解一元一次方程(移項)課件

3.2解一元一次方程------合并同類項與移項3.2解一元一次方程------合并同類項與移項一、復習提問運用方程解實際問題的步驟是什么？①設：設出合理的未知數(shù)②找：找出相等關系③列：列出方程④解：求出方程的解⑤答：一、復習提問運用方程解實際問題的步驟是什么？①設：設出合理的

把一些圖書分給某班同學閱讀，如果每人3本，則剩余20本；若每人4本，則還缺少25本，這個班的學生有多少人？問題分析：設這個班有x名學生這批書共有（3x+20）本這批書共有（4x－25）本表示同一個量的兩個不同的式子相等（即：這批書的總數(shù)是一個定值）3x+20=4x－25把一些圖書分給某班同學閱讀，如果每人3本，則問題3問題2該方程與上節(jié)課的方程在結構上有什么不同？怎樣才能將方程轉化為的形式呢？嘗試合作,探究方法

問題3問題2該方程與上節(jié)課的方程在結構上有什么不同？怎樣才能3+20=4－251、使方程右邊不含的項2、使方程左邊不含常數(shù)項等式兩邊減4x，得：3x+20－4x=4x－25－4x3x+20－4x=－253x+20－4x－20=－25－20等式兩邊減20，得：3x－4x=－25－203+20=4－251、使方程右邊不含3x－4x=－25－203x+20=4x－25

上面方程的變形，相當于把原方程左邊的20變?yōu)椋?0移到右邊，把右邊的4x變?yōu)椋?x移到左邊.把某項從等式一邊移到另一邊時有什么變化？一般地，把方程中的項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項3x－4x=－25－203x+20=4x－25上面解方程中“移項”起到了什么作用？通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于

的形式.問題5問題4移項的依據(jù)是什么？等式的性質1.注：一般的我們把含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊。上面解方程中“移項”起到了什么作用？問題5問題4移項的依據(jù)是

請你判斷

下列方程變形是否正確？⑴6－x=8，移項得x－6=8⑵6+x=8，移項得x=8+6⑶3x=8－2x，移項得3x+2x=－8(4)5x－2=3x+7,移項得5x+3x=7+2錯－x=8-6錯x=8－6錯3x+2x=8錯5x－3x=7+2請你判斷下列方程變形是否正確？⑴6－x=8，移移項合并同類項系數(shù)化為1移項合并同類項系數(shù)化為1例2解方程例2解方程例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2︰5，兩種工藝的廢水排量各是多少？例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保練習解下列方程練習解下列方程解析：選D，以總人數(shù)為不變的量由題意得1.（2010·綦江中考）解析：選D，以總人數(shù)為不變的量由題意得1.（2010·綦

以下是兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分例4（1）一個月內在本地通話200分和350分，按方式一需交費多少元？按方式二需交費多少元？以下是兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費30

當通話時間為200分鐘時:（元）；當通話時間為350分鐘時：方式一需交費135元，方式二需交費140元.對于方式二，話費為（元）.

對于方式一，話費等于“月租費”加“通話費”，所以話費為：方式一方式二200分90元80元350分135元140元所以，可列出表格：分析當通話時間為200分鐘時:（元）；對于方式二，話費為（元

對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多的情況嗎？此時通話時間是多少分？

思考對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多的(2)設累計通話t

分，則按方式一要收費(30+0.3t)元，按方式二要收費0.4t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得由上可知，如果一個月內通話300分，那么兩種計費方式的收費相同.例4方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分(2)設累計通話t分，則按方式一要收費(30+0.3t兩種移動電話計費方式表全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分(1)一個月內在本地通話200分和300分,按兩種計費方式各須交費多少元?(2)對于某個本地通話時間,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎?怎么計算交費交費=月租費＋當月通話時間×單價(元/分)兩種移動電話計費方式表全球通神州行月租費50元/月0本地通話全球通神州行200分300分解:(1)(2)設累計通話t分鐘,則用“全球通”要收費(50＋0.4t)元,用“神州行”要收費0.6t。如果兩種收費一樣，則0.6t=50＋0.4t解此方程得:0.2t=50∴t=250答:如果一個月內通話250分,那么兩種計費方式相同.130元120元170元180元問題:什么情況下用“全球通”優(yōu)惠一些?什么情況下用“神州行”優(yōu)惠一些?全球通神州行200分300分解:(1)(2)設累計通話t分鐘實際問題

數(shù)學問題（一元一次方程）設未知數(shù)列方程數(shù)學問題的解（x=a）移項合并系數(shù)化為1解方程檢驗實際問題的答案實際問題數(shù)學問題設未知數(shù)列方程數(shù)學解方程的步驟：

