【歷年真題】2022年河南省中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 (A)卷(含答案詳解)

2022年河南省中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總（A）卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、 本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、 答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、 答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是一個(gè)正方體的展開圖，現(xiàn)將此展開圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對(duì)面上的字是A.冬B.奧C.A.冬B.奧C.運(yùn)D.會(huì)2、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家.東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程七（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）伊米）w20舶分）伊米）w20舶分）A.兩人前行過程中的速度為180米/分 B.，〃的值是15,〃的值是2700C.爸爸返冋時(shí)的速度為C.爸爸返冋時(shí)的速度為90米/分D.運(yùn)動(dòng)18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米3、用符號(hào)/G)表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，f(x)=3；當(dāng)x為奇數(shù)時(shí),/(a)=3x+1.例如：/(a)=3x1+1=4,/(8)=-|=4,設(shè)七=8,氣=/(x),x=f(x),…，x=/G).以此規(guī)律，得到一列數(shù)x,x,…，x,則這2022個(gè)數(shù)之和TOC\o"1-5"\h\zn zi-1 1 2 3 2022X+x+X+—+X+X等于( )I2 3 2021 2022A.3631 B.4719 C.4723 D.47254、整式，心-〃的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值:X-10123nix一n-8-4048則關(guān)于x的方程-〃m+〃=8的解為（A.x=-\ B.x=0 C.x=\ D.x=35、若3s必和G-l）。％是同類項(xiàng)，且它們的和為0,則mn的值是（7、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖.搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是（ ）

從左面看從上面看A.3個(gè) B.4個(gè)8、下列運(yùn)算正確的是（A.3“2力-5。姑=-2C.B.D.從左面看從上面看A.3個(gè) B.4個(gè)8、下列運(yùn)算正確的是（A.3“2力-5。姑=-2C.B.D.6個(gè)C.（-2*=4A.16B.19C.24D.3610、如圖，在財(cái)盹中，旭的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)氏AC的垂直平分線交8C邊于點(diǎn)N,若ZfiAC=70S則2EAN的度數(shù)為（ ）.A.35°B.40C.A.35°B.40C.50°D.55第II卷（非選擇題70分）—=OV叩旋’再3'草.T終以蟄毋塊V草'呼回03職（7JW解，草一T秋時(shí)晉a'\=DV\0￡=37\06=gJV7%JffVVlH也唯日，圖Ifif'9. =”，屹刷，潑淺王區(qū)"*in‘q=屹頃=她|］乎日、上- 區(qū)4￥轡印瀏討初協(xié)'N、w實(shí)暗W'草電快関第、的夠皐上條d草'草四関丁家算酉d*Z\=DS*0I=3V=ffV'中。9卩▽翻金関濟(jì)華渣業(yè)型'圖呼'C. 普5JW轡刖W(wǎng)+以刷'草一夏習(xí)関丁瀏診草音d'￡=OV'S=。。駐'Q9土曲袞娜舫4去阜垂功/'40砰▽丑'圖?、七者SJW皆陽升凰的d▽価'd草一濾井丁（IV爭塡沏配W'丁秋的升雄舟碧日草國快刷（IV爭塡丄沂。草'iAoi=gv'oipqpv'o06=3Z*K'魏活典呼瀏甘務(wù)縱聆三舅耳湖金湘一由KiW'圖眄、i（&0Z44涯'Gi蜃W魯'野『3）蹟EMf'二

