高中物理曲線運(yùn)動知識點(diǎn)總結(jié)

第五章 曲線運(yùn)動章末總結(jié)基本概念一.曲線運(yùn)動1.運(yùn)動性質(zhì)——變速運(yùn)動，加速度一定不為零 2. 速度方向——沿曲線一點(diǎn)的切線方向質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動的條件1）從動力學(xué)看，物體所受合力方向跟物體的速度不再同一直線上，合力指向軌跡的凹側(cè)。2）從運(yùn)動學(xué)看，物體加速度方向跟物體的速度方向不共線二.拋體運(yùn)動：只在重力作用下的運(yùn)動 .特殊：平拋運(yùn)動 1.定義:水平拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動 .性質(zhì):是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動,軌跡是拋物線.平拋運(yùn)動的研究方法平拋運(yùn)動的兩個分運(yùn)動:水平方向是勻速直線運(yùn)動,豎直方向是自由落體運(yùn)動.平拋運(yùn)動的速度水平方向:vxv0;豎直方向:vygtg2gh2hg合速度:v22,vygtvxvy（求合速度必用）方向:tgvvx平拋運(yùn)動的位移水平方向水平位移：Sxv0tv02h豎直位移：s1gt2=y2g合位移：ssx2sy2方向：tgφ＝sy1gt2gt（求合位移必用）2sxvt2v4.平拋運(yùn)動的軌跡:拋物線；軌跡方程：ygx2運(yùn)動時間為t2h,即運(yùn)行時間由高度h2v02g2hv0決定,與初速度v0無關(guān).水平射程xv0,即由v0和h共同決定.v1yv1gv2y△v相同時間內(nèi)速度改變量相等,即△v=g△t,△v的方向豎直向下.v2圖5-2-3三.圓周運(yùn)動非勻圓周運(yùn)動：合力不指向圓心，但向心力（只是合力的一個分力）指向圓心。b.1. 勻速圓周運(yùn)動 (1)運(yùn)動學(xué)特征:v大小不變,T不變,ω不變,a向大小不變;v和a向的方向時刻在變.勻速圓周運(yùn)動是變加速運(yùn)動 .(2) 動力學(xué)特征:合外力（向心力）大小恒定 ,方向始終指向圓心 .基本公式及描述圓周運(yùn)動的物理量(1)線速度 方向:質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線速度方向沿圓弧該點(diǎn)的切線方向 .s 2πr大小:v RT T

(s是t時間內(nèi)通過的弧長 ).1(2)角速度大小:2Vn(單位rad/s),其中φ是t時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度.T2TR(3)周期21R1頻率f1nT2nTfV做圓周運(yùn)動的物體在單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù),叫做頻率,也叫轉(zhuǎn)速.單位:Hz.v、ω、T、f的關(guān)系T12π2πf,v2πrr,Tvf(5)向心加速度（狀態(tài)量）物理意義:描述線速度方向改變的快慢.v22422222大小:arwrT2r4fr4nr方向:總是指向圓心即方向始終在變.所以不論a的大小是否變化,它都是個變化的量.向心力F（狀態(tài)量，只看瞬時對應(yīng)的各個物理量即可求得數(shù)值，不需過多考慮）①作用效果:產(chǎn)生向心加速度 ,不斷改變質(zhì)點(diǎn)的速度方向 ,而不改變速度的大小 .Fmv2mw2rm42rm42f2rm42n2r②大小:rT2③勻速圓周運(yùn)動的向心力就是合外力 ,而在非勻速圓周運(yùn)動中 ,向心力是合外力沿半徑方向的分,而合外力沿切線方向的分力改變線速度的大小.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的條件:質(zhì)點(diǎn)具有初速度;(2)質(zhì)點(diǎn)受到的合外力始終與速度方向垂直;(3)合外力F的大小保持不變,且Fmv2m2r若Fmv2m2r,質(zhì)點(diǎn)做離心運(yùn)動;rr若Fmv2m2r,質(zhì)點(diǎn)做近心運(yùn)動;若F=0,質(zhì)點(diǎn)沿切線做直線運(yùn)動.r基本模型 問題與方法.繩子與桿末端速度的分解方法繩與桿問題的要點(diǎn)，物體運(yùn)動為合運(yùn)動，沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向的運(yùn)動為分運(yùn)動。例題：1.如圖5-1-7岸上用繩拉船，拉繩的速度是v,當(dāng)繩與水平方向夾角為θ時，船的速度為v/cosθ二.小船過河最值問題（合運(yùn)動為船的軌跡）1．渡河最少時間：在河寬、船速一定，水速任意時，渡河時間（垂直位移比垂直速度）tdd，合運(yùn)動（船的軌跡）沿v的方向進(jìn)行。垂直船2．渡河最小位移若 船 水 船頭偏向上游的角度為 cos