移項（等式性質1）合并同類項系數(shù)化為1（等式性質2）2.列方程解應用題的步驟:一.設未知數(shù)：二.分析題意找出等量關系：三.根據(jù)等量關系列方程：移項（等式性質1）系數(shù)化為1（等式性質2小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上).節(jié)能燈售價較高,但是較省電;白熾燈售價低,但是用電多.如果電費是0.5元/(千瓦時),選哪種燈可以節(jié)省費用(燈的售價加電費)?分析:問題中有基本等量關系:費用=燈的售價＋電費;電費=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時間(時).小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦(1)設照明時間為t小時,則總費用售價電費節(jié)能燈60元白熾燈3元(2)用特殊值試探:如果取t=2000時,節(jié)能燈的總費用為:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白熾燈的總費用為:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;60＋0.5×0.011t3＋0.5×0.06t0.5×0.011t0.5×0.06t由兩組數(shù)值可以說明,照明時間不同,為了省錢而選擇用哪種燈的答案也不同.如果取t=2500呢?請你算一算節(jié)能燈與白熾燈哪個費用較低?(1)設照明時間為t小時,則總費用售價電費節(jié)能燈60元白熾燈解:設照明時間為t小時,則節(jié)能燈的總費用為[60＋0.5×0.011t]元;白熾燈的總費用為[3＋0.5×0.06t]元;如果兩個總費用相等,則有60＋0.5×0.011t=3＋0.5×0.06t解此方程得:t≈2327(小時)因此我們可以取t=2000小時和t=2500小時,分別計算節(jié)能燈和白熾燈的總費用解:設照明時間為t小時,當t=2000時,節(jié)能燈的總費用為:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白熾燈的總費用為:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;當t=2500時,節(jié)能燈的總費用為:60＋0.5×0.011×2500=73.75;白熾燈的總費用為:3＋0.5×0.06×2500=78;當t=2000時,因此由方程的解和試算判斷:在t<2327小時時,選擇白熾燈優(yōu)惠一些;在t=2327小時時,兩種等的總費用一樣;在t>2327小時而不超過使用壽命時,選擇節(jié)能燈優(yōu)惠一些.因此由方程的解和試算判斷:小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上).節(jié)能燈售價較高,但是較省電;白熾燈售價低,但是用電多.如果電費是0.5元/(千瓦時),選哪種燈可以節(jié)省費用(燈的售價加電費)?問題:

如果燈的使用壽命都是3000小時,而計劃照明3500小時,則需要購買兩個燈,試設計你認為能省錢的選燈方案.小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是11瓦(即0.011千問參考方案:買白熾燈和節(jié)能燈各一只,用白熾燈照明500小時,節(jié)能燈照明3000小時.在這種方案中的總費用為:60＋0.5×0.011×3000＋3＋0.5×0.06×500=60＋16.5＋3＋15=94.5(元)你的方案的總費用是多少?參考方案:買白熾燈和節(jié)能燈各一只,用白熾燈照明500小時,在3.2解一元一次方程------合并同類項與移項3.2解一元一次方程------合并同類項與移項一、復習提問運用方程解實際問題的步驟是什么？①設：設出合理的未知數(shù)②找：找出相等關系③列：列出方程④解：求出方程的解⑤答：一、復習提問運用方程解實際問題的步驟是什么？①設：設出合理的

把一些圖書分給某班同學閱讀，如果每人3本，則剩余20本；若每人4本，則還缺少25本，這個班的學生有多少人？問題分析：設這個班有x名學生這批書共有（3x+20）本這批書共有（4x－25）本表示同一個量的兩個不同的式子相等（即：這批書的總數(shù)是一個定值）3x+20=4x－25把一些圖書分給某班同學閱讀，如果每人3本，則問題3問題2該方程與上節(jié)課的方程在結構上有什么不同？怎樣才能將方程轉化為的形式呢？嘗試合作,探究方法

問題3問題2該方程與上節(jié)課的方程在結構上有什么不同？怎樣才能3+20=4－251、使方程右邊不含的項2、使方程左邊不含常數(shù)項等式兩邊減4x，得：3x+20－4x=4x－25－4x3x+20－4x=－253x+20－4x－20=－25－20等式兩邊減20，得：3x－4x=－25－203+20=4－251、使方程右邊不含3x－4x=－25－203x+20=4x－25

