第7章-規(guī)模報(bào)酬遞增和經(jīng)濟(jì)發(fā)展課件

第7章規(guī)模報(bào)酬遞增和經(jīng)濟(jì)發(fā)展姚洋第7章規(guī)模報(bào)酬遞增和經(jīng)濟(jì)發(fā)展姚洋大綱引言內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論外部經(jīng)濟(jì)縱向外部性：赫胥曼模型人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展大綱引言引言規(guī)模報(bào)酬遞增經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)的差異3引言規(guī)模報(bào)酬遞增經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)的差異3內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)指的是企業(yè)內(nèi)部的規(guī)模報(bào)酬遞增，即當(dāng)全部投入要素投入各增加一倍的時(shí)候，產(chǎn)出增加超過一倍。企業(yè)內(nèi)部存在規(guī)模報(bào)酬遞增的原因是存在投入要素的不可分性，在多數(shù)情況下，這種不可分性來自于企業(yè)的固定投資。兩種外部性：一般的外部性指的是某個(gè)個(gè)體的行為對他人產(chǎn)生了直接影響。金融外部性，即通過市場產(chǎn)生影響的外部性4內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)指的是企業(yè)內(nèi)部的規(guī)模報(bào)酬遞增，即當(dāng)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)金融外部性的例子：“大推進(jìn)”理論假設(shè)：每個(gè)企業(yè)內(nèi)部都存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，因此每個(gè)企業(yè)都必然存在一個(gè)最小經(jīng)濟(jì)規(guī)模，低于這個(gè)規(guī)模企業(yè)就無法收回固定投資。如果初始階段進(jìn)行生產(chǎn)的企業(yè)很少，工人就業(yè)就不足，市場需求因此就很低，無法支撐很多企業(yè)的生產(chǎn)，極端情況下，沒有一家企業(yè)可以達(dá)到最小經(jīng)濟(jì)規(guī)模，因而沒有一家企業(yè)可以存活下去。這里的外部性就是通過市場需求導(dǎo)致的，即一個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)通過增加就業(yè)導(dǎo)致對其它企業(yè)產(chǎn)品需求的增加。“大推進(jìn)”的含義就是，如果各個(gè)行業(yè)的所有企業(yè)一起生產(chǎn)，那么需求就會(huì)很大，于是所有企業(yè)的規(guī)模都會(huì)超過最小經(jīng)濟(jì)規(guī)模。5內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)金融外部性的例子：“大推進(jìn)”理論5內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)外部經(jīng)濟(jì)：市場中的規(guī)模經(jīng)濟(jì)原因一：學(xué)習(xí)

企業(yè)可以通過互相學(xué)習(xí)也可以產(chǎn)生一加一大于二的情形。原因二：勞動(dòng)分工

人專門做一件事情，就會(huì)熟能生巧，效率自然會(huì)提高。原因三：市場規(guī)模擴(kuò)大

即使沒有勞動(dòng)分工，沒有學(xué)習(xí)，也沒有內(nèi)部經(jīng)濟(jì)，市場本身的規(guī)模的擴(kuò)大也會(huì)造成市場整體的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。6內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)外部經(jīng)濟(jì)：市場中的規(guī)模經(jīng)濟(jì)6內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)關(guān)于勞動(dòng)分工和市場規(guī)模的“斯密悖論”勞動(dòng)分工可以增加效率，勞動(dòng)分工決定市場規(guī)模的大小。

分工是交易的基礎(chǔ)，當(dāng)分工越來越細(xì)時(shí)，市場規(guī)模也就越來越大。反過來，市場規(guī)模又決定了勞動(dòng)分工的深度。

如果市場本來就很小，沒有多少需求，那就不可能出現(xiàn)大量分工。這樣，勞動(dòng)分工決定市場規(guī)模，而市場規(guī)模又反過來決定勞動(dòng)分工。那么，起決定性作用的到底是哪一個(gè)呢？這就是所謂的“斯密悖論”。勞動(dòng)分工和市場規(guī)模都是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的內(nèi)生變量，所以不能說誰決定誰。7內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)關(guān)于勞動(dòng)分工和市場規(guī)模的“斯密悖論”7內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論羅森斯坦-羅丹在提出大推進(jìn)理論的時(shí)候，已經(jīng)明確提出了企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用。但是，在很長時(shí)間里，由于缺乏在一般均衡框架內(nèi)處理規(guī)模經(jīng)濟(jì)的數(shù)理模型，經(jīng)濟(jì)學(xué)家無法把他的思想模型化。1977年迪克斯特和斯蒂格列茨發(fā)表的壟斷競爭模型解決了這個(gè)技術(shù)難題1989年，墨菲、施萊弗和威士利三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家合作完成了大推進(jìn)理論的模型化工作（Murphy,Shleifer,andVishny,1989）。1995年克魯格曼簡化了模型（Krugman,1995）8內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論羅森斯坦-羅丹在提出大推進(jìn)理論的時(shí)候，已內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型模型設(shè)定N個(gè)部門，每個(gè)部門生產(chǎn)一種產(chǎn)品，消費(fèi)者對它們偏好相同即在每種產(chǎn)品上的支出份額相同每個(gè)部門存在兩種生產(chǎn)技術(shù)，一種是傳統(tǒng)技術(shù)，一種是現(xiàn)代技術(shù)傳統(tǒng)技術(shù)的生產(chǎn)函數(shù)為現(xiàn)代技術(shù)的生產(chǎn)函數(shù)為