線.線.....OO...線.線.....OO...號(hào).學(xué).封封...級(jí).O年O....密名密姓......OO.....外內(nèi)...D三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,aABC在第二象限,且A(-5,2),8(-2,4),C(-Ll).64?-1Cr-..?旳■J64?-1Cr-..?旳■J—(L⑴作出關(guān)于，軸對(duì)稱的曾阡并寫出勺，q的坐標(biāo);3、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地.已知A,B兩地相距9000m,甲的步行速度為100m/min，他每走半個(gè)小時(shí)就休息15min,經(jīng)過2小時(shí)到達(dá)目的地.乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個(gè)行程中，甲離A地的距離七(單位：m)與時(shí)間x(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(甲、乙同時(shí)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)目的地).在圖中畫出乙離A地的距離)，2(單位：m)與時(shí)間X之間的函數(shù)圖象；求甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間.4、 計(jì)算：(x+2)(4x-1)+2x(2x-1).5、 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系a。)，中的線段AB,給出如下定義：線段A8上所有的點(diǎn)到x軸的距離的最大值叫線段AB的界值，記作氣"如圖，線段個(gè)上所有的點(diǎn)到x軸的最大距離是3,則線段旭的界值W=3.⑴若A(-1,-2),B(2,0),線段AB的界值W= ,線段AB關(guān)于直線y=2對(duì)稱后得到線段CD,線段CD的界值Wc必一 —；(2)若E(-1,m),F(2,m+2),線段EF關(guān)于直線y=2對(duì)稱后得到線段GH；當(dāng),〃<0時(shí)，用含，”的式子表示W(wǎng).；GH當(dāng)W=3時(shí)，0的值為 ;GH當(dāng)3<VVN5時(shí)，直接寫出小的取值范圍.GH-參考答案-一、單選題1、 D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔?個(gè)正方形，“京”與“奧”是相對(duì)面，“冬”與“運(yùn)”是相對(duì)面，“北”與“會(huì)”是相對(duì)面.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考査了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.2、 D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15,由此即可計(jì)算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運(yùn)動(dòng)18分鐘和運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人與家的距離即可得到答案.【詳解】解：736004-20=180米/分,???兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項(xiàng)不符合題意；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回.*.m=20-5=15,An=180X15=2700,故B選項(xiàng)不符合題意；..?爸爸返回的速度=2700!(45-15)=90米/分，故C選項(xiàng)不符合題意；???當(dāng)運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí),爸爸離家的距離=2700-90X(18-15)=2430米，東東離家的距離=180X18=3240米，???運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；?.?返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，?.?東東返程速度=36004-25=144米/分，???運(yùn)動(dòng)31分鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144X(31-20)=2016米，爸爸離家的距離=2700-90X(31-15)=1260米，???運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人相距756米，故D選項(xiàng)符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀1B函數(shù)圖像.D【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出x,=4,x=2,x=l,x=4,…，由此可得從x?開始，每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，進(jìn)而繼續(xù)2 3 4 5 2求解即可.【詳解】解：Vx=8,Ax=f(8)=4,x=f(4)=2,x=f(2)=1,4x=f(1)=4,5從％開始，每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，?..(2022-1)4-3=673-2,Vx+x+x=7,2 3 4Ax+x+x+???+x+x=8+673X7+4+2=4725.1 2 3 2021 2022故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，通過計(jì)算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把-mx+n=S變形為〃狀=-8；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可.【詳解】解：關(guān)于X的方程-mx+w=8變形為*=-8,由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)心-〃=-8時(shí)，x=-l:故選：A.【點(diǎn)睛】本題考査了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行等式變形，根據(jù)表格求解.5、B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到2+m=3,n-l=-3, 求出m、n的值代入計(jì)算即可.【詳解】解:..?3gmb和勿是同類項(xiàng)，且它們的和為0,.?.2+m=3,n-l=-3,解得m=l,n=-2,/.mn=-2,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x,y,當(dāng)給定一個(gè)x的值時(shí)，y由唯-的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵.【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直X軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn).7、 C【解析】【分析】根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該兒何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解.【詳解】解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，所以措成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是1+4=5塊.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形：（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵.8、 B【解析】【分析】由題意依據(jù)合并同類項(xiàng)和積、慕的乘方以及負(fù)指數(shù)幕和完全平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A.3*-5奶=_2決，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤;(-。2力4)=。吻8,本選項(xiàng)運(yùn)算正確；(-2)-2=1,本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；4(a-2b)2=a2-4ab+4bi,本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)和積、’糸的乘方以及負(fù)指數(shù)糸運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.9、 C【解析】【分析】分別求出各視圖的面積，故可求出表面積.【詳解】由圖可得圖形的正視圖面積為4,左視圖面積為3,俯視圖的面積為5故表面積為2X(4+3+5)=24故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考査三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點(diǎn).10、 B【解析】【分析】由中垂線的性質(zhì)可得：=CN=AN,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，可得Zfi+ZC=110°,進(jìn)而即可求解.【詳解】..?曲的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N,??ZBAE=2B，Z.CAN=ZC,/ZBAE+ZCAN-ZEAN=ZBAC=70°?.?Z.B+ZC-ZEAN=Z.BAC=70°/.Zfi+ZC+ZfiAC=180°/.ZB+ZC=180?！籅AC=110°?.?110°-ZEAN=70°故選：B.【點(diǎn)睛】本題考査了垂直平分線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解.密二、填空題?1、1賺-【解析】【分析】連接CE,根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即可■此時(shí)ABPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE,先求出BC和BE長，代入求出即可.【詳解】解：連接CE,...沿AD折疊C和E重合，/.ZACD=ZAED=90°,AC=AE=10,ZCAD=ZEAD,???BE=10很TO,AD垂直平分CE,即C和E關(guān)于AD對(duì)稱，CD=DE,..?當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)ABPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE,AAPEB的周長的最小值是BC+BE=10+1072-10=1072?故答案為：10^2?【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題，關(guān)謎是求出P點(diǎn)的位置.2、8【解析】【分析】如圖，連接PB.利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，可知PC=PB,推出PA+PC=PA+PB\AB,即可解決問題.【詳解】解：如圖，連接PB...?MN垂直平分線段BC,???PC=PB,?.?PA+PC=PA+PB,PA+PB3AB=BIHDA=5+3=8,.?.PA+PCN8,???PA+PC的最小值為8.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短問題，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型.3、19.2【解析】【分析】點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得PM+PN>MN,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，P、M、N三點(diǎn)共線，MN最長，由軸對(duì)稱可得BFLAC,BF=FN,再由三角形等面積法即可確定MN長度.【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N,

