2022年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷試題真題精校版（含答案詳解）

試卷第試卷第頁，共21頁根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得；先根據(jù)拋物線的解析式求出此拋物線與1軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),再畫出函數(shù)圖象，由此即可得；①先求出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、以及點(diǎn)P的坐標(biāo)，再分m<2和〃22兩種情況，分別畫出函數(shù)圖象，利用函數(shù)的增減性求解即可得；②設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為。(2,〃)，分m=3和〃=21匝兩種情況，分別根據(jù)等腰直角三角形的定2義建立方程組，解方程組即可得.、 fl+Z>+c=0 [b=-4解：將點(diǎn)A(l,0),B(0,3)代入y=x2+bx+c得： 。 ，解得〈。，則此拋物c=3 [c=3線的解析式為y=￥-4x+3.解：對于二次函數(shù)y=x2-4x+3,當(dāng)y=o時(shí)，尸_4工+3=0,解得x=l或x=3,則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),畫出函數(shù)圖象如下：則當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，，”的取值范圍為刀v1或m>3.解：①二次函數(shù)y=x2-4x+3=(x-2)2-l的對稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(Z-D,當(dāng)x=m時(shí)，y=m2-4m+3,即P(m,m2-4m+3),(I)如圖，當(dāng)時(shí),

y當(dāng)y隨x的增大而減小，則此時(shí)點(diǎn)尸即為最低點(diǎn),時(shí)，隨x的增大而增大，則此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)即為最低點(diǎn)，所以2-m=-\,解得，〃=3,符合題設(shè)，綜上，，〃的值為皓蟲或3；②設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為Q(2,〃)，由題意，分以下兩種y當(dāng)y隨x的增大而減小，則此時(shí)點(diǎn)尸即為最低點(diǎn),時(shí)，隨x的增大而增大，則此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)即為最低點(diǎn)，所以2-m=-\,解得，〃=3,分必，只能是￡4QP=90。，?.?QC垂直平KAC=2-1=1,:.QC=-AP=AC=\（等腰三角形的三線合一），.?.岡=1,解得則此時(shí)點(diǎn)Q分必，只能是￡4QP=90。，?.?QC垂直平，〃2-5+3=2-，〃=2-￥=*，則點(diǎn)P(￥'￥)'...林=(1-罕)2+(0-噂)2=3,PQ2= -2)2+ -n)2=n2-(l+t)n+3+迅，AQ2=(2-1)2+(m-0)2=?2+1,當(dāng)ZPAQ=9()\PA=AQ時(shí)，△PAQ是等腰直角三角形，貝"仁=?￡宀，即PA2+AQ2=PQ2必+1=33+n2+l=n2-(l+>/5)n+3+>/5方程組無解，所以此時(shí)不存在符合條件的點(diǎn)Q;當(dāng){da1=pn2RV+p；2=aq2,即n2-(l+>/5)n+3+V5=33+n2-(1+^)m+3+>/5=n2+l解得n次,所以此時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(2,由)；當(dāng)匕4。「=90。,戶。=月。時(shí)，△PAQ是等腰直角三角形，則n2-(\+-j5)n+3+-j5=n2+\n2+l+；r-(l+>/5)M+3+V5=3方程組無解，所以此時(shí)不存在符合條件的點(diǎn)Q；綜上,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,1)或(Z-1)或