層次分析法-旅游地理學(xué)

層次分析法——關(guān)于華僑城旅游資源的評(píng)價(jià)注：未計(jì)算完整一、建立層次結(jié)構(gòu)模型選擇最優(yōu)旅游目的地Z選擇最優(yōu)旅游目的地知名度景費(fèi)知名度景費(fèi)居交色用住通歡世錦歡世錦東樂(lè)界繡部谷之中華窗華僑城圖一選擇旅游地的層次結(jié)構(gòu)二、構(gòu)造判斷矩陣5個(gè)準(zhǔn)則，景色：C1，費(fèi)用：C2，居?。篊3，交通：C4度：C5。選擇旅游目的地C C C C C1 2 3 4 5C1 1C1

4 5 31415131615141415131615142AC

1 14 13C34

4 1 1 55C 3 5 15 構(gòu)造所有相對(duì)于不同準(zhǔn)則的方案層判斷矩陣相對(duì)于景色

相對(duì)于費(fèi)用P P P P1 2 3 4

P P P P1 2 3 4141321 P1 1 1141321

1 1 2P1 1 3 P1 P2 1 1 B 2 41 P 1

PB 2 P33

2 121121331212

2 312121 34 3 13 2

P 2 14P8 4 2 1 4 4相對(duì)于居住 相對(duì)于交通P P P P1 2 3 4

P P P P1 2 3 4181414P181414P1

1 2 2 1 P1 5P12121212B 2

1 1

PB

1 1 1 1 2 3233 P 1 1 3

4 P1 1 1 1 23 32344P8 4 4 1 P5 3 3 1 44相對(duì)于知名度P1P1

P P P2 3 41 3 211 1 4 3P 13121413B13121413

1 1 35 P 23 2 1P4三、層次單排序第一步：自上而下，先求判斷矩陣A的最大特征根與特征向量。21415132141513

3 41315413151

0.5 4 5 3 A

1 6 516 1 14

2 1

6 5 4 1 0.25 0.333 15 4 1

0.2 0.2

1 0.2 4 1 3 4

1 0.333 0.25 W 1

5 1 利用“和法”求A的特征向量W 和特征根maxWnn（S1）將AWij

nxn

的元素按列歸一化得：

A中各元素比各列歸一化所得~AWijnxn

0.2640.2640.2360.2220.3080.3520.5290.4720.3330.3080.469

0.079 0.056 0.015 0.094 0.222 0.062 0.0230.118 0.167 0.308

的分母 120.250.20.3333.7832 0.510.1670.20.252.1172 46143183 550.251516.254 340.3330.218.5335~

~ ~ ~（S2）AWij

nxn中元素Wij

按行求和得各行元素之和：Wi

Wijj1~

1.382 2.111~ AW 0.255 i0.454 0.798 （S3）再將上述矩陣向量歸一化得到特征向量近似值，1.382 0.276 ~ 2.111 0.422W 1 W i 0.2550.051nW

50.454 0.091i i1

0.798 0.160W其中~Wi

(1.3822.1110.2550.4540.789)51（S4）計(jì)算與特征向量相對(duì)應(yīng)最大特征根（的近似值） i 1n Wimax

n Wi1

n a

n a

n a

n aW1ia W

j i

j

j

j iW5 1j W

ijW

ijW

ijW

ijW 1 2 3 4 5 0.276 0.276 0.276 0.422 0.422 0.4220.5 4 50.051 1 6 5 0.051 0.1671 0.25 0.3330.051 0.091 0.091 0.0911 0.160 0.160 0.160 5 0.276 0.422 0.0510.276 0.276 0.422 0.2 410.20.051 0.25 3 510.051 0.091 0.091 0.091 0.160 10.2790.2110.2040.4550.480.5520.4220.3060.4550.6450.276 0.4220.0690.0700.0510.0230.0530.0550.0840.2040.0910.0320.051 0.0910.0920.1060.1530.4550.1600.160 11.3231.7530.2660.4660.584 50.276 0.422 0.051 0.091 0.16015.1546.2105.1205.655155.385故有最大特征根

max

0.276 0.422 5.385,W0.051 0.091 0.160 對(duì)A一致性檢驗(yàn)指標(biāo)：CI

max

5.3855 0.385 RI的修正值表為：并定義新的一致性檢驗(yàn)指標(biāo)為：CR

A的維數(shù)12345678A的維數(shù)123456789RI0.000.000.580.961.121.241.321.411.45所以有

RI1.12故通過(guò)檢驗(yàn)。

CR

0.0771.12

0.0690.1第二步：計(jì)算與準(zhǔn)則層各準(zhǔn)則相關(guān)的判斷矩陣最大特征跟及權(quán)向量：對(duì)以上比較矩陣B都可計(jì)算出最大特征根驗(yàn)：

及對(duì)象的特征向量W,并進(jìn)行一致性檢maxP1 1

1 1 0.5 0.25 0.1251

4 8 P2 1

1 2 1 0.333 0.25B 2

3 4 因?yàn)?1

P4 3

1 1 22

4 3 1 0.54P8 4

2 1 8

2 1 各列只和：

1248152 0.51348.52 0.250.333123.5833 0.1250.250.511.87541（S1）對(duì)B按列歸一化得：B11

~ij0.0670.0590.069ij0.0670.0590.0690.0670.1330.1180.0930.1330.3530.2790.2670.4700.5580.5330.533~

0.262 0.477（S2）對(duì)按列歸一化反向量再按行求和：W

W 1.166 ijj ij~~~i（S3）對(duì)W按行歸一化得到特征向量W W Win ~Wii1列向量之和為：0.262+0.477+1.166+2.094=3.9990.065 0.119W 0.291 （S4）計(jì)算特征根 0.065 0.065 0.065 0.119 0.119 0.119 0.5 0.25 10.333 3 1 0.291 0.291 0.291 0.523 0.523 0.523 1 0.065 0.119 0.291 (max

4 0.065 0.1194 2 0.291 0.523 0.523 0.0590.0720.065

0.130.1190.0960.130

0.3570.2911 0.065 0.119 0.2914

0.520.4760.5820.5230.52310.2610.4751.1872.101