流體力學(劉鶴年版)第二版課后習題答案2

第一章習題答案選擇題（單選題）按連續(xù)介質的概念，流體質點是指：（d）（a）流體的分子；（b）流體內的固體顆粒；（c）幾何的點；（d）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。作用于流體的質量力包括：（c）（a）壓力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面張力。單位質量力的國際單位是：（d）（a）N；（b）Pa；（c）；（d）。與牛頓內摩擦定律直接有關的因素是：（b）（a）剪應力和壓強；（b）剪應力和剪應變率；（c）剪應力和剪應變；（d）剪應力和流速。水的動力黏度μ隨溫度的升高：（b）（a）增大；（b）減小；（c）不變；（d）不定。流體運動黏度的國際單位是：（a）（a）；（b）；（c）；（d）。無黏性流體的特征是：（c）（a）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（c）無黏性；（d）符合。當水的壓強增加1個大氣壓時，水的密度增大約為：（a）（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。水的密度為1000，2L水的質量和重量是多少？解：（kg）（N）答：2L水的質量是2kg，重量是19.614N。1.10體積為0.5的油料，重量為4410N，試求該油料的密度是多少？解：（kg/m3）答：該油料的密度是899.358kg/m3。某液體的動力黏度為0.005，其密度為850，試求其運動黏度。解：（m2/s）答：其運動黏度為m2/s。有一底面積為60cm×40cm的平板，質量為5Kg，沿一與水平面成20°角的斜面下滑，平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm，若下滑速度0.84，求油的動力黏度。解：平板受力如圖。沿軸投影，有：∴（）答：油的動力黏度。為了進行絕緣處理，將導線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導線直徑為0.8mm；涂料的黏度=0.02，模具的直徑為0.9mm，長度為20mm，導線的牽拉速度為50，試求所需牽拉力。解：（kN/m2）（N）答：所需牽拉力為N。一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉=16，錐體與固定壁面間的距離=1mm，用=0.1的潤滑油充滿間隙，錐底半徑R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩。解：選擇坐標如圖，在處半徑為的微元力矩為。其中∴（）答：作用于圓錐體的阻力矩為?；钊訅?，缸體內液體的壓強為0.1Mpa時，體積為1000，壓強為10Mpa時，體積為995，試求液體的體積彈性模量。解：（Mpa）（m3）（pa）答：液體的體積彈性模量pa。圖示為壓力表校正器，器內充滿壓縮系數(shù)為=4.75×10-10的液壓油，由手輪絲杠推進活塞加壓，已知活塞直徑為1cm，絲杠螺距為2mm，加壓前油的體積為200mL，為使油壓達到20Mpa，手輪要搖多少轉？解：∵∴（m3）設手輪搖動圈數(shù)為，則有圈即要搖動12圈以上。答：手輪要搖12轉以上。圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設一膨脹水箱。若系統(tǒng)內水的總體積為8，加溫前后溫差為50℃，在其溫度范圍內水的膨脹系數(shù)=0.00051/℃。求膨脹水箱的最小容積。解：∵∴（m3）答：膨脹水箱的最小容積m3。鋼貯罐內裝滿10℃的水，密封加熱到75℃，在加熱增壓的溫度和壓強范圍內，水的熱膨脹系數(shù)=4.1×10-4/℃，體積彈性模量=2×109，罐體堅固，假設容積不變，試估算加熱后罐壁承受的壓強。解：∵∴自由膨脹下有：又∵∴（Mpa）加熱后，鋼罐內的壓強為Mpa。設（表壓強）。答：加熱后罐壁承受的壓強是Mpa。汽車上路時，輪胎內空氣的溫度為20℃，絕對壓強為395kPa，行駛后輪胎內空氣的的溫度上升到50℃，試求這時的壓強。解：設滿足理想氣體方程，則有：假設，可解得（kPa）答：這時的壓強為kPa。第二章習題答案選擇題（單選題）靜止流體中存在：（a）（a）壓應力；（b）壓應力和拉應力；（c）壓應力和剪應力；（d）壓應力、拉應力和剪應力。相對壓強的起算基準是：（c）（a）絕對真空；（b）1個標準大氣壓；（c）當?shù)卮髿鈮?；（d）液面壓強。金屬壓力表的讀值是：（b）（a）絕對壓強；（b）相對壓強；（c）絕對壓強加當?shù)卮髿鈮海唬╠）相對壓強加當?shù)卮髿鈮?。