其中k大于1度量的是勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)出，F(xiàn)為固定投入，上述兩式中L為勞動(dòng)力投入，

9內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型9內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論10現(xiàn)代技術(shù)和傳統(tǒng)技術(shù)的比較傳統(tǒng)技術(shù)的生產(chǎn)函數(shù)中，勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)出是1這里

意味著現(xiàn)代技術(shù)的邊際產(chǎn)出比傳統(tǒng)技術(shù)要大內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論10現(xiàn)代技術(shù)和傳統(tǒng)技術(shù)的比較傳統(tǒng)技術(shù)的生內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型模型設(shè)定現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)

模型求解傳統(tǒng)技術(shù)企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)

s.t.

傳統(tǒng)企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬不變意味著工資為1

11內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型11內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型模型求解遞增規(guī)模報(bào)酬下，現(xiàn)代技術(shù)企業(yè)對勞動(dòng)力的需求是無限的，唯一的限制是消費(fèi)者對其產(chǎn)品的需求

解得勞動(dòng)力數(shù)量為

進(jìn)一步現(xiàn)代企業(yè)的利潤

在這里假定，k>w12內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型12內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型模型求解假定起始有N2個(gè)使用現(xiàn)代技術(shù)的部門，N1個(gè)使用傳統(tǒng)技術(shù)的部門，使用現(xiàn)代技術(shù)部門的比例為

一個(gè)企業(yè)期望的社會(huì)總產(chǎn)出為13內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型13內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型模型求解將總產(chǎn)出的方程與利潤方程聯(lián)立解得

得到利潤關(guān)于現(xiàn)代技術(shù)企業(yè)比例的函數(shù)

14內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型14內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)圖解15內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)圖解15內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論如果同時(shí)工業(yè)化比例低于

，那么每個(gè)現(xiàn)代企業(yè)的利潤都小于零，結(jié)果就是沒有工業(yè)化。如果同時(shí)工業(yè)化的部門的比例大于

，那么所有的部門都會(huì)工業(yè)化，工業(yè)化的比例會(huì)達(dá)到1。16內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論如果同時(shí)工業(yè)化比例低于，那么每個(gè)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論這樣就存在兩個(gè)極端的均衡，即要么沒有工業(yè)化，要么所有部門都工業(yè)化?！按笸七M(jìn)”的含義就是，為了讓經(jīng)濟(jì)跳出沒有工業(yè)化的陷阱，政府必須扮演協(xié)調(diào)人的作用，讓起始時(shí)期進(jìn)入工業(yè)化的部門比例大于一定的數(shù)量。17內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論這樣就存在兩個(gè)極端的均衡，即要么沒有工業(yè)外部經(jīng)濟(jì)以羅默模型改寫版為例，探討外部經(jīng)濟(jì)對經(jīng)濟(jì)增長的作用模型設(shè)定經(jīng)濟(jì)中存在一家代表性企業(yè)，生產(chǎn)函數(shù)為

其中

而其中

表示社會(huì)總資本量，

表示社會(huì)勞動(dòng)力總量18外部經(jīng)濟(jì)以羅默模型改寫版為例，探討外部經(jīng)濟(jì)對經(jīng)濟(jì)增長的作用1外部經(jīng)濟(jì)模型設(shè)定生產(chǎn)技術(shù)A與全社會(huì)的人均資本存量有關(guān)。這表示經(jīng)濟(jì)中的資本積累越多，則生產(chǎn)的技術(shù)水平越高，工人在生產(chǎn)中可以不斷提高生產(chǎn)效率，體現(xiàn)了“干中學(xué)”。模型求解企業(yè)利潤最大化

