《大學(xué)物理教程》郭振平主編第二章光的偏振知識點及課后習(xí)題解答

第二章光的偏振一、基本知識點光波：可引起視覺反映的那部分電磁波。光振動：電場強度E隨時間t的變化而周期性往復(fù)變化。振動面：光矢量E與傳播方向r構(gòu)成的平面。光波函數(shù)：「八 八trTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"EAcos2亍— 0,,一一一一…一，，，， tr一，、，式中A是振幅；T是周期； 是光波波長； 2〒一0是位相；0為初位相。光波頻率：周期的倒數(shù)稱為頻率，用表示，單位是Hz。一一 2圓頻率： 2 ——T光強：與光矢量的振幅的平方成正比，即I A2式中為比例常量。線偏振光（完全偏振光或平面偏振光）：光矢量始終在一個確定的平面上振動。自然光：光矢量的振動在各個方向上的振幅完全相等。部分偏振光：光矢量的振動在某個方向上的振幅大于另一個方向的振幅。圓偏振光：在傳播過程中光矢量的端點軌跡是一個圓。橢圓偏振光：光矢量的端點軌跡是一個橢圓。右旋橢圓（或圓）偏振光：從迎著光的傳播方向看時，光矢量順時針旋轉(zhuǎn)。左旋橢圓（或圓）偏振光：從迎著光的傳播方向看時，光矢量逆時針旋轉(zhuǎn)。起偏：從自然光獲得偏振光的過程。起偏器：產(chǎn)生起偏作用的光學(xué)元件。一束自然光經(jīng)起偏器后光強變成原來一半， 生成的偏振光的振動方向與起偏器的偏振化方向一致。檢偏：檢驗入射光是否為偏振光的過程。檢偏器：具有檢偏作用的光學(xué)元件。 當(dāng)檢偏器以光傳播方向為軸旋轉(zhuǎn)時， 自然光經(jīng)旋轉(zhuǎn)的檢偏器后光強是恒定的，而偏振光經(jīng)旋轉(zhuǎn)的檢偏器后光強將隨檢偏器的偏振化方向改變而改變。由此，就可以分辨出射入檢偏器的光是否為偏振光。馬呂斯定律：透過一偏振片的光強等于入射線偏振光光強乘以入射偏振光的光振動方向與偏振片偏振化方向夾角余弦的平方 ，即II0cos2布儒斯特定律：當(dāng)入射角為某一特定角i0時，反射光成為振動方向垂直于入射面的線偏振光。io稱為布儒斯特角或起偏角，它由下式?jīng)Q定：tani0一ni式中n1，出是兩個介質(zhì)的折射率。當(dāng)入射角為 io時，，反射光和折射光相互垂直。二、典型習(xí)題解題指導(dǎo)2-1將三個偏振片疊放在一起，第二個與第三個的偏振化方向分別與第一個的偏振化方向成450和900角。1）強度為I0的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強和偏振狀態(tài)。2）如果將第二個偏振片抽走，情況又如何?