由圖可得：PM+PN>MN,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，如圖所示，MN交AC于點(diǎn)F,此時(shí)P、N、N三點(diǎn)共線，MN最長,/.BFLAC,BF=FN,..?等腰面積為48,A8=AC=10,.?.丄ACBF=48,2BF=9.6,:.MN=2BF=\9.2,故答案為：19.2.【點(diǎn)睛】aan7+87=asj7??.出=『-袞戸=3d，。09=03J7=V7?.?z=jvz=gv，申ix我?/o06=3JV7*1=JV*oO￡=07/.3D=JV,J(7=GV* :啷也拝備：糊【搠熱】?爾場用卓也惘jv-jg=3j-ja=aa=aa=av，殂毋三湖顯晉旳q▽也?aas7+37=aaj7:寸=09%09=V7^t|i :G3J7=V7tJJ=JVPQ=OVtt(也劉七風(fēng)址報(bào)【w】【納湖】護(hù)+lf#【-亨胡?貂藻仞既觀者卓1巳韓’茵夾原刷逝可晉凝迥回丄某第甌和?qe:區(qū)営最韓【輸】?懸規(guī)茴棗虱期滲0|豊孫判回舟苗【瞄】【蝴】?四務(wù)耐搠者刊窖貿(mào)診期驗(yàn)計(jì)草三用韌廻園湖謝’尊踞洌迎’房浪渣皿舫殂聆三'後沂弟三象界三近圍引仞草盼魅顯舞壷豐目齬??Z.EDB=為=30°?.?^DEB是等腰三角形:.DE=EB:?AD=EB=BC-CE=W-1故答案為：&1.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角，勾股定理等知識(shí)點(diǎn).解題的關(guān)鍵在于找出邊相等的關(guān)系.三、解答題1、一堂10【解析】【分析】直接利用積的乘方的逆運(yùn)算法則： =()以及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得岀答案.【詳解】解：原式=(一呈X3丄)2°2。乂(一的X110 3 10=(_1)2020X(-A)=__3_10【點(diǎn)睛】題考察了積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則.特別是要知道-1的偶次方是1.2、 (1)見解析，］(2,4),《J)(2)見解析，375, (-4,0)【解析】【分析】（1） 由題意依據(jù)作軸對(duì)稱圖形的方法作出厶人夕。關(guān)于），軸對(duì)稱的△ABC,進(jìn)而即可得出％,q的坐I1I 1 1標(biāo)；（2） 根據(jù)題意作A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)’，連接兩點(diǎn)與X軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，進(jìn)而設(shè)直線1的解析式為y=kx+b并結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解.（1）解：如圖所示，即為所求.|（2,4）, ]（1,1）⑵解：如圖點(diǎn)p即為所求.a點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)’（一5,-2）.設(shè)直線'的解析式為y=kx+b.將’（-5,-2）, （一2,4）代入得[-5+=-2r=2I-2+=41I=8'

