件，它在電路中的作用是與電源或外電路例：一正弦電流，通過10μF的電容。（1）求電容電壓及電容的無功功率；（2）當(dāng)電流頻率提高一倍時(shí)，電容電壓的有效值如何改變？解：（1）（2）頻率提高一倍，XC降低一倍，在電流大小保持不變的情況下，電壓的有效值降低一倍；例3.3.219例：一正弦電流KVL設(shè)：同理：KCLKVL、KCL的相量形式：上式變?yōu)?、4基爾霍夫定律的相量形式20KVL設(shè)：同理：KCLKVL、KCL的相量形式：上式變?yōu)?、相量分析法條件：線性電路在同頻率正弦量激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

步驟:①作相量形式的等效電路方法:①電路中所有正弦量用其對(duì)應(yīng)的相量表示②電路元件用相量模型表示③同直流電阻電路的分析方法②列方程并求解

③④必要時(shí)作相量圖21相量分析法條件：線性電路在同頻率正弦量激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)步驟例3.4.1圖示電路中，已知V，求電流相量模型22例3.4.1圖示電路中，已知例3.4.2

圖示電路中,已知R=100Ω，L=0.639H，求電流

i、uR及uL。相量模型23例3.4.2圖示電路中,已知R=100Ω，L=0.3、5阻抗與導(dǎo)納阻抗阻抗的模阻抗角(電壓與電流的相位差)阻抗的兩種表示：的關(guān)系為：阻抗三角形X稱為電抗243、5阻抗與導(dǎo)納阻抗阻抗的模阻抗角(電壓與電流的相位差)阻抗單個(gè)元件阻抗電阻對(duì)ZX=0，電阻性電感X>0,電感性電容X<0，電容性對(duì)R、L、C串聯(lián)電路

當(dāng)XL=XC時(shí)，二端電路是電阻性的；當(dāng)XL>XC時(shí)，二端電路是電感性的，簡稱感性；當(dāng)XL<XC時(shí)，二端電路是電容性的，簡稱容性

25阻抗單個(gè)元件阻抗電阻對(duì)ZX=0，電阻性電感X>0,電感導(dǎo)納導(dǎo)納的兩種表示：的關(guān)系為：導(dǎo)納三角形單個(gè)元件導(dǎo)納26導(dǎo)納導(dǎo)納的兩種表示：的關(guān)系為：導(dǎo)納三角形單個(gè)元件導(dǎo)納26阻抗與導(dǎo)納的串并聯(lián)阻抗的串聯(lián)導(dǎo)納的并聯(lián)阻抗的并聯(lián)27阻抗與導(dǎo)納的串并聯(lián)阻抗的串聯(lián)導(dǎo)納的并聯(lián)阻抗的并聯(lián)27例3.5.1

圖示電路中，求各支路電流及二端電路的等效導(dǎo)納。

二端電路的等效導(dǎo)納有以下三種求法①先求出各并聯(lián)支路的導(dǎo)納，再由導(dǎo)納的并聯(lián)公式求得②對(duì)只有二條并聯(lián)支路或較多串聯(lián)元件的情況，可先求出等效阻抗，再由其倒數(shù)求得。③由導(dǎo)納的定義求28例3.5.1圖示電路中，求Y與Z是互為倒數(shù)的關(guān)系：阻抗為串聯(lián)模型；導(dǎo)納為并聯(lián)模型。兩種模型可相互轉(zhuǎn)換?；Q阻抗與導(dǎo)納的等效變換29Y與Z是互為倒數(shù)的關(guān)系：阻抗為串聯(lián)模型；導(dǎo)納為并聯(lián)模型。兩種有一RLC串聯(lián)電路，其中，R=5，L=10mH，C=500μF，電源頻率為50Hz，試求其串聯(lián)、并聯(lián)等效電路?！綦娍篂樨?fù)值，故等效電抗元件為電容，容量為◆電納為正值，故并聯(lián)等效電路由電導(dǎo)和電容構(gòu)成R=1/0.14=7.1Ω例3.5.2

