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因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)14×3=126×2=1212×1=1212是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形。12是6的倍數(shù),12也是2的倍數(shù),6和2都是12的因數(shù)。12是12的倍數(shù),12也是1的倍數(shù),12和1都是12的因數(shù)。121212124×3=126×2=1212×1=1212是4的倍數(shù),12也2根據(jù)下面的算式,說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。11×4=4472÷9=87+4=118×9=72+××÷根據(jù)下面的算式,說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)3你能找出36所有的因數(shù)嗎?
()×()=3636÷()=()13636÷(2)=(18)36÷(3)=(12)36÷(4)=(9)36÷(6)=(6)()×()=36()×()=36()×()=36()×()=361362183129646想乘法算式想除法算式36的因數(shù)有3636,2212,1361,1831818,12,4,3,312126449969,6666你能找出36所有的因數(shù)嗎?()×()=36364五年級(jí)倍數(shù)和因數(shù)講解課件5試一試15的因數(shù)有__________________________16的因數(shù)有___________________________1、3、5、151、2、4、8、163的因數(shù)有__________________9的因數(shù)有_______________________a的因數(shù)有______________________1、31、3、911111516391a?試一試15的因數(shù)有_____________________6試一試15的因數(shù)有16的因數(shù)有1,3,5,15。1,2,4,8,16。觀察上面的例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。試一試15的因數(shù)有1,3,5,15。觀察上面的例子,你有什么7
1的因數(shù)有哪些?想一想:1的因數(shù)只有1每一個(gè)數(shù)都有因數(shù)幾?每一個(gè)數(shù)都有因數(shù)1想一想:1的因數(shù)只有1每一個(gè)數(shù)都有因數(shù)幾?每一個(gè)數(shù)都有因8小組合作:找出3、2、5的倍數(shù)。要求:(1)3、2、5的倍數(shù)分別有哪些?(2)怎樣有序地找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?(3)你們又有什么發(fā)現(xiàn)?
3×1=33×2=63×3=9……小組合作:找出3、2、5的倍數(shù)。要求:3×1=39試一試2的倍數(shù)有5的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……觀察上面的例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。試一試2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12……10想一想:1的倍數(shù)有哪些?每一個(gè)自然數(shù)都是1的倍數(shù)a的倍數(shù)有哪些?a×1,a×2,a×3,a×4……想一想:1的倍數(shù)有哪些?每一個(gè)自然數(shù)都是1的倍數(shù)a的倍數(shù)有哪11判斷:(1)在算式6×4=24中,6是因數(shù),24是倍數(shù)。()(2)15的倍數(shù)一定大于15?!ǎ?)1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)?!ǎ?)40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個(gè)。()(5)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等?!ǎ?/p>
×
√×
√
(6)34的最小倍數(shù)是34,34的最小因數(shù)是17.()(7)6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù).()×
√
判斷:××√×√(6)34的最小倍數(shù)是34,12判斷:1)任何數(shù)都是1的倍數(shù),任何數(shù)都有因數(shù)1。
()2)10是倍數(shù),5是因數(shù)。()3)4的最小倍數(shù)是8。
()4)40以內(nèi)6的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。()5)12既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。()×√××√判斷:×√××√131216------------207624281216------------20762428147的倍數(shù)7、14、21、28、35……40以內(nèi)6的倍數(shù)
6、12、18、24、30、367的倍數(shù)7、14、21、28、35……40以內(nèi)6的倍數(shù)6、15下面哪些數(shù)是4的倍數(shù)?哪些數(shù)是6的倍數(shù)?哪些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)?
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16182024下面哪些數(shù)是4的倍數(shù)?哪些數(shù)是6的倍數(shù)?哪些數(shù)既是4的倍16你知道嗎?