某點的真空度為65000Pa，當?shù)卮髿鈮簽?.1MPa,該點的絕對壓強為：（d）（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。絕對壓強與相對壓強、真空度、當?shù)卮髿鈮褐g的關系是：（c）（a）=+；（b）=+；（c）=-；（d）=+。在密閉容器上裝有U形水銀測壓計，其中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關系為：（c）（a）>>；（b）==；（c）<<；（d）<<。用U形水銀壓差計測量水管內A、B兩點的壓強差，水銀面高差hp=10cm,-為：（b）（a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。露天水池，水深5m處的相對壓強為：（b）（a）5kPa；（b）49kPa；（c）147kPa；（d）205kPa。垂直放置的矩形平板擋水，水深3m，靜水總壓力P的作用點到水面的距離為：（c）（a）1.25m；（b）1.5m；（c）2m；（d）2.5m。圓形水桶，頂部及底部用環(huán)箍緊，桶內盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為：（a）（a）1/2；（b）1.0；（c）2；（d）3。在液體中潛體所受浮力的大小：（b）（a）與潛體的密度成正比；（b）與液體的密度成正比；（c）與潛體淹沒的深度成正比；（d）與液體表面的壓強成反比。正常成人的血壓是收縮壓100~120mmHg，舒張壓60~90mmHg，用國際單位制表示是多少Pa?解：∵mmPa∴收縮壓：mmHgkPakPa舒張壓：mmHgkPakPa答：用國際單位制表示收縮壓：mmHgkPakPa；舒張壓：mmHgkPakPa。密閉容器，測壓管液面高于容器內液面=1.8m，液體的密度為850kg/m3，求液面壓強。解：相對壓強為：kPa。絕對壓強為：kPa。答：液面相對壓強為kPa，絕對壓強為kPa。密閉容器，壓力表的示值為4900N/m2，壓力表中心比A點高0.4m，A點在水下1.5m，，求水面壓強。解：（kPa）相對壓強為：kPa。絕對壓強為：kPa。答：水面相對壓強為kPa，絕對壓強為kPa。水箱形狀如圖所示，底部有4個支座，試求水箱底面上總壓力和4個支座的支座反力，并討論總壓力和支座反力不相等的原因。解：（1）總壓力：（kN）（2）支反力：kN不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力體。而支座反力與水體重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實際體積。答：水箱底面上總壓力是kN，4個支座的支座反力是kN。盛滿水的容器，頂口裝有活塞，直徑=0.4m，容器底的直徑=1.0m，高=1.8m，如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的壓強和總壓力。解：（1）容器底的壓強：（kPa）（相對壓強）（2）容器底的總壓力：（kN）答：容器底的壓強為kPa，總壓力為kN。用多管水銀測壓計測壓，圖中標高的單位為m，試求水面的壓強。解：（kPa）答：水面的壓強kPa。盛有水的密閉容器，水面壓強為，當容器自由下落時，求水中壓強分部規(guī)律。解：選擇坐標系，軸鉛垂朝上。由歐拉運動方程：其中∴，即水中壓強分布答：水中壓強分部規(guī)律為。圓柱形容器的半徑=15cm，高=50cm，盛水深=30cm，若容器以等角速度繞軸旋轉，試求最大為多少時不致使水從容器中溢出。解：建立隨圓柱容器一起轉動的坐標系，點在水面最低點。則有：即有：其中：；；故有：當在自由面時，，∴自由面滿足∴上式說明，對任意點的壓強，依然等于自由面壓強?！嗟葔好鏋樾D、相互平行的拋物面。答：最大為18.67rad/s時不致使水從容器中溢出。裝滿油的圓柱形容器，直徑=80cm，油的密度=801，頂蓋中心點裝有真空表，表的讀值為4900Pa，試求：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以角速度=20旋轉時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。解：（1）∵kPa∴相對壓強kPa（kN）負號說明頂蓋所受作用力指向下。（2）當r/s時，壓強分布滿足坐頂中心為坐標原點，∴時，kPa（kN）總壓力指向上方。