2023屆福建省廈門市思明區(qū)第六中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，是的平分線交于點(diǎn)．若，，，那么的面積是()A． B． C． D．2．以下關(guān)于直線的說法正確的是()A．直線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，－4）B．坐標(biāo)為（3，3）的點(diǎn)不在直線上C．直線不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)．函數(shù)的值隨x的增大而減小3．小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個(gè)容器，然后，小明對準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時(shí)間t之間的變化情況的是（）A． B．C． D．4．下列二次根式的運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．計(jì)算：等于（）A．3 B．-3 C．±3 D．816．下列條件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC＋∠C＝180°，其中能判斷ABCD的是（）A．①②B．①③C．②D．①②③7．如圖：若函數(shù)與的圖象交于點(diǎn),則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA9．下列二次根式是最簡二次根式的（）A． B． C． D．10．如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延長線于點(diǎn)D，若AD=2，則△ABE的面積為（）．A．4 B．6 C．2 D．211．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．已知

是方程組

的解，則a、b的值分別為（）A．2,7 B．－1,3 C．2,3 D．－1,7二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，則_____（填“”、“”或“”）．14．一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長度，則平移后的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為_____．15．因式分解：________．16．若實(shí)數(shù)x，y滿足y＝+3，則x+y＝_____．17．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足條件____．18．已知是方程組的解，則5a﹣b的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）中國海軍亞丁灣護(hù)航十年，中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”．如圖，在一次護(hù)航行動(dòng)中，我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近，為保證船隊(duì)安全，我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距40海里的船隊(duì)首（點(diǎn)）尾（點(diǎn)）前去攔截，8分鐘后同時(shí)到達(dá)點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離．己知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里，航向?yàn)楸逼珫|，乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼鳎笠抑鄙龣C(jī)的飛行速度（單位：海里/小時(shí)）．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)：；（3）△A1B1C1的面積是多少？21．（8分）如圖1，點(diǎn)B，C分別是∠MAN的邊AM、AN上的點(diǎn)，滿足AB＝BC，點(diǎn)P為射線的AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)，連接PD交AC于E點(diǎn)，交BC于點(diǎn)F。(1)在圖1中補(bǔ)全圖形；(2)求證：∠ABE＝∠EFC；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到滿足PD⊥BE的位置時(shí)，在射線AC上取點(diǎn)Q，使得AE＝EQ，此時(shí)是否是一個(gè)定值，若是請直接寫出該定值，若不是，請說明理由．22．（10分）如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O(點(diǎn)O也是BD中點(diǎn))按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，(1)中的猜想還成立嗎?若成立，請證明；若不成立，請說明理由.23．（10分）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．（毛利潤=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．24．（10分）如圖，由6個(gè)長為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，由格點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形稱為格點(diǎn)圖形（如：連接2個(gè)格點(diǎn)，得到一條格點(diǎn)線段；連接3個(gè)格點(diǎn)，得到一個(gè)格點(diǎn)三角形；…），請按要求作圖（標(biāo)出所畫圖形的頂點(diǎn)字母）．（1）畫出4種不同于示例的平行格點(diǎn)線段；（2）畫出4種不同的成軸對稱的格點(diǎn)三角形，并標(biāo)出其對稱軸所在線段；（3）畫出1個(gè)格點(diǎn)正方形，并簡要證明．25．（12分）已知：如圖，和均為等腰直角三角形，，連結(jié)，，且、、三點(diǎn)在一直線上，，．（1）求證：；（2）求線段的長．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）．（1）請?jiān)趫D中作出與關(guān)于軸對稱的；（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求出的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】作DE⊥AB,由角平分線性質(zhì)可得DE=ED,再根據(jù)三角形的面積公式代入求解即可．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E,∵AD平分∠BAC,∴ED=CD=m,∵AB=n,∴S△ABC=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于通過角平分線的性質(zhì)得到AB邊上高的長度．2、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出結(jié)論A錯(cuò)誤，把（3，3）代入函數(shù)解析式可得結(jié)論B正確；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出結(jié)論C錯(cuò)誤；利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論D錯(cuò)誤．【詳解】解：A、當(dāng)y=0時(shí)，2x-4=0，解得：x=2，∴直線y=2x-4與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），選項(xiàng)A不符合題意；B、當(dāng)x=3時(shí)，y=2x-4=2，∴坐標(biāo)為（3，3）的點(diǎn)不在直線y=2x-4上，選項(xiàng)B符合題意；C、∵k=2＞0，b=-4＜0，∴直線y=2x-4經(jīng)過第一、三、四象限，選項(xiàng)C不符合題意；D、∵k=2＞0，∴函數(shù)y=2x-4的值隨x的增大而增大，選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一判定四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．3、D【詳解】試題分析：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿時(shí)，開始向大桶內(nèi)流，這時(shí)最高水位高度不變，當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．4、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的除法法則對B進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的加法對C進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的乘法法則對D進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、=5，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的化簡；熟練掌握二次根式的化簡與運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．5、A【分析】=3，9的算術(shù)平方根等于3，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)，即可得出結(jié)果．【詳解】=3故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，1的算術(shù)平方根是1．6、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．②由“同位角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．③由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．7、B【分析】首先得出的值，再觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象都在一次函數(shù)的圖象的上方，由此得到不等式的解集．【詳解】∵函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，