作業(yè)P117：3.4；3.630有一RLC串聯(lián)電路，其中，R=5，L=10mH，C=5003、6一般正弦交流電路的計(jì)算簡單電路的分析求電壓表的讀數(shù)。已知：電路為感性時(shí)20V，為容性時(shí)180V5V5V313、6一般正弦交流電路的計(jì)算簡單電路的分析求電壓表的讀數(shù)簡單電路的分析求電流表的讀數(shù)。此支路為感性時(shí)，電流表A的讀數(shù)為1A；為容性時(shí)，其讀數(shù)為5A。已知：3A3A32簡單電路的分析求電流表的讀數(shù)。此支路為感性時(shí)，電已知：3A3復(fù)雜電路的分析解：電壓表、電流表的讀數(shù)為有效值例：在圖示電路中，已知u=220sin314tV;i1=22sin(314t-45)A,i2

=11sin(314t+90)A,試求各儀表讀數(shù)及電路參數(shù)R、L和C。又有：220V11A計(jì)算電路參數(shù)：33復(fù)雜電路的分析解：電壓表、電流表的讀數(shù)為有效值例：在圖示電路例如圖所示電路，求電壓表V和電流表A的讀數(shù)是多少？故：A的讀數(shù)為10A，V的讀數(shù)為141.4V。解：設(shè)又有：34例如圖所示電路，求電壓表V和電流表A的讀數(shù)是多少？故：A的讀例將被測線圈與電容C串聯(lián)如圖可測其R、L值。若調(diào)節(jié)時(shí)，電源電壓US=14.14V,線圈電壓URL=22.4V,電容電壓為10V，電流為1mA,求R、L的值。解：根據(jù)題意，總阻抗模：解得：35例將被測線圈與電容C串聯(lián)如圖可測其R、L值。若調(diào)節(jié)解：根據(jù)例3.6.1方法一結(jié)點(diǎn)法在圖示電路中，u1=14.1sin1000tV，L=5mH,C=333uF，i2=2.83sin(1000t+300)A，求uc。

36例3.6.1方法一結(jié)點(diǎn)法在例3.6.1方法二電源等效變換在圖示電路中，u1=14.1sin1000tV，L=5mH,C=333uF，i2=2.83sin(1000t+300)A，求uc。

37例3.6.1方法二電源例3.6.1方法三戴維南定理在圖示電路中，u1=14.1sin1000tV，L=5mH,C=333uF，i2=2.83sin(1000t+300)A，求uc。

等效阻抗為38例3.6.1方法三戴維南定例3.6.2圖示電路中，U=100V時(shí)，I1=I2=I=10A，求XL，XC和R解：1、可利用阻抗的模求解

2、相量圖由于I1=I2=I,故△AOB為等邊三角形，這樣φ就等于30o

39例3.6.2圖示電路中，U=100V時(shí)，I1=I2=在圖示電路中,U1=220V，Z1=(10+j50)Ω，Z2=(400+j1000)Ω。如要求i2和u1的相位差為90o，試求實(shí)數(shù)β的值，并求I1和I2。例3.6.3解：要使i2和u1的相位差為90o，上式的實(shí)部要求為零40在圖示電路中,U1=220V，Z1=(10+j50)Ω，Z作業(yè)：P118：3.7；3.1141作業(yè)：P118：3.7；3.11413、7正弦交流電路的功率平均功率和功率因數(shù)設(shè)無源二端電路的等效阻抗為Z=R+jX，阻抗角二端電路的平均功率為

則電壓u超前電流iφ角度

uipOp.u.it423、7正弦交流電路的功率平均功率和功率因數(shù)設(shè)無源二端電路3、7正弦交流電路的功率無功功率視在功率：二端電路呈感性時(shí)，φ>0，Q>0；二端電路呈容性時(shí)，φ<0，Q<0