解：（1）Il2 0I1解：（1）Il2 0I1cos45I32 0I2cos45I04，I08(2)I1J，I322-2平行放置兩個偏振片，使它們的偏振化方向成 600夾角。1）若兩個偏振片對光振動平行于其偏振化方向的光線均無吸收，則讓自然光垂直入射10%的能量，貝10%的能量，貝U透射2）若兩偏振片對于光振動平行于其偏振化方向的光線分別吸收了光的光強與入射光的光強之比為多少?3）今在這兩偏振片之間再平行地插入另一偏振片，使它的偏振化方向與前兩個偏振片均成300角。此時，透射光的光強與入射光的光強之比又是多少?先按各偏振片均無吸收計算，再按各偏振片均吸收10%的能量計算。解：（1）I1I1cos2600bI010.125；I0⑵I1I先按各偏振片均無吸收計算，再按各偏振片均吸收10%的能量計算。解：（1）I1I1cos2600bI010.125；I0⑵I1I090%29I020，20I190%cos260081I0800bI0(3)①I181I0800I01° I2' 39I0_32I00.10;11cos23000.283I0I3cos23009I032I090%9I020，I190%cos2I190%cos230090%cos2300243I08006561I0320001A1A 6561I0 320000.212-3一束由線偏振光與自然光混合而成的部分偏振光，當(dāng)通過理想的偏振片時，發(fā)現(xiàn)透過的最大光強是最小光強的3透過的最大光強是最小光強的3倍，試問這部分偏振光中，自然光成分占多少?解：設(shè)線偏光的光強為I,自然光的光強為I0依題意，最大光強為ImaxI包2最小光強為Imin乜2TOC\o"1-5"\h\z. . 八…..1 1Imax:Imin 3,所以I I。，即自然光成分占一22-4一個自然光源，當(dāng)兩偏振片偏振化方向之間的夾角為 300時，測得其透射光強度為I。；當(dāng)夾角為600時，在同一位置換上另一自然光光源，測得透射光的強度仍為 I。，則來自兩自然光光源的光波的強度之比 I1:I2是多少？解：I11 LI12 111cos2300 3I1 I02 8I21 -2 ,I22 121cos?60° ~ I02 8因此I1:I21：32:32-5具有平行表面的玻璃板放置在空氣中，空氣的折射率近似為 1,玻璃的折射率n1.5。當(dāng)入射光以布儒斯特角入射到玻璃板的上表面時，折射角是多少？并證明折射光在下表面被反射時，其反射光也是線偏振光。n2 1 0解：(1)tanio—一，io33.69ni 1.5光以布儒斯特角入射時，反射光線跟折射光線垂直，故，折射角i 900i056.310(2)證明' .0當(dāng)光在玻璃中傳播到下表面時，入射角為 i0 i 56.310tani0'tan56.3101.5巴恰好滿足布儒斯特定律，故折射光線在下表面的反射光線是線偏振光2-6一光束由強度相同的自然光和線偏光混合而成，次光束垂直入射到幾個疊在一起的偏振片上。問：1）欲使最后出射光振動方向垂直與原來入射光中線偏光的振動方向， 并且入射光中兩種成分的光出射光強相等，則至少需要幾個偏振片？它們的偏振化方向應(yīng)該如何放置？2）這種情況下最后出射光強與入射光強的比值是多少？解：（1）依題意，設(shè)入射的自然光和線偏振光的光強分別為 I。、I,且IoI只要兩個偏振片，經(jīng)過第一個偏振片后，自然光和線偏振光的光強均為入射光強的11,即第一個偏振片的偏振化方向與入射線偏振光的偏振化的夾角 滿足2’ 2 1IIcosI21而經(jīng)過第一個偏振片后，自然光的光強為 I01I0；2最后一個偏振片與入射線偏振光的夾角為 90°,這樣能使出射光振動方向垂直與原來入射光中線偏光的振動方向，并且入射光中兩種成分的光出射光強相等（2）出射線偏振光的光強為TOC\o"1-5"\h\z'' ' 2 ' 1IIcosI4出射自然光的光強為,‘’ ‘ ’ 1.I°I°cos -I04II 1所以最后出射光強與入射光強的比值為 -一巨-IIo 42-7一束自然光從空氣投射到玻璃表面上（空氣折射率為 1）,當(dāng)折射角為30°時，反射光是完全偏振光，求此玻璃板的折射率。解：因為反射光是完全偏振光，所以該光束以布儒斯特角入射，此時i°i90° ,所以i0600,tani0n2有ni所以，此玻璃板的折射率n2 ,31.7322-8水的折射率為1.33,玻璃的折射率為1.5。則當(dāng)光由水中射向玻璃而反射時，起偏角為多少？當(dāng)光由玻璃射向水面而反射時，起偏角又為多少？解：布儒斯特