∴，

解得：，

觀察函數(shù)圖象得到：關(guān)于的不等式的解集是：．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、D【詳解】試題分析：△ABC和△CDE是等邊三角形BC=AC，CE=CD，即在△BCD和△ACE中△BCD≌△ACE故A項(xiàng)成立；在△BGC和△AFC中△BGC≌△AFCB項(xiàng)成立；△BCD≌△ACE，在△DCG和△ECF中△DCG≌△ECFC項(xiàng)成立D項(xiàng)不成立.考點(diǎn)：全等三角形的判定定理.9、D【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可．【詳解】A.不是最簡二次根式；B.不是最簡二次根式；C.不是最簡二次根式；D.是最簡二次根式；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式．10、A【分析】過點(diǎn)E作于F，設(shè)，運(yùn)用等腰直角三角形將其它各未知線段用表示；延長AD與BC的延長線交于點(diǎn)G，依據(jù)ASA判定△ABD≌△GBD，依據(jù)全等的性質(zhì)求得DG=AD=2，，繼而得到AG=4，；接著在直角△ACG中，運(yùn)用勾股定理列出關(guān)于的方程，解出代入到中即可.【詳解】解：延長AD與BC的延長線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作于F，易得是等腰直角三角形，∴∵BE平分∠ABC，EC⊥BC，,∴EF=EC,,∴設(shè)則，，∵AD⊥BE,∴,∵在△ABD和△GBD中，∴△ABD≌△GBD（ASA）∴DG=AD=2,∴AG=4,∵在直角△ACG中，ACG=90°，，AG=4，，∴∴∴=4.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形三邊關(guān)系、運(yùn)用全等構(gòu)造等腰三角形和勾股定理的綜合問題，設(shè)立未知數(shù)表示各未知線段、根據(jù)圖形特征作輔助線構(gòu)造熟悉圖形、并根據(jù)勾股定理建立起各未知量之間的等式是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】點(diǎn)在第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.12、C【解析】把