..?直線’：=2+8當(dāng)y0時(shí)，2+8=0. =一4, (-4,0),+ 最小=， + ='=加【點(diǎn)睛】本題考查畫軸對(duì)稱圖形以及勾股定理，熟練掌握并利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決線段和的最小值是解題的關(guān)鍵.3、 (1)圖象見解析；(2)甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時(shí)候.【解析】【分析】根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點(diǎn)和點(diǎn)(120,9000)即可；根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計(jì)算，利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象即可求出相遇的時(shí)間.(1)乙離A地的距離八(單位：m)與時(shí)間x之間的函數(shù)圖像，如圖七即是.根據(jù)題意結(jié)合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次.如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段,根據(jù)題意可設(shè)*的解析式為：七=*廣?.?9000=120k,1解得：k=75,1?..七的解析式為七=75x...?甲的步行速度為lOOm/min,他每走半個(gè)小時(shí)就休息15min,???甲第一次休息時(shí)走了100x30=3000米，對(duì)于七=75宀當(dāng)七=3000時(shí)，即3000=75x,解得：x=40.故第一次相遇的時(shí)間為40分鐘的時(shí)候；設(shè)BC段的解析式為:y=設(shè)BC段的解析式為:根據(jù)題意可知B(45,3000),D(75,6000)根據(jù)題意可知B(45,3000=45166000=75/+/?3解得:化2=100/>=-1500,故BC段的解析式為:故BC段的解析式為:相遇時(shí)即=y2，故有100x-1500=75x,

解得：x=60.故第二次相遇的時(shí)間為60分鐘的時(shí)候；對(duì)于》2=75宀當(dāng)y2=6000時(shí)，即6000=75x,解得：x=80.故第三次相遇的時(shí)間為80分鐘的時(shí)候；y/m120-v/min120-v/min綜上，甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時(shí)候.【點(diǎn)睛】本題考査一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.理解題意，掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.4、82+5-2【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：(+2)(4-1)+2(2-1)=42+8一2+4=42+8一2+42-2【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，掌握“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)

鍵.5、（1）2,6（2）①W=4-m；1,5；-15】《1，55《7GH【解析】【分析】（1） 由對(duì)稱的性質(zhì)求得C、D點(diǎn)的坐標(biāo)即可知*“=6.（2） 由對(duì)稱的性質(zhì)求得G點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,4-m）,H點(diǎn)坐標(biāo)為（2,2-m）因?yàn)榻?lt;0,故4-m>2-m>0,則W=4-mGH需分類討論|4-I和|