一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的,有的多,有的少。100以內(nèi)的數(shù),60的因數(shù)最多。分別有:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6060有這么多的因數(shù),所以“1小時(shí)=60分”“1分=60秒”很方便計(jì)算。例如:半小時(shí)是30分,一刻鐘是15分……生活中有很多現(xiàn)象都和我們的數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)。你知道嗎?17完美數(shù)完美數(shù)完美數(shù)完美數(shù)186的因數(shù)有:1,2,3,6。完美數(shù)1231+2+3=66的因數(shù)有:1,2,3,6。完美數(shù)1231+2+3191+2+4+7+14=2828的因數(shù)有:1,2,4,7,14,28。124714完美數(shù)1+2+4+7+14=2828的因數(shù)有:1,2,4,7,1206284968128335503368589869056……畢達(dá)哥拉斯完美數(shù)6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+76畢達(dá)哥拉斯完美數(shù)6686868822=1+2+3=1+2+21稀少而有趣的完美數(shù)
任何一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身,我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個(gè)自然數(shù)的真因數(shù)。如6的所有真因數(shù)是1、2、3,而且6=1+2+3,像這樣的數(shù)數(shù)學(xué)家們叫它完美數(shù)。
古希臘人非常重視完美數(shù)。古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)它之后,人們就開始了對(duì)完美數(shù)的研究。也許完美數(shù)太少了,一直到現(xiàn)在,數(shù)學(xué)家才發(fā)現(xiàn)了29個(gè)完美數(shù),而且都是偶完美數(shù)。前5個(gè)完美數(shù)分別是:6,28,496,8128,33550336。
稀少而有趣的完美數(shù)任何一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)中都有122五年級(jí)倍數(shù)和因數(shù)講解課件23五年級(jí)倍數(shù)和因數(shù)講解課件24一、填補(bǔ)空白。
1、0.75立方厘米=(
)升
68立方厘米=(
)立方分米
405立方分米=(
)升
=(
)毫升
(
)mL
=
75L
1350立方厘米=(
)升(
)毫升
(
)公頃=2500平方米0.000750.0684.0540507500013500.25一、填補(bǔ)空白。
0.00075252、一個(gè)正方體,底面周長(zhǎng)是8分米,它的表面積是(
),體積是(
)。3、用邊長(zhǎng)為1分米的小正方體,拼成一個(gè)較大的正方體,至少需要()個(gè)這樣的小正方體,把這些小正方體排成一行,它的長(zhǎng)度是(
)米。
4、小明今年n歲,比媽媽的年齡小26歲,兩年后兩人的年齡和是(
)歲;年齡差是()歲。
5、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。
旗桿高是8
(
)
教室面積是45(
)
油箱的容積是16(
)
一瓶墨水是60(
)824㎡8m3
8
0.8
30+2n
26
M
㎡
L
mL
2、一個(gè)正方體,底面周長(zhǎng)是8分米,它的表面積是(
),體積是266、倉(cāng)庫(kù)里有一批水泥,運(yùn)走6車,每車裝n噸,還剩m噸,用字母表示這
批水泥的噸數(shù)是(
)噸,當(dāng)m=20,n=4時(shí),這批水泥有(
)噸。
7、用5個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體粘合成一個(gè)小長(zhǎng)方體,表面積減少了(
)平方分米,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是(
)平方分米,體積是(
)立方分米。
8、用27個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體,這個(gè)正方體的表面積是(
),體積是(
)
。
9、一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等。如果正方形的邊長(zhǎng)是6厘米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米,那么長(zhǎng)方形的寬是(
)厘米。
10、一個(gè)正方體的表面涂滿了紅色,切成27個(gè)小正方體,切開的小正方體中,三個(gè)涂有紅色的有()個(gè),二個(gè)面涂有紅色的有()個(gè),一個(gè)面涂有紅色的有(
)個(gè),六個(gè)面都沒有涂色的有(
)個(gè)。
6n+m
44
328840
54c㎡
27cm3
58
12
6
16、倉(cāng)庫(kù)里有一批水泥,運(yùn)走6車,每車裝n噸,還剩m噸,用字母27二、明智選擇。
1、一個(gè)長(zhǎng)6分米,寬4分米,高5分米的長(zhǎng)方體紙盒,最多能放(
)個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊。
A.14
B.12
C.15
2、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)a厘米,寬b厘米,高c
厘米,如果它的高增加2厘米,那么表面積比原來增加(
)平方厘米。
A.2a+2b
B.4a+4b
C.4ab
3、一個(gè)體積為40立方分米的長(zhǎng)方體木塊,從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正體后,(
)
。
A.