一階條件

市場出清時(shí)有19外部經(jīng)濟(jì)模型設(shè)定19外部經(jīng)濟(jì)模型求解代入一階條件得

資本邊際產(chǎn)出

代入工資表達(dá)式，化簡上式即得

20外部經(jīng)濟(jì)模型求解20外部經(jīng)濟(jì)模型求解以上為短期的靜態(tài)均衡求解，未考慮長期的資本積累只有資本利得提供儲(chǔ)蓄，且儲(chǔ)蓄率為外生給定的s。資本利得是rK，人均量為rk，因此人均儲(chǔ)蓄量為rsk

穩(wěn)態(tài)下，基于第6章6.5.6式的類似思路，人均資本增長率為常數(shù)，于是人均資本為常數(shù)，進(jìn)一步人均資本增長率為零，因此有將上式代入資本回報(bào)率與資本、工資關(guān)系式7.4.5中，得21外部經(jīng)濟(jì)模型求解21外部經(jīng)濟(jì)模型求解將短期和長期條件下的工資分別取對數(shù)得到：

假設(shè)

則有即長期工資對數(shù)線的斜率要大于短期工資對數(shù)線22外部經(jīng)濟(jì)模型求解22外部經(jīng)濟(jì)23短期工資、長期工資和穩(wěn)態(tài)外部經(jīng)濟(jì)23短期工資、長期工資和穩(wěn)態(tài)外部經(jīng)濟(jì)因此若短期工資大于長期工資，積累就趕不上消耗，因此經(jīng)濟(jì)發(fā)生衰退；反之，若短期工資小于長期工資，則經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展。24外部經(jīng)濟(jì)因此若短期工資大于長期工資，積累就趕不上消耗，因此經(jīng)縱向外部性：赫胥曼模型大推進(jìn)理論倡導(dǎo)的是一種平衡增長思想，即所有部門必須采取一致行動(dòng)，工業(yè)化才有可能。赫胥曼（HebertR.Hirschman）于上世紀(jì)50年代在《經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略》一書中提出了不平衡增長的思想（Hirschman，1958）。他認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)增長可以開始于少數(shù)幾個(gè)部門，它們的增長可以帶動(dòng)整個(gè)經(jīng)濟(jì)的增長。這些少數(shù)先發(fā)部門具有較強(qiáng)的技術(shù)或需求外部性，從而更能帶動(dòng)其它部門的發(fā)展。25縱向外部性：赫胥曼模型大推進(jìn)理論倡導(dǎo)的是一種平衡增長思想，即縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型設(shè)定經(jīng)濟(jì)中存在兩個(gè)部門，即消費(fèi)品部門和中間投入品部門消費(fèi)品部門可以使用傳統(tǒng)和現(xiàn)代兩種技術(shù)傳統(tǒng)技術(shù)僅使用勞動(dòng)力且規(guī)模報(bào)酬不變，生產(chǎn)函數(shù)為

現(xiàn)代技術(shù)使用資本和中間投入品，生產(chǎn)函數(shù)為

其中I表示中間品中間品部門的生產(chǎn)只使用勞動(dòng)力，但存在規(guī)模報(bào)酬遞增，生產(chǎn)函數(shù)為

26縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型26縱向外部性：赫胥曼模型將模型中要素使用與部門關(guān)系用下圖表示27縱向外部性：赫胥曼模型將模型中要素使用與部門關(guān)系用下圖表示2縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解求解思路：

逆序求解，與上圖的順序相反，先從現(xiàn)代技術(shù)最終品部門求解，解得對中間品的需求，再?zèng)Q定中間品的勞動(dòng)要素，最后通過勞動(dòng)市場出清來求解現(xiàn)代技術(shù)企業(yè)決定投入中間品的數(shù)量來最大化利潤

得一階條件

28縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型28縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解中間品廠商根據(jù)逆需求函數(shù)，選擇勞動(dòng)力雇傭數(shù)量來最大化利潤

得一階條件

中間品廠商雇傭勞動(dòng)力人數(shù)為

29縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型29縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解若傳統(tǒng)技術(shù)存在，則w=1,中間品雇傭人數(shù)可直接求得；若傳統(tǒng)技術(shù)消失，唯一雇傭勞動(dòng)力的是中間品部門，因此市場出清條件必然要求

