江蘇省徐州市邳州市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁江蘇省徐州市邳州市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．－5的倒數(shù)是A． B．5 C．－ D．－52．在0，，π，3.1415926中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．33．下列四個數(shù)中，比小的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．4．據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將數(shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．5．某地區(qū)一天的最高氣溫為9℃，最低氣溫為?2℃，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（

）A．2℃ B．7℃ C．9℃ D．11℃6．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖所示的計算程序，若，則輸出的結(jié)果是（

）A．6 B．?6 C．?16 D．?268．把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中的a﹣b的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3二、填空題9．-7的絕對值是__________.10．計算的結(jié)果是_______．11．若單項式與為同類項，則m的值是_______．12．長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費___________元．13．已知，則______．14．如圖，數(shù)軸上的點A與點B所表示的數(shù)分別為a，b，則b?a_______0（填“＞”“＝”或“＜”）．15．已知a，b都是實數(shù)．若，則_______．16．用火柴棒按如圖的方式搭圖形，搭第10個圖形需要火柴棒_______根．三、解答題17．計算：(1)；(2)．18．計算：(1)；(2)．19．合并同類項：(1)；(2)．20．先化簡，再求值：，其中，．21．如圖，點A、點B在數(shù)軸上．(1)點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是；(2)點A、B之間的距離是；(3)在數(shù)軸上標出點C，使．22．如圖，正方形中有兩個四分之一圓．(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當時，陰影部分的面積是多少（結(jié)果保留π）？23．暴雨天氣，交通事故頻發(fā)，一輛警車從位于一條東西走向的主干道上的某交警大隊出發(fā)，一整天都在這條主干道上執(zhí)勤和處理事故，如果規(guī)定向東行駛為正，這輛警車當天處理交通事故的行駛記錄如下（單位：千米）：；請問：(1)第個交通事故剛好發(fā)生在某交警大隊門口？(2)當交警車輛處理完最后一個事故時，該車輛在哪個位置？(3)這一天該警車從出發(fā)值勤到回到交警大隊一共行駛多少千米？24．觀察下列三行數(shù)，并完成填空：①……②……③……(1)第①行第10個數(shù)是；第②行數(shù)第10個數(shù)是；(2)第③行第n個數(shù)是；(3)取每行的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和為．25．[概念學(xué)習(xí)]規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如．等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“?3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作，讀作“a的圈n次方”．[初步探究]（1）直接寫出計算結(jié)果：＝，（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B．對于任何正整數(shù)n，1的圈n次方都等于1；C．；D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．[深入思考]我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？（1）試一試：仿照圖中的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式．＝；＝；＝．（2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于；（3）算一算：．答案第=page1010頁，共=sectionpages1010頁答案第=page99頁，共=sectionpages1010頁參考答案：1．C【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：-5的倒數(shù)是．故選C．2．B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：在0，，π，3.1415926中，無理數(shù)有π，共1個，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．3．A【分析】先化簡，再比較大小即可．【詳解】解：∵，∴，故A正確．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解決本題的關(guān)鍵．4．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負整數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．5．D【分析】用最高氣溫?最低氣溫＝溫差．【詳解】解：（℃），故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)減法、正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握有理數(shù)減法法則，根據(jù)題意列出式子是解題關(guān)鍵．6．B【分析】直接利用整式的加減運算法則以及去括號法則，分別判斷得出答案．【詳解】解：A．，故此選項不合題意；B．，故此選項符合題意C．無法合并，故此選項不合題意；D．，故此選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7．D【分析】將x的值代入程序圖中的程序按要求計算即可．【詳解】當時，，不合題意；當時，，符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運算，本題是操作型題目，按程序圖的要求運算是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)三階幻方的特點，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【詳解】解：∵每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，∴8+5=a+9，a+8=5+b∴a=4，b=7∴a﹣b=4-7=-3故選A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，解決此題的關(guān)鍵三階幻方的特點，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法．9．7【詳解】試題解析：根據(jù)絕對值的定義可得：|-7|=7.故答案為7.10．【分析】直接利用單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式，計算得出答案．