若二端電路中有n個(gè)電感與電容,則

無功功率守恒

S=UI

SQP功率三角形S2=P2+Q2

P、Q、S構(gòu)成功率三角形RXZ阻抗三角形433、7正弦交流電路的功率無功功率視在功率：二端電路呈感性時(shí)例3.7.1在圖示電路中，Z1=(20+j15)Ω，Z2=(10-j5)Ω，U=220V，求各阻抗及二端電路的P、Q、S和功率因數(shù)。

44例3.7.1在圖示電路中，Z1=(20+j15)Ω，功率因數(shù)的提高提高功率因數(shù)的意義：提高功率因數(shù)，可提高設(shè)備的利用率。如：S=1000KVA的設(shè)備（發(fā)電機(jī)）。設(shè)：負(fù)載的=1時(shí)，P=1000KW，可帶100臺(tái)10KW電動(dòng)機(jī)工作。負(fù)載的=0.8時(shí)，P=800KW，可帶80臺(tái)10KW電動(dòng)機(jī)工作。負(fù)載的=0.5時(shí)，P=500KW，可帶50臺(tái)10KW電動(dòng)機(jī)工作?？梢?，功率因數(shù)越高，設(shè)備利用率越高。提高功率因數(shù)，可減少傳輸線的功率損耗。線路損耗電阻P為網(wǎng)絡(luò)的有功功率45功率因數(shù)的提高提高功率因數(shù)的意義：提高功率因數(shù)，可提高提高功率因數(shù)的措施并聯(lián)電容器可提高功率因數(shù)特點(diǎn)：總電流I減小，負(fù)載功率P不變（并聯(lián)電容對(duì)負(fù)載無影響）感性負(fù)載用相量圖說明并聯(lián)電容前1,并聯(lián)電容后,顯然，<1,故:cos>cos146提高功率因數(shù)的措施并聯(lián)電容器可提高功率因數(shù)特點(diǎn)：總電電容值的計(jì)算設(shè)感性負(fù)載的額定功率是P,額定電壓為U,功率因數(shù)為cosφ0，現(xiàn)要使電路的功率因數(shù)提高到cosφ，在負(fù)載上并聯(lián)電容C，

并聯(lián)電容后，有功功率不變由相量圖可得：47電容值的計(jì)算設(shè)感性負(fù)載的額定功率是P,額定電壓為U,功率因數(shù)一工頻感性負(fù)載的額定功率是10kW,額定電壓是220V,功率因數(shù)是0.6,導(dǎo)線R=0.52Ω,求負(fù)載工作時(shí)導(dǎo)線損耗的功率。若將功率因數(shù)提高到0.95，試求所需并聯(lián)的電容及并聯(lián)電容后導(dǎo)線的損耗的功率。例3.7.2功率因數(shù)提高到0.9548一工頻感性負(fù)載的額定功率是10kW,額定電壓是220V,功率3、8諧振電路串聯(lián)諧振電路呈電阻性，電壓與電流同相，即發(fā)生諧振諧振角頻率或

493、8諧振電路串聯(lián)諧振電路呈電阻性，電壓與電流同相，即發(fā)生串聯(lián)諧振的特點(diǎn)諧振時(shí)，電感(電容)電壓是外加電壓的Q倍Z最小，I最大Z=R，I0=U/R諧振時(shí)的感抗或容抗稱為特征阻抗，用ρ表示

特征阻抗與電阻的比值稱為電路的品質(zhì)因數(shù)，用Q表示

串聯(lián)諧振時(shí)，UC=UL=QU，因此串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。

50串聯(lián)諧振的特點(diǎn)諧振時(shí)，電感(電容)電壓是外加電壓的Q倍Z最小當(dāng)電路參數(shù)一定，信號(hào)頻率變化時(shí)，電路中電流的有效值為頻率的函數(shù)