上面方程的變形，相當于把原方程左邊的20變?yōu)椋?0移到右邊，把右邊的4x變?yōu)椋?x移到左邊.把某項從等式一邊移到另一邊時有什么變化？一般地，把方程中的項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項3x－4x=－25－203x+20=4x－25上面解方程中“移項”起到了什么作用？通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于

的形式.問題5問題4移項的依據(jù)是什么？等式的性質1.注：一般的我們把含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊。上面解方程中“移項”起到了什么作用？問題5問題4移項的依據(jù)是

請你判斷

下列方程變形是否正確？⑴6－x=8，移項得x－6=8⑵6+x=8，移項得x=8+6⑶3x=8－2x，移項得3x+2x=－8(4)5x－2=3x+7,移項得5x+3x=7+2錯－x=8-6錯x=8－6錯3x+2x=8錯5x－3x=7+2請你判斷下列方程變形是否正確？⑴6－x=8，移移項合并同類項系數(shù)化為1移項合并同類項系數(shù)化為1例2解方程例2解方程例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2︰5，兩種工藝的廢水排量各是多少？例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保練習解下列方程練習解下列方程解析：選D，以總人數(shù)為不變的量由題意得1.（2010·綦江中考）解析：選D，以總人數(shù)為不變的量由題意得1.（2010·綦

以下是兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分例4（1）一個月內在本地通話200分和350分，按方式一需交費多少元？按方式二需交費多少元？以下是兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費30

當通話時間為200分鐘時:（元）；當通話時間為350分鐘時：方式一需交費135元，方式二需交費140元.對于方式二，話費為（元）.

對于方式一，話費等于“月租費”加“通話費”，所以話費為：方式一方式二200分90元80元350分135元140元所以，可列出表格：分析當通話時間為200分鐘時:（元）；對于方式二，話費為（元

對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多的情況嗎？此時通話時間是多少分？

思考對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多的(2)設累計通話t

分，則按方式一要收費(30+0.3t)元，按方式二要收費0.4t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得由上可知，如果一個月內通話300分，那么兩種計費方式的收費相同.例4方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分(2)設累計通話t分，則按方式一要收費(30+0.3t兩種移動電話計費方式表全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分(1)一個月內在本地通話200分和300分,按兩種計費方式各須交費多少元?(2)對于某個本地通話時間,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎?怎么計算交費交費=月租費＋當月通話時間×單價(元/分)兩種移動電話計費方式表全球通神州行月租費50元/月0本地通話全球通神州行200分300分解:(1)(2)設累計通話t分鐘,則用“全球通”要收費(50＋0.4t)元,用“神州行”要收費0.6t。如果兩種收費一樣，則0.6t=50＋0.4t解此方程得:0.2t=50∴t=250答:如果一個月內通話250分,那么兩種計費方式相同.130元120元170元180元問題:什么情況下用“全球通”優(yōu)惠一些?什么情況下用“神州行”優(yōu)惠一些?全球通神州行200分300分解:(1)(2)設累計通話t分鐘實際問題

數(shù)學問題（一元一次方程）設未知數(shù)列方程數(shù)學問題的解（x=a）移項合并系數(shù)化為1解方程檢驗實際問題的答案實際問題數(shù)學問題設未知數(shù)列方程數(shù)學解方程的步驟：

移項（等式性質1）合并同類項系數(shù)化為1（等式性質2）2.列方程解應用題的步驟:一.設未知數(shù)：二.分析題意找出等量關系：三.根據(jù)等量關系列方程：移項（等式性質1）系數(shù)化為1（等式性質2小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上).節(jié)能燈售價較高,但是較省電;白熾燈售價低,但是用電多.如果電費是0.5元/(千瓦時),選哪種燈可以節(jié)省費用(燈的售價加電費)?分析:問題中有基本等量關系:費用=燈的售價＋電費;電費=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時間(時).小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦(1)設照明時間為t小時,則總費用售價電費節(jié)能燈60元白熾燈3元(2)用特殊值試探:如果取t=2000時,節(jié)能燈的總費用為:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白熾燈的總費用為:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;60＋0.5×0.011t3＋0.5×0.06t0.5×0.011t0.5×0.06t由兩組數(shù)值可以說明,照明時間不同,為了省錢而選擇用哪種燈的答案也不同.如果取t=2500呢?請你算一算節(jié)能燈與白熾燈哪個費用較低?(1)設照明時間為t小時,則總費用售價電費節(jié)能燈60元白熾燈解:設照明時間為t小時,則節(jié)能燈的總費用為[60＋0.5×0.011t]元;白熾燈的總費用為[3＋0.5×0.06t]元;如果兩個總費用相等,則有60＋0.5×0.