答：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小為kN，方向向下；（2）容器以角速度=20旋轉時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力為kN，方向指向上方。繪制題圖中面上的壓強分布圖。解：河水深=12m，沉箱高=1.8m，試求：（1）使河床處不漏水，向工作室送壓縮空氣的壓強是多少？（2）畫出垂直壁上的壓強分布圖。解：（1）當A室內C處的壓強大于等于水壓時，不會發(fā)生漏水現(xiàn)象?！鄈Pa（2）BC壓強分布圖為：答：使河床處不漏水，向工作室送壓縮空氣的壓強是kPa。輸水管道試壓時，壓力表的讀值為8.5at，管道直徑=1m，試求作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。解：（kN）答：作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為kN。矩形平板閘門，一側擋水，已知長=2m，寬=1m，形心點水深=2m，傾角=，閘門上緣處設有轉軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需拉力。解：（1）解析法。（kN）（m）對A點取矩，當開啟閘門時，拉力滿足：（kN）當kN時，可以開啟閘門。（2）圖解法。壓強分布如圖所示：（kPa）（kPa）（kN）對A點取矩，有∴（kN）答：開啟閘門所需拉力kN。矩形閘門高=3m，寬=2m，上游水深=6m，下游水深=4.5m，試求：（1）作用在閘門上的靜水總壓力；（2）壓力中心的位置。解：（1）圖解法。壓強分布如圖所示：∵（kPa）（kN）合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面處。（2）解析法。（kN）（m）（kN）（m）合力：（kN）合力作用位置（對閘門與渠底接觸點取矩）：（m）答：（1）作用在閘門上的靜水總壓力kN；（2）壓力中心的位置在閘門的幾何中心，即距地面處。矩形平板閘門一側擋水，門高=1m，寬=0.8m，要求擋水深超過2m時，閘門即可自動開啟，試求轉軸應設的位置。解：當擋水深達到時，水壓力作用位置應作用在轉軸上，當水深大于時，水壓力作用位置應作用于轉軸上，使閘門開啟。（kPa）（m）∴轉軸位置距渠底的距離為：（m）可行性判定：當增大時增大，則減小，即壓力作用位置距閘門形越近，即作用力距渠底的距離將大于米。答：轉軸應設的位置m。折板一側擋水，板寬=1m，高度==2m，傾角=，試求作用在折板上的靜水總壓力。解：水平分力：（kN）（→）豎直分力：（kN）（↓）（kN），答：作用在折板上的靜水總壓力kN。金屬矩形平板閘門，門高=3m，寬=1m，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置、應為多少？解：靜水總壓力：（kN）總壓力作用位置：距渠底（m）對總壓力作用點取矩，∵∴，設水壓力合力為，對應的水深為；∴（m）∴（m）（m）答：兩橫梁的位置m、m。一弧形閘門，寬2m，圓心角=，半徑=3m，閘門轉軸與水平齊平，試求作用在閘門上的靜水總壓力的大小和方向。解：（1）水平壓力：（kN）（→）（2）垂向壓力：（kN）（↑）合力：（kN）答：作用在閘門上的靜水總壓力kN，。擋水建筑物一側擋水，該建筑物為二向曲面（柱面），=，為常數(shù)，試求單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力和鉛垂分力。解：（1）水平壓力：（→）（2）鉛垂分力：（↓）答：單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力，鉛垂分力。半徑為，具有鉛垂軸的半球殼內盛滿液體，求作用在被兩個互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力和作用點的位置。解：（1）（→）形心坐標（2）同理，可求得（↙）（3）（↓）在平行平面的合力為，在與軸成鉛垂面內，∴D點的位置為：答：作用在被兩個互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力，作用點的位置，。在水箱的豎直壁面上，裝置一均勻的圓柱體，該圓柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉，其左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉，并加以論證。答：不能。因總水壓力作用線通過轉軸，對圓柱之矩恒為零。證明：設轉軸處水深為，圓柱半徑為，圓柱長為。則有（→），到轉軸的作用距離為。