，據(jù)此解出工資，取對數(shù)之后為：30縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型30縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解由于LI隨著K的增加而增加，當(dāng)勞動(dòng)力供給滿足了中間品部門后，剩余的勞動(dòng)力就由傳統(tǒng)部門吸收。隨著資本K增加，LI增加，LS但下降，當(dāng)LI增加到L時(shí)，傳統(tǒng)技術(shù)消失恰好的，記此時(shí)K為K0。此時(shí)工資恰好為w=1,得31縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型31縱向外部性：赫胥曼模型32赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型32赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解在長期，資本發(fā)生積累。不考慮人口增長，與前面外部經(jīng)濟(jì)模型類似地得到穩(wěn)態(tài)下均衡條件

其中r為資本回報(bào)率，s為資本儲(chǔ)蓄率。而資本回報(bào)率為：33縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型33縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解把中間品對勞動(dòng)的需求函數(shù)（式7.5.5）代入至中間品的生產(chǎn)函數(shù)，得中間品關(guān)于工資和資本存量的表達(dá)式

將上式帶入至資本回報(bào)率的表達(dá)式中，解得資本回報(bào)率關(guān)于工資與資本的表達(dá)式34縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型34縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解再將上式帶入得長期工資和資本存量之間的關(guān)系35縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型35縱向外部性：赫胥曼模型36AB赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型36AB赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型倘若最終消費(fèi)品部門的現(xiàn)代技術(shù)企業(yè)起始的規(guī)模較?。促Y本存量較低），則它就無法支撐對中間品的市場需求，中間品的壟斷廠商無法達(dá)到最小有效規(guī)模，因而就會(huì)退出市場。這樣，最終消費(fèi)品部門的現(xiàn)代企業(yè)也無法生存，只有傳統(tǒng)企業(yè)生產(chǎn)。反之，如果最終消費(fèi)品部門起始的規(guī)模較大，則中間投入品廠商就可以跨過最小有效規(guī)模的門檻，而中間品產(chǎn)品產(chǎn)量的增加反過來又導(dǎo)致其價(jià)格下降，從而有利于最終消費(fèi)品部門的發(fā)展，最終經(jīng)濟(jì)收斂到一個(gè)較高的均衡上。37縱向外部性：赫胥曼模型倘若最終消費(fèi)品部門的現(xiàn)代技術(shù)企業(yè)起始的人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展盧卡斯的人力資本模型模型設(shè)定存在物質(zhì)資本和人力資本，物質(zhì)資本存量用K表示，人力資本存量用H表示。物質(zhì)資本只能用于生產(chǎn)活動(dòng)人力資本則有兩個(gè)用處，一個(gè)是用于物質(zhì)生產(chǎn)，另一個(gè)是用于人力資本的再生產(chǎn)，設(shè)用于前者的比例為

則物質(zhì)的生產(chǎn)函數(shù)為38人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展盧卡斯的人力資本模型38人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展盧卡斯的人力資本模型模型設(shè)定設(shè)人力資本的增長與投入再生產(chǎn)的人力資本成正比，則有

進(jìn)一步人力資本的增長率為

對應(yīng)的，物質(zhì)資本的增長為

進(jìn)一步物質(zhì)資本的增長率為39人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展盧卡斯的人力資本模型39人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展盧卡斯的人力資本模型模型求解在這里，如果考慮有效勞動(dòng)力的所有概念，比如對應(yīng)有效勞動(dòng)力的人均資本存量kE，有效勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)出等，所有的求解都與前面類似有效勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)出（工資）穩(wěn)態(tài)下的人均物質(zhì)資本長期工資

40人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展盧卡斯的人力資本模型40人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展41盧卡斯模型圖解人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展41盧卡斯模型圖解人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展倘若兩個(gè)經(jīng)濟(jì)的人力資本存量相同，物質(zhì)資本存量越高則越接近穩(wěn)態(tài)，增長速度越低；反之，哪怕物質(zhì)資本存量較低，只要人力資本存量足夠高，人均有效資本也會(huì)較低，因此增長較快。在現(xiàn)實(shí)世界中，日本和德國戰(zhàn)后的復(fù)興是人力資本比物質(zhì)資本更重要的例子。在第二次世界大戰(zhàn)中，由于盟軍的猛烈轟炸，日本和德國的工業(yè)基礎(chǔ)損失慘重，但技術(shù)能力隨著幸存者得以保存下來，兩個(gè)國家在戰(zhàn)后得以較快地復(fù)興。42人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展倘若兩個(gè)經(jīng)濟(jì)的人力資本存量相同，物質(zhì)資本存人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展貝克爾和他的合作者在數(shù)量－質(zhì)量權(quán)衡學(xué)說基礎(chǔ)上構(gòu)建的一個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模型（Becker,Murphy,andTamura,1990）。這個(gè)模型的核心前提是，人力資本的積累在代際之間的傳遞在某個(gè)區(qū)段上具有規(guī)模效應(yīng)，給定對下一代人力資本上的投資，本代人的人力資本越高，則下一代的人力資本也越高。43人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展貝克爾和他的合作者在數(shù)量－質(zhì)量權(quán)衡學(xué)說基礎(chǔ)人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展44450線數(shù)量－質(zhì)量權(quán)衡和經(jīng)濟(jì)發(fā)展人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展44450線數(shù)量－質(zhì)量權(quán)衡和經(jīng)濟(jì)發(fā)展小結(jié)本章介紹了幾個(gè)基于規(guī)模經(jīng)濟(jì)的理論模型。