【詳解】解：．==故答案為：．【點睛】此題主要考查了整式的除法，正確掌握整式的除法運算法則是解題關(guān)鍵．11．5【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m的值．【詳解】解：∵單項式與為同類項，∴，故答案為：5．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是牢記同類項中的兩個相同．12．【分析】根據(jù)單價×數(shù)量=總價，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價×數(shù)量=總價得，共需花費元，故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價×數(shù)量=總價是解題的關(guān)鍵，注意當代數(shù)式是多項式且后面帶單位時，代數(shù)式要加括號．13．7【分析】由可得到，然后整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：7．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值問題，注意整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．14．＞【分析】直接根據(jù)數(shù)軸的特點即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點B在點A的右邊，∴，∴．故答案為：＞．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的點總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)兩個非負數(shù)的和是0，因而兩個非負數(shù)同時是0，可得，據(jù)此可得a、b的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵∴，解得∴故答案為：．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)．初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．16．41【分析】根據(jù)所給的三個圖形進行分析得出規(guī)律，進而即可得出結(jié)果．【詳解】解：第1個圖形的火柴棒根數(shù)為：5，第2個圖形的火柴棒根數(shù)為：第3個圖形的火柴棒根數(shù)為：第4個圖形的火柴棒根數(shù)為：第5個圖形的火柴棒根數(shù)為：……第n個圖形需要火柴棒根數(shù)為：；則10個圖形需要火柴棒的為：（根），故答案為：41．【點睛】本題主要考查規(guī)律型：圖形的變化類，解答的關(guān)鍵是根據(jù)所給的圖形分析出其規(guī)律．17．(1)(2)【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，再進一步計算即可；（2）先計算乘法，再計算減法即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．18．(1)5(2)【分析】（1）先計算乘方，再利用乘法分配律展開，再進一步計算即可；（2）先計算乘方和括號的運算、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法，最后計算減法即可．【詳解】（1）解：===＝5；（2）解：【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．19．(1)(2)【分析】（1）直接合并同類項，進而得出答案；（2）直接去括號，再合并同類項得出答案．【詳解】（1）==（2）【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．20．，0【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計算即可求出值．【詳解】解：＝＝，當時，原式＝．【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21．(1)；3(2)8(3)見解析【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點的位置即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩點間的距離公式求解即可；（3）根據(jù)兩點間的距離公式求解并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）解：根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點的位置得，點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是3，故答案為：；3．（2）解：點A、B之間的距離為：，故答案為：8．（3）解：∵，，∴，∵點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是3，∴點C表示的數(shù)為：，在數(shù)軸上標出點C，如圖所示：【點睛】本題考查數(shù)軸與實數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上點的特征，兩點間距離的求法，弄懂定義是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)【分析】（1）正方形的面積減去兩個不同半徑的四分之一圓的面積即可；（2）代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】（1）陰影部分的面積：；（2）∵，∴陰影部分的面積：＝＝＝．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出正確的代數(shù)式．23．(1)5(2)該車輛在交警大隊門口西面4千米處(3)44千米【分析】（1）把各數(shù)相加，看加到第幾個數(shù)和等于0即可；（2）直接把各數(shù)相加，再進行判斷即可；（3）把各數(shù)的絕對值相加即可．【詳解】（1）∵，∴第5個交通事故剛好發(fā)生在某交警大隊門口．故答案為：5；（2）∵，∴當交警車輛處理完最后一個事故時，該車輛在交警大隊門口西面4千米處；（3）＝＝44（千米）．答：這一天該警車從出發(fā)值勤到回到交警大隊一共行駛44千米．【點睛】本題考查的是正數(shù)和負數(shù)，熟知正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量是解題的關(guān)鍵．24．(1)1024，37(2)(3)1161【分析】（1）不難看出第①行第n個數(shù)為；第②行第n個數(shù)為；再令，分別求解即可；（2）通過觀察發(fā)現(xiàn)，第③行第n個數(shù)為；（3）分別表示出第10個數(shù)，再求和即可．【詳解】（1）∵①……，∴第n個數(shù)為：，∴第10個數(shù)為：；∵②……，∴第n個數(shù)是∴第10個數(shù)是37，故答案為：1024，37；（2）∵……，∴第n個數(shù)是故答案為：；（3）第③行的第10個數(shù)是100，∴，故答案為：1161．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過計算所給的數(shù)，能夠探索出每行數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．25．[初步探究]（1）（2）C

[深入思考]（1），，（2）（3）【分析】[初步探究]（1）根據(jù)新定義計算；（2）根據(jù)新定義可判斷C符合題意；[深入思考]（1）把有理數(shù)的除方運算轉(zhuǎn)化為乘方運算進行計