代入方程組

，得

，解得

.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、＞【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)的解析式為：，∴y隨著x的增大而增大，∵該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)和，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)”上加下減”的平移規(guī)律解答即可.【詳解】解:一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長度，則平移后的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為:.故答案:【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換,求直線平移后的解析式要注意平移時(shí)候k值不變,解析式變化的規(guī)律是:上加下減,左加右減.15、【分析】用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式進(jìn)行因式分解，掌握公式結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，5﹣x≥0且x﹣5≥0，解得x≤5且x≥5，∴x＝5，y＝3，∴x+y＝5+3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)大于等零時(shí)有意義是解題的關(guān)鍵.17、x≠1．【分析】當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式有意義，即x?1≠2．【詳解】當(dāng)x﹣1≠2時(shí)，分式有意義，∴x≠1．故答案為：x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件；熟練掌握分式分母不為零時(shí)，分式有意義是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】把代入方程組，得，兩個(gè)方程相加，即可求解．【詳解】把代入方程組，得：，①+②得：5a﹣b=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解的定義，掌握方程的解的定義和加減消元法，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、乙直升機(jī)的飛行速度為每小時(shí)飛行240海里．【分析】根據(jù)已知條件得到∠ABO=25°+65°=90°,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵甲直升機(jī)航向?yàn)楸逼珫|25°,乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?5°,∴∠ABO=25°+65°=90°,∵OA=40,OB=180×=24(海里),∴AB===32(海里),∵32÷=240(海里/小時(shí)),答:乙直升機(jī)的飛行速度為每小時(shí)飛行240海里．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形-方向角問題,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）（2，﹣1）；（3）4.5【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出；（3）利用長方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三個(gè)直角三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）由關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（2，﹣1），故答案為：（2，﹣1）；（3）△A1B1C1的面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱與坐標(biāo)變化，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是定值，【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；（2）連接BE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可等量代換即可得出答案；（3）是定值，根據(jù)已知條件可判斷是等腰直角三角形，設(shè)設(shè)，求解即可．【詳解】解：（1）補(bǔ)全圖形，如下圖：（2）連接BE，∵B、D關(guān)于AC對稱，且AB=BC∴BD垂直平分AC∴∴即∠ABE＝∠EFC；（3），理由如下：如下圖，根據(jù)題意可知，∴∴是等腰直角三角形設(shè)則，∴根據(jù)勾股定理可得：∴．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂直平分線性質(zhì)，理解題意，能夠根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．22、(1)BM=FN，證明見解析（2）BM=FN仍然成立，證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)可證明△OBM≌△OFN，所以根據(jù)全等的性質(zhì)可知BM＝FN；（2）同（1）中的證明方法一樣，根據(jù)正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)得OB＝OF，∠MBO＝∠NFO＝135°，∠MOB＝∠NOF，可證△OBM≌△OFN，所以BM＝FN．試題解析：（1）BM=FN．證明：∵△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠F=45°，OB=OF．又∵∠BOM=∠FON，∴△OBM≌△OFN．∴BM=FN．（2）BM=FN仍然成立．證明：∵△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF．∴∠MBO=∠NFO=135°．又∵∠MOB=∠NOF，∴△OBM≌△OFN．∴BM=FN．點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)知識(shí)在幾何綜合題中運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)前后許多線段相等，本題以實(shí)驗(yàn)為背景，探索在不同位置關(guān)系下線段的關(guān)系，為中考常見的題型．23、（1）商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部．（2）當(dāng)該商場購進(jìn)甲種手機(jī)11部，乙種手機(jī)40部時(shí)，全部銷售后獲利最大．最大毛利潤為2.41萬元．【分析】（1）設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購買金額為11.1萬元和兩種手機(jī)的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可．（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤．【詳解】解：（1）設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)題意，得解得：．答：商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部．（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，根據(jù)題意，得，解得：a≤1．設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為W元，由題意，得．∵k=0.07＞0，∴W隨a的增大而增大．∴當(dāng)a=1時(shí)，W最大=2.41．答：當(dāng)該商場購進(jìn)甲種手機(jī)11部，乙種手機(jī)40部時(shí)，全部銷售后獲利最大．最大毛利潤為2.41萬元．24、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的判定即可畫出圖形（答案不唯一）；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出圖形（答案不唯一）；

（1）根據(jù)正方形的判定方法即可畫出圖形（答案不唯一），再根據(jù)矩形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明．【詳解】解：（1）答案不唯一，如圖AB∥CD：（2）答案不唯一，如圖△ABC為所求三角形，虛線為對稱軸：（1）答案不唯一，如圖四