表面積變小,體積變小
B.
表面積不變,體積變小
C.表面積變小,體積不變
4、有一個(gè)長(zhǎng)方體,若用三種不同的方法切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體,它們的表面積分別增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是(
)平方厘米。
A、62
B、124
C、248
5、至少要用(
)個(gè)完全一樣的小正方體,才能拼成一個(gè)大正方體。
A、4
B、8
C、27B
BB
AB二、明智選擇。
B
BB
AB28四、解決問題
1、一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋玻璃魚缸,它的底長(zhǎng)40厘米,寬25厘米,高20厘米,做這樣一個(gè)魚缸至少要玻璃多少平方厘米?這個(gè)魚缸可以容水多少升?
1)、(40×20+25×20)×2+40×25
=(800+500)×2+1000
=1300×2+1000
=2600+1000
=3600(c㎡)
(2)、40×25×20
=1000×20
=20000(cm3)
20000cm3=20L
答:做這樣一個(gè)魚缸至少要玻璃3600平方厘米。這個(gè)魚缸可以容水20升。
四、解決問題
1)、(40×20+25×20)×2+40×292、學(xué)?;顒?dòng)中心要油漆5根柱子,柱子橫截面是邊長(zhǎng)3分米的正方形,柱子高4米,每平方米油漆4.5元,買油漆共要多少元?
3分米=0.3米
一根柱子的表面積:
0.3×4×4
=1.2×4
=4.8(㎡)
4.8×5=24(㎡)
24×4.5=108(元)
答:買油漆共要108元.2、學(xué)校活動(dòng)中心要油漆5根柱子,柱子橫截面是邊長(zhǎng)3分米的正方305、“水立方”位于北京奧林匹克公園內(nèi),它與一墻之隔的“鳥巢”一起被稱為2008年北京奧運(yùn)會(huì)兩大標(biāo)志性建筑物。你知道嗎?在“水立方”內(nèi),有一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體游泳池,它的長(zhǎng)是50米,寬是25米,深是2.5米。(1)沿著游泳池走一圈,一共走了多少米?(2)如果用瓷磚貼池的四周和底面,貼瓷磚的面積是多少平方米?(3)如果池內(nèi)水深2米,這個(gè)游泳池注水多少噸?(1立方米水重1噸)(1)(50+25)×2=150(米)
(2)
50×25+(50×2.5+25×2.5)×2
=1250+375
=1625(平方米)
(3)50×2.5×2=2500(立方米)
2500×1=2500(噸)
答:
一共走了150米。貼瓷磚的面積是1625平方米。這個(gè)游泳池注水2500噸。5、“水立方”位于北京奧林匹克公園內(nèi),它與一墻之隔的“鳥巢”31五年級(jí)倍數(shù)和因數(shù)講解課件32因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)334×3=126×2=1212×1=1212是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形。12是6的倍數(shù),12也是2的倍數(shù),6和2都是12的因數(shù)。12是12的倍數(shù),12也是1的倍數(shù),12和1都是12的因數(shù)。121212124×3=126×2=1212×1=1212是4的倍數(shù),12也34根據(jù)下面的算式,說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。11×4=4472÷9=87+4=118×9=72+××÷根據(jù)下面的算式,說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)35你能找出36所有的因數(shù)嗎?