工程上將I/I0的值下降到0.707時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率稱為截止頻率，兩個(gè)頻率之差稱為帶寬，又稱為通頻帶。通頻帶越窄，選頻特性越好；通頻帶越寬，選頻特性就越差

串聯(lián)諧振選頻特性51當(dāng)電路參數(shù)一定，信號(hào)頻率變化時(shí)，電路中電流的有效值為頻率的函串聯(lián)諧振的利與弊無線電技術(shù)中，利用電壓諧振獲得高電壓(如收音機(jī))電力系統(tǒng)中，避免諧振的產(chǎn)生，防止造成設(shè)備的損壞。52串聯(lián)諧振的利與弊無線電技術(shù)中，利用電壓諧振獲得高電壓(如收音并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電路模型如圖所示

電路發(fā)生諧振。諧振頻率為

53并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電路模型如圖所示電路發(fā)生諧振。諧振頻率為并聯(lián)諧振的兩個(gè)特征

諧振時(shí)|Y|最小，即|Z|最大，故總電流最小電路呈純阻性

諧振時(shí)，電感(電容)電流是總電流的Q倍并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)定義為諧振時(shí)的容納與電導(dǎo)的比值

并聯(lián)諧振時(shí)

各支路電流是總電流的Q倍，因此并聯(lián)諧振又稱為電流諧振

54并聯(lián)諧振的兩個(gè)特征諧振時(shí)|Y|最小，即|Z|最大，故總電流作業(yè)：P120：3.22；3.2355作業(yè)：P120：3.22；3.2355第3章正弦交流電路正弦交流電路分析？正弦交流電路功率？諧振及互感電路?返回主目錄56第3章正弦交流電路正弦交流電路分析？返回主目錄13、1正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念函數(shù)式與波形正弦交流電的三要素振幅、頻率、初相——正弦波的三要素振幅即最大值角頻率簡稱頻率=2，單位:rad/s初相，正弦波的起點(diǎn)573、1正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念函數(shù)式與波相位差兩個(gè)同頻率的正弦波的初相之差。對(duì)于正弦波，有：如：正弦波的相位差和有效值

u1與u2的相位差：

u2可寫成：表示u1滯后u290°，或u2超前u190°

。相位差與起始點(diǎn)無關(guān)。有效值或當(dāng)同相，與當(dāng)反相，與正弦電壓的表達(dá)式可寫成：

58相位差兩個(gè)同頻率的正弦波的初相之差。對(duì)于正弦波，有：如：正弦例3.1.1已知兩正弦電壓u1和u2頻率同為50Hz，u1的幅值為12V，初值為6V，u2的幅值為20V，初值為14.14V。（1）寫出u1和u2的表達(dá)式；（2）求兩電壓的相位差；（3）求t=0.01s時(shí)的電壓值。解：1、由得：2、3、59例3.1.1已知兩正弦電壓u1和u2頻率同為503、2正弦量的相量表示法復(fù)數(shù)及其運(yùn)算代數(shù)形式:極坐標(biāo)形式：指數(shù)形式:代數(shù)形式與指數(shù)（極坐標(biāo)）形式的互相轉(zhuǎn)換復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算：先化為代數(shù)式，再運(yùn)算。復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算：先化為指數(shù)式，再運(yùn)算。603、2正弦量的相量表示法復(fù)數(shù)及其運(yùn)算代數(shù)形式:極坐標(biāo)形式：指已知：復(fù)數(shù)四則運(yùn)算計(jì)算：解：61已知：復(fù)數(shù)四則運(yùn)算計(jì)算：解：6正弦量的相量表示法復(fù)數(shù)稱為相量由歐拉公式則引入相量的意義代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)為復(fù)數(shù)運(yùn)算62正弦量的相量表示法復(fù)數(shù)稱為相量由歐拉公式例3.2.2已知求u=u1+u2相量圖分析63例3.2.2已知求u=u1+u2相量圖分析8注意相量是代表正弦量的復(fù)數(shù)相量不等于正弦量相量分為兩種表示形式最大值相量，即相量的模取最大值，有效值相量,即相量的模取有效值。最大值與有效值的關(guān)系