即（↑）到軸的作用距離為兩力對軸的矩為：密閉盛水容器，水深=60cm，=100cm，水銀測壓計讀值=25cm，試求半徑=0.5m的半球形蓋所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。解：（1）確定水面壓強。（kPa）（2）計算水平分量。（kN）（3）計算鉛垂分力。（kN）答：半球形蓋所受總壓力的水平分力為kN，鉛垂分力為kN。球形密閉容器內部充滿水，已知測壓管水面標高=8.5m，球外自由水面標高=3.5m，球直徑=2m，球壁重量不計，試求：（1）作用于半球連接螺栓上的總壓力；（2）作用于垂直柱上的水平力和豎向力。解：（1）取上半球為研究對象，受力如圖所示?！撸╧N）∴（kN）（2）取下半球為研究對象，受力如圖。∵（kN）答：（1）作用于半球連接螺栓上的總壓力為kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和豎向力。極地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度為920，海水的密度為1025，試求露出海面的冰山體積與海面下的體積之比。解：設冰山的露出體積為，在水上體積為。則有∴答：露出海面的冰山體積與海面下的體積之比為。第三章習題答案選擇題（單選題）用歐拉法表示流體質點的加速度等于：（d）（a）；（b）；（c）；（d）+。恒定流是：（b）（a）流動隨時間按一定規(guī)律變化；（b）各空間點上的流動參數(shù)不隨時間變化；（c）各過流斷面的速度分布相同；（d）遷移加速度為零。一維流動限于：（c）（a）流線是直線；（b）速度分布按直線變化；（c）流動參數(shù)是一個空間坐標和時間變量的函數(shù)；（d）流動參數(shù)不隨時間變化的流動。均勻流是：（b）（a）當?shù)丶铀俣葹榱?；（b）遷移加速度為零；（c）向心加速度為零；（d）合加速度為零。無旋流動限于：（c）（a）流線是直線的流動；（b）跡線是直線的流動；（c）微團無旋轉的流動；（d）恒定流動。變直徑管，直徑=320mm,=160mm,流速=1.5m/s。為：（c）（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。已知速度場=2+2+2，=-+，=+-。試求點（2，2，1）在=3時的加速度。解：（m/s2）（m/s2）（m/s2）（m/s2）答：點（2，2，1）在=3時的加速度m/s2。3.8已知速度場=，=–，=。試求：（1）點（1，2，3）的加速度；（2）是幾維流動；（3）是恒定流還是非恒定流；（4）是均勻流還是非均勻流。解：（1）（m/s2）（m/s2）（m/s2）（m/s2）（2）二維運動，空間點的運動僅與、坐標有關；（3）為恒定流動，運動要素與無關；（4）非均勻流動。3.9管道收縮段長=60cm，直徑=20cm，=10cm，通過流量=0.2，現(xiàn)逐漸關閉調節(jié)閥門，使流量成線性減小，在20s內流量減為零，試求在關閉閥門的第10s時，管軸線上點的加速度（假設斷面上速度均勻分布）。解：解法一流量函數(shù)：直徑函數(shù)：∴流速方程：加速度：對A點：（m）（m3/s）代入得：（m/s2）解法二近似解法在（s）時，（m3/s），（m）∴∴（m/s2）答：在關閉閥門的第10s時，管軸線上點的加速度為m/s2。3.10已知平面流動的速度場為=，=,、為常數(shù)，試求流線方程并畫出若干條上半平面（>0）的流線。解：∵∴或為線性方程答：流線方程為。3.11已知平面流動的速度場為=–，=，其中為常數(shù)。試求流線方程并畫出若干條流線。解：∵∴為圓心在的圓族。答：流線方程為，為圓心在的圓族。3.12已知平面流動的速度場為=。求=1時的流線方程，并畫出1≤≤4區(qū)間穿過軸的4條流線圖形。解：當秒時，∴過的流線為：過的流線為：過的流線為：過的流線為：答：=1時的流線方程為。3.13不可壓縮流體，下面的運動能否出現(xiàn)（是否滿足連續(xù)性條件）？（1）=2；=（2）=；=（3）=；=；=解：（1）∵∴不能出現(xiàn)。（2）∵∴能出現(xiàn)。（3）∵∴不能出現(xiàn)。3.14已知不可壓縮流體平面流動，在方向的速度分量為=-2+2。試求速度在方向的分量。解：∵∴∴答：速度在方向的分量。3.15在送風道的壁上有一面積為0.4的風口，試求風口出流的平均速度。解：∵其中：m3/s，m3/s∴（m3/s）∴（m/s）答：風口出流的平均速度m/s。3.16求兩平行平板間，流體的單寬流量，已知速度分布為=。式中=0為中心線，=為平板所在位置，為常數(shù)。解：單寬流量為：答：兩平行平板間，流體的單寬流量為。3.17下列兩個流動，哪個有旋？哪個無旋？