大推進(jìn)模型、外部經(jīng)濟(jì)模型和縱向外部性模型是對早期發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)家思想的模型化，強(qiáng)調(diào)企業(yè)和市場規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用，而盧卡斯和貝克爾的模型則強(qiáng)調(diào)人力資本生產(chǎn)中的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。這些模型并沒有窮盡規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用，也不是對現(xiàn)實(shí)世界的精確描述。在很大程度上，它們只是經(jīng)濟(jì)學(xué)家思想的載體，意在揭示經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的某些規(guī)律，而不是對經(jīng)濟(jì)發(fā)展給出完整的解釋。45小結(jié)本章介紹了幾個(gè)基于規(guī)模經(jīng)濟(jì)的理論模型。

大推進(jìn)模型、外部小結(jié)本章的模型都或多或少地是對索羅模型的拓展。當(dāng)加入規(guī)模經(jīng)濟(jì)之后，索羅模型所揭示的經(jīng)濟(jì)收斂就可能不再存在；特別地，取決于經(jīng)濟(jì)的起點(diǎn)，一個(gè)經(jīng)濟(jì)可能向不同的均衡發(fā)展。在這個(gè)意義上，考慮規(guī)模經(jīng)濟(jì)有助于我們理解現(xiàn)實(shí)世界中收斂和發(fā)散同時(shí)存在的現(xiàn)象。46小結(jié)本章的模型都或多或少地是對索羅模型的拓展。46第7章規(guī)模報(bào)酬遞增和經(jīng)濟(jì)發(fā)展姚洋第7章規(guī)模報(bào)酬遞增和經(jīng)濟(jì)發(fā)展姚洋大綱引言內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論外部經(jīng)濟(jì)縱向外部性：赫胥曼模型人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展大綱引言引言規(guī)模報(bào)酬遞增經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)的差異49引言規(guī)模報(bào)酬遞增經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)的差異3內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)指的是企業(yè)內(nèi)部的規(guī)模報(bào)酬遞增，即當(dāng)全部投入要素投入各增加一倍的時(shí)候，產(chǎn)出增加超過一倍。企業(yè)內(nèi)部存在規(guī)模報(bào)酬遞增的原因是存在投入要素的不可分性，在多數(shù)情況下，這種不可分性來自于企業(yè)的固定投資。兩種外部性：一般的外部性指的是某個(gè)個(gè)體的行為對他人產(chǎn)生了直接影響。金融外部性，即通過市場產(chǎn)生影響的外部性50內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)指的是企業(yè)內(nèi)部的規(guī)模報(bào)酬遞增，即當(dāng)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)金融外部性的例子：“大推進(jìn)”理論假設(shè)：每個(gè)企業(yè)內(nèi)部都存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，因此每個(gè)企業(yè)都必然存在一個(gè)最小經(jīng)濟(jì)規(guī)模，低于這個(gè)規(guī)模企業(yè)就無法收回固定投資。如果初始階段進(jìn)行生產(chǎn)的企業(yè)很少，工人就業(yè)就不足，市場需求因此就很低，無法支撐很多企業(yè)的生產(chǎn)，極端情況下，沒有一家企業(yè)可以達(dá)到最小經(jīng)濟(jì)規(guī)模，因而沒有一家企業(yè)可以存活下去。這里的外部性就是通過市場需求導(dǎo)致的，即一個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)通過增加就業(yè)導(dǎo)致對其它企業(yè)產(chǎn)品需求的增加。“大推進(jìn)”的含義就是，如果各個(gè)行業(yè)的所有企業(yè)一起生產(chǎn)，那么需求就會(huì)很大，于是所有企業(yè)的規(guī)模都會(huì)超過最小經(jīng)濟(jì)規(guī)模。51內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)金融外部性的例子：“大推進(jìn)”理論5內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)外部經(jīng)濟(jì)：市場中的規(guī)模經(jīng)濟(jì)原因一：學(xué)習(xí)