()×()=3636÷()=()13636÷(2)=(18)36÷(3)=(12)36÷(4)=(9)36÷(6)=(6)()×()=36()×()=36()×()=36()×()=361362183129646想乘法算式想除法算式36的因數(shù)有3636,2212,1361,1831818,12,4,3,312126449969,6666你能找出36所有的因數(shù)嗎?()×()=363636五年級(jí)倍數(shù)和因數(shù)講解課件37試一試15的因數(shù)有__________________________16的因數(shù)有___________________________1、3、5、151、2、4、8、163的因數(shù)有__________________9的因數(shù)有_______________________a的因數(shù)有______________________1、31、3、911111516391a?試一試15的因數(shù)有_____________________38試一試15的因數(shù)有16的因數(shù)有1,3,5,15。1,2,4,8,16。觀察上面的例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。試一試15的因數(shù)有1,3,5,15。觀察上面的例子,你有什么39
1的因數(shù)有哪些?想一想:1的因數(shù)只有1每一個(gè)數(shù)都有因數(shù)幾?每一個(gè)數(shù)都有因數(shù)1想一想:1的因數(shù)只有1每一個(gè)數(shù)都有因數(shù)幾?每一個(gè)數(shù)都有因40小組合作:找出3、2、5的倍數(shù)。要求:(1)3、2、5的倍數(shù)分別有哪些?(2)怎樣有序地找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?(3)你們又有什么發(fā)現(xiàn)?
3×1=33×2=63×3=9……小組合作:找出3、2、5的倍數(shù)。要求:3×1=341試一試2的倍數(shù)有5的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……觀察上面的例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。試一試2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12……42想一想:1的倍數(shù)有哪些?每一個(gè)自然數(shù)都是1的倍數(shù)a的倍數(shù)有哪些?a×1,a×2,a×3,a×4……想一想:1的倍數(shù)有哪些?每一個(gè)自然數(shù)都是1的倍數(shù)a的倍數(shù)有哪43判斷:(1)在算式6×4=24中,6是因數(shù),24是倍數(shù)。()(2)15的倍數(shù)一定大于15?!ǎ?)1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)?!ǎ?)40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個(gè)。()(5)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等?!ǎ?/p>
×
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(6)34的最小倍數(shù)是34,34的最小因數(shù)是17.()(7)6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù).()×
√
判斷:××√×√(6)34的最小倍數(shù)是34,44判斷:1)任何數(shù)都是1的倍數(shù),任何數(shù)都有因數(shù)1。
()2)10是倍數(shù),5是因數(shù)。()3)4的最小倍數(shù)是8。
()4)40以內(nèi)6的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。()5)12既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。()×√××√判斷:×√××√451216------------207624281216------------20762428467的倍數(shù)7、14、21、28、35……40以內(nèi)6的倍數(shù)
6、12、18、24、30、367的倍數(shù)7、14、21、28、35……40以內(nèi)6的倍數(shù)6、47下面哪些數(shù)是4的倍數(shù)?哪些數(shù)是6的倍數(shù)?哪些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)?
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16182024下面哪些數(shù)是4的倍數(shù)?哪些數(shù)是6的倍數(shù)?哪些數(shù)既是4的倍48你知道嗎?