哪個有角變形？哪個無角變形？（1）=–，=；=0（2）=–，=，=0式中、是常數(shù)。解：（1）有旋。無角變形。（2）無旋（不包括奇點）。存在角變形運動。3.18已知有旋流動的速度場=2+3，=2+3，=2+3。試求旋轉角速度和角變形速度。解：答：旋轉角速度，角變形速度。第四章習題答案選擇題（單選題）4.1等直徑水管，A-A為過流斷面，B-B為水平面，1、2、3、4為面上各點，各點的流動參數(shù)有以下關系：（c）（a）=；（b）=；（c）+=+；（d）+=+。4.2伯努利方程中++表示：（a）（a）單位重量流體具有的機械能；（b）單位質量流體具有的機械能；（c）單位體積流體具有的機械能；（d）通過過流斷面流體的總機械能。4.3水平放置的漸擴管，如忽略水頭損失，斷面形心點的壓強，有以下關系：（c）（a）>；（b）=；（c）<；（d）不定。4.4黏性流體總水頭線沿程的變化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。4.5黏性流體測壓管水頭線的沿程變化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。4.6平面流動具有流函數(shù)的條件是：（d）無黏性流體；（b）無旋流動；（c）具有速度勢；（d）滿足連續(xù)性。4.7一變直徑的管段，直徑=0.2m，=0.4m，高差=1.5m，今測得=30，=40，處斷面平均流速=1.5.。試判斷水在管中的流動方向。解：以過A的水平面為基準面，則A、B點單位重量斷面平均總機械能為：（m）（m）∴水流從B點向A點流動。答：水流從B點向A點流動。4.8利用皮托管原理，測量水管中的點速度。如讀值=60mm，求該點流速。解：（m/s）答：該點流速m/s。4.9水管直徑50mm，末端閥門關閉時，壓力表讀值為21。閥門打開后讀值降至5.5，如不計水頭損失，求通過的流量。解：（1）水箱水位（m）（2）閥門開啟后，從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得：∴（m/s）（m3/s）答：通過的流量m3/s。4.10水在變直徑豎管中流動，已知粗管直徑=300mm，流速=6。為使兩斷面的壓力表讀值相同，試求細管直徑（水頭損失不計）。解：以過下壓力表處的水平面為基準面，列伯努利方程如下：∵，m，取，當時，有：（m/s）由連續(xù)性方程∴（mm）答：細管直徑為mm。4.11為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計，管道直徑=200mm，流量計喉管直徑=100mm，石油密度=850，流量計流量系數(shù)=0.95?，F(xiàn)測得水銀壓差計讀書=150mm，問此時管中流量是多少。解：其中：；（m）（m3/s）（l/s）答：此時管中流量l/s。4.12水箱中的水從一擴散短管流到大氣中，直徑=100mm，該處絕對壓強=0.5大氣壓，直徑=150mm，試求水頭，水頭損失忽略不計。解：（1）以出水管軸線為基準面，列管徑與處的伯努利方程，可得：取，，kPa∵∴（m/s）（2）從液面到短管出口列能量（伯努利）方程。（m）答：水頭m。4.13離心式通風機用集流器從大氣中吸入空氣，直徑=200mm處接一根細玻璃管，已知管中的水上升=150mm，求進氣流量（空氣的密度=1.29）。解：以集流器軸線的水平面為基準面，從距進口一定距離的水平處列到測管處的伯努利方程，可得：不計損失，取∴其中，則∴（m/s）（m3/s）答：進氣流量m3/s。4.14一吹風裝置，進排風口都直通大氣，風扇前、后斷面直徑==1m，排風口直徑=0.5m，已知排風口風速=40，空氣的密度=1.29，不計壓強損失，試求風扇前、后斷面的壓強和。解：以過軸線的水平面為基準面，以及截面列伯努利方程：其中，（m/s），，∴（Pa）從大氣到斷面，列伯努利方程：其中，（相對壓強），∴（Pa）答：風扇前、后斷面的壓強Pa，Pa。4.15兩端開口的等直徑形管，管內液柱長度為，使液面離開平衡位置而造成液柱振蕩，水頭損失忽略不計，求液柱的振蕩方程=。解：取0-0斷面為基準面，由非恒定流的伯努利方程：∵，，，∴∴∵∴令，則答：液柱的振蕩方程。4.16水力采煤用水槍在高壓下噴射強力水柱沖擊煤層，噴嘴出口直徑=30mm，出口水流速度=54，求水流對煤層的沖擊力。解：取控制體如圖，受力如圖?！啵╧N）水流對煤層的作用力與構成作用力與反作用力，大小為kN，方向向右。答：水流對煤層的沖擊力kN，方向向右。4.17水由噴嘴射出，已知流量=0.4，主管直徑=0.4，噴口直徑=0.1m，水頭損失不計，求水流作用在噴嘴上的力。解：（1）取過軸線的水平面為基準面，列螺栓斷面與出