企業(yè)可以通過互相學(xué)習(xí)也可以產(chǎn)生一加一大于二的情形。原因二：勞動(dòng)分工

人專門做一件事情，就會(huì)熟能生巧，效率自然會(huì)提高。原因三：市場規(guī)模擴(kuò)大

即使沒有勞動(dòng)分工，沒有學(xué)習(xí)，也沒有內(nèi)部經(jīng)濟(jì)，市場本身的規(guī)模的擴(kuò)大也會(huì)造成市場整體的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。52內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)外部經(jīng)濟(jì)：市場中的規(guī)模經(jīng)濟(jì)6內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)關(guān)于勞動(dòng)分工和市場規(guī)模的“斯密悖論”勞動(dòng)分工可以增加效率，勞動(dòng)分工決定市場規(guī)模的大小。

分工是交易的基礎(chǔ)，當(dāng)分工越來越細(xì)時(shí)，市場規(guī)模也就越來越大。反過來，市場規(guī)模又決定了勞動(dòng)分工的深度。

如果市場本來就很小，沒有多少需求，那就不可能出現(xiàn)大量分工。這樣，勞動(dòng)分工決定市場規(guī)模，而市場規(guī)模又反過來決定勞動(dòng)分工。那么，起決定性作用的到底是哪一個(gè)呢？這就是所謂的“斯密悖論”。勞動(dòng)分工和市場規(guī)模都是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的內(nèi)生變量，所以不能說誰決定誰。53內(nèi)部經(jīng)濟(jì)和外部經(jīng)濟(jì)關(guān)于勞動(dòng)分工和市場規(guī)模的“斯密悖論”7內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論羅森斯坦-羅丹在提出大推進(jìn)理論的時(shí)候，已經(jīng)明確提出了企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用。但是，在很長時(shí)間里，由于缺乏在一般均衡框架內(nèi)處理規(guī)模經(jīng)濟(jì)的數(shù)理模型，經(jīng)濟(jì)學(xué)家無法把他的思想模型化。1977年迪克斯特和斯蒂格列茨發(fā)表的壟斷競爭模型解決了這個(gè)技術(shù)難題1989年，墨菲、施萊弗和威士利三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家合作完成了大推進(jìn)理論的模型化工作（Murphy,Shleifer,andVishny,1989）。1995年克魯格曼簡化了模型（Krugman,1995）54內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論羅森斯坦-羅丹在提出大推進(jìn)理論的時(shí)候，已內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型模型設(shè)定N個(gè)部門，每個(gè)部門生產(chǎn)一種產(chǎn)品，消費(fèi)者對它們偏好相同即在每種產(chǎn)品上的支出份額相同每個(gè)部門存在兩種生產(chǎn)技術(shù)，一種是傳統(tǒng)技術(shù)，一種是現(xiàn)代技術(shù)傳統(tǒng)技術(shù)的生產(chǎn)函數(shù)為現(xiàn)代技術(shù)的生產(chǎn)函數(shù)為

其中k大于1度量的是勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)出，F(xiàn)為固定投入，上述兩式中L為勞動(dòng)力投入，

55內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型9內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論56現(xiàn)代技術(shù)和傳統(tǒng)技術(shù)的比較傳統(tǒng)技術(shù)的生產(chǎn)函數(shù)中，勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)出是1這里

意味著現(xiàn)代技術(shù)的邊際產(chǎn)出比傳統(tǒng)技術(shù)要大內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論10現(xiàn)代技術(shù)和傳統(tǒng)技術(shù)的比較傳統(tǒng)技術(shù)的生內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型模型設(shè)定現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)

模型求解傳統(tǒng)技術(shù)企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)

s.t.

傳統(tǒng)企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬不變意味著工資為1

57內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型11內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型模型求解遞增規(guī)模報(bào)酬下，現(xiàn)代技術(shù)企業(yè)對勞動(dòng)力的需求是無限的，唯一的限制是消費(fèi)者對其產(chǎn)品的需求

解得勞動(dòng)力數(shù)量為

進(jìn)一步現(xiàn)代企業(yè)的利潤

在這里假定，k>w58內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型12內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型模型求解假定起始有N2個(gè)使用現(xiàn)代技術(shù)的部門，N1個(gè)使用傳統(tǒng)技術(shù)的部門，使用現(xiàn)代技術(shù)部門的比例為

一個(gè)企業(yè)期望的社會(huì)總產(chǎn)出為59內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型13內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型模型求解將總產(chǎn)出的方程與利潤方程聯(lián)立解得