水渡河時間（垂直位移比船v v船θ v水2垂直速度）tdd，最短位移為d。.1船sin若v船v水，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，α角越大，BEv船vv船船漂下的距離x船頭與河岸的夾角應(yīng)為αθv水越短，根據(jù)cosAv水a(chǎn)rccosv船ddv水渡河時間（垂直位移比垂直速度），船最短距離為：sv船v水cosdd附加：沒有船速小于或等于水速時，渡河最短位移=d河寬的情況Tv船sin渡河航程最短有兩種情況：①船速v2大于水流速度 v1時，即v2>v1時，合速度 v與河岸垂直時，最短航程就是河寬；②船速v2小于水流速度 vl時，即v2<v1時，合速度v不可能與河岸垂直， 只有當(dāng)合速度 v方向越接近垂直河岸方向， 航程越短?？捎蓭缀畏椒ㄇ蟮?， 即以v1的末端為圓心，以v2的長度為半徑作圓，從v1的始端作此圓的切線，該切線方向即為最短航程的方向，三：豎直平面問題繩桿模型（水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的臨界問題可以與豎直平面問題類化）豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動（1）繩子模型小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動（一定不是勻速圓周運(yùn)動）①過最高點(diǎn)臨界條件:繩子的拉力（或軌道的彈力）剛好等于零,小球的重力充當(dāng)向心力,設(shè)v臨是小球,則：mg=mv2vv能通過最高點(diǎn)的最小速度，v0＝grr②能過最高點(diǎn)的條件:v≥v.0圖③不能通過最高點(diǎn)的條件:v<v0，物體到達(dá)最高點(diǎn)之前就脫離了圓軌道.（2）輕桿模型物體可以做勻速圓周運(yùn)動情況①臨界條件:由于硬桿或管壁的支撐作用,小球能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度v臨＝0,輕桿或軌道對小球的支持力:N=mgvv②當(dāng)最高點(diǎn)的速度v＝gr時,桿對小球的彈力為零.③當(dāng)0<v<gr時,桿對小球有支持力：F＝mg－mv2圖5-3-5，而且：v↑→F↓r④當(dāng)v>gr時,桿對小球有拉力（或管的外壁對小球有豎直向下的壓力）：F＝mv2－mg，而且：v↑→F↑r四：水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的臨界問題在水平面上做圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)角速度w變化時，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動的趨勢，這時，要根據(jù)物體的受力情況，判斷物體受某個力是否存在以及這個力存在時方向朝哪，特別是一些靜摩擦力，繩子的拉力等。3五：生活中的一些圓周運(yùn)動1、（汽車）火車轉(zhuǎn)彎問題左右軌道水平時，側(cè)向的摩檫力提供向心力。B：內(nèi)側(cè)軌道低于外側(cè)時，速度適中時重力與支持力合力提供向心力。當(dāng)速度過大時，外軌道阻止火車做離心運(yùn)動，火車對外側(cè)軌道有壓力；當(dāng)速度過小時，內(nèi)軌道阻止火車做近心運(yùn)動，火車對內(nèi)軌道有側(cè)壓力。2.、汽車過拱形問題凸形橋：mg－F支＝ma＝mv2合力（向心力、加速度）向下，失重rv2合力（向心力、加速度）向上，超重凹形橋：F支－mg＝ma＝mr3.、航天器中的失重現(xiàn)象完全失重時，壓力為零。4、.同軸傳動12v1:v2r1:r2v1v21:2r2:r1皮帶傳動R Lsin ..Fn mgtan5、圓錐擺 v2Fn mR6、平拋模型. 一水平拋出的小球落到一傾角為 的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為1 1A． B．tan 2tanC．tan D．2tanvxv0對于拋向斜面的物體，應(yīng)分解物體運(yùn)動的速度，tangt所以位移之比為：A、vyHXvxt2v02tanHY