電路中電壓電流符號(hào)的約定：

u,i——瞬時(shí)值或時(shí)間函數(shù)表達(dá)式Um,Im——最大值；U，I——有效值；——相量。

正弦量與相量的互化64注意相量是代表正弦量的復(fù)數(shù)相量不等于正弦量相量分為兩例若兩元件并聯(lián),且都采用關(guān)聯(lián)參考方向,i1

=10costA,i2=-17.32sintA,則總電流i1

+i2為_____。(A)20sin(t+30)

A(B)20cos(t+150)A

(C)20cos(t+60)A(D)-20cos(t-30)A

Ci2=-17.32sint=-17.32cos(t-90)

=17.32cos(t+90)

12306065例若兩元件并聯(lián),且都采用關(guān)聯(lián)參考方向,i1=10cos作業(yè)P117：3.2；3.366作業(yè)P117：3.2；3.3113、3正弦電路中的電阻、電感、電容元件電阻元件：+-相量圖：uR,iR

均為正弦量，即有設(shè)：+-時(shí)域模型相量模型673、3正弦電路中的電阻、電感、電容元件電阻元件：+電阻元件的功率瞬時(shí)功率平均功率（有功功率）68電阻元件的功率瞬時(shí)功率平均功率（有功功率）13電感元件相量圖：相量模型其中：稱為感抗(與成正比)設(shè)U=XLI感抗的倒數(shù)稱為感納，用BL表示69電感元件相量圖：相量模型其中：稱為感抗(與成正比)設(shè)U=X電感的功率電感是儲(chǔ)能元件，它在電路中的作用與電源或外電路進(jìn)行能量變換，這種能量交換規(guī)模的大小，我們用瞬時(shí)功率的最大值來衡量并稱為無功功率，用QL表示單位是乏var

70電感的功率電感是儲(chǔ)能元件，它在電路中的作用與電源或外電路進(jìn)行解：(1)（2）f=5000Hz時(shí)一個(gè)0.2H的電感線圈，電阻忽略不計(jì)，將它接在電壓的交流電源上。（1）求線圈中的電流相量和無功功率QL（2）若將電源的頻率改變?yōu)?000Hz，其它不變，求i和Q。例：3.3.171解：(1)（2）f=5000Hz時(shí)一個(gè)0.2H的電感線圈電容元件或其中：稱為容抗(與成反比)相量圖：相量模型設(shè)U=XCI容抗的倒數(shù)稱為容納，用BC表示72電容元件或其中：稱為容抗(與成反比)相量圖：相量模型設(shè)U=電容的功率電容是儲(chǔ)能元件，它在電路中的作用是與電源或外電路進(jìn)行能量變換，用QC表示電容的無功功率，并規(guī)定電感的無功功率取正值，電容的無功功率取負(fù)值。73電容的功率電容是儲(chǔ)能元件，它在電路中的作用是與電源或外電路例：一正弦電流，通過10μF的電容。（1）求電容電壓及電容的無功功率；（2）當(dāng)電流頻率提高一倍時(shí)，電容電壓的有效值如何改變？解：（1）（2）頻率提高一倍，XC降低一倍，在電流大小保持不變的情況下，電壓的有效值降低一倍；例3.3.274例：一正弦電流KVL設(shè)：同理：KCLKVL、KCL的相量形式：上式變?yōu)?、4基爾霍夫定律的相量形式75KVL設(shè)：同理：KCLKVL、KCL的相量形式：上式變?yōu)?、相量分析法條件：線性電路在同頻率正弦量激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