得到利潤關(guān)于現(xiàn)代技術(shù)企業(yè)比例的函數(shù)

60內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)模型14內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)圖解61內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論大推進(jìn)圖解15內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論如果同時(shí)工業(yè)化比例低于

，那么每個(gè)現(xiàn)代企業(yè)的利潤都小于零，結(jié)果就是沒有工業(yè)化。如果同時(shí)工業(yè)化的部門的比例大于

，那么所有的部門都會(huì)工業(yè)化，工業(yè)化的比例會(huì)達(dá)到1。62內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論如果同時(shí)工業(yè)化比例低于，那么每個(gè)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論這樣就存在兩個(gè)極端的均衡，即要么沒有工業(yè)化，要么所有部門都工業(yè)化?！按笸七M(jìn)”的含義就是，為了讓經(jīng)濟(jì)跳出沒有工業(yè)化的陷阱，政府必須扮演協(xié)調(diào)人的作用，讓起始時(shí)期進(jìn)入工業(yè)化的部門比例大于一定的數(shù)量。63內(nèi)部經(jīng)濟(jì)：大推進(jìn)理論這樣就存在兩個(gè)極端的均衡，即要么沒有工業(yè)外部經(jīng)濟(jì)以羅默模型改寫版為例，探討外部經(jīng)濟(jì)對經(jīng)濟(jì)增長的作用模型設(shè)定經(jīng)濟(jì)中存在一家代表性企業(yè)，生產(chǎn)函數(shù)為

其中

而其中

表示社會(huì)總資本量，

表示社會(huì)勞動(dòng)力總量64外部經(jīng)濟(jì)以羅默模型改寫版為例，探討外部經(jīng)濟(jì)對經(jīng)濟(jì)增長的作用1外部經(jīng)濟(jì)模型設(shè)定生產(chǎn)技術(shù)A與全社會(huì)的人均資本存量有關(guān)。這表示經(jīng)濟(jì)中的資本積累越多，則生產(chǎn)的技術(shù)水平越高，工人在生產(chǎn)中可以不斷提高生產(chǎn)效率，體現(xiàn)了“干中學(xué)”。模型求解企業(yè)利潤最大化

一階條件

市場出清時(shí)有65外部經(jīng)濟(jì)模型設(shè)定19外部經(jīng)濟(jì)模型求解代入一階條件得

資本邊際產(chǎn)出

代入工資表達(dá)式，化簡上式即得

66外部經(jīng)濟(jì)模型求解20外部經(jīng)濟(jì)模型求解以上為短期的靜態(tài)均衡求解，未考慮長期的資本積累只有資本利得提供儲(chǔ)蓄，且儲(chǔ)蓄率為外生給定的s。資本利得是rK，人均量為rk，因此人均儲(chǔ)蓄量為rsk

穩(wěn)態(tài)下，基于第6章6.5.6式的類似思路，人均資本增長率為常數(shù)，于是人均資本為常數(shù)，進(jìn)一步人均資本增長率為零，因此有將上式代入資本回報(bào)率與資本、工資關(guān)系式7.4.5中，得67外部經(jīng)濟(jì)模型求解21外部經(jīng)濟(jì)模型求解將短期和長期條件下的工資分別取對數(shù)得到：

假設(shè)

則有即長期工資對數(shù)線的斜率要大于短期工資對數(shù)線68外部經(jīng)濟(jì)模型求解22外部經(jīng)濟(jì)69短期工資、長期工資和穩(wěn)態(tài)外部經(jīng)濟(jì)23短期工資、長期工資和穩(wěn)態(tài)外部經(jīng)濟(jì)因此若短期工資大于長期工資，積累就趕不上消耗，因此經(jīng)濟(jì)發(fā)生衰退；反之，若短期工資小于長期工資，則經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展。70外部經(jīng)濟(jì)因此若短期工資大于長期工資，積累就趕不上消耗，因此經(jīng)縱向外部性：赫胥曼模型大推進(jìn)理論倡導(dǎo)的是一種平衡增長思想，即所有部門必須采取一致行動(dòng)，工業(yè)化才有可能。赫胥曼（HebertR.Hirschman）于上世紀(jì)50年代在《經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略》一書中提出了不平衡增長的思想（Hirschman，1958）。他認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)增長可以開始于少數(shù)幾個(gè)部門，它們的增長可以帶動(dòng)整個(gè)經(jīng)濟(jì)的增長。這些少數(shù)先發(fā)部門具有較強(qiáng)的技術(shù)或需求外部性，從而更能帶動(dòng)其它部門的發(fā)展。71縱向外部性：赫胥曼模型大推進(jìn)理論倡導(dǎo)的是一種平衡增長思想，即縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型設(shè)定經(jīng)濟(jì)中存在兩個(gè)部門，即消費(fèi)品部門和中間投入品部門消費(fèi)品部門可以使用傳統(tǒng)和現(xiàn)代兩種技術(shù)傳統(tǒng)技術(shù)僅使用勞動(dòng)力且規(guī)模報(bào)酬不變，生產(chǎn)函數(shù)為