一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的,有的多,有的少。100以內(nèi)的數(shù),60的因數(shù)最多。分別有:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6060有這么多的因數(shù),所以“1小時(shí)=60分”“1分=60秒”很方便計(jì)算。例如:半小時(shí)是30分,一刻鐘是15分……生活中有很多現(xiàn)象都和我們的數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)。你知道嗎?49完美數(shù)完美數(shù)完美數(shù)完美數(shù)506的因數(shù)有:1,2,3,6。完美數(shù)1231+2+3=66的因數(shù)有:1,2,3,6。完美數(shù)1231+2+3511+2+4+7+14=2828的因數(shù)有:1,2,4,7,14,28。124714完美數(shù)1+2+4+7+14=2828的因數(shù)有:1,2,4,7,1526284968128335503368589869056……畢達(dá)哥拉斯完美數(shù)6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+76畢達(dá)哥拉斯完美數(shù)6686868822=1+2+3=1+2+53稀少而有趣的完美數(shù)
任何一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身,我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個(gè)自然數(shù)的真因數(shù)。如6的所有真因數(shù)是1、2、3,而且6=1+2+3,像這樣的數(shù)數(shù)學(xué)家們叫它完美數(shù)。
古希臘人非常重視完美數(shù)。古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)它之后,人們就開始了對(duì)完美數(shù)的研究。也許完美數(shù)太少了,一直到現(xiàn)在,數(shù)學(xué)家才發(fā)現(xiàn)了29個(gè)完美數(shù),而且都是偶完美數(shù)。前5個(gè)完美數(shù)分別是:6,28,496,8128,33550336。
稀少而有趣的完美數(shù)任何一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)中都有154五年級(jí)倍數(shù)和因數(shù)講解課件55五年級(jí)倍數(shù)和因數(shù)講解課件56一、填補(bǔ)空白。
1、0.75立方厘米=(
)升
68立方厘米=(
)立方分米
405立方分米=(
)升
=(
)毫升
(
)mL
=
75L
1350立方厘米=(
)升(
)毫升
(
)公頃=2500平方米0.000750.0684.0540507500013500.25一、填補(bǔ)空白。
0.00075572、一個(gè)正方體,底面周長(zhǎng)是8分米,它的表面積是(
),體積是(
)。3、用邊長(zhǎng)為1分米的小正方體,拼成一個(gè)較大的正方體,至少需要()個(gè)這樣的小正方體,把這些小正方體排成一行,它的長(zhǎng)度是(
)米。
4、小明今年n歲,比媽媽的年齡小26歲,兩年后兩人的年齡和是(
)歲;年齡差是()歲。
5、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。
旗桿高是8
(
)
教室面積是45(
)
油箱的容積是16(
)
一瓶墨水是60(
)824㎡8m3
8
0.8
30+2n
26
M
㎡
L
mL
2、一個(gè)正方體,底面周長(zhǎng)是8分米,它的表面積是(
),體積是586、倉(cāng)庫(kù)里有一批水泥,運(yùn)走6車,每車裝n噸,還剩m噸,用字母表示這
批水泥的噸數(shù)是(
)噸,當(dāng)m=20,n=4時(shí),這批水泥有(
)噸。
7、用5個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體粘合成一個(gè)小長(zhǎng)方體,表面積減少了(
)平方分米,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是(
)平方分米,體積是(
)立方分米。
8、用27個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體,這個(gè)正方體的表面積是(
),體積是(
)
。
9、一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等。如果正方形的邊長(zhǎng)是6厘米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米,那么長(zhǎng)方形的寬是(
)厘米。
10、一個(gè)正方體的表面涂滿了紅色,切成27個(gè)小正方體,切開的小正方體中,三個(gè)涂有紅色的有()個(gè),二個(gè)面涂有紅色的有()個(gè),一個(gè)面涂有紅色的有(
)個(gè),六個(gè)面都沒有涂色的有(
)個(gè)。
6n+m
44
328840
54c㎡
27cm3
58
12
6
16、倉(cāng)庫(kù)里有一批水泥,運(yùn)走6車,每車裝n噸,還剩m噸,用字母59二、明智選擇。
1、一個(gè)長(zhǎng)6分米,寬4分米,高5分米的長(zhǎng)方體紙盒,最多能放(
)個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊。
A.14
B.12
C.15
2、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)a厘米,寬b厘米,高c
厘米,如果它的高增加2厘米,那么表面積比原來增加(
)平方厘米。
A.2a+2b
B.4a+4b
C.4ab
3、一個(gè)體積為40立方分米的長(zhǎng)方體木塊,從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正體后,(
)
。
A.
表面積變小,體積變小
B.
表面積不變,體積變小
C.表面積變小,體積不變
4、有一個(gè)長(zhǎng)方體,若用三種不同的方法切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體,它們的表面積分別增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是(
)平方厘米。
A、62
B、124
C、248
5、至少要用(
)個(gè)完全一樣的小正方體,才能拼成一個(gè)大正方體。
A、4
B、8
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