第五章 三角函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第頁第五章三角函數(shù)復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握任意角與弧度制、三角函數(shù)的概念，能解決sinα,cosα2.能熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式、和差公式、二倍角及半角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換并能靈活地將公式變形運(yùn)用．3.熟練掌握三角函數(shù)及函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)．【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式、和差公式、二倍角及半角公式，三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式、和差公式、二倍角及半角公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決三角函數(shù)問題．【合作探究深度學(xué)習(xí)】學(xué)習(xí)目標(biāo)一：三角函數(shù)概念的應(yīng)用練習(xí)1．已知a=tan(?7A．b>a>c B．a(chǎn)>b>c C．b>c>a D．a(chǎn)>c>b例1設(shè)，求的值學(xué)習(xí)目標(biāo)二：誘導(dǎo)公式及三角恒等變換的應(yīng)用練習(xí)2．已知cosπ2+φ=32A．?33 B．33 C．?練習(xí)3．若為銳角，sinα=45A． B． C． D．例2已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．學(xué)習(xí)目標(biāo)三：函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)4．與圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是()A．y＝|sinx|B．y＝sin|x|C．y＝－sin|x|D．y＝－|sinx|練習(xí)5．（2019·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（）A． B． C． D．自主提升綜合應(yīng)用練習(xí)6．已知角的終邊落到射線（）上，求________練習(xí)7．α為第三象限角，則eq\f(\r(1＋cos2α),cosα)－eq\f(\r(1－cos2α),sinα)＝________．練習(xí)8．設(shè)定義在上的函數(shù),給出以下四個(gè)論斷：①的周期為；②在區(qū)間上是增函數(shù)；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題（寫成“”的形式）______________.（其中用到的論斷都用序號(hào)表示）練習(xí)9．已知函數(shù)f(x)＝sin－2·sin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(3)當(dāng)0≤x≤時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大、最小值．課堂檢測(cè)1．已知sinα－cosα＝－eq\f(5,4)，則sin2α的值等于()A．eq\f(7,16)B．－eq\f(7,16)C．－eq\f(9,16)D．eq\f(9,16)2．已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，求，，.答案練習(xí)1．【答案】A【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)可得a=?tanπ6練習(xí)2．【答案】C【解析】∵cos（）＝﹣sin，即sin，∵||，∴cos，則tan，故選：C．練習(xí)3．【答案】A【解析】由角的關(guān)系可知因?yàn)闉殇J角，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式，可得所以選A練習(xí)4．【答案】C【解析】注意題圖所對(duì)的函數(shù)值正負(fù)，因此可排除選項(xiàng)A，D.當(dāng)x∈(0，π)時(shí)，sin|x|>0，而圖中顯然是小于零，因此排除選項(xiàng)B，故選C.練習(xí)5．【答案】D【解析】由題意得，函數(shù)的周期為，只有C,D滿足題意，對(duì)于函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)在上為減函數(shù)，故選D.練習(xí)6．【答案】【解析】在射線（）取一點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義可得故答案為：練習(xí)7．答案：0解析：因?yàn)棣翞榈谌笙藿?，所以cosα<0，sinα<0，所以eq\f(\r(1＋cos2α),cosα)－eq\f(\r(1－cos2α),sinα)＝eq\f(\r(2cos2α),cosα)－eq\f(\r(2sin2α),sinα)＝eq\f(－\r(2)cosα,cosα)－eq\f(－\r(2)sinα,sinα)＝0.練習(xí)8．【答案】①④②③或①③②④【解析】若①成立，的周期為π，則；若④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.令時(shí)此時(shí)②的圖像關(guān)于點(diǎn)（,0）對(duì)稱成立；③在區(qū)間（,0）上是增函數(shù)成立；即①④②③；若①③成立可得，此時(shí)②在區(qū)間上是增函數(shù)成立，④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱成立，故答案為①④②③或①③②④.練習(xí)9．【答案】（1）（2）對(duì)稱軸方程是，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（3）最小值，最大值為【解析】分析（1）先根據(jù)兩角差正弦公式、二倍角公式以及配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)，再利用正弦函數(shù)性質(zhì)求周期（2）根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心的坐標(biāo)（3）先求范圍，再利用正弦函數(shù)性質(zhì)求最值試題解析：解：f(x)＝sin2x－cos2x－2·＝sin2x＋cos2x－＝sin－.(1)函數(shù)f(x)的最小正周期為π.(2)令2x＋＝kπ＋(k∈Z)，得x＝kπ＋，所以函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸方程是x＝kπ＋(k∈Z)．令2x＋＝