現(xiàn)代技術(shù)使用資本和中間投入品，生產(chǎn)函數(shù)為

其中I表示中間品中間品部門的生產(chǎn)只使用勞動(dòng)力，但存在規(guī)模報(bào)酬遞增，生產(chǎn)函數(shù)為

72縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型26縱向外部性：赫胥曼模型將模型中要素使用與部門關(guān)系用下圖表示73縱向外部性：赫胥曼模型將模型中要素使用與部門關(guān)系用下圖表示2縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解求解思路：

逆序求解，與上圖的順序相反，先從現(xiàn)代技術(shù)最終品部門求解，解得對中間品的需求，再?zèng)Q定中間品的勞動(dòng)要素，最后通過勞動(dòng)市場出清來求解現(xiàn)代技術(shù)企業(yè)決定投入中間品的數(shù)量來最大化利潤

得一階條件

74縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型28縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解中間品廠商根據(jù)逆需求函數(shù)，選擇勞動(dòng)力雇傭數(shù)量來最大化利潤

得一階條件

中間品廠商雇傭勞動(dòng)力人數(shù)為

75縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型29縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解若傳統(tǒng)技術(shù)存在，則w=1,中間品雇傭人數(shù)可直接求得；若傳統(tǒng)技術(shù)消失，唯一雇傭勞動(dòng)力的是中間品部門，因此市場出清條件必然要求

，據(jù)此解出工資，取對數(shù)之后為：76縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型30縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解由于LI隨著K的增加而增加，當(dāng)勞動(dòng)力供給滿足了中間品部門后，剩余的勞動(dòng)力就由傳統(tǒng)部門吸收。隨著資本K增加，LI增加，LS但下降，當(dāng)LI增加到L時(shí)，傳統(tǒng)技術(shù)消失恰好的，記此時(shí)K為K0。此時(shí)工資恰好為w=1,得77縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型31縱向外部性：赫胥曼模型78赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型32赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解在長期，資本發(fā)生積累。不考慮人口增長，與前面外部經(jīng)濟(jì)模型類似地得到穩(wěn)態(tài)下均衡條件

其中r為資本回報(bào)率，s為資本儲(chǔ)蓄率。而資本回報(bào)率為：79縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型33縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解把中間品對勞動(dòng)的需求函數(shù)（式7.5.5）代入至中間品的生產(chǎn)函數(shù)，得中間品關(guān)于工資和資本存量的表達(dá)式

將上式帶入至資本回報(bào)率的表達(dá)式中，解得資本回報(bào)率關(guān)于工資與資本的表達(dá)式80縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型34縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解再將上式帶入得長期工資和資本存量之間的關(guān)系81縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型35縱向外部性：赫胥曼模型82AB赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型36AB赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型倘若最終消費(fèi)品部門的現(xiàn)代技術(shù)企業(yè)起始的規(guī)模較?。促Y本存量較低），則它就無法支撐對中間品的市場需求，中間品的壟斷廠商無法達(dá)到最小有效規(guī)模，因而就會(huì)退出市場。這樣，最終消費(fèi)品部門的現(xiàn)代企業(yè)也無法生存，只有傳統(tǒng)企業(yè)生產(chǎn)。反之，如果最終消費(fèi)品部門起始的規(guī)模較大，則中間投入品廠商就可以跨過最小有效規(guī)模的門檻，而中間品產(chǎn)品產(chǎn)量的增加反過來又導(dǎo)致其價(jià)格下降，從而有利于最終消費(fèi)品部門的發(fā)展，最終經(jīng)濟(jì)收斂到一個(gè)較高的均衡上。83縱向外部性：赫胥曼模型倘若最終消費(fèi)品部門的現(xiàn)代技術(shù)企業(yè)起始的人力資本和經(jīng)濟(jì)發(fā)展盧卡斯的人力資本模型模型設(shè)定存在物質(zhì)資本和人力資本，物質(zhì)資本存量用K表示，人力資本存量用H表示。物質(zhì)資本只能用