步驟:①作相量形式的等效電路方法:①電路中所有正弦量用其對(duì)應(yīng)的相量表示②電路元件用相量模型表示③同直流電阻電路的分析方法②列方程并求解

③④必要時(shí)作相量圖76相量分析法條件：線性電路在同頻率正弦量激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)步驟例3.4.1圖示電路中，已知V，求電流相量模型77例3.4.1圖示電路中，已知例3.4.2

圖示電路中,已知R=100Ω，L=0.639H，求電流

i、uR及uL。相量模型78例3.4.2圖示電路中,已知R=100Ω，L=0.3、5阻抗與導(dǎo)納阻抗阻抗的模阻抗角(電壓與電流的相位差)阻抗的兩種表示：的關(guān)系為：阻抗三角形X稱為電抗793、5阻抗與導(dǎo)納阻抗阻抗的模阻抗角(電壓與電流的相位差)阻抗單個(gè)元件阻抗電阻對(duì)ZX=0，電阻性電感X>0,電感性電容X<0，電容性對(duì)R、L、C串聯(lián)電路

當(dāng)XL=XC時(shí)，二端電路是電阻性的；當(dāng)XL>XC時(shí)，二端電路是電感性的，簡稱感性；當(dāng)XL<XC時(shí)，二端電路是電容性的，簡稱容性

80阻抗單個(gè)元件阻抗電阻對(duì)ZX=0，電阻性電感X>0,電感導(dǎo)納導(dǎo)納的兩種表示：的關(guān)系為：導(dǎo)納三角形單個(gè)元件導(dǎo)納81導(dǎo)納導(dǎo)納的兩種表示：的關(guān)系為：導(dǎo)納三角形單個(gè)元件導(dǎo)納26阻抗與導(dǎo)納的串并聯(lián)阻抗的串聯(lián)導(dǎo)納的并聯(lián)阻抗的并聯(lián)82阻抗與導(dǎo)納的串并聯(lián)阻抗的串聯(lián)導(dǎo)納的并聯(lián)阻抗的并聯(lián)27例3.5.1

圖示電路中，求各支路電流及二端電路的等效導(dǎo)納。

二端電路的等效導(dǎo)納有以下三種求法①先求出各并聯(lián)支路的導(dǎo)納，再由導(dǎo)納的并聯(lián)公式求得②對(duì)只有二條并聯(lián)支路或較多串聯(lián)元件的情況，可先求出等效阻抗，再由其倒數(shù)求得。③由導(dǎo)納的定義求83例3.5.1圖示電路中，求Y與Z是互為倒數(shù)的關(guān)系：阻抗為串聯(lián)模型；導(dǎo)納為并聯(lián)模型。兩種模型可相互轉(zhuǎn)換?；Q阻抗與導(dǎo)納的等效變換84Y與Z是互為倒數(shù)的關(guān)系：阻抗為串聯(lián)模型；導(dǎo)納為并聯(lián)模型。兩種有一RLC串聯(lián)電路，其中，R=5，L=10mH，C=500μF，電源頻率為50Hz，試求其串聯(lián)、并聯(lián)等效電路?！綦娍篂樨?fù)值，故等效電抗元件為電容，容量為◆電納為正值，故并聯(lián)等效電路由電導(dǎo)和電容構(gòu)成R=1/0.14=7.1Ω例3.5.2

作業(yè)P117：3.4；3.685有一RLC串聯(lián)電路，其中，R=5，L=10mH，C=5003、6一般正弦交流電路的計(jì)算簡單電路的分析求電壓表的讀數(shù)。已知：電路為感性時(shí)20V，為容性時(shí)180V5V5V863、6一般正弦交流電路的計(jì)算簡單電路的分析求電壓表的讀數(shù)簡單電路的分析求電流表的讀數(shù)。此支路為感性時(shí)，電流表A的讀數(shù)為1A；為容性時(shí)，其讀數(shù)為5A。已知：3A3A87簡單電路的分析求電流表的讀數(shù)。此支路為感性時(shí)，電已知：3A3復(fù)雜電路的分析解：電壓表、電流表的讀數(shù)為有效值例：在圖示電路中，已知u=220sin314tV;i1=22sin(314t-45)A,i2

=11sin(314t+90)A,試求各儀表讀數(shù)及電路參數(shù)R、L和C。又有：220V11A計(jì)算電路參數(shù)：88復(fù)雜電路的分析解：電壓表、電流表的讀數(shù)為有效值例：在圖示電路例如圖所示電路，求電壓表V和電流表A的讀數(shù)是多少？故：A的讀數(shù)為10A，V的讀數(shù)為141.4V。解：設(shè)又有：89例如圖所示電路，求電壓表V和電流表A的讀數(shù)是多少？故：A的讀例將被測線圈與電容C串聯(lián)如圖可測其R、L值。若調(diào)節(jié)時(shí)，電源電壓US=14.14V,線圈電壓URL=22.4V,電容電壓為10V，電流為1mA,求R、L的值。解：根據(jù)題意，總阻抗模：解得：90例將被測線圈與電容C串聯(lián)如圖可測其R、L值。若調(diào)節(jié)解：根據(jù)例3.6.1方法一結(jié)點(diǎn)法在圖示電路中，u1=14.1sin1000tV，L=5mH,C=333uF，i2=2.83sin(1000t+300)A，求uc。

91例3.6.1方法一結(jié)點(diǎn)法在例3.6.1方法二電源等效變換在圖示電路中，u1=14.1sin1000tV，L=5mH,C=333uF，i2=2.83sin(1000t+300)A，求uc。

92例3.6.1方法二電源例3.6.1方法三戴維南定理在圖示電路中，u1=14.1sin1000tV，L=5mH,C=333uF，i2=2.83sin(1000t+300)A，求uc。

等效阻抗為93例3.6.1方法三戴維南定例3.6.2圖示電路中，U=100V時(shí)，I1=I2=I=10A，求XL，XC和R解：1、可利用阻抗的模求解

2、相量圖由于I1=I2=I,故△AOB為等邊三角形，這樣φ就等于30o

94例3.6.2圖示電路中，U=100V時(shí)，I1=I2=在圖示電路中,U1=220V，Z1=(10+j50)Ω，Z2=(400+j1000)Ω。如要求i2和u1的相位差為90o，試求實(shí)數(shù)β的值，并求I1和I2。例3.6.3解：要使i2和u1的相位差為90o，上式的實(shí)部要求為零95在圖示電路中,U1=220V，Z1=(10+j50)Ω，Z作業(yè)：P118：3.7；3.1196作業(yè)：P118：3.7；3.11413、7正弦交流電路的功率平均功率和功率因數(shù)設(shè)無源二端電路的等效阻抗為Z=R+jX，阻抗角二端電路的平均功率為

則電壓u超前電流iφ角度

uipOp.u.it973、7正弦交流電路的功率平均功率和功率因數(shù)設(shè)無源二端電路3、7正弦交流電路的功率無功功率視在功率：二端電路呈感性時(shí)，φ>0，Q>0；二端電路呈容性時(shí)，φ<0，Q<0

若二端電路中有n個(gè)電感與電容,則

無功功率守恒

S=UI

SQP功率三角形S2=P2+Q2

P、Q、S構(gòu)成功率三角形RXZ阻抗三角形983、7正弦交流電路的功率無功功率視在功率：二端電路呈感性時(shí)例3.7.1在圖示電路中，Z1=(20+j15)Ω，Z2=(10-j5)Ω，U=220V，求各阻抗及二端電路的P、Q、S和功率因數(shù)。

99例3.7.1在圖示電路中，Z1=(20+j15)Ω，功率因數(shù)的提高提高功率因數(shù)的意義：提高功率因數(shù)，可提高設